Đề cương ôn tập Toán 6 - Học kỳ 2

I/ Phần số học: 
Học sinh cần nắm được những kiến thức sau đây:
+ Các phép tính trong tập số nguyên.
+ Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế.
+ Các phép tính cộng ,trừ ,nhân ,chia phân số.
+ Tìm một số khi biết giá trị phân số của nó, tìm giá trị phân số của một số cho trước.
Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đây: 
 + Bỏ ( Thêm) dấu ngoặc có dấu cộng, dấu trừ đằng trước.
 + Chuyển các số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức.
 + Quy đồng , rút gọn các phân số.
 + Đổi hỗn số, số thập phân, số phần trăm ra phân số và ngược lại.( Chú ý điều kiện đổi , khi nào nên đổi, cách đổi hỗn số âm ra phân số)
 + Tính toán ( Tính nhanh, Tính theo thứ tự)
 + Tìm x .
 + Giải các bài toán cơ bản về phân số .
II/ Phần hình học: 
1. Học sinh cần nắm được những kiến thức sau đây:
+ Hệ thức cộng góc - Các cách chứng tỏ tia nằm giữa hai tia.
+ Tia phân giác của góc.
+ Các loại góc( Góc vuông , góc nhọn, góc tù)
+ Góc kề nhau, góc kề bù.
Học sinh cần thành thạo những kỹ năng sau đây: 
 + Chứng tỏ tia nằm giữa hai tia.
 + Tính số đo góc.
 + Kiểm tra một tia có là phân giác của góc hay không ( Bằng lập luận) .
1/ Saép xeáp caùc daõy soá sau theo thöù töï taêng daàn : 
2/ Trong caùc phaân soá sau phaân soá naøo lôùn nhaát : 
3/ Trong caùc phaân soá sau phaân soá naøo nhoû nhaát : 
4/ Tìm ba phaân soá coù maãu baèng 20 vaø naèm giöõa hai phaân soá vaø 
5/ Vieát caùc phaân soá sau döôùi daïng phaân soá coù maãu laø 12 roài saép xeáp chuùng theo thöù töï taêng daàn : 
6/ Tìm naêm phaân soá naèm giöõa hai phaân soá vaø 
7/ Tìm ba phaân soá daïng bieát -1 < < 0
8/ Vieát caùc phaân soá sau döôùi daïng phaân soá coù maãu laø 18 roài saép xeáp chuùng theo thöù thöï giaûm daàn : 
9/ Tìm ba phaân soá naèm giöõa hai phaân soá vaø 
10/ So saùnh hai phaân soá : a/ vaø b/ vaø 
11/Tìm soá ñoái cuûa caùc soá sau: -3; 78; ; -1;1
12/Tìm soá nghòch ñaûo cuûa caùc soá sau: -3; 78; ; ; ; -1; 1
13/ Ruùt goïn caùc phaân soá sau: 
1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 
THÖÏC HIEÄN PHEÙP TÍNH
1>+ 2> + 3>+ 4> +	 5> - 
 22> 
23> 24> 25> 26> 27> 
28> 29> 30> 31> 32> 33> 34> 35> 36> 37> 38> 39> 40> 41> 42>0,75 
43> 44> 0,25 . 1 45 > 46> 47> 48> 
49> 50> 51> 52> 53> + . +. 	 54> . -. 
 55> - ( + ) 56> ( + ) - 57> . + . - 
Tìm x
1/ 2/ 3/ 4/ 5/ x - 6/ 
7/ 8/ 9/ 10/ 
11/ 12/ 13/ 14/ 
15/ 16/ 17/ 18/ 19/ 
20/ 21/ 22/ 2x -70% = -1,7 23/ 
24/ 25/ 4. 26/ 27/ 
28/ 29/ 20%x + 
30/ 12/ 
TOAÙN GIAÛI
baøi 1 : Moät lôùp coù 45 hoïc sinh. Soã nam laø 15 em. Tìm tæ soá % cuûa hoïc sinh nam vaø hoïc sinh nöõ 
Baøi 2: Ñoäi tuyeån hoïc sinh gioûi khoái 6 goàm coù 60 baïn. Trong ñoù coù hoïc sinh gioûi moân Vaên, soá hoïc sinh gioûi Toaùn, hoïc sinh gioûi Söû. Tính tæ soá hoïc sinh gioûi moåi moân?
