Đề cương ôn tập Toán học Lớp 6 - Học kỳ II - Năm học 2012-2013 - Trần Trung Trực

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2012-2013
LÝ THUYẾT:
A. SỐ HỌC:
I. CHƯƠNG II: SỐ NGUYÊN
1. Cộng hai số nguyên dương: chính là cộng hai số tư nhiên, ví dụ: (+4) + (+3) = 4+3 = 7.
2. Cộng hai số nguyên âm: Muốn cộng hai số nguyên âm,ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
3. Cộng hai số nguyên khác dấu:
	* Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
	* Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối của chúng (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
4. Hiệu của hai số nguyên: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b, 
tức là: a – b = a + (-b)
 	5. Quy tắc chuyển vế: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.	
 	6. Nhân hai số nguyên: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
7. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b+c)= a.b + a.c
II. CHƯƠNGIII: PHÂN SỐ
1. Phân số bằng nhau: hai phân số và gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c
2. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Quy đồng mẫu các phân số có mẫu dương ta làm như sau:
Bước1: Tìm một BC của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng
3. So sánh hai phân số:
* Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn, tức là: 
* Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
4. Phép cộng phân số: 
* Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu, 
tức là: 
* Cộng hai phân số không cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
5. Phép trừ phân số: Muốn trừ một phân số cho một phân số,ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ: 
6. Phép nhân phân số: Muốn nhân hai phân số,ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau, tức là: 
7. Phép chia phân số: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số,ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia, tức là: ; (c0).
8. Tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìmcủa số b cho trước, ta tính b. (m, n N, n 0).
9. Tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính (m, n N*).
10. Tìm tỉ số của hai số: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả: 
11. Số nghịch đảo của 2/5 là 5/2 có tích = 1; số đối của 5 là -5 có tổng = 0; vậy số đối khác số nghịch đảo
B. HÌNH HỌC:
1.Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc.
*/ Các loại góc: a) Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.	b) Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
 c) Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.	d) Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
*/ Quan hệ góc: a) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900
	b) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800
c) Hai góc kề nhau là hai góc có chung một cạnh và mỗi cạnh còn lại của hai góc nằm ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
	d) Hai góc kề bù là hai góc vừa kề vừa bù
2. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 
3. Tia Oy là tia phân giác của 
 Tia Oy là tia phân giác của 
4. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R, kí hiệu (O;R)
5. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
II/ BÀI TẬP: 
Bài 1: Tìm x
e) 	f) g) 
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số
a) b) 	c) d) 
	e) f) 
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
a) b) c) d) e) f) g) h) 
Bài 4: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
Bài 5: Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, Khá và TB. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. 
	 Tính số học sinh mỗi loại của lớp ?
Phần hình học
Bài 1: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=50o, xOz=100o 
	a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao ?
	b/ So sánh góc xOy và yOz ?
	c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao ?
Bài 2:Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz, biết xOy = 600.
	a) Tính số đo góc yOz. b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính zÔt.
BÀI SỬA
Bài 1: Tìm x
 ; 	x = ;	 x = ; 	x = 	 vậy x = 
; 	x = ; 	; 	; 	Vậy 
; 	;	;	; 	Vậy 
; ; ; ;;; Vậy 
 e) ; 	; 	;	Vậy 	
f) ; 	; 	; 	Vậy 
g) ; 	; 	; 	; 	Vậy 
Bài 2: Quy đồng mẫu các phân số
a) MC: 8.27=216 nên 
b) MC: 9.25=225 nên 	
c) MC: 15 nên 
d) MC: 120 nên 
e) MC: 120 nên 
f) MC: 63 nên 
Bài 3: Rút gọn các phân số sau:
a) =; 	b) =; 	c) =; 	d) = 	e) =; 	 f) =; 	g) = 	 h) =
Bài 4: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
 = ; = = 
= 
= 
Bài 5: Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại: Giỏi, Khá và TB. Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. 
	 Tính số học sinh mỗi loại của lớp ?
Giải
Số học sinh giỏi là: 40. == 8 (Học sinh).
Số học sinh còn lại là: 40 – 8 = 32 (Học sinh)
Số học sinh trung bình là: 32. = 12 (Học sinh)
Số học sinh khá là: 40 – (8 + 12) = 40 – 20 = 20 (Học sinh)
Phần hình học
Bài 1: Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho xOy=50o, xOz=100o 
	a/ Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oy không? Vì sao ?
	b/ So sánh góc xOy và yOz ?
O
x
y
z
	c/ Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao ?
Giải
a/ tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz vì xÔy < xÔz
b/ Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 
nên 
z
O
x
y
t
 Vậy 
 Hay xOy = yOz = 500
c/ Tia Oy là tia phân giác của góc xÔz vì nằm giữa và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau.
Bài 2:Vẽ hai góc kề bù xÔy và yÔz, biết xÔy = 600.
	a) Tính số đo góc yOz. 
 b) Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính zÔt.
Giải
a/ Hai góc kề bù xÔy và yÔz nên xÔy + yÔz = 1800 hay yÔz = 1800- 600=1200
b/ Ot là phân giác của xÔy nên xÔt = tÔy = xÔy/2 = 600/2 = 300
 Tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot 
 Nên zÔy + yÔt = zÔt
 Hay zÔt = zÔy + yÔt
 = 1200+ 300 = 1500 Vậy zÔt = 1500