Chuẩn kiến thức kỹ năng Toán THCS (Bản 3 cột)

LỚP 6
Chủ đề
Mức độ cần đạt
Ghi chỳ
I. ễn tập và bổ tỳc về số tự nhiờn
1. Khỏi niệm về tập hợp, phần tử.
Về kỹ năng:
- Biết dựng cỏc thuật ngữ tập hợp, phần tử của tập hợp.
- Sử dụng đỳng cỏc kớ hiệu ẻ, ẽ, è, ặ.
- Đếm đỳng số phần tử của một tập hợp hữu hạn.
Vớ dụ. Cho A = {3; 7}, B = {1; 3; 7}.
 a) Điền cỏc kớ hiệu thớch hợp (ẻ, ẽ, è) vào ụ vuụng: 3  A, 5  A, A  B.
 b) Tập hợp B cú bao nhiờu phần tử ?
2. Tập hợp N cỏc số tự nhiờn
- Tập hợp N, N*.
- Ghi và đọc số tự nhiờn. Hệ thập phõn, cỏc chữ số La Mó.
- Cỏc tớnh chất của phộp cộng, trừ, nhõn trong N.
- Phộp chia hết, phộp chia cú dư.
- Luỹ thừa với số mũ tự nhiờn.
Về kiến thức:
 Biết tập hợp cỏc số tự nhiờn và tớnh chất cỏc phộp tớnh trong tập hợp cỏc số tự nhiờn.
Về kỹ năng:
- Đọc và viết được cỏc số tự nhiờn đến lớp tỉ.
- Sắp xếp được cỏc số tự nhiờn theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Sử dụng đỳng cỏc kớ hiệu: =, ạ, >, <, ³, Ê.
- Đọc và viết được cỏc số La Mó từ 1 đến 30.
- Làm được cỏc phộp tớnh cộng, trừ, nhõn, chia hết với cỏc số tự nhiờn.
- Hiểu và vận dụng được cỏc tớnh chất giao hoỏn, kết hợp, phõn phối trong tớnh toỏn.
- Tớnh nhẩm, tớnh nhanh một cỏch hợp lớ.
- Làm được cỏc phộp chia hết và phộp chia cú dư trong trường hợp số chia khụng quỏ ba chữ số.
- Thực hiện được cỏc phộp nhõn và chia cỏc luỹ thừa cựng cơ số (với số mũ tự nhiờn).
- Sử dụng được mỏy tớnh bỏ tỳi để tớnh toỏn.
- Bao gồm thực hiện đỳng thứ tự cỏc phộp tớnh, việc đưa vào hoặc bỏ cỏc dấu ngoặc trong cỏc tớnh toỏn.
- Nhấn mạnh việc rốn luyện cho học sinh ý thức về tớnh hợp lớ của lời giải. Chẳng hạn học sinh biết được vỡ sao phộp tớnh 32 ´ 47 = 404 là sai.
- Bao gồm cộng, trừ nhẩm cỏc số cú hai chữ số; nhõn, chia nhẩm một số cú hai chữ số với một số cú một chữ số.
- Quan tõm rốn luyện cỏch tớnh toỏn hợp lớ. Chẳng hạn:
13 + 96 + 87 = 13 + 87 + 96 = 196.
- Khụng yờu cầu học sinh thực hiện những dóy tớnh cồng kềnh, phức tạp khi khụng cho phộp sử dụng mỏy tớnh bỏ tỳi.
3. Tớnh chất chia hết trong tập hợp N
- Tớnh chất chia hết của một tổng.
- Cỏc dấu hiệu chia hết cho 2; 5; 3; 9.
- Ước và bội.
- Số nguyờn tố, hợp số, phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố.
- Ước chung, ƯCLN; bội chung, BCNN.
Về kiến thức:
 Biết cỏc khỏi niệm: ước và bội, ước chung và ƯCLN, bội chung và BCNN, số nguyờn tố và hợp số.
Về kỹ năng:
- Vận dụng cỏc dấu hiệu chia hết để xỏc định một số đó cho cú chia hết cho 2; 5; 3; 9 hay khụng.
- Phõn tớch được một hợp số ra thừa số nguyờn tố trong những trường hợp đơn giản.
- Tỡm được cỏc ước, bội của một số, cỏc ước chung, bội chung đơn giản của hai hoặc ba số.
- Tỡm được BCNN, ƯCLN của hai số trong những trường hợp đơn giản.
 Nhấn mạnh đến việc rốn luyện kỹ năng tỡm ước và bội của một số, ước chung, ƯCLN, bội chung, BCNN của hai số (hoặc ba số trong những trường hợp đơn giản).
Vớ dụ. Khụng thực hiện phộp chia, hóy cho biết số dư trong phộp chia 3744 cho 2, cho 5, cho 3, cho 9. 