Baøi 3: Nhaân dòp kyõ nieäm sinh nhaät cuûa Baùc, hoïc sinh ba khoái 6, 7, 8 cuûa tröôøng em troàng ñöôïc 48 caây goàm caùc loaïi. Trong ñoù khoái 7 troàng ñöôïc toång soá caây cuûa tröôøng troàng ñöôïc, khoái 8 troàng ñöôïc soá caây coøn laïi, tính soá caây troàng ñöôïc moåi khoái 6, 7, 8
 Baøi 4: Quaõng ñöôøng ñi töø nhaø ñeán tröôøng daøi 1500m. An ñi boä ñöôïc quaõng ñöôøng chôït nhôù hoâm nay tröïc nhaät neân nhôø Baûo chôû quaõng ñöôøng coøn laïi. Tính quaõng ñöôøng An ñi boä vaø ñi xe ñaïp
Baøi5 Coâng ty caàu ñöôøng ñang thi coâng naâng caáp quoác loä 1A. Ñeán thaùng 10, coâng ty ñaõ thi coâng chieàu daøi quaõng ñöôøng, coâng ty coøn laïi phaûi thi coâng theâm 80km thì môùi hoaøn thaønh. Hoûi chieàu daøi quaõng ñöôøng caàn naâng caáp laø bao nhieâu km?
Baøi 6 Ñoäi vaên ngheä khoái 6 goàm laø caùc baïn trong ban haùt, 16 baïn coøn laïi tham gia ban muùa. Hoûi ñoäi vaên ngheä coù bao nhieâu ngöôøi?
Baøi 7: Boá cuûa Baûo laø 48 tuoåi. Tuoåi chò baèng tuoåi boá, tuoåi Baûo baèng tuoåi chò. Tính tuoåi cuûa moåi ngöôøi.
Baøi8: Hieän nay, tuoåi Bình baèng tuoåi Meï. Meï Bình 46 tuoåi thì Bình bao nhieâu tuoåi?
Baøi 9 Moät thuøng chöùa 80 lít daàu . Laàn thöù nhaát ngöôøi ta laáy ra soá daàu, laàn thöù hai ngöôøi ta laáy 75% coøn laïi . Hoûi trong thuøng coøn laïi bao nhieâu lít daàu ?
Baøi 10 Moät saân tröôøng hình chöõ nhaät coù chieàu roäng baèng chieàu daøi. Bieát 15% chieàu daøi saân laø 18m. Tính chu vi vaø dieän tích cuûa saân .
Baøi11 Moät maûnh vöôøn hình chöõ nhaät coù 40% chieàu roäng baèng chieàu daøi. Bieát chieàu daøi vöôøn baèng 72m .Tìm chu vi cuûa vöôøn ?
Baøi 12 Baïn An ñoïc cuoán saùch trong ba ngaøy . Ngaøy thöù nhaát ñoïc soá trang . ngaøy thöù hai ñoïc soá trang coøn laïi . Ngaøy thöù ba ñoïc noát 90 trang . Tính xem cuoán saùch coù bao nhieâu trang ?
* LYÙ THUYEÁT:
I. GOÙC VUOÂNG, GOÙC BEÏT, GOÙC NHOÏN, GOÙC TUØ
1. Goùc vuoâng: Coù soá ño baèng 900
2. Goùc beït: Coù soá ño baèng 1800
3. Goùc nhoïn: Coù soá ño nhoû hôn 900
4. Goùc tuø: Coù soá ño lôùn hôn 900, nhoû hôn 1800
II> THEÁ NAØO LAØ HAI GOÙC KEÀ NHAU, BUØ NHAU, PHUÏ NHAU, KEÀ BUØ
1. Hai goùc keà nhau: Laø hai goùc coù chung moät caïnh, hai caïnh coøn laïi naèm treân hai nöõa maët phaúng ñoái nhau coù bôø laø caïnh chung
2. Hai goùc buø nhau: Coù toång soá ño baèng 1800
3. Hai goùc phuï nhau: Coù toång soá ño baèng 900
4. Hai goùc keà buø: Laø hai goùc vöøa keà nhau, vöøa buø nhau.
 Hai goùc keà buø coù toång soá ño baèng 1800
III. TIA PHAÂN GIAÙC CUÛA MOÄT GOÙC: 
* Tia phaân giaùc cuûa moät goùc laø tia naèm giöõa hai caïnh cuûa goùc vaø taïo vôùi hai caïnh aáy hai goùc baèng nhau
* Neáu Oz laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOy thì ta coù: + = vaø = 
 y z
 Hoaëc : = =
* Moåi goùc khoâng phaûi laø goùc beït chæ coù moät tia phaân giaùc 	 O x
* Goùc beït coù hai tia phaân giaùc.
