Đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi môn Toán Lớp 8 - Năm học 2010-2011 - Phòng GD & ĐT Kim Bảng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2010-2011
 KIM BẢNG ĐỀ KIỂM TRA: MÔN TOÁN – LỚP 8
 Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1. 
Biết a(a + 2) + b(b – 2) – 2ab = 80. Tính a – b
Phân tích x4 + 4 thành nhân tử.
Áp dụng hãy tính giá trị biểu thức
Bài 2.
Các số a, b thỏa mãn điều kiện 4a2 + b2 = 5ab.
Chứng minh nếu 4a > b thì 2a > b > 0
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
Bài 3.
Giải phương trình
a) 
b) 
Bài 4.
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Từ O kẻ các đường thẳng OE, OF, MN tương ứng song song với AB, AC, BC sao cho F, M thuộc AB; E thuộc BC; N thuộc AC.
Chứng minh 
Bài 5.
Cho hình bình hành ABCD có AC > BD. Kẻ CE vuông góc với AB, CF vuông góc với AD. ( E thuộc AB, F thuộc AD).
a, Chứng minh 
b, Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC2