Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 6 - Học kỳ I - Võ Thành Tân

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 6 HKI
GV:Võ Thành Tân
A. Phần số học:
1. Tập hợp: 
 - Số phần tử của tập hợp số tự nhiên liên tiếp từ a đến b là : (b - a) + 1
 Ví dụ: Số phần tử của tập hợp: A = { 3; 4; 5; 6; 7; 8;.;2007}
 là : (2007 -3)+ 1 = 2004 +1 = 2005 (phần tử)
 - Số phần tử của tập hợp gồm các số chẵn liên tiếp từ m đến n là : (n-m) :2 + 1
 - Số phần tử của tập hợp gồm các số lẻ liên tiếp từ p đến q là : (q-p):2 +1
 Ví dụ: Số phần tử của tập hợp B = {4; 6; 8; 10;.;2008) 
 là : (2008-4):2 +1 = 1002 +1 = 1003 ( phần tử )
 Số phần tử của tập hợp C = { 1;3;5;7;.; 2007}
 là : (2007 – 1):2 +1 = 1003 +1 = 1004 (phần tử).
 - Tập hợp không có phần tử là tập hợp : rỗng và kí hiệu là: 
Vận dụng1: Tìm số phần tử của mỗi tập hợp sau:
 P = { 3; 5; 7; 9;.; 1975} M = {0; 2; 4; 6; 8; ;2008}
 Q = { 6;7;8;9;10;.1945}
2. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên:
 Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số a : an = 
 (a là cơ số ; n là số mũ)
 a. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am . an = a m+ n
 b. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: am : an = a m – n
 Vận dung 2: Viết kết quả của mỗi phép tính dưới dạng một luỹ thừa.
 a) 35 . 36 b) 48 : 42 c) 25 . 4 d) 55: 5
3. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức:
 a. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc:
 Luỹ thừa 	 Nhân và chia 	 Cộng và trừ
 b. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
 ( ) 	[ ] { }
 Vận dụng 3: Thực hiện phép tính
 a) 80 – [ 130 – (12 – 4 )2]. b) 12 : {390 : [ 500 - (125 +35.7) ] }
 c) 5.42 – 18 : 32
4. Tính chất chia hết của một tổng
 a m, bm, c m (a + b + c) m 
 a m, bm, c m (a + b + c) m 
 Vận dụng 4: Không tính tổng hãy cho biết: các tổng sau, tổng nào chia hết cho 7? Vì sao?
 a) 35 + 42 + 63 b) 49 + 50+ 56 
5 . Dấu hiệu chia hết 
Chia hết cho
Dấu hiệu
2
Chữ số tận cùng là chữ số chẵn
5
Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
9
Tổng các chữ số chia hết cho 9
3
Tổng các chữ số chia hết cho 3
Vận dụng 5: Hãy tìm ra những số từ những số sau: 2007; 1945; 1968 ; 1975 
 a) chia hết cho 2 c)chia hết cho 3
 d) chia hết cho 9 b) chia hết cho 5
 6. Số nguyên tố, hợp số
 - Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
 - Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Vận dụng 6:
a)Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 10
b) Hãy cho biết những số tự nhiên nào không phải là số nguyên tố?
7. Cách tìm ƯCLN và BCNN.
Tìm ƯCLN
Tìm BCNN
1. Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
2.Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
3.Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
1.Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
2. chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Các trường hợp đăc biệt: ƯCLN(2007,1) = 1 BCNN(2007,1) = 2007 
 ƯCLN(4,12) = 4 BCNN(4,12) = 12
Vận dụng 7: Tìm ƯCLN(90,252) BCNN(90,252)
8.Tập hợp số nguyên Z.
 Tập hợp gồm số nguyên âm, số nguyên dương, số 0 là tập hợp các số nguyên
 a. Cộng hai số nguyên âm ta cộng 
 hai giá trị tuyệt đối của chúng Ví dụ: (-3) +(-12) = - ().
 và đặt dấu “_“ trước kết quả
 b. Cộng hai số nguyên khác dấu ta 
 lấy số lớn trừ số bé và đặt dấu của Ví dụ: 38 + (-18) = 20
 số lớn hơn trước kết quả.
 c. Muốn trừ số nguyên a cho số Ví dụ: (-6) - 16 = (-6) + (-16) = -22
 nguyên b ta lấy a cộng cho số đối của số b 
Vận dụng 8: Thực hiện phép tính.
 a) (+12) + (+23) b) (-12) + (-23) c) (+40) + (-20) d) (-40) + 20
 e) 12+ (88 + 50) f) 100 – (65 +100)
B. Phần hình học:
 1. Điểm 
 2.Đường thẳng
 3. Ba điểm thẳng hàng: khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng.
 * Quan sát hình ta nói:
 B nằm giữa điểm A và điểm C 
 A, C nằm khác phía đối với B.
 4. Khi nào thì AM + MB = AB?
Khi M nằm giữa hai điểm A và B. Và ngược lại
5. M là trung điểm của đoạn thẳng AB khi M nằm giữa hai điểm A và B và cách đều hai điểm ấy (tức là: AM = MB) hoặc M nằm chính giữa A và B.
Bài tập vân dụng:
Bài 1: Cho đoạn thẳng AB = 6cm . Lấy M nằm giữa A và B sao cho 
MB = 2cm .Tính AM.
Bài 2: Vẽ đoạn thẳng MN = 6 cm. Trên MN lấy P sao cho MP = 3cm. 
 a) Tính PN.
b) M có phải là trung điểm của MN không? Vì sao?