Đề kiểm tra chất lượng giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2011-2012

 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 8 
(Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình:
 a) 3x + 2 = 0
 b) 3 – (x + 6) = 4(2 – 2x)
 c) (2x – 5)2 = (x + 2)2
 d)
Câu 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một ôtô tải khởi hành đi từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau 24 phút, một ôtô taxi đi từ B về A trên cùng tuyến đường đó với vận tốc lớn hơn vận tốc của ôtô tải 10km/h. Hỏi sau bao lâu thì hai xe gặp nhau kể từ khi ôtô tải khởi hành, biết rằng quãng đường AB dài 90km ?
Câu 3: (4 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 15cm, BC = 25cm, AC = 20cm. Đường phân giác của BAC cắt BC tại D. 
 a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
 b) Tính BD, CD.
 c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và diện tích của tam giác ACD.
 d) Kẻ đường trung tuyến AM. Tính diện tích của tam giác ADM.
 HẾT.
 Giám thị coi thi không được giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ..Số báo danh:..
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012
Môn: Toán lớp 8
Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình:
a) (Cho 1,0 điểm) 3x + 2 = 0 3x = -2 (cho 0,5 điểm). x = (cho 0,25 điểm).. Vậy S = {} (cho 0,25 điểm).
b) (Cho 1,0 điểm) 3 – (x + 6) = 4(2 – 2x) 3 – x – 6 = 8 – 8x (cho 0,25 điểm).
3 – x – 6 – 8 + 8x = 0 7x – 11 = 0 (cho 0,25 điểm).7x = 11 x = (cho 0,25 điểm). Vậy S = {}(cho 0,25 điểm).
c) (Cho 1,0 điểm) (2x – 5)2 = (x + 2)2(2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0(cho 0,25 điểm).[(2x – 5) – (x + 2)][ (2x – 5) + (x + 2)] = 0(cho 0,25 điểm).
(2x – 5 – x – 2)(2x – 5 + x + 2) = 0(x – 7)(3x – 3) = 0(cho 0,25 điểm)
x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0x = 7 hoặc x = 1.
Vậy S = {1; 7}(cho 0,25 điểm).
d) (Cho 1,0 điểm) 
(ĐKXĐ:) (cho 0,25 điểm).
 -4x + x2 + x = - x2 + 3x (cho 0,25 điểm). -4x + x2 + x + x2 - 3x = 0
 2x2 - 6x = 0 2x(x – 3) = 0(cho 0,25 điểm). 2x = 0 hoặc x – 3 = 0
x = 0 (thỏa mãn điều kiện xác định) hoặc x = 3 (loại).
Vậy S = {0}.(cho 0,25 điểm).
Câu 2: (2 điểm) .
+ Chọn ẩn, nêu điều kiện, đơn vị của ẩn (cho 0,25 điểm).
+ Lập phương trình đúng (cho 0,75 điểm).
+ Giải phương trình đúng(cho 0,75 điểm).
+ Kết luận (cho 0,25 điểm).
Câu 3: (4 điểm).
a) Cho 0,75 điểm
b) + Vẽ hình đúng để chứng minh ý b) (cho 0,25 điểm).
 + Chứng minh đúng ý b) (cho 1,0 điểm).
c) Chứng minh đúng ý c) (cho 1,0 điểm).
d) Chứng minh đúng ý d) (cho 1,0 điểm).
.