Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8+9 - Năm học 2011-2012

UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN - LỚP 8
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1. Hãy xét xem x = – 1 có là nghiệm của mỗi phương trình sau hay không?
a) 4x – 1 = 3x – 2;	b) x + 1 = 2(x – 3); 
c) 2(x + 1) + 3 = 2 – x; 	d) .
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) 2(x + 1) = 3 + x;	 b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0; 	c).
Bài 3. Giải các bất phương trình sau:
a) 4x – 8 3(3x – 2) + 4 – 2x;	b) . 	
Hình 1
A
F
C
P
E
3
8
5
15
6
18
B
Bài 4. Với giá trị nào của x thì: 
Bài 5. 
Trên hình 1.
a) Hãy tìm các cặp đường thẳng song song 
và giải thích vì sao chúng song song ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng EF.
Bài 6. Cho tam giác vuông ABC, vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng: Tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA
b) Kẻ phân giác BE cắt AH tại F (E AC). Chứng minh: 
Q
P
N
M
D
B
C
A
Hình 2
Bài 7. 
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (hình 2). 
Biết AB = 15cm, AD = 42cm, AM = 6cm.
a) Tính diện tích xung quanh 
và diện tích toàn phần của hình hộp;
b) Tính độ dài đoạn thẳng AP.
------------------------------------------Hết -------------------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN LỚP 8
Bài 1
1 đ
Kết luận đúng mỗi ý cho 0,25 điểm
Bài 2
 2 đ
a) ) 2(x + 1) = 3 + x ó 2x + 2 = 3 + x ó x = 1, Vậy ....
b) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ó x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0 
ó (2x – 7)(x– 2) = 0 ó x = 3,5; x = 2. Vậy .... 
c) . ĐKXĐ: x 3; x - 
Quy đồng khử mẫu ta có x2 + x – 12 = 0
ó (x – 3)(x + 4) = 0 ó 
x = 3 (vi phạm điều kiện). Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
0,5 đ
0,75
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5
a) 4x – 8 3(3x – 2) + 4 – 2x ó - 3x > 6 ó x -2. Vây......
b) ó 5x > 2 ó x > . Vây......
0,75
0,75
Bài 4
0,5
* TH1 : ó ó x > 9
* TH2 : ó ó x < 5
Vậy để thì x > 9 hoặc x < 5
Bài 5
1,5
Hình 1
A
F
C
P
E
3
8
5
15
6
18
B
a)* Nhận xét: (Vì 15: 5 = 18:6 = 3) (Theo định lí đảo của định lí Ta let)
b) EF // AB theo hệ quả ĐL Ta lét => hay 
0,75
0,75
Bài 6
2 đ
Hình 2
E
F
H
C
B
A
Vẽ hình đúng 
a) ABH và CBA có 
=> ABH CBA (g-g)
b) Vì BE là phân giác 
của góc B
=> (1)
Và (2)
Mặt khác ABH CBA => (3)
Từ (1), (2) và (3) => 
0,25
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 7
1,5 
a) Diện tích xung quanh của hình hộp là:
Sxq = (AB +AD) .2 .AM = (15 + 42) .2 .6 = 684cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp là
STP = Sxq + 2.SĐáy = 684 + 2.15.42 1944 cm2
b) Vì tam giác APC vuông tại C => AP2 = AC2 + PC2
Mà AC2 = AD2 + DC2 =>AP2 = AD2 + DC2 + PC2
AP = = 45cm
0,5
0,25
0,75
0,25
UBND HUYỆN PHÚ LƯƠNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011-2012
MÔN: TOÁN - LỚP 9
(Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)
Bài 1.
Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(- 1; - 2)
a) Hãy tìm hệ số a;
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên với a tìm được.
Bài 2.
Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai bằng số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 3.
Cho phương trình: x2 – 2x + m – 1 = 0 (m là tham số). 
a) Giải phương trình với m = 0
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt;
.O
m
F
C
B
A
K
Hình 1
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn: x12 + x22 = 10 
Bài 4. 
Trên hình vẽ (hình 1) 
Biết 
Hãy tính số đo: 
Bài 5. 
Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm E thuộc cung nhỏ (E B; E D). Tia CE cắt đường kính AB tại M.
a) Chứng minh rằng tứ giác OMED nội tiếp được đường tròn;
b) Giả sử = 200, R = 3cm. Tính độ dài cung nhỏ và diện tích quạt tròn OBE (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai, lấy 3,14).
c) Dây AE cắt CD tại N. Chứng minh rằng: 
Bài 6. 
Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 5cm. AD = 10cm. Quay hình chữ nhật đó quanh cạnh AB. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành (làm tròn kết quả đến số thập phân thứ hai, lấy 3,14).
-----------------------------------Hết--------------------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1
1,5đ
a) thay vào ta tính được a = 2
b) Vẽ được đồ thị chính xác 
0,5
1,0
Bài 2
1,5 đ
- Gọi số sách ở ngăn thứ thất là x, ngăn thứ 2 là y (x, y *, x > 50)
Ta có x + y = 450 (1)
- Khi chuyển 50 cuốn từ ngăn thứ nhất sang ngăn thứ 2 thì số sách ở ngăn thứ nhất là: x – 50; ngăn thứ hai là: y + 50. khi đó số sách ở ngăn thứ hai bằng số sách ở ngăn thứ nhất nên ta có phương trình: y + 50 =(x – 50) 
ó 4x – 5y = 450 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Giải phương trình tìm được nghiệm (x; y) = (300;150) thoả mãn điều kiện đầu bài. 
- Trả lời: .............
0,25đ
0,25
0,5đ
0,5
Bài 3
2,0đ
a) m = 0 ta có phương trình: x2 – 2x - 1 = 0 
= 2 => x1 = 1 + ; x2 = 1 - 
b) = 2 - m
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2 – m > 0 m < 2 (*)
c) theo Định lí viet x1 + x2 = 2; x1. x2 = m - 1
Từ x12 + x22 = 10 ó (x1 + x2)2 - 2x1. x2 = 10 
ó 22 – 2m + 2 = 10 ó m = - 2 thoả mãn điều kiện (*). Vậy m = - 2
0,25
0,5đ
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 4
1,5đ
.O
m
F
C
B
A
K
Hình 1
 = = 300 ( quan hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm)
= 600 => = 1200 => = 1200
Vì = 400 => Sđ nhỏ= 800
= = 200 .
= +(tính chất góc ngoài), vì = (góc nt chắn ) => = + =300 + 400 = 700
0,5
0,5
0,25
0,25
Hình 2
N
M
D
C
B
A
 .O
E
Bài 5
2,5đ
+ Vẽ hình đúng
a) Chỉ được tứ giác OMED nội tiếp
b) Ta có: = 200 => (...)
Độ dài cung BE là:
 l = 
SOBE = 
c) - Chứng minh (1)
- Chứng minh: (2)
Từ (1) và (2) => (ĐPCM)
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Bài 6
1đ
Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta được hình trụ, đáy là hình tròn có bán kính R = AD = 10cm và chiều cao hình trụ là: h = AB = 5cm
5cm
10 cm
+ Diện tich xung quanh của hình trụ là:
Sxq = 2R.h = 2.3,14.10.5 = 314 cm2
+ Thể tíc hình trụ là:
V = R2h = 3,14.102.5 =1570cm3
0,25đ
0,5đ
0,25đ