Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 8 - Học kỳ I - Năm học 2012-2013 - Trường THCS Quảng Minh

PHÒNG GIÁO DỤC QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH
 ĐỀ KỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 1
 ( Năm học: 2012-2013 )
 MÔN TOÁN LỚP 8 
 Thời gian :90 phút (Không kể giao đề) ĐỀ RA:
I )Lý thuyết:
 Câu 1: (2,0 đ): 
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành
II) Bài tập:
 Câu 1: (1,5 đ)
 Cho phân thức : 
 a/ Tìm giá trị của x để phân thức trên được xác định và rút gọn phân thức đó
 b/ Tìm x để phân thức A có giá trị bằng 1.
 Câu 2 (1,0 đ): 
 Tìm số a để đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
 Câu 3: (1,5điểm)
 Tính giá trị biểu thức x2 +y2 biết x+y = 8, xy = 15.
 Câu 4: (1,0 đ) 
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 3x2 + 2x +4 
 Câu 5: (3,0đ) Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,
 K là điểm đối xứng với M qua I.
 a/ Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật
 b/Tính diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm.
 c/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
PHÒNG GIÁO DỤC QUẢNG TRẠCH
TRƯỜNG THCS QUẢNG MINH
 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
 Năm học :2012-2013
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
 Lý thuyết
1
Dấu hiệu nhận biết tứ giác là một hình bình hành
1- Có các cạnh đối song song
2- Các cạnh đối bằng nhau
3- Có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau
4- Có các góc đối bằng nhau
5- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
0,2
0,2
0,2
0,2
0,2
Bài tập 
1
a/ Ta có: 
 Phân thức trên được xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 2 
 b/ A = 1 Û 
 0,5 
 0,5 
 0,5
2
Dùng cách chia đa thức cho đa thức đã học ta có : 2x3 - 3x2 + x + a = (x + 2) .( 2x2 – 7x+ 15) +(a – 30).
 Vậy đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2 khi a - 30 = 0 hay a = 30. 
0,5
0,5
3
 x2 + y2 = (x + y)2 - 2xy 
Thay x+y = 8. xy = 15 ta có x2 + y2 = 82 – 2. 15 = 64 - 30 = 34 
0,75
0,75
4
A = 3x2 + 2x +4 = 3 (x2 +2. x. )+ 4
= 3( x+)2 + 
A Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 
0,5
0,5
5
Vẽ hình ghi GT, KL đúng
a/ Tứ giác AMCK là HBH ( vì có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ) và có = 900 ( vì AM là đường trung trực của D cân cũng là đường cao) nên tứ giác AMCK là HCN
b/ Diện tích của hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm là : 60cm2 .
c/ Để AMCK là HV thì cần AM = MC
 khi đó ABC phài là tam giác vuông cân tại A để đtrt ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền hay AM = MC.
 0,5
1,0
0,5
1,0