Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán - Lớp 9 - Năm học 2010-2011

ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn: TOÁN – LỚP 9 – Thời gian: 120 phút
I. Lý thuyết: (2 điểm)
Câu 1: (1 điểm)
a) Nêu điều kiện để xác định?
b) Áp dụng: Tìm giá trị của x để xác định?
Câu 2: (1 điểm)
a) Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau?
b) Áp dụng: Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn : 
II. Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Giải phương trình 
a) 
b) 
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình 
Bài 3: (1,5 điểm) Tính:
a) 
b) 
Bài 4: (1 điểm) So sánh (không dùng máy tính):
 và 2
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh .
b) Tính số độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC?
c) Kẻ HI vuông góc với AB tại I và HK vuông góc với AC tại K. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác KHC và ABC?
-----HẾT-----
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn: TOÁN – LỚP 9 – Thời gian: 120 phút
Đáp án
Điểm
I. LÝ THUYẾT
Câu 1
(1đ)
a
Nêu đúng điều kiện để xác định : 
0,5
b
Áp dụng: xác định khi 
0,25
0,25
Câu 2
(1đ)
a
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin của góc kia, tang góc này bằng cotang góc kia.
0,5
b
Áp dụng: 
0,25
0,25
II. BÀI TẬP
Bài 1
(1,5đ)
a
Vậy 
0,25
0,25
b
Điều kiện: 
Vậy 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
(1đ)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
(1,5đ)
a
=
=
=10-2= 8
0,25
0,25
0,25
b
=
=
=1
0,25
0,25
0,25
Bài 4
(1đ)
Ta có: 
Vậy < 2
0,5
0,5
4
(3đ)
Vẽ hình, giả thiết , kết luận đúng
0,5
a
Xét vàcó:
 (gt)
 là góc chung
Vậy (g - g)
0,25
0,25
0,25
b
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông AHB có:
Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta có:
0,25
0,25
0,25
c
Vì HK // AB(cùng vuông góc với AC) 
Nên: (Định lí về tam giác đồng dạng)
Suy ra: 
0,25
0,25
0,5
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA KSCL ĐẦU NĂM – NĂM HỌC: 2010 – 2011
Môn: TOÁN – LỚP 9 – Thời gian: 120 phút
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
Mức độ thấp
Mức độ cao
Phương trình – Bất phương trình
3
2,5
3
2,5
Căn bậc hai
1
0,5
2
1,5
1
1
4
3
Tam giác đồng dạng
1
0,5
1
1
1
1
3
2,5
Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
1
1
1
1
2
2
Cộng
2
1
2
1
7
6
2
2
12
10