Chuyên đề bồi dưỡng Toán Lớp 6 - Dãy các số viết theo quy luật - Ngô Văn Chuyển

Dãy các số viết theo quy luật
Bài 1: Tìm số hạng thứ n của các dãy số sau:
3, 8, 15, 24, 35, ...
3, 24, 63, 120, 195, ...
1, 3, 6, 10, 15, ...
2, 5, 10, 17, 26, ...
6, 14, 24, 36, 50, ...
4, 28, 70, 130, 208, ...
2, 5, 9, 14, 20, ...
3, 6, 10, 15, 21, ...
2, 8, 20, 40, 70, ...
HD:
n(n+2)
(3n-2)3n
1+n2
n(n+5)
(3n-2)(3n+1)
Bài 2: Tính:
	A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
HD:
	3A = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+...+99.100.(101-98)
	3A = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100
	3A = 99.100.101
Bài 3: Tính:
	A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
HD:
	A = 1(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+99(100+1)
	A = 1.2+1+2.3+2+3.4+3+...+99.100+99
	A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99)
Bài 4: Tính:
	A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102
HD:
	A = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
	A = 1.2+1.2+2.3+2.2+3.4+3.2+...+99.100+99.2
	A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+2(1+2+3+...+99)
Bài 5: Tính:
	A = 4+12+24+40+...+19404+19800
HD: 
A = 1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99+99.100
Bài 6: Tính:
	A = 1+3+6+10+...+4851+4950
HD:
	2A = 1.2+2.3+3.4+...+99.100
Bài 7: Tính:
	A = 6+16+30+48+...+19600+19998
HD:
	2A = 1.3+2.4+3.5+...+99.101
Bài 8: Tính:
	A = 2+5+9+14+...+4949+5049
HD:
	2A = 1.4+2.5+3.6+...+99.102
Bài 9: Tính:
	A = 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100
HD:
	4A = 1.2.3.4+2.3.4(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+98.99.100.(101-97)
	4A = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100
	4A = 98.99.100.101
Bài 10: Tính:
	A = 12+22+32+...+992+1002
HD:
	A = 1+2(1+1)+3(2+1)+...+99(98+1)+100(99+1)
	A = 1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100
	A = (1.2+2.3+3.4+...+99.100)+(1+2+3+...+99+100)
Bài 11: Tính:
	A = 22+42+62+...+982+1002
HD:
	A = 22(12+22+32+...+492+502)
Bài 12: Tính:
	A = 12+32+52+...+972+992
HD:
	A = (12+22+32+...+992+1002)-(22+42+62+...+982+1002)
	A = (12+22+32+...+992+1002)-22(12+22+32+...+492+502)
Bài 13: Tính:
	A = 12-22+32-42+...+992-1002
HD:
	A = (12+22+32+...+992+1002)-2(22+42+62+...+982+1002)
Bài 14: Tính:
	A = 1.22+2.32+3.42+...+98.992
HD:
	A = 1.2(3-1)+2.3(4-1)+3.4(5-1)+...+98.99(100-1)
	A = 1.2.3-1.2+2.3.4-2.3+3.4.5-3.4+...+98.99.100-98.99
	A = (1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100)-(1.2+2.3+3.4+...+98.99)
Bài 15: Tính:
	A = 1.3+3.5+5.7+...+97.99+99.100
HD:
	A = 1(1+2)+3(3+2)+5(5+2)+...+97(97+2)+99(99+2)
	A = (12+32+52+...+972+992)+2(1+3+5+...+97+99)
Bài 16: Tính:
	A = 2.4+4.6+6.8+...+98.100+100.102
HD:
	A = 2(2+2)+4(4+2)+6(6+2)+...+98(98+2)+100(100+2)
	A = (22+42+62+...+982+1002)+4(1+2+3+...+49+50)
Bài 17: Tính:
	A = 13+23+33+...+993+1003
HD:
	A = 12(1+0)+22(1+1)+32(2+1)+...+992(98+1)+1002(99+1)
	A = (1.22+2.32+3.42+...+98.992+99.1002)+(12+22+32+...+992+1002)
Bài 18: Tính:
	A = 23+43+63+...+983+1003
Bài 19: Tính:
	A = 13+33+53+...+973+993
Bài 20: Tính:
	A = 13-23+33-43+...+993-1003