Các dạng bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Số học Lớp 6

CHƯƠNG I: ễN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIấN.
№1 :Tập hợp. Phần tử của tập hợp: 
Tiết 1: Dạng toỏn tập hợp.
 Tiết 2;3: Số phần tử của một tập hợp và bài toỏn thực tế.
A/CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tờn tập hợp được đặt bằng chữ cỏi in hoa. 
2.Cỏc phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cỏch nhau bởi dấu ";" (nếu cú phần tử là số) hoặc dấu ",". 
3.Mỗi phần tử được liệt kờ một lần, thứ tự liệt kờ tựy ý.
+ Kớ hiệu: 	1 ẻ A đọc là 1 thuộc A hoặc 1 là phần tử của A;
	5 ẽ A đọc là 5 khụng thuộc A hoặc 5 khụng là phần tử của A;
4. Để viết một tập hợp, thường cú hai cỏch:
	* Liệt kờ cỏc phần tử của tập hợp.
	* Chỉ ra tớnh chất đặc trưng cho cỏc phần tử của tập hợp đú.
5.Một tập hợp cú thể cú một phần tử, cú nhiều phần tử, cú vụ số phần tử, cũng cú thể khụng cú phần tử nào (tức tập hợp rỗng, kớ hiệu .
6. - Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thỡ tập hợp A gọi là tập hợp con của tập hợp B. Kớ hiệu: A è B đọc là: A là tập hợp con của tập hợp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.
- Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chớnh nú. 
-Quy ước: tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
7.cỏc phộp toỏn về tập hợp
a)Hợp của 2 tập hợpAvà B ký hiệu AB = { x / x A hoặc x B} 
b)Giao của 2 tập hợp A và B ký AB = { x / x A và x B}
c)Hiệu của 2 tập hợp A và B ký hiệu A \ B = {x / x A và x B}
b. Bài tập ỏp dụng
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp X là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
 a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
 b) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 B  X	;	 C  X	;	H  X
Hướng dẫn:
 a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
 b) BX	; CX ; HX
Bài 2: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
 a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
 b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
 c)Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
 d)Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
 a) C = {2; 4; 6} 
 b) D = {7; 9} 
 c) E = {1; 3; 5} 
 d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9} 
Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
 a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
 b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
 c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn:
 a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b} 
 b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b} 
 c)Tập hợp T không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì cT nhng cA 
Bài 4: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn:
 - Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
 - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
 - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
 - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
 Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
* Ghi nhớ. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp 
 rỗng và chính tập hợp A. .
Bài 5 : Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
 Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 1  B	; 3  A ;	 3  B ;	B  A
 Hướng dẫn:
 1B ; 3A ; 3B ;BA
Bài 7: Cho các tập hợp: ; 
 Hãy điền dấu hayvào các ô dới đây
 N  N*	 ;	A  B
 Hướng dẫn:
 N N* ; AB
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: 
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử?
 Hướng dẫn:
 Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
 Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
 a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
 b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
 c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn: lấy ( số cuối - số đầu ) : khoảng cỏch + 1
 a) Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
 b) Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
 c) Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
 Tổng quát:
 -Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số cách đều, khoảng cách giữa hai số liên 
 tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số 
 trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
 - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
 - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
 - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, 
cần viết 157 . 3 = 471 chữ số.
 Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 chữ số.
 C/ bài tập kỳ này
Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó.
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2.
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x
	Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} 
	a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.
	b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.
	c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
	d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau.
	 a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} 
 b, A= {x,y}, B = {x,y,z}
 c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, B là tập hợp các số tự nhiên chẵn.
 Bài toỏn 4:
Cho A là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5
Cho B là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8
Cho C là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 6
Viết cỏc tập hợp trờn bằng 2 cỏch 
Trong 3 tập hợp trờn chỉ rừ tập hợp nào là tạp hợp con 
Xỏc định cỏc tập hợp AB:; AC ; AB : AC
Xỏc định A \ B ?
