Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 - Học kỳ II - Năm học 2009-2010 (Chọn lọc)

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP 6 KÌ II 
NĂM HỌC 2009- 2010
I. Lý thuyết:
1.Phát biểu qui tắc chuyển vế , nhân hai số nguyên 
2.Viết dạng tổng quát các tính chất của phép nhân các số nguyên
3. .Phát biểu tính chất cơ bản của phân số . Thế nào là phân số tối giản ?
4. Phát biểu qui tắc qui đồng mẫu nhiều phân số , qui tắc so sánh phân số
5. Phát biểu qui tắc cộng , trừ , nhân , chia phân số
6. Viết dạng tổng quát các tính chất của phép cộng , phép nhân các phân số
7. Phát biểu qui tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước , tìm một số biết giá trị một phân số của nó , tìm tỉ số của hai số .
Tóm tắt kiến thức:
1. Khái niệm phân số
 Ta gọi với a, b là phân số, a được gọi là tử số (tử), b là mẫu số (mẫu) của phân sô.
2. Hai phân số bằng nhau:
 suy ra a.d = b.c ; ngược lại a.d = b.c suy ra 
3. Phép cộng phân số 
 a. Cộng hai phân số cùng mẫu: ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu.
	.
	Ví dụ: 
 b Cộng hai phân số không cùng mẫu:
 Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta thực hiện thao các bước sau:
 Bước 1: Tìm mẫu số chung rồi quy đồng mẫu số.
 Bước 2: Thực hiện phép cộng các phân số cùng mẫu.
	Ví dụ: 
4. Phép trừ phân số 
 Trừ hai phân số ta lấy số bị trừ cộng với số đối của số trừ.
.
Ví dụ: 
5. Phép nhân phân số ta nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau: 
	Ví dụ: .
6. Phép chia phân số 
 Muốn chia hai phân số ta lấy số bị chia nhân với số nghịch đảo của số chia.
 với 
Ví dụ: 
Chú ý: 
 Số đối của là , 
 Số nghịch đảo của là với .
 Cộng số nguyên (- a) + (- b) = - (a + b)
 Nhân số nguyên (- a).(- b) = a.b; 	(- a). b = - (a.b);	a.(- b) = - (a.b)
Ví dụ: Số đối của là .
Số nghich đảo của là . Số nghịch của là .
7. Đổi hỗn số ra phân số: .
8. Muốn tìm của một phân số b cho trước, ta thực hiện phép tính 
9. Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta thực hiện phép tính 
 II. Bài tập:
Bài 1: Thực hiện phép tính
	a. ;	b. 	;	 c. ;	
	d. ;	e. + ;	 f. ;	
	g. : ( + ) ;	h. (4 -) : 2 + 
Bài 2: Thực hiện phép tính
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
Bài 3: Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
Bài 4: Tìm x biết:
	a. ;	b. 	c. 	
	d. 	e) 	f) 	
g. 10 – x = – 25 	 h. = 	i. . x + 	
Bài 5: Rút gọn phân số:
	a) b) c). 	
Bài 6: So sánh các phân số sau:
	a. 	b. 
	c. và 	d. và 	
Bài 7: Số học sinh khá, trung bình của 1 trường là 120, biết rằng số học sinh khá bằng 30% . Hỏi số học sinh mỗi loại khá, trung bình của trường là bao nhiêu ?
Bài 8: Một lớp học có 30 học sinh gồm 3 loại: khá, trung bình, yếu. Số học sinh khá chiếm số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại.
Tính số học sinh mỗi loại của lớp.
Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
Bài 9: Số học sinh khá học kỳ I của lớp 6 bằng số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 2 học sinh đạt loại khá nên số học sinh khá bằng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6.
HÌNH HỌC
1. Khái niệm góc.
Góc là hình gồm hai tia chung gốc
Gốc chung của hai tia goi là đỉnh góc, hai tia là hai caạn của góc
* Một số loại góc:
Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau.
Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.
Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
Ghi nhớ:
Số đo góc bẹt là 180o.
Số đo góc vuông là 90o.
Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o.
2. Tia nằm giữa hai tia:
Ghi nhớ:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, nếu thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì .
3. Tia phân giác của góc:
Tia phân giac của góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Ghi nhớ:
Tia Oy là tia phân giác của góc , khi và chỉ khi nó thoả mãn đồng thời hai điều kiện:
Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
.
Một số bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho góc , tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. Tính số đo góc biết 
Giải
Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên
Suy ra 
Bài 2: Vẽ hai góc kề bù và biết . Tính .
Giải
 và là hai góc kề bù nên 
Suy ra 
Bài 3: Cho góc . Tia Oz nằm trong góc .
 Tính số đo góc các góc biết .
Giải 
Tia Oz nằm trong góc nên 
Suy ra 
Bài 4: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ hai tai Oy, Oz sao cho . Tính số đo 
Giải
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox
tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
 nên 
 suy ra .
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ hai tai Ox, Oz sao cho .
Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ?
So sánh và .
Tia Oy có phải là tia phân giác của góc không ?
Giải
a. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox
tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.
b. Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên 
 suy ra .
Vậy 
c. Tia Oy là tia phân giác của góc vì
Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và .
Một số bài tập rèn luyện:
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho . Tính số đo 
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ hai tai Oy, Oz sao cho . So sánh 
 và 
Bài 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ hai tai Oy, Oz sao cho .
Tia Oz có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
So sánh và .
Tia Oz có phải là tia phân giác của góc không ?
Chú ý một số bài tập SGK toán 6 tập II: 18, 19, 20, 27, 29, 30, 33 SGK
4. Định nghĩa tam giác, định nghĩa đường tròn và các khái niệm liên quan.
 	(Xem SGK)