Đề cương ôn tập học kì II Toán Lớp 6

 ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC KỲ II
 Mụn Toỏn 6
 A.Số học
 I. Lý thuyết
1. Giỏ trị tuyệt đối của số nguyờn a là gỡ?
2. Phỏt biểu cỏc qui tắc cộng, trừ, nhõn, chia hai số nguyờn 
3. Quy tắc dấu ngoặc
 a c
4. Nêu định nghĩa phân số? Hai phân số và bằng nhau khi nào?
 b d
5. Nêu các tính chất cơ bản của phân số? Thế nào là phân số tối giản? Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu số nhiều 
phân số, quy tắc rút gọn phân số? Để so sánh hai phân số ta làm thế nào?
6. Thế nào là hai phân số đối nhau, hai phân số nghịch đảo của nhau?
7. Phát biểu quy tắc và viết dạng tổng quát của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia hai phân số?
8. Phép cộng và phép nhân phân số có những tính chất gì? Viết dạng tổng quát của các tính chất đó?
9. Phát biểu quy tắc tìm giá trị phân số của 1 số cho trước quy tắc tìm 1số biết giá trị phân số của nó?
II. Bài tập:
Bài 1: Tớnh hợp lớ nhất 
1, 2155– (174 + 2155) + (-68 + 174) 5, – 25 . 21 + 25 . 72 + 49 . 25 9, 32.( -39) + 16.( –22)
2, -25 . 72 + 25 . 21 – 49 . 25 6, 27(13 – 16) – 16(13 – 27) 10, –1945 – ( 567– 1945) 
 11, 184.33 + 67.184 
3, 35(14 –23) – 23(14–35) 7, –1911 – (1234 – 1911) 
 8, 156.72 + 28.156 ) 12, 44.( –36) + 22.( –28
4, 8154– (674 + 8154) + (–98 + 674) 
Bài 2 Tỡm x Z biết : 
1) x – 2 = –6 9) | x – 3| –7 = 13 16) (7–x).( x + 19) = 0
2) –5x – (–3) = 13 10) 72 –3.|x + 1| = 9 
3) 15– ( x –7 ) = – 21 17) 5 x 1
4) 3x + 17 = 2 11) 17 – (43 – x ) = 45 
 18) x 3
5) 45 – ( x– 9) = –35 12) 3| x – 1| – 5 = 7
6) (–5) + x = 15 13) –12(x - 5) + 7(3 - x) = 5 19) (x – 3)(x – 5) < 0 
 2
7) 2x – (–17) = 15 14) (x – 2).(x + 4) = 0 20) 2x – 3 = 29
8) |x – 2| = 3. 15) (x –2).( x + 15) = 0 21) –6x – (–7) = 25 
 22) 46 – ( x –11 ) = – 48
Bài 3. Cho biểu thức: A = (-a + b – c) – (- a – b – c)
 a) Rỳt gọn A b) Tớnh giỏ trị của A khi a = 1; b = –1; c = –2
Bài 4. Cho biểu thức: A = (–m + n – p) – (–m – n – p)
 a) Rỳt gọn A b) Tớnh giỏ trị của A khi m = 1; n = –1; p = –2
Bài 5. Cho biểu thức: A = (–2a + 3b – 4c) – (–2a – 3b – 4c)
 a) Rỳt gọn A
 b) Tớnh giỏ trị của A khi a = 2012; b = –1; c = –2013
Bài 6. Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn biểu thức:
a) A = (a + b) – (a – b) + (a – c) – (a + c)
b) B = (a + b – c) + (a – b + c) – (b + c – a) – (a – b – c)
Bài 7. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa măn:
a) –7 x 7 b) –9 x 6
Bài 8. Tớnh tổng tất cả cỏc số nguyờn x thỏa món : |x| < 2013
Bài 9: Thực hiện phép tính: 1 2 3 5 5 8 9 1 5 7 36 15
 a) .( ) b) ( 1,75 ) : ( 3 ) c) . . d) 70,5 528:
 2 9 7 27 28 35 20 3 7 27 14 2
Bài 10: Tính nhanh:
 3 15 2 3 3 2 3 5 1
 a) ( ) b) 2. 1 :
 7 26 13 7 7 9 7 3 9
 11 6 8 11 1 377 123 34 1 1 1
 c) . . d) ( ).( )
 23 7 7 23 23 231 89 791 6 8 24
Bài 11: Tìm số x biết:
 2 3 5 2 3 53 7 3 5 23
 a) x x b) .(3x 3,7) c) : (2 x) 
 3 2 12 5 5 10 9 4 9 27
 1 5
 2 1 3 3 5 2x 1
 d) .x e) x f) 3 6
 3 5 10 4 3
 5
Bài 12: Một trờng học có 1200 học sinh. Số học sinh có học lực trung bình chiếm tổng số, số học sinh khá 
 8
 1
chiếm tổng số, số còn lại là học sinh giỏi. Tính số học sinh giỏi của trường này.