 № 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIấN N ( 3 tiết)
A/Giải bài kỳ trước :
Bài toán1. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó.
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x =2.
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5.
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2.
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0=x
GIẢI :
a) các số tự nhiên x thỏa món 8:x =2. là A= {4 } vỡ 4.2 = 8 
 Tập hợp A cú 1 phần tử
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3<5 là B = { 0;1}
Tập hợp B cú 2 phần tử 
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x-2=x+2. là C = ặ 
Tập hợp C khụng cú phần tửnào
d) Tập hợp D các số tự nhiên mà x+0 = x là D = { N}
Kết luận Moọt taọp hụùp coự theồ coự
 +moọt phaàn tửỷ , A
 +coự nhi eàu phaàn tửỷ , B
 +coự voõ soỏ phaàn tửỷ , D
 +cuừng coự theồ khoõng coự phaàn tửỷ naứo C
 Bài toán 2. Cho tập hợp A = { a,b,c,d} 
	a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử.
	b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử.
	c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
	d) Tập hợp A có bao nhiêu tập hợp con?
GIẢI :
a) Các tập hợp con của A có một phần tử là {a } {b } {c } {d }
b) Các tập hợp con của A có hai phần tử là {a;b } {a;c. } {a;d } {b;c } { b;d} {c;d } 
 c) Có bao nhiêu tập hợp con của A có ba phần tử? có bốn phần tử?
Các tập hợp con của A có 3 phần tử là {a;b;c } {a;c;d } {a;b;d } {b;c;d }
Cú 4 tập hơp cú 3 phần tử
Các tập hợp con của A có 4 phần tử là A
 d) Tập hợp A có 16 tập hợp con?
Bài toán 3. Xét xem tập hợp A có là tập hợp con của tập hợp B không trong các trường hợp sau.
	 a, A={1;3;5}, B = { 1;3;7} A khụng là tõp con của B vỡ 5 B 
 b, A= {x,y}, B = {x,y,z} 
 A cú là tõp con của B vỡ mọi phần tử của tậphợp A đều thuộc tập hợp B 
 c, A là tập hợp các số tự nhiên có tận cùng bằng 0, 
 B là tập hợp các số tự nhiên chẵn. cú vỡ mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B
Bài toỏn 4:
Cho A là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 1 và nhỏ hơn 5
Cho B là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn 4 và nhỏ hơn 8
Cho C là tập hợp cỏc số tự nhiờn lớn hơn hoặc bằng 2 và nhỏ hơn hoặc bằng 6
GIẢI :
Viết cỏc tập hợp trờn bằng 2 cỏch 
 A = {x N/ 1< x < 5 }
 A = { 2;3;4 }
 B = { x N/ 4 < x < 8}
 B = {5;6;7 }
 C = { x N/ 2 x 6}
 C = { 2;3;4;5;6}
Trong 3 tập hợp trờn chỉ rừ tập hợp nào là tạp hợp con 
A C 
Xỏc định cỏc tập hợp AB:; AC ; AB : AC
AB = {2;3;4;5;6 }
AC = {2;3;4;5;6 }
AB = ặ 
AC = { 2;3;4}
Xỏc định A \ B ?
 A \ B = {2;3;4 }
 II/ễn Tập hợp cỏc số tự nhiờn N
A/CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
- Tập hợp số tự nhiên khác 0 kí hiệu là tập hợp N*.
N* = {1; 2; 3; 4; 5; }
N* = {x N/ x 0}
1/Tập hợp cỏc số tự nhiờn N
 N = {0;1;2;3;4;5;6.. } 
a)Trong N 
- Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất. 