Vớ dụ. Phõn tớch cỏc số 95, 63 ra thừa số nguyờn tố. 
Vớ dụ. 
a) Tỡm hai ước và hai bội của 33, của 54.
b) Tỡm hai bội chung của 33 và 54.
Vớ dụ. Tỡm ƯCLN và BCNN của 18 và 30.
II. Số nguyờn
- Số nguyờn õm. Biểu diễn cỏc số nguyờn trờn trục số.
- Thứ tự trong tập hợp Z. Giỏ trị tuyệt đối.
- Cỏc phộp cộng, trừ, nhõn trong tập hợp Z và tớnh chất của cỏc phộp toỏn.
- Bội và ước của một số nguyờn.
Về kiến thức:
- Biết cỏc số nguyờn õm, tập hợp cỏc số nguyờn bao gồm cỏc số nguyờn dương, số 0 và cỏc số nguyờn õm.
- Biết khỏi niệm bội và ước của một số nguyờn.
Về kỹ năng:
- Biết biểu diễn cỏc số nguyờn trờn trục số.
- Phõn biệt được cỏc số nguyờn dương, cỏc số nguyờn õm và số 0.
- Vận dụng được cỏc quy tắc thực hiện cỏc phộp tớnh, cỏc tớnh chất của cỏc phộp tớnh trong tớnh toỏn.
- Tỡm và viết được số đối của một số nguyờn, giỏ trị tuyệt đối của một số nguyờn.
- Sắp xếp đỳng một dóy cỏc số nguyờn theo thứ tự tăng hoặc giảm.
- Làm được dóy cỏc phộp tớnh với cỏc số nguyờn. 
 Biết được sự cần thiết cú cỏc số nguyờn õm trong thực tiễn và trong toỏn học.
Vớ dụ. Cho cỏc số 2, 5, - 6, - 1, -18, 0.
 a) Tỡm cỏc số nguyờn õm, cỏc số nguyờn dương trong cỏc số đú.
 b) Sắp xếp cỏc số đó cho theo thứ tự tăng dần.
 c) Tỡm số đối của từng số đó cho.
 Vớ dụ. Thực hiện cỏc phộp tớnh:
 a) (- 3 + 6) . (- 4)
 b) (- 5 - 13) : (- 6)
 Vớ dụ. a) Tỡm 5 bội của -2.
 b) Tỡm cỏc ước của 10.
III. Phõn số
- Phõn số bằng nhau.
- Tớnh chất cơ bản của phõn số.
- Rỳt gọn phõn số, phõn số tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phõn số.
- So sỏnh phõn số.
- Cỏc phộp tớnh về phõn số.
- Hỗn số. Số thập phõn. Phần trăm.
- Ba bài toỏn cơ bản về phõn số.
- Biểu đồ phần trăm.
Về kiến thức:
- Biết khỏi niệm phõn số: với a ẻ Z, b ẻZ (b ạ 0).
- Biết khỏi niệm hai phõn số bằng nhau : nếu ad = bc (bd 0).
- Biết cỏc khỏi niệm hỗn số, số thập phõn, phần trăm.
Về kỹ năng:
- Vận dụng được tớnh chất cơ bản của phõn số trong tớnh toỏn với phõn số.
- Biết tỡm phõn số của một số cho trước.
- Biết tỡm một số khi biết giỏ trị một phõn số của nú.
- Biết tỡm tỉ số của hai số.
- Làm đỳng dóy cỏc phộp tớnh với phõn số và số thập phõn trong trường hợp đơn giản.
- Biết vẽ biểu đồ phần trăm dưới dạng cột, dạng ụ vuụng và nhận biết được biểu đồ hỡnh quạt.
Vớ dụ. 
 a) Tỡm của -8,7.
 b) Tỡm một số biết của nú bằng 31,08.
Tớnh tỉ số của và 75.
d) Tớnh 
1. (0,5)2. 3 +: 1
Khụng yờu cầu vẽ biểu đồ hỡnh quạt.
IV. Đoạn thẳng
1. Điểm. Đường thẳng.
- Ba điểm thẳng hàng.
- Đường thẳng đi qua hai điểm.
Về kiến thức:
- Biết cỏc khỏi niệm điểm thuộc đường thẳng, điểm khụng thuộc đường thẳng.
- Biết cỏc khỏi niệm hai đường thẳng trựng nhau, cắt nhau, song song.
- Biết cỏc khỏi niệm ba điểm thẳng hàng, ba điểm khụng thẳng hàng.
- Biết khỏi niệm điểm nằm giữa hai điểm.
Về kỹ năng:
- Biết dựng cỏc ký hiệu ẻ, ẽ.
- Biết vẽ hỡnh minh hoạ cỏc quan hệ: điểm thuộc hoặc khụng thuộc đường thẳng.
