Đề khảo sát giữa kỳ II - Môn Toán Lớp 7 - Năm học 2011-2012 - Trường THCS Tam Cương

PHÒNG GD & ĐT VĨNH BẢO
ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KỲ II
TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG
Năm học 2011-2012
MÔN TOÁN 7
( Thời gian 75 phút không kể thời gian giao đề)
I. Trắc nghiệm (2 điểm) Ghi lại một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: - 5xy2 x
	A. -5xy2	B. 3x2y2	C. xy3x	D.5x3y2	
Câu 2: Bậc của đa thức: A = x5 + 7x4y3 + y4 – x2y4 + 1 là: 
A. 4	B. 5	C. 6	D. 7
Câu 3: Giá trị của biểu thức: A = - 4x2y3 tại x = - 1, y= 1 là 
A. - 4	B. 4	C. 24	D. – 24
Câu 4: Cho D ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8cm thì cạnh BC bằng:
A. 7cm	B. 10cm	C. 8cm	D. 4cm
Câu 5: Cho D ABC với AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm thì DABC sẽ:
A. vuông tại A	B. vuông tại B	C. vuông tại C	D. không kết luận được 
Câu 6: Cho DMNP với ÐM = 100o, ÐN = 40o, cạnh lớn nhất của DMNP là:
A. MN	B. MP	C. NP	D. MP và NP
Căn cứ vào điểm số của kì thi học sinh giỏi toán lớp 7 ở trường A được liệt kê trong bảngdưới đây, hãy trả lời các câu hỏi 7 và 8
Tên
Hà
Thanh
Tuấn
Anh
Hoan
Linh
Mai
Hằng
Yến
Thu
Điểm
4
6
7
8
5
6
7
9
7
8
N=10
Câu 7: Tần số của điểm 7 là: 
A. 7	B. 3	C.Tuấn, Mai, Yến	D. 0,3	
Câu 8: Mốt của dấu hiệu trên là:
A: Hằng	B: 9	C: 3	D: 7
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1.5 điểm): Điểm kiểm tra môn toán của 25 học sinh lớp 7D được cho trong bảng sau:
8
8
7
5
6
9
7
5
8
4
7
7
9
7
8
5
4
6
5
6
10
7 
6 
6
7
Lập bảng tần số.
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 (2 điểm): Cho đa thức M = x5 – 3x2y + 4xy – x5 – 2x2y – 4xy + 3x2 + 1
Thu gọn đa thức.
Tìm bậc của đa thức
Tính giá trị của đa thức M tại x = 1, y = - 1
Bài 3 (3.5 điểm). Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Gọi I là giao điểm của HB và KC. Chứng minh rằng:
 ÐDAB = ÐEAC 
DBDH = DCEK
DIBC là tam giác gì? Vì sao?
Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
Bài 4 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x – 3 + y2 – 10
====Hết====
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS TAM CƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ II
Môn TOÁN 7
I. Trắc nghiệm (2 điểm, mỗi câu đúng 0.25 điểm)
Câu
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Đáp án
B
D
A
B
B
C
B
D
II. Tự luận
Bài 1 (1.5 điểm)
a.Lập bảng tần số (0.5 điểm)
Giá trị (x)
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n)
2
4
5
7
4
2
1
N=25
b. X = = 6. 68 (0.5 điểm)
Mo = 7 (0.5 điểm)
Bài 2. 
a. M = x5 – 3x2y + 4xy – x5 – 2x2y – 4xy + 3x2 + 1
 M = (x5 – x5) + (- 3x2y – 2x2y) + (4xy - 4xy) + 3x2 + 1 
 M = 0 + (- 5 x2y) + 0 + 3x2 + 1
 M = - 5 x2y + 3x2 + 1 (0.75 điểm)
b. Bậc của đa thức M là: 3 (0.5 điểm)
c. Thay x = 1, y = - 1 vào đa thức M ta có M = (- 5). 12. (- 1) + 3. 12 + 1 
	 M = (- 5) . 1. (- 1) + 3. 1 + 1
	 M = 5 + 3 + 1 = 9 (0.75 điểm)
Bài 3. (3.5 điểm)
Vẽ hình đúng cho câu a: 0.5 điểm
a. 	Chỉ ra AB = AC; DB = CE (0,25 điểm); 
Chứng minh được ÐABD = ÐACE (0,25 điểm); 
Suy ra DABD = DACE (cgc) (0,25 điểm); 
=> ÐD = ÐE (0.25 điểm)
b. CM: DDBH = DECK (cạnh huyền, góc nhọn) (0.5 điểm)
c. Chứng minh được ÐHBD = Ð KCE (0.25 điểm) 
=> ÐIBC = ÐICB (0.25 điểm) 
 KL:DIBC cân tại I (0.25 điểm)
d. DABI = DACI (c-c-c) (0,50 điểm)
 => ÐA1 = Ð A2 => AI lµ ph©n gi¸c gãc BAC (0.25 điểm)
Bài 4 
A = x – 3 + y2 – 10
Vì x – 3 ≥0 với mọi x; y2 ≥ 0 với mọi y (0,50điểm)
=> A = x – 3 + y2 – 10 ≥ - 10 với mọi x, y, do đó A có GTNN là - 10 khi
 x – 3 = 0 và y = 0 => x = 3, y = 0 (0,50điểm)