- Không có số tự nhiên lớn nhất
-Mỗi số tự nhiên được biểu diễn một điểm trên tia số.
b) Trong N 
 1.- Vụựi a , b ẻ N thỡ a ³ b hay a Ê b
 2.- Neỏu a < b vaứ b < c thỡ a < c
 3.- Moói soỏ tửù nhieõn coự moọt soỏ lieàn trước và liền sau sau duy nhaỏt.
c)-Trong heọ thaọp phaõn cửự 10 ủụn vũ ụỷ moọt haứng thỡ laứm thaứnh 1 ủụn vũ ụỷ haứng lieàn trửụực noự. 
-Trong hệ thập phõn cỏc số tự nhiờn đều viết được dưới dạng tổng của cỏc hang
Vớ dụ = a.1000 +b. 100 +c . 10 + d
Tổng quỏt = 10n-1.a1+ 10n-2.a2+10n-3.a3+.+10.an-1+an
Vớ dụ 67435 = 6.104 + 7.103 + 4.102 +3.10 +5
II/.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Viết tập hợp cỏc số tự nhiờn cú 2 chữ số sao cho trong mỗi số cú :
ớt nhất 1 chữ số 5
Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 
Chữ số hàng chục bộ hơn chữ số hàng đơn vị 
Giải :
Gọi số cú 2 chữ số là trong đú x y là cỏc số tự nhiờn từ 0 đến 9 và x 0
a)Vỡ phải cú ớt nhất 1 chữ số 5 nờn 
-Nếu x = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thỡ y =5 ta cú 8 số thỏa món đú là 15;25;35;45;55;65;75;85;95
-Nếu x = 5 thỡ y = 0,1,2,3,4,6,7,8,9 ta cú 10 số 
 thỏa món đú là50,51,52,53,54,55,56,57,58,59
vậy tập hợp cỏc số cần tỡm cú 18 số
b)Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 
nờn ta cú x > y vậy ta cú cỏc số thỏa món là 
+nếu x =1 thỡ y = 0 ta cú 1 số là 10
+ nếu x =2 thỡ y = 0,1 ta cú 2 số là 20,21
+nếu x =3 thỡ y = 0,1,2, ta cú 3 số là 30,31,32
+Nếu x =4 thỡ y = 0,1,2,3 ta cú 4 số là 40,41,42,43
+nếu x =5 thỡ y = 0,1,2,3,4 ta cú 5 số là 50,51,52,53,54,
+nếu x =6 thỡ y = 0,1,2,3,4,5 ta cú 6 số là 60,61,62,63,64,65
+nếu x =7 thỡ y = 0,2,3,4,5,6 ta cú 7 số là 70,71,72,73,74,75,76
+nếu x =8 thỡ y = 0,1,2,3,4,5,6,7 ta cú 8 số là 80,81,82,83,84,85,86,87
+nếu x =9 thỡ y = 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ta cú 9 số là90,91,92,93,94,95,96,97,98 
 Võy ta cú tất cả 1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45 số thỏa món đề bài
c) vỡ chữ số hàng chục bộ hơn chữ số hàng đơn vị nờn x<y 
chọn y = 1 .9 ta được 
 x = 0 ..8
vậy ta được 8+7+6+5+4+3+2+1=36 số
Bài 2
Cho cỏc số tự nhiờn từ 1 đến 100 ta chia thành 2 dóy số chẵn và dóy số lẻ
Hỏi dóy nào cú tổng cỏc chữ số lớn hơn và lớn hơn bao nhiờu?
Giải :
Ta chia thành 2 dóy 
dóy số chẵn 2,4,6,8,10,12,.96,98,100 cú 50 số
v ...  x (xN)
x : 20 dư 15 x – 15 20
x : 25 dư 15 x – 15 25
x : 30 dư 15 x – 15 30
Suy ra x – 15 là BC(20, 25, 35)
Ta có 20 = 22. 5; 25 = 52 ; 30 = 2. 3. 5; 
BCNN(20, 25, 30) = 22. 52. 3 = 300
BC(20, 25, 35) = 300k (kN)
x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên
 số người của đơn vị chia hết cho 41 nờn chỉ cú 615 
 Vậy đơn vị bộ đội có 615 người
6A :Thứ Ngày..thỏng .Năm Vắng ..