 3
 1 3
Bài 13: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 14 m , chiều rộng bằng chiều dài. Tính chu vi và diện 
 2 5
tích của khu vườn đó.
 1
Bài 14: Một tổ công nhân phải trồng số cây trong ba đợt. Đợt I tổ trồng đợc tổng số cây. Đợt II tổ trồng đợc 
 3
3
 số cây còn lại phải trồng. Đợt III tổ trồng hết 160 cây. Tính tổng số cây mà đội công nhân đó phải trồng?
7
Dành cho học sinh khỏ, giỏi 
Bài 15*: Tính tổng:
 2 2 2 2 5 5 5 5
 a) ... b) ... 
 1.3 3.5 5.7 99.101 1.3 3.5 5.7 99.101
 2n 1
Bài 16*: Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản.
 3n 2
 n 2
Bài 17*: Cho A (n Z;n 5) Tìm x để A Z
 n 5
Bài 18. : Thực hiện phép tính
 3 3 7 5 1 1 3 3 4 5 3 1 1 1 7 3 1 2 2
a) : b) c) 6 : 2 11 . d) .1 . 3,5 
 8 4 12 6 2 2 4 4 5 12 4 4 3 5 8 4 3 7
 3 3 2 5 1 10 3
e) 0,415 .2 .0,25 f) : 0,125 2 0,6 . g) 0,25 : 10,3 9,8 
 5 200 3 16 4 11 4
 1 2 2 2 1
 0,75 . 0,2 
 13 11 7 2 5 3 7 14
h) 1 .0,75 25% : i) k) 
 15 20 3 5 1 3 3
 1 1 
 9 12 7 28
Bài 19. : Tính hợp lý giá trị các biểu thức sau:
 8 7 8 38 8 17 
 A 49 5 14 B 71 43 1 
 23 32 23 45 45 57 
 3 5 4 3 3 5 7 1 7 4
 C . . 2 D 19 : 13 : .
 7 9 9 7 7 8 12 4 12 5 2 5 3 39 4 15
 E 0,7.2 .20.0,375. F 9,75.21 .18 .
 3 28 7 4 7 78
 30303 303030 5 5 4 
 H 9 7 4,03 I 10101. 
 80808 484848 111111 222222 3.7.11.13.37 
Bài 20 : Tìm x biết:
 2 1 1 2 3 1 3
 a. x g) x.6 .2 2
 3 2 10 7 7 5 7
 4 1 7 2 5
 b) 5 : x 13 h) x.3 .x 1 
 7 4 6 3 12
 4 2 8 4 1 1 4
 c) 2 x 50 : 51 i)5 : x : x 3 :17 
 5 3 17 17 7 3 11
 1 2 17 3 7
 d) x . 2x 0 j) 2x 
 2 3 2 4 4
 2
 2 1 5 1 17 26
 e) x x k) x 
 3 2 12 5 25 25
 3
 5 7 24
 l) 1 3x 
 27 9 27
Bài 21. : Rút gọn phân số:
 315 2929 101
 a) f) 
 540 2.1919 404
 25.13 1997.1996 1
 b) g) 
 26.35 1995 .( 1997) 1996
 6 .9 2 .17 2 .3 4 .6 14 .21
 c). h). 
 63 .3 119 3 .5 6 .10 21 .35
 3.13 13 .18 3.7.13 .37 .39 10101
 d). i). 
 15 .40 80 505050 70707
 5 3 .40 .4 3 18 .34 18 .124
 e). k). 
 135 . 2 14 . 100 0 36 .17 9. 52 
Bài 22. : So sánh các phân số sau:
 1 1 2 4 1 3
 a. ; ; b. ; ;
 2 3 3 9 2 7
 3 1 5 2 134 55 74 116
 c. ; ; ; d. ; ; ;
 124 41 207 83 43 21 19 37
 16 24 2525 217
 e. và g. và 
 9 13 2929 245
 27 26 49 64
 h. và i. và 
 82 75 78 95
 54.107 53 135.269 133
 k. A và B 
 53.107 54 134.269 135
Gợi ý bài k) 54.107 – 53 = 53.107 + 107 – 53 = 53.107 = 54 nờn A = 1
 135.269 – 133 = 134.269 + 269 – 133 = 134.269 + 136 nờn B > 1. Vậy A < B
Bài 23. Chứng minh rằng:
 a 1 1
a. ( n, a N * )
 n(n a) n n a
b. áp dụng câu a tính: 1 1 1 5 5 5 1 1 1
A ... B ... C ... 