* BAØI TAÄP:
Bµi 1:Cho c¸c gãc sau ®©y gãc nµo lµ gãc vu«ng , gãc bÑt, gãc nhän ,gãc tï, t×m c¸c cÆp gãc bï nhau phô nhau
gãcABC = 300 gãc xOy = 600 gãcMON = 1200
gãc TOV = 900 gãc COD = 1800 gãcKOT = 1500
Bµi 2: Trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ hai tia Oy vµ Oz sao cho 
 = 300; = 1100
a) Trong ba tia Oz, Oy, Ox tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i? V× sao?
b) TÝnh gãc 
c) VÏ Ot lµ tia ph©n gi¸c cña tÝnh , 
Bµi 3. VÏ hai gãc kÒ bï xOt, tOz, biÕt gãc xOt = 800 . VÏ tia On n»m gi÷a hai tia Ox vµ Ot sao cho gãc xOn = 400 .
a) Tia On cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOt kh«ng ? V× sao?
b) Cho Om lµ tia ph©n gi¸c cñagãc tOz. TÝnh sè ®o gãc mOn.
Bt 4 Cho hai goùc keà buø vaø . Goïi Oz laø tia phaân giaùc cuûa . Bieát = 400. Tính ; ?
Bt 5 Veõ tam giaùc ABC bieát AB =AC = 4cm ; BC = 6cm . Neâu caùch veõ.
Bt 6 Treân cuøng moät nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox veõ hai tia Oy, Oz sao cho = 300; = 1500.
 a/ Tính ?
 b/ Goïi Ox’ laø tia ñoái cuûa tia Ox . Vieát teân caùc caëp goùc keà buø trong hình ?
 c/ Keû Ot laø tia phaân giaùc . Coù nhaän xeùt gì veà 2 goùc vaø ?
Bt 7 Treân cuøng moät nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia Ox veõ hai tia Oy, Ot sao cho = 300,
= 600 .
 a/ Tính ?
 b/ Goïi Ox’vaø Oy’ laø hai tia ñoái cuûa hai tia Ox, Oy . Tính . Keå teân caùc caëp goùc keà buø 
Bt 8 Cho =700. Keû tia Oz naèm giöõa hai tia Ox,Oy .sao cho =200 . Keû tia Ot naèm giöõa 2 tia Oz, Oy sao cho = 250.
 a/ Tính , ?
 b/ Tia naøo laø tia phaân giaùc cuûa ? Taïi sao ?
 c/ Lieät keâ taát caû caùc goùc keà nhau treân hình veõ?
Bt 9 Cho 2 tia Omvaø On cuøng naèm treân moät nöûa maët phaúng coù bôø laø ñöôøng thaúng xy ñi qua O, bieát = 300. = 400 .
a/ Tính ; ?
b/ Tia On naèm giöõa hai tia naøo ?
c/ Tia naøo laø tia phaân giaùc cuûa ? Taïi sao?
Bt 10 Treân cuøng moät nöûa maët phaúng coù bôø chöùa tia OA veõ hai tia OB, OC sao cho = 500.
 =1500. Veõ caùc tia OM, ON theo thöù töï laø tia phaân giaùc cuûa , .
a/ Tính ?
b/ Tia OB coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa khoâng?
Bt 11 Cho 2 goùc keà buø vaø , bieát = 600
a/ Tính soá ño ?
b/ Veõ phaân giaùc Om cuûa vaø phaân giaùc On cuûa . Hoûi vaø coù quan heä gì ? vaø coù quan heä gì?
Bt 12 Treân hai nöûa maët phaúng ñoái nhau coù bôø laø ñöôøng thaúng chöùa tia Ox , laàn löôït veõ caùc tai Oy, Oz sao cho = 600 , = 600 . Tính soá ño ?
10/ Cho ñöôøng troøn (O;R) . Haõy veõ :
Boán ñieåm A,B,C,D treân ñöôøng troøn .
Ba ñieåm M,N,P ngoaøi ñöôøng troøn .
Hai ñieåm K,L trong ñöôøng troøn .
Tìm xem treân ñöôøng troøn coù bao nhieâu dây, bao nhieâu cung?