6C :Thứ Ngày..thỏng .Năm .Vắng ..
ễN TẬP VỀ CHƯƠNG I: ĐOẠN THẲNG.
1. Điểm. Đường thẳng:
a, Điểm:
- Điểm là một khỏi niệm cơ bản của hỡnh học, ta khụng định nghĩa điểm mà chỉ hỡnh dung nú, chẳng hạn bằng một hạt bụi rất nhỏ, một chấm mực trờn mặt giấy,...
- Hai điểm khụng trựng nhau là hai điểm phõn biệt.
- Bất cứ một hỡnh hỡnh học nào cũng đều là một tập hợp cỏc điểm. Người ta gọi tờn điểm bằng cỏc chữ cỏi in hoa.
b, Đường thẳng:
- Đường thẳng là một khỏi niệm cơ bản, ta khụng định nghĩa mà chỉ hỡnh dung đường thẳng qua hỡnh ảnh thực tế như một sợi chỉ căng thẳng, vết bỳt chỡ vạch theo cạnh thước,...
- Đường thẳng cũng là tập hợp cỏc điểm.
- Đường thẳng khụng bị giới hạn về cả hai phớa. Người ta đặt tờn đường thẳng bằng một chữ thường, hoặc hai chữ thường, hoặc hai điểm bất kỡ thuộc đường thẳng.
c, Quan hệ giữa điểm và đường thẳng: (được diễn tả bằng một trong cỏc cỏch sau)
+ Điểm A thuộc đường thẳng a, kớ hiệu Aẻ a
+ Điểm A nằm trờn đường thẳng a.
+ Đường thẳng a chứa điểm A.
+ Đường thẳng a đi qua điểm A.
+ Điểm B khụng thuộc đường thẳng a, kớ hiệu Bẽ a
+ Điểm B khụng nằm trờn đường thẳng a.
+ Đường thẳng a khụng chứa điểm B.
+ Đường thẳng a khụng đi qua điểm B.
- Khi ba điểm cựng thuộc một đường thẳng, ta núi là ba điểm thẳng hàng. Khi ba điểm khụng cựng thuộc bất kỡ đường thẳng nào, ta núi chỳng khụng thẳng hàng.
- Trong 3 điểm thẳng hàng, cú một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm cũn lại.
Với 3 điểm thẳng hàng A, B, C ta cú thể núi: 
	+ Điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
	+ Hai điểm A và B nằm cựng phớa đối với điểm C, Hai điểm B và C nằm cựng phớa đối với điểm A.
	+ Hai điểm A và C nằm khỏc phớa đối với điểm B.
- Nhận xột: Cú một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
d, Đường thẳng trựng nhau, cắt nhau, song song:
Hai đường thẳng a, b bất kỡ cú thể:
	+ Trựng nhau: cú vụ số điểm chung.
	+ Cắt nhau: chỉ cú 1 điểm chung - điểm chung đú gọi là giao điểm.
	+ Song song: khụng cú điểm chung nào.
- Chỳ ý:
+ Hai đường thẳng khụng trựng nhau cũn được gọi là hai đường thẳng phõn biệt.
+ Khi cú nhiều đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm ta núi chỳng đồng quy tại điểm đú.
 + Khi cú nhiều đường thẳng nhưng trong đú khụng cú hai đường thẳng nào song song và khụng cú ba đường thẳng nào đồng quy, ta núi cỏc đường thẳng này đụi một cắt nhau hoặc cắt nhau từng đụi một.
2. Tia:
- Hỡnh gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O, cũn gọi là một nửa đường thẳng gốc O.
- Khi đọc (hay viết) tờn một tia, phải đọc (hay viết) tờn gốc trước.
- Hai tia chung gốc và tạo thành một đường thẳng gọi là hai tia đối nhau.
- Chỳ ý: 
+ Mỗi điểm trờn đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.
