Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 6 ( thời gian làm bài 90 phút)

Trường THCS Nguyễn Hữu Tiến Đề khảo sát chất lượng đầu năm
 Môn Toán lớp 6 
 ( Thời gian làm bài 90')
Bài 1 ( 2 điểm )
 a) Tìm x biết : 5,5 : x + = 1,1
 b) Tìm các chữ số x, y sao cho 3x5y chia hết cho 2 ; 5 và 9 .
Bài 2 ( 1,5 điểm ) . Tính nhanh :
 a) b) 
Bài 3 ( 2 điểm )
 Cho biểu thức : A = 2012 - 2010 : ( 2009 - a )
 a) Tính giá trị của biểu thức A với a = 1004 .
 b )Tìm giá trị của a để biểu thức A có giá trị bằng 2 .
Bài 4 ( 1,5 điểm )
 Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi viết thêm chữ số 1 vào bên phải của số đó ta được số mới lớn hơn số đã cho là 712 đơn vị .
Bài 5 ( 2,5 điểm )
 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 300 cm 2 . Trên cạnh AC lấy điểm chính giữa D , trên cạnh BC lấy điểm chính giữa E . Nối AE và BD , chúng cắt nhau tại I .
 a ) So sánh diện tích tam giác AID và diện tích tam giác BIE .
 b ) Tính diện tích tứ giác IDCE ?
Bài 6 . ( 0,5 điểm ) . 
 Người ta dùng các hình lập phương cạnh 1 cm để xếp thành một hình hộp chữ nhật có kích thước là 12cm, 10 cm và 9 cm. Sau đó người ta sơn các mặt của hình hộp chữ nhật đó . Hỏi có tất cả bao nhiêu hình lập phương được sơn ?
Đáp án chấm.
Bài 1 ( 2 điểm )
 a) Câu a : ( 1 đ) 5,5 : x + = 1,1
 5,5 : x = - 0,25 đ
 5,5 : x = 0,25 đ
 x = 5,5 : 0,25 đ
 x = 0,25 đ
 b) Câu b : ( 1 đ) 
 Để 3x5y chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0 .
Do đó y = 0. ( 0,25 đ )
 Với y = 0 ta có : 3x50 . 
Để 3x50 chia hết cho 9 thì 3+ x+5 + 0 chia hết cho 9 hay 
 8+x chia hết cho 9. ( 0,25 đ) 
Suy ra x = 1 . ( 0,25 đ)
Vậy với x= 1 và y = 0 thì 3x5y chia hết cho 2; 5 ; 9 . ( 0,25 đ)
Bài 2 ( 1,5 điểm ) . Tính nhanh : Mỗi ý đúng cho 0,75 điểm 
 a) = 
= = = 1 
 b) = 
= ==1999
Bài 3 ( 2 điểm )
 Cho biểu thức : A = 2012 - 2010 : ( 2009 - a )
 a) Câu a đúng cho (1 đ )
 Với a = 1004 ta có :
 A = 2012 - 2010 :(2009 -1004 ) = 2012 - 2010 : 1005 = 2012 - 2 = 2010 .
 b) Câu b đúng cho (1 đ )
Để biểu thức A có giá trị bằng 2 thì : 2012 - 2010 : ( 2009 - a ) = 2
 2010 : ( 2009 - a ) = 2010
 2009 - a = 1
 a = 2008 .
Bài 4 ( 1,5 điểm )
Gọi số cần tìm là ab ( a,b là các chữ số , a # 0 và a, b < 10 ) 0,25 đ
Khi viết thêm chữ số 1 của số đã cho ta được số ab1 
Theo bài ra ta có : ab1 = ab + 712 0,25 đ
 ab . 10 +1 = ab + 712 0,25 đ
 9 . ab = 711 0,25đ
 ab = 79 0,25 đ
Vậy số cần tìm là 79 0,25 đ
Bài 5 ( 2,5 điểm )
A
D
I
C
B
E
Hình vẽ đúng cho 0,25 đ
a) Câu a cho 1 đ
Vì D là điểm chính giữa của AC nên : S ABD = S ABC ( 0,25 đ)
Vì E là điểm chính giữa của BC nên : S ABE = S ABC ( 0,25 đ)
Do đó S ABD = S ABE ( 0,25 đ)
Mà diện tích của hai tam giác này lại có phần chung là diện tích tam giác ABI ,suy ra :
S AID = S BIE ( 0,25 đ)
b) Câu b đúng cho 1,25 đ
 Nối IC 
 Ta có S AID = S IDC ( đáy AD = DC , chung chiều cao hạ từ I xuống AC ) ( 0,25 đ)
 S BIE = S IEC ( đáy BE = EC , chung chiều cao hạ từ I xuống BC ) ( 0,25 đ)
Mà S AID = S BIE nên : S IDC = S IEC .	 ( 0,25 đ )
 Do vậy : S IDCE = S BDC ( 0,25 đ )
 = . S ABC = S ABC = . 300 = 100 ( cm 2 ) ( 0,25 đ)
Bài 6 . ( 0,5 điểm ) . 
Số hình lập phương dùng để xếp 2 mặt của hình hộp chữ nhật ( mỗi mặt đều có kích thước 12cm và 10 cm ) là : 12 . 10 . 2 = 240 ( khối ) 
Số hình lập phương dùng để xếp 2 mặt của hình hộp chữ nhật ( mỗi mặt có kích thước 10cm và 9 cm ) là :
 10 . ( 9 -2 ) . 2 = 140 ( khối )
 Số hình lập phương dùng để xếp 2 mặt của hình hộp chữ nhật ( mỗi mặt có kích thước 12 cm và 9 cm ) là : 
 (12- 2) . ( 9- 2) .2 = 140 ( khối )
Vậy tổng số hình lập phương được sơn là :
 240 + 140 + 140 = 520 ( khối )
12
10
9