 Vớ dụ. Học sinh biết nhiều cỏch diễn đạt cựng một nội dung:
 a) Điểm A thuộc đường thẳng a, điểm A nằm trờn đường thẳng a, đường thẳng a đi qua điểm A.
 b) Điểm B khụng thuộc đường thẳng a, điểm B nằm ngoài đường thẳng a, đường thẳng a khụng đi qua điểm B.
 Vớ dụ. Vẽ ba điểm thẳng hàng và chỉ ra điểm nào nằm giữa hai điểm cũn lại.
 Vớ dụ. Vẽ hai điểm A, B, đường thẳng a đi qua A nhưng khụng đi qua B. Điền cỏc ký hiệu ẻ, ẽ thớch hợp vào ụ trống:
 A  a, B  a.
2. Tia. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng.
Về kiến thức:
- Biết cỏc khỏi niệm tia, đoạn thẳng.
- Biết cỏc khỏi niệm hai tia đối nhau, hai tia trựng nhau.
- Biết khỏi niệm độ dài đoạn thẳng.
- Hiểu và vận dụng được đẳng thức AM + MB = AB để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
- Biết khỏi niệm trung điểm của đoạn thẳng.
Về kỹ năng:
- Biết vẽ một tia, một đoạn thẳng. Nhận biết được một tia, một đoạn thẳng trong hỡnh vẽ.
- Biết dựng thước đo độ dài để đo đoạn thẳng.
- Biết vẽ một đoạn thẳng cú độ dài cho trước.
- Vận dụng được đẳng thức 
 AM + MB = AB 
để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
- Biết vẽ trung điểm của một đoạn thẳng.
Vớ dụ. Học sinh biết dựng cỏc thuật ngữ:: đoạn thẳng này bằng (lớn hơn, bộ hơn) đoạn thẳng kia.
 Vớ dụ. Cho biết điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = 3cm, AB = 5cm.
 a) MB bằng bao nhiờu? Vỡ sao?
 b) Vẽ hỡnh minh hoạ. 
 Vớ dụ. Học sinh biết xỏc định trung điểm của đoạn thẳng bằng cỏch gấp hỡnh hoặc dựng thước đo độ dài.
V. Gúc
1. Nửa mặt phẳng. Gúc. Số đo gúc. Tia phõn giỏc của một gúc.
Về kiến thức:
- Biết khỏi niệm nửa mặt phẳng.
- Biết khỏi niệm gúc.
- Hiểu cỏc khỏi niệm: gúc vuụng, gúc nhọn, gúc tự, gúc bẹt, hai gúc kề nhau, hai gúc bự nhau.
- Biết khỏi niệm số đo gúc.
- Hiểu được: nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz thỡ :
xOy + yOz = xOz
để giải cỏc bài toỏn đơn giản.
- Hiểu khỏi niệm tia phõn giỏc của gúc.
Về kỹ năng:
- Biết vẽ một gúc. Nhận biết được một gúc trong hỡnh vẽ.
- Biết dựng thước đo gúc để đo gúc.
- Biết vẽ một gúc cú số đo cho trước.
- Biết vẽ tia phõn giỏc của một gúc.
Vớ dụ. Học sinh biết dựng cỏc thuật ngữ: gúc này bằng (lớn hơn, bộ hơn) gúc kia.
 Vớ dụ. Cho biết tia Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy và xOt = 30°, xOy = 70°. 
 a) Gúc tOy bằng bao nhiờu? Vỡ sao? 
 b) Vẽ hỡnh minh hoạ. 
 Vớ dụ. Học sinh biết xỏc định tia phõn giỏc của một gúc bằng cỏch gấp hỡnh hoặc dựng thước đo gúc.
2. Đường trũn. Tam giỏc.
Về kiến thức:
- Biết cỏc khỏi niệm đường trũn, hỡnh trũn, tõm, cung trũn, dõy cung, đường kớnh, bỏn kớnh.
- Nhận biết được cỏc điểm nằm trờn, bờn trong, bờn ngoài đường trũn.
- Biết khỏi niệm tam giỏc.
- Hiểu được cỏc khỏi niệm đỉnh, cạnh, gúc của tam giỏc.
- Nhận biết được cỏc điểm nằm bờn trong, bờn ngoài tam giỏc.
Về kỹ năng:
- Biết dựng com pa để vẽ đường trũn, cung trũn. Biết gọi tờn và ký hiệu đường trũn.
- Biết vẽ tam giỏc. Biết gọi tờn và ký hiệu tam giỏc.
- Biết đo cỏc yếu tố (cạnh, gúc) của một tam giỏc cho trước.
 Vớ dụ. Học sinh biết dựng com pa để so sỏnh hai đoạn thẳng.
Vớ dụ. Cho điểm O. Hóy vẽ đường trũn
 (O; 2cm).
Vớ dụ. Học sinh biết dựng thước thẳng, thước đo độ dài và com pa để vẽ một tam giỏc khi biết độ dài ba cạnh của nú.