+ Hai tia Ox, Oy đối nhau. Nếu điểm A thuộc tia Ox và điểm B thuộc tia Oy thỡ điểm O nằm giữa hai điểm A và B.
- Hai tia trựng nhau cú cựng gốc và cú một điểm chung khỏc gốc.
- Hai tia khụng trựng nhau cũn được gọi là hai tia phõn biệt.
3. Đoạn thẳng:
- Đoạn thẳng AB là hỡnh gồm điểm A, điểm B và tất cả cỏc điểm nằm giữa A và B. Cỏc điểm A, B gọi là hai mỳt (hoặc hai đầu) đoạn thẳng AB.
- Khi hai đoạn thẳng cú một điểm chung, ta núi hai đoạn thẳng ấy cắt nhau.
- Mỗi đoạn thẳng cú một độ dài. Độ dài đoạn thẳng là một số lớn hơn 0 
 Độ dài đoạn thẳng AB cũng cũn gọi là khoảng cỏch giữa hai điểm A và B.
+ Khi hai điểm A và B trựng nhau, ta núi độ dài bằng 0.
+Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu cú cựng độ dài. 
+Đoạn thẳng lớn hơn nếu cú độ dài lớn hơn.
- Trờn một tia gốc O, với bất kỡ số m > 0, bao giờ cũng xỏc định được một điểm M để độ dài OM = m.
- Trờn tia Ox, nếu cú hai điểm M, N với OM = a, ON = b và 0 < a < b thỡ điểm M nằm giữa hai điểm O và N.
- Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thỡ AM + MB = AB.
 Ngược lại nếu AM + MB = AB thỡ điểm M nằm giữa hai điểm A và B
4. Trung điểm của đoạn thẳng:
- Là điểm nằm giữa và cỏch đều hai đầu đoạn thẳng.
 Trung điểm của đoạn thẳng cũn gọi là điểm chớnh giữa của đoạn thẳng.
Túm tắt: 
hoặc 
hoặc 
II/BÀI TẬP :
A – TRẮC NGHIỆM : 
1/ Đỏnh dấu “x” vào ụ thớch hợp 
CÂU
ĐÚNG
SAI
a/ Một tia gốc A cũn được gọi là một nửa mặt phẳng đường thẳng gốc A
b/ Nếu AB + AC = BC thỡ điểm B nằm giữa hai điểm A và C
c/ Điểm I gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu IA = IB
2/ Xem hỡnh vẽ , điền cỏc cõu sau đõy : 	
a/ Cắt nhau b/ Nằm giữa c/ Giao nhau	 d/ Thẳng hàng e/ Đối nhau
 vào chỗ trống () cho đủ nghĩaa
B
C
D
A
b
c
d
1) Điểm C hai điểm B và D
2) Hai tia CB và CD là hai tia.........................................
3) Ba điểm B , C, D....................................................... 
4) B là ......................của hai đường thẳng a và b
5) Hai đường thẳng a và d .......tại C
3: Trên đường thẳng a cho 3 điểm M;N;P (hình vẽ) . Kết luận nào sau đây là đúng ? 
 a M N P 
 A. Tia MN trùng với tia PN B . Tia MP trùng với tia NP
 C . Tia MN và tia NM là hai tia đối nhau D. Tia MN trùng với tia MP 
4: Cho 3 điểm A; B; C thẳng hàng 
 A . Điểm A nằm giữa hai điểm B và C Nếu AB+AC = BC
 B. Điểm B nằm giữa hai điểm A và C Nếu BA +B C=AC 
 C. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B Nếu AC +BC= AB 
 D. Cả 3 câu ở trên đều đúng 
5: Cho đoạn thẳng AB , M là trung điểm của đoạn thẳng AB nếu 
 A. MA=MB và MA + MB = AB B. MA=
 C. MB= D. M nằm chính giữa A và B 
6: Cho 4 điểm A;B; C; D trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng , kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm đó . Số đường thẳng ( phân biệt kẻ được là )
 A. 4 B . 5 C . 6 D. 7
B.TỰ LUẬN:
1: Vẽ lần lượt đoạn thẳng AB , tia AB , đường thẳng AB trờn cựng một hỡnh
2;Cho đoạn thẳng EF dài 5 cm . Trờn tia EF lấy điểm I sao cho EI = 2,5 cm
 a/ Điểm I cú nằm giữa hai điểm E và F khụng ? Vỡ sao ?
