Đề cương ôn tập Toán Lớp 6 - Học kỳ I

TRƯỜNG THCS 
LỚP 6A
ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KÌ I
SỐ HỌC
CHỦ ĐỀ 1:TẬP HỢP 
 1/ Để viết tập hợp thường có 2 cách :
 Cách 1 : Liệt kê các phần tử 
 Cách 2 :Chỉ ra tính đặc trưng 
 2/ Đếm số phần tử của tập hợp 
 Số pt = (Pt cuối – pt đầu ) : k/c 2 số + 1
Bài 1: 
Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 4 và không vượt quá 7 bằng hai cách.
Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 12 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 11 và không vượt quá 20 bằng hai cách.
Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9, nhỏ hơn hoặc bằng 15 bằng hai cách.
Bài 2: Viết Tập hợp các chữ số của các số:
 a) 97542
b)29635
c) 60000
Bài 3: Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng của các chữ số là 4.
Bài 4: Cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử
 A = {20;21;22;...2012} B = {20;22;24;...;2012}
C ={21;23;25;....;2013} D = {21;24;27;....;2013}
CHỦ ĐỀ 2: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH
1) Thứ tự thực hiện phép tính:
	– Quan sát, tính nhanh nếu có thể.
	– Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
	Lũy thừa F Nhân và chia F Cộng và trừ
	(Tính từ trái sang phải)
	– Đối với biểu thức có dấu ngoặc:
	( ) F [ ] F{ }	
2) Các tính chất cơ bản của phép toán:
– a + 0 = 0 + a = a	– a.1 = 1.a = a	
	– a + b = b + a 	– a.b = b.a	
	– a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c)	– a.b.c = (a.b).c = a.(b.c)
	– a.b + a.c = a(b + c)	– a.b – a.c = a(b – c)
	– a:b + a:c = a:(b + c)	– a:b – a:c = a:(b – c)
	– a:c + b:c = (a + b):c	– a:c – b:c = (a – b):c
3) Các công thức tính lũy thừa:
(Nhân hai lũy thừa cùng cơ số)	 (Chia hai lũy thừa cùng cơ số)	
 4) Giá trị tuyệt đối của số nguyên:
- Giá trị tuyệt đối của số dương bằng chính nó.	Ví dụ: 
- Giá trị tuyệt đối của số 0 bằng 0	 
- Giá trị tuyệt đối của số âm bằng số đối của nó.	Ví dụ: 
- Giá trị tuyệt đối của một số luôn là số không âm: với mọi a
5) Quy tắc bỏ dấu ngoặc
	- Nếu trước dấu ngoặc là dấu cộng(+) thì khi bỏ dấu ngoặc, không đổi dấu các số hạng.
	- Nếu trước dấu ngoặc là dấu trừ(-) thì khi bỏ dấu ngoặc, phải đổi dấu tất cả số hạng.
	– Chú ý: 
6) Cộng hai số nguyên: (Xem lại quy tắc cộng hai số nguyên)
	Khi cộng hai số nguyên, ta phải xác định dấu của kết quả trước. Cụ thể:
	- Cộng hai số cùng dấu: Kết quả mang dấu chung của hai số.
	(+) + (+) = (+)	(-) + (-) = (-)
	- Cộng hai số khác dấu: Kết quả mang dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
Ví dụ: 	a) 2 + (- 3) = - 1 (vì -3 có giá trị tuyệt đối lớn hơn 2)
-17 + 18 = 1 (vì 18 có giá trị tuyệt đối lớn hơn – 17 )
Bài 1: Thực hiện phép tính:
123 + 29 + 77 + !71
27.66 + 27.34
62 : 9 + 50.2 – 33.3
23 . 17 – 23 . 14 
59 : 57 + 70 : 14 – 20
(513 + 510) : 510
Bài 2: Thực hiện phép tính
a) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 	b) 100:[ 30 – (6 -1)]	d) 	
e) 80 – (4 . 52 – 3 . 23)	g) 	h) 	
Bài 3 :Tính nhanh tổng sau :
A = 11 + 12 + 13 + ... + 2011 c) B = 12 + 14 + 16 + .... + 2012
C = 11 + 13 + 15 + ... + 2011 d) D = 20 + 21 + 22 + 23 +  + 22012.
