Đề cương ôn tập học kỳ I môn Đại số Lớp 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
MÔN: ĐẠI SỐ 9
CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
I-LÝ THUYẾT:
1. Định nghĩa căn bậc hai số học
2. Biểu thức A thỏa mãn điều kiện gì để xác định
3. Các công thức biến đổi căn thức:
1 - = /A/ 
2 - 	 (với A0 ; B0)
3 - 	 (với A0 ; B>0)
4 - 	 (với B0)
5 - 	 (với A0 ; B0)
 	 (với A< 0 ; B0)
6 - 	 (với A.B > 0 ; B0)
7 - 	 (với B > 0)
8 - 	 (với A 0; A B2)
9 - (với A0 ; B0; A B)
II-BÀI TẬP
Bài 1: Tìm điều kiện của x để căn thức sau xác định:
	a. 	b. 	c. 
	d. 	e. 
Bài 2: Tính:
	a. 	b. 	c. 
	d. 	e. 	g. 
	h. 	i. 
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
	a. 	b. 
	c. (với )
d. (với )
Bài 4: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
	a. 	b. 	(với 
Bài 5: Đưa thừa số vào trong dấu căn.
a. (-3)2 	b. 5	(x >o)
Bài 6: Trục căn thức ở mẫu:
	a.	b. 	c. 
Bài 7: Rút gọn biểu thức:
 	a. 	d. 
b. 
c. 	e. (với a>0)
Bài 8: 
	a. 	 	b. 	c. 
Bài 9: Tìm x biết:
	a. 	b. 
	c. 
Bài 10: Rút gọn và tìm giá trị của biểu thức:
a. tại 
 tại a = -2; b = -
Bài 11: Rút gọn biểu thức:
	a. 
	b.
Bài 12: Chứng minh đẳng thức sau:
	a. ( với )
	b. 	(với a+b>0; b0)
CHƯƠNG II. HÀM SỐ BẬC NHẤT
I-LÝ THUYẾT
1.Định nghĩa hàm số bậc nhất và tình chất
2.Khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b (a0) và cách vẽ đồ thị hàm số trên
3.Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b (a0) và y = a’x + b’ song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau.
4.Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0)
II-BÀI TẬP:
Bài 1: Tìm giá trị của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất:
y = (5m - 10)x+1 	e. y = (m2 + 2m + 5)x + 3
y = 	g. y = (m2 - 4)x2 + (m - 2)x + 1
y = (m2 + 5)x – 4
y = (m2 + 2m + 1)x – 3
Bài 2: Tìm giá trị của m để mỗi hàm số bậc nhất sau thỏa mãn:
y = (4m – 2) đồng biến trong R (m )
y = (4 – 2m)x – 2 nghịch biến trong R (m 2)
y = (m2 – 6m + 3 đồng biến trong R
Bài 3: Chứng minh rằng
y = (m2 + 4m + 8)x + 1 luôn đồng biến với mọi m
y = (-m2 - 10m - 26)x – 2 luôn nghịch biến với mọi m
Bài 4: Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
	y = 2x và y = 3x + 1
Bài 5: Cho hai hàm số bậc nhất:	 y = 2x + 3k (d)
 y = (m+1)x + 2k + 1 (d’)
 Tìm điều kiện của m và k để:
d//d’
d cắt d’
d trùng d’
Bài 6: Cho hàm số : y = ax + 3 (d)
Tìm a biết d đi qua điểm A (1,5)
Bài 7: Cho hàm số : y = 2x + b (d)
Tìm b biết d cắt trục tung tại tung độ là 3.
Bài 8: Xác định hàm số bậc nhất : y = ax + b (d) biết d//d: y = -3x + 1 và d đi qua A (2;4)
Bài 9: Viết phương trình đường thẳng d biết d cắt trục tung tại tung độ là 4 và cắt trục hoành tại hoành độ là 5
Bài 10: Viết phương trình đường thẳng () biết hệ số góc là 2 và cắt đường thẳng d: y = 3x + 1 tại điểm có hoành độ là 3.
Bài 11: Tìm hệ số góc của đường thẳng y = (m + 2)x – 3 (d), biết (d) đi qua A(1;4)
Bài 12: Cho ba đường thẳng: d: y = 2x+1
d: y = x-2
d: y = (2m+1)x-2 (m)
Tìm m để 3 đường thẳng trên đồng quy.
CHƯƠNG III. HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I-LÝ THUYẾT:
1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, tập hợp nghiệm của phương trình.
2.Khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ hai phương trình trên.
3.Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
II-BÀI TẬP:
1.Cho hai phương trình: 2x+y = 4; 3x+2y = 5
a.Tìm nghiệm tổng quát của mỗi phương trình trên
b.Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập hợp nghiệm của 2 phương trình trong cùng một hệ tọa độ rồi xác định nghiệm chung của chúng.
2.Giải hệ phương trình sau:
a. 3x + y = 3 	 b, 4x +3y = 6
 2x – y = 7	2x + y = 4
3.Xác định hệ số a,b biết hệ phương trình:
	2x + by = -4
bx – ay = -5
có nghiệm là (1;-2)