 b/ So sỏnh EI và IF. I cú là trung điểm của EF khụng ?
3, -Vẽ tia Ox.Vẽ 3 điểm A;B; C trên tia Ox sao cho OA = 4cm; OB = 6cm; OC = 8cm. 
 a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB; BC?
 b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không ? Vì sao
5: Vẽ đường thẳng a; b trong các trường hợp: 
a) Cắt nhau tại điểm I 
 b) Song song.
6, Cho đoạn thẳng MP = 8cm ,N là một điểm thuộc đoạn thẳng MP, biết MN = 2cm ,I là trung điểm của đoạn thẳng NP. Tính độ dài đoạn thẳng IP.
 HD; Vẽ hình 
 M N I P 
Vì N MP , MN < MP ( 2cm < 8 cm)
Nên điểm N nằm giữa hai điểm M,P Do đó MN + NP = MP 
 hay 2 + NP = 8 => NP = 8 - 2 = 6 (cm) 
Vì I là trung điểm của đoạn thẳng NP nên IP = = 3 (cm) 
7: Cho hai tia Ax và Ax’ đối nhau. Trờn tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 7cm, trờn tia Ax’ lấy điểm C sao cho AC = 7cm.
A cú phải là trung điểm của BC khụng? Vỡ sao?
Trờn tia Ax’ lấy điểm M sao cho AM = 9cm, trờn tia Ax lấy điểm N sao cho AN = 8cm. Tớnh CM,BN.
6A :Thứ Ngày..thỏng .Năm Vắng ..
6C :Thứ Ngày..thỏng .Năm .Vắng ..
TẬP HỢP Z CÁC Sễ NGUYấN
A> MỤC TIấU
- Củng cố khỏi niệm Z, N, thứ tự trong Z.
- Rốn luyện về bài tập so sỏnh hai sú nguyờn, cỏch tỡm giỏ trị tuyệt đối, cỏc bài toỏn tỡm x.
B>CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ
1.Tập hợp cỏc số nguyờn : 
+ký hiệu Z = { -3 ;-2 ;-1 ;0 ;1 ;2 ;3 ;.} 
+Bao gồm +cỏc số nguyờn õm .-3 ;- 2 ;-1  ký hiệu Z --
 +số 0 
 +Cỏc số nguyờn dương 1 ;2 ;3 ;4. Ký hiệu z +
+Cỏc số nguyờn được biểu diễn trờn trục số 
+Mỗi 1 số nguyờn a được biểu diễn bởi 1 điểm trờn trục số ta viết A(a)
+để chỉ a là 1 số nguyờn ta ký hiệu a Z , số b khụng là số nguyờn ta ký hiệu b Z
+2 số nguyờn đố nhau chỉ khỏc nhau về dấu
 a cú số đối là – a .ngược lại - a cú số đối là a .số đối của 0 là 0
2.Quan hệ thứ tự
+Vúi a ;b Z : a < b nếu trờn trục số điểm A nằm bờn trỏi điểm B
+Trong 2 số nguyờn a ,b khỏc nhau phải cú 1 số nhỏ hơn số kia 
+ a Z-- a < 0 
 B Z + b > 0
 Nếu a > b và b > c a > c
Thứ tự trong Z : ...... < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < .....