CHỦ ĐỀ 3: TÌM X
Xét xem: Điều cần tìm đóng vai trò là gì trong phép toán(số hạng, số trừ, số bị trừ, thừa số, số chia, số bị chia)
(Số hạng) = (Tổng) – (Số hạng đã biết)	(Số trừ) = (Số bị trừ - Hiệu)	 (Số bị trừ) = (Hiệu) + (Số trừ)
(Thừa số) = (Tích) : (Thừa số đã biết)	(Số chia) = (Số bị chia) :(Thương) (Số bị chia) = (Thương). (Số chia) 
Chú ý thứ tự thực hiện phép tính và mối quan hệ giữa các số trong phép tính
 Bài 1: Tìm x:
165 : x = 3
x : 12 = 25
x + 22 = 50
4.x = 88
200 - x = 102
(x + 19).3 = 303
(93 – x) : 2 = 27
(x + 20 ) – 34 =26
k) 
Bài 2: Tìm x, biết
a/ 156 – 2x = 82 b/ 10x + 65 = 125 c/ 100- (x +10) =54 : 52
 d) 	 e) 	 g) 
CHỦ ĐỀ 4: MỘT SỐ BÀI TOÁN TÌM ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
Nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2; 3; 5; 9.
Nắm vững thế nào là số nguyên tố, thế nào là hợp số.
Nắm vững cách tìm ước, tìm bội của một số.
Nắm vững cách tìm ƯCLN, BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Nắm vững cách tìm ƯC, BC thông qua tìm ƯCLN, BCNN.
Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của:
	a) 220; 240 và 300	b) 40; 75 và 105	c) 18; 36 và 72
Bài 2: Tìm x biết:
 a) 	 b) 	
 c/ 24x ; 36x ; 160x và x lớn nhất 
 d/ x20; x32; x24; vµ x nhá 
	 nhÊt khác 0
Hướng dẫn:
	– Vận dụng tính chất : 	ƯC(a, b, c)
	– Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN, BCNN 
– Vận dụng cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (bằng cách tìm ước của ƯCLN), BC thông qua BCNN (bằng cách tìm bội của BCNN).
Bài 3: Một đám đất hình chữ nhật chiều dài 52cm, chiều rộng 36cm. Người ta muốn chia đám đất đó ra thành những khoảnh hình vuông bằng nhau để trồng các loại rau. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông.
Bài 4: Một lớp học có 20 nam và 24 nữ. Có bao nhiêu cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho trong mỗi tổ số nam và số nữ đều như nhau? Với cách chia nào thì mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Bài 5: Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 128 quyển vở, 48 bút chì và 192 tập giấy thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh nhân dịp tổng kết học kì I. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bao nhiêu bút chì, bao nhiêu tập giấy?
Bài 6: Một số học sinh của lớp 6A và 6B cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh đều trồng được số cây như nhau. Biết rằng lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động trồng cây ?
Bài 7: Mỗi công nhân đội 1 làm 24 sản phẩm, mỗi công nhân đội 2 làm 20 sản phẩm. Số sản phẩm hai đội làm bằng nhau. Tính số sản phẩm của mỗi đội, biết số sản phẩm đó khoảng từ 100 đến 210.
Bài 9: Số học sinh khối 6 của một trường là số gồm 3 chữ số nhỏ hơn 200. Khi xếp thành 12 hàng, 15 hàng, 18 hàng đều vừa đủ không thừa ai. Tính số học sinh khối 6 của trường đó. 
HÌNH HỌC
Nắm vững các kiến thức sau:
Định nghĩa(Khái niệm) và cách vẽ: Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng, 3 điểm thẳng hàng, 3 điểm không thẳng hàng, điểm nằm giữa hai điểm, hai tia đối nhau, hai tia trùng nhau, hai đường thẳng song song
Quan hệ giữa điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng (Điểm thuộc hay không thuộc đường thẳng, đường thẳng cắt đường thẳng, ) và cách vẽ. 
Các cách tính độ dài đoạn thẳng:
- Dựa vào tính chất điểm nằm giữa hai điểm:
M nằm giữa A và B 	
- Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
M là trung điểm của AB 
Cách nhận biết điểm nằm giữa hai điểm:
	 AM + MB = AB 
 M nằm giữa O và N	 M nằm giữa A và B 
Cách nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng:
 M là trung điểm của AB 
 M là trung điểm của AB 
 M là trung điểm của AB 
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB dài 6cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho : AM = 3cm.
 a/ Hỏi M có nằm giữa A và B không ? Vì Sao ?
 b/ So sánh AM và MB .
 c/ Điểm M có phải là trung điểm của AB không ? Vì sao ?
Bài 2: Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
	a) Tính MR; RN.
	b) Lấy hai điểm P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3cm. Tính PR, QR.
	c) Điểm R có là trung điểm của đoạn thẳng PQ không? Vì sao?
Bài 3: Trên tia Ox xác định hai điểm A, B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
 a) Tính AB.
 b) Trên tia đối của tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 3cm. Điểm O có là trung điểm của CB không ? Vì sao?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AC = 5cm. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
	a) Tính AB.
	b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6cm. So sánh BC và CD.
	c) C có là trung điểm của đoạn DB không ? Vì sao?
Bài 5: Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = 2cm, BC = 4cm.
	a) Tính AB.
	b) Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = 6cm. Chứng tỏ AC = BC.