 2.3 3.4 99.100 1.4 4.7 100.103 15 35 2499
Bài 24. : Với giá trị nào của x Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
 3 x 2
 a. A b. B 
 x 1 x 3
 2x 1 x 2 1
 c. C d. D 
 x 3 x 1
Bài 25.Chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n
 n 1 2 n 3
 a. b. 
 2 n 3 4 n 8
Gợi ý bài 25b. Gọi d là ƯC (2n +3; 4n +8) => 2n + 3 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
  4n + 6 chia hết cho d và 4n + 8 chia hết cho d
  4n + 8 – 4n – 6 chia hết cho d
  2 chia hết cho d
  d = 1; 2 nhưng 2n + 3 là số lẽ nờn khụng chia hết cho 2; vậy d = 1. 
 vậy phõn số đó cho tối giản
II.Hỡnh học
I. Lý thuyết:Trả lời các câu hỏi đã cho phần ôn tập hình học (sgk - 95, 96)
II. Bài tập:
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời:
 a) - Vẽ tia Oa
 - Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob, Oc sao cho aãOb = 450, aãOc = 1100
 - Trong 3 tia Oa, Ob, Oc tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
 b) - Vẽ tia Ox, Oy sao cho xã Oy = 800
 - Vẽ tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy sao cho xã Ot = 400
 - Tia Ot có là tia phân giác của góc xã Oy không? Vì sao?
 c) + Vẽ đoạn AB = 6cm
 + Vẽ đường tròn (A; 3cm)
 + Vẽ đường tròn (B; 4cm)
 + Đường tròn (A; 3cm) cắt (B; 4cm) tại C và D
 + Tính chu vi tam giác ABC và tam giác ADB
 d) Vẽ tam giác MNP biết MN = 5cm; NP = 3cm; PM = 7cm
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Om, vẽ các tia On, Op sao cho mã On = 500, mã Op = 1300
 a) Trong 3 tia Om, On, Op tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Tính góc nã Op .
 b) Vẽ tia phân giác Oa của góc nã Op . Tính aãOp ?
Bài 3: Cho hai góc kề nhau aãOb và aãOc sao cho aãOb = 350 và aãOc = 550. Gọi Om là tia đối của tia Oc. 
 a) Tính số đo các góc: aãOm và bãOm ?
 b) Gọi On là tia phân giác của góc bãOm . Tính số đo góc aãOn ?
 c) Vẽ tia đối của tia On là tia On’. Tính số đo góc nãOm ?
Bài 5: Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot và Oy sao cho gúc xã Ot = 300 ; gúc xã Oy = 600.
 a. Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
 b. Tính góc tãOy ?
 c. Tia Ot có là tia phân giác của gúc xOy hay không? Giải thích.
Bài 6: Trên một nửa mặt phẳng bờ có chứa tia Ox, vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho xã Oy = 300,
 Gúc xã Oz = 1100.
 a. Trong 3 tia Ox, Oy, Oz, tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b. Tính góc yã Oz ?
 c. Vẽ Ot là tia phân giác của góc zãOy . Tính góc zã Ot và góc xã Ot ?
Bài 7: Hình vẽ bên cho 4 tia, trong đó 2 tia Ox và Oy đối nhau, z t
tia Oz nằm giữa 2 tia Oy và Ot.
 a. Hãy liệt kê các cặp góc kề bù có trong hình vẽ.
 ã ã 0 ã 0
 b. Tính góc tOz nếu biết góc xOt = 60 , và góc zOy = 45 . y x
 O
Bài 8. Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ cỏc tia Oy, Oz sao cho gúc xã Oy 750 , gúc xã Oz 1500
a, Tia Oy cú nằm giữa hai tia Ox và Oz khụng? Vỡ sao? b, Tớnh gúc yã Oz ?
c, Tia Ot cú phải là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?
Bài 9.Trờn cựng một nữa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oz và Oy sao cho : xã Oz = 40 0 ; xã Oy = 80
0
a/ Hỏi tia nào nằm giữa 2 tia cũn lại ? Vỡ sao ? b/ Tớnh zãOy ?
c/ Chứng tỏ rằng tia Oz là tia phõn giỏc của xã Oy ?
