Bộ đề thi học sinh giỏi môn Toán học Lớp 6 - Nguyễn Trọng Phúc

BỘ ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 6A8
ĐỀ 1
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 
b) 
Bài 2:
Cho	 
Viết các tập hợp A, B, C bằng cách liệt kê các phần tử?
Bài 3: Viết tổng dưới dạng lũy thừa của 2.
Bài 4: Cho ƯCLN(a,b) = 1
Chứng tỏ rằng: ƯCLN(a+b,a) = 1.
ĐỀ 2
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) và 
b) 5x + 27 là bội của x + 1
Bài 2:
Chứng tỏ rằng: chia hết cho 8
Tìm số dư khi chia tổng sau cho 7
Bài 3: Tìm ƯC(24;12;72)
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất viết bởi các số 2008 liên tiếp nhau mà chia hết cho 3.
ĐỀ 3
Bài 1: Cho 
a) Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê
b) Viết tập hợp Bchứa các phần tử thuộc A là các số chính phương
c) Tập hợp B có bao nhiêu tập hợp con
Bài 2: Thực hiện từng bước các phép tính:
a) 
b) 
Bài 3: 	a) Tìm x, biết: 
	b) So sánh hai số A và B: 
Bài 4: 
Vẽ đường thẳng chứa ba điểm A, B, C (theo thứ tự). Nêu các cách gọi tên đường thẳng trên?
Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm ta kẻ một đường thẳng cho trước. Biết tổng số đường thẳng vẽ được là 15. Số điểm cho trước là bao nhiêu?
ĐỀ 4
Bài 1: Hãy vẽ hình dưới đây và trả lời câu hỏi
a) Các tia nào chung gốc B
b) Hai tia nào trùng nhau 
c) Hai tia nào đối nhau
d) Hãy vẽ thêm đường thẳng a cắt tia By tại điểm
 C và cắt tia Bt tại điểm D nằm giữa hai điểm A và B.
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) 
b) 
Bài 3: Tìm x, biết: 
a) 
b) 
Bài 4: Cho tập hợp 
a) Hãy viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử và cho biết tập hợp A có bao nhiêu phần tử.
b) Viết hai tập hợp con khác nhau của A.
Bài 5: Khi chia số tự nhiên a cho 24 được số dư là 9. Hỏi số A có chia hết cho 4 không?
ĐỀ 5
Bài 1: Thực hiện phép tính:
Bài 2: Tìm x, biết: 
a) 
b) 
c) x+2x+3x+4x=100
Bài 3: 
a) Thay a, b bởi các chữ số thích hợp để số chia hết cho cả 2,3 và 5.
b) Chứng tỏ rằng: chia hết cho 7.
Bài 4: 
a) Tìm tất cả các số tự nhiên n để là số nguyên tố.
b) Cho p và 8p – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng: 8p + 1 là số nguyên tố.
Bài 5: Cho đoạn thẳng MN, P là điểm nằm giữa M và N, Q là điểm nằm giữa P và N, biết MN = 14cm, MP = 5cm, QN = 3cm.
Tính độ dài đoạn thẳng PN?
So sánh PQ và QN.