3.Gớa trị tuyệt đối của 1 số nguyờn:
Gớa trị tuyệt đối của 1 số nguyờn a ký hiệu ụaụlà số đo khoảng cỏch từ điểm a trờn trục số đến gốc 0
*ụaụ = a nếu a > 0
*ụ-aụ = -(-a) = a nếu a < 0
*Nhận xột :
+Gớa trị tuyệt đối của 1 số nguyờn a luụn là 1 số dương
+2 số nguyờn đối nhau cú giỏ trị tuyệt đối bằng nhau ụaụ = ụ- aụ = a
C.BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2}
a/ Viết tập hợp N gồm cỏc phần tử là số đối của cỏc phần tử thuộc tập M.
b/ Viết tập hợp P gồm cỏc phần tử của M và N
bài giải:
a/ N = {0; 10; 8; -4; -2}
b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2}
Bài 2: Trong cỏc cõu sau cõu nào đỳng? cõu nào sai?
a/ Mọi số tự nhiờn đều là số nguyờn. (đ)
b/ Mọi số nguyờn đều là số tự nhiờn. (s)
c/ Cú những số nguyờn đồng thời là số tự nhiờn.(đ)
d/ Cú những số nguyờn khụng là số tự nhiờn. (đ)
e/ Số đối của 0 là 0, số đối của a là (–a).(đ)
g/ Khi biểu diễn cỏc số (-5) và (-3) trờn trục số thỡ điểm (-3) ở bờn trỏi điểm (-5). (s)
h/ Cú những số khụng là số tự nhiờn cũng khụng là số nguyờn. (đ) số 0
ĐS: Cỏc cõu sai: b/ g/
Bài 3: Trong cỏc cõu sau cõu nào đỳng? cõu nào sai?
a/ Bất kỳ số nguyờn dương nào cũng lớn hơn số nguyờn õn.
b/ Bất kỳ số tự nhiờn nào cũng lớn hơn số nguyờn õm.
c/ Bất kỳ số nguyờn dương nào cũng lớn hơn số tự nhiờn.
d/ Bất kỳ số tự nhiờn nào cũng lớn hơn số nguyờn dương.
e/ Bất kỳ số nguyờn õm nào cũng nhỏ hơn 0.
ĐS: Cỏc cõu sai: d/
Bài 4: a/ Sắp xếp cỏc số nguyờn sau theo thứ tự tăng dần
 2, 0, -1, -5, -17, 8
b/ Sắp xếp cỏc số nguyờn sau theo thứ tự giảm dần
 -103, -2004, 15, 9, -5, 2004
Hướng dẫn
a/ -17. -5, -1, 0, 2, 8
b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004
bài 5: (bài 3 trang 55 toỏn bồi dưỡng năng khiếu)
Trong cỏc cõu sau đõy cõu nào đỳng ,cõu nào sai? Cõu sai sửa cho thành cõu đỳng
aN a > 0 
D.BÀI TẬP KỲ NÀY:
Bài 1: Trong cỏc cỏch viết sau, cỏch viết nào đỳng?
a/ -3 < 0
b/ 5 > -5
c/ -12 > -11
d/ |9| = 9
e/ |-2004| < 2004
f/ |-16| < |-15|
ĐS: Cỏc cõu sai: c/ e/ f/
Bài 2: Tỡm x biết:
a/ |x – 5| = 3
b/ |1 – x| = 7
c/ |2x + 5| = 1
Hướng dẫn
a/ |x – 5| = 3 nờn x – 5 = ± 3
x – 5 = 3 x = 8
x – 5 = -3 x = 2
b/ |1 – x| = 7 nờn 1 – x = ± 7
1 – x = 7 x = -6
1 – x = -7 x = 8
c/ x = -2, x = 3
Bài 3: So sỏnh
a/ |-2|300 và |-4|150 
b/ |-2|300 và |-3|200
 Hướng dẫn
a/ Ta cú |-2|300 = 2300
bài 4: (bài 6,7,8 trang 57 toỏn bồi dưỡng năng khiếu)