Bài 10 :Trờn cựng một nửa mặt phẳng cú bờ chứa tia Ox. Vẽ tia Oy và Oz sao cho xã Oy = 500, xã Oz = 1000
a/ Trong ba tia Ox, Oy và Oz tia nào nằm giữa hai tia cũn lại? Vỡ sao? b/ So sỏnh xã Oy và yã Oz ?
c/ Tia Oy cú là tia phõn giỏc của gúc xã Oz khụng? Vỡ sao?
 Bài 11 Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho xã Ot 300 , xã Oy 600 .
 a) Trong ba tia Ox , Oy, Ot tia nào năm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao? b) So sỏnh gúc tãOy và gúc xã Ot ?
 c) Tia Ot cú là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng? Vỡ sao?
 d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox, khi đú tia Oy cú là phõn giỏc của gúc tãOz khụng? Vỡ sao?
Bài 12: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho gúc xã Oy = 800; gúc xã Oz = 
400
 a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì Sao ? b)Tính số đo góc zãOy ?
 c) Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xã Oy ?
Bài 13.Trờn nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ xã Oz = 350 , xã Oy = 700 .
a)Tia nào nằm giữa hai tia cũn lại ? Vỡ sao ? b)Tớnh zãOy ? 
c)Tia Oz cú phải là tia phõn giỏc của gúc xã Oy khụng ? Vỡ sao ? 
d)Gọi Om là tia phõn giỏc của gúc xã Oz . tớnh mã Oy ? III/ ĐỀ THAM KHẢO: 90’
 A. TRẮC NGHIỆM :( 2 điểm)
 Trong mỗi cõu sau, hóy chọn phương ỏn thớch hợp nhất và ghi vào phần bài làm:
 1
 Cõu 1. Kết quả phộp tớnh: - 5 : là:
 2
 1 5 5
 A. B. -10 C. D. 
 10 10 2
 2
 Cõu 2. Trong cỏc cỏch viết sau, phõn số nào bằng phõn số ?
 3
 2 4 6 6
 A. B. C. D. 
 6 3 9 9
 2 3
 Cõu 3. Kết quả so sỏnh phõn số N = và M = là:
 3 4
 A. N M C. N = M D. N ≤ M
 x 15
 Cõu 4. Biết số x bằng:
 27 9
 A. – 5 B. – 135 C. 45 D. – 45 
 Cõu 5 Cho 2 gúc phụ nhau, trong đú cú một gúc bằng 350. số đo gúc cũn lại là
 A. 450 B. 550 C. 650 D. 1450
 Cõu 6. Biết gúc xã Oy là gúc tự thỡ:
 A. 00 < xã Oy , 900 B. 900 ≤ xã Oy ≤ 1800 C. 900 < xã Oy < 1800D. 900 < xã Oy ≤ 1800
 Cõu 7 Tia Oy là tia phõn giỏc của gúc xOz, biết xã Oy = 450; Gúc xã Oz là gúc gỡ?
 A. Bẹt B. Tự C. Vuụng D. Nhọn
 Cõu 8. Hỡnh gồm cỏc điểm cỏch O một khoảng 6cm là
 A. Hỡnh trũn tõm O, bỏn kớnh 6cm B. Đường trũn tõm O, bỏn kớnh 3cm
 C. Đường trũn tõm O, bỏn kớnh 6cm D. Hỡnh trũn tõm O, bỏn kớnh 3cm
 B. TỰ LUẬN: (8 điểm)
 Bài 1. (1.5đ) Thực hiện phộp tớnh ( tớnh nhanh nếu cú thể)
 2 4 3 5 3 6 3
 a. b. . . 2
 3 15 7 11 7 11 7
 Bài 2. (2.5đ)
 1.Tỡm x biết:
 3 2 1
 a. 2x + 23 = 2012 – (2012 – 15) b. x 
 5 3 5
 2
 2. Cho biểu thức A = (n z) . Tỡm tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của n để A là số nguyờn
 n 1
 Bài 3. (1.5đ): Khi trả tiền mua một quyển sỏch theo đỳng giỏ bỡa; Hựng được cửa hàng trả lại 1500 đồng, vỡ 
đó được khuyến mói10%.Vậy Hựng đó mua quyển sỏch đú với giỏ bao nhiờu?
 Bài 4. (2.5đ): Cho gúc xã Oy cú số đo bằng 800 Vẽ tia phõn giỏc Ot của gúc đú. Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot.
 a. Tớnh gúc xãOm ?
 b. So sỏnh gúc xãOm và yãOm ?
 ã
 c. Om cú phải là tia phõn giỏc của gúc xOy khụng?