Bài tập nâng cao môn Số học Lớp 6

BAỉI 3 : PHAÂN SOÁ
I / TOÙM TAẫT :
-Phaõn soỏ co ựdaùng : 
- Phaõn soỏ toỏi giaỷn : 
- So saựnh phaõn soỏ; ruựt goùn phaõn soỏ
- Phaõn soỏ Ai Caọp coự daùng 
II/ CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM:
Caõu 31: Toồng sau : baống :
Caõu 32: Toồng S = thỡ S chia heỏt cho 
 a) 2 b)3 c) 6 d) a;b;c ủuựng
Caõu 33 : Ruựt goùn phaõn soỏ ( tửỷ vaứ maóu ủeàu coự n chửừ soỏ 9)baống:
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 
Caõu 34: Ruựt goùn phaõn soỏ ( tửỷ vaứ maóu coự cuứng soỏ caực chửừ soỏ)baống
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 
Caõu 35: Tỡm n laứ soỏ tửù nhieõn ủeồ 
 a) 1;2 b) 3 ;4 c) 2;3 d) 1;4
Caõu 36: Tỡm soỏ tửù nhieõn n deồ phaõn soỏ sau toỏi giaỷn 
 a) n=7k+2 b) n=7k-2 c) 
Caõu 37: Tớnh giaự trũ neỏu b>a>0 vaứ 2a2 + 2b2 = 5ab
 a) -4 b) -3 c) -2 d) -1 
Caõu 38: Toồng baống
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/n d) 1/ 2n ( n nguyeõn dửụng )
Caõu 39: Phaõn soỏ cuừng toỏi giaỷn 
 a) ủuựng b) sai 
Caõu 40: Phaõn soỏ coự theồ ửụực lửụùc cho soỏ naứo (khaực 1) ?
 a) 13 b) 14 c) 15 d) 16
---------------------*****--------------------
Traỷ Lụứi caõu hoỷi traộc nghieọm:
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
c
d
ủ
c
c
c
b
c
a
a
baứi 34: goùi n laứ soỏ chửừ soỏ 6 cuỷa tửỷ ; cuỷa maóu 
Tửỷ : 16666 = 10n + 6666 = 10n + 6(1111)= 10n + 
Maóu : t/tửù 66664 = 
baứi 37: tửứ gt ta coự 2a2 -4ab –ab + 2b2 = 0 
neõn 2a(a-2b) –b(a-2b) = 0 hay (a-2b)(2a-b) =0 
do ủoự a = 2b (loaùi ) ; a = b/2 (nhaọn ); ( b=2a )
vaọy A = 3a: -a = - 3
Baứi 40: Tỡm d =13 ; cho t = 1;2;3;4;5;6
Thỡ giaự trũ phaõn soỏ laứ 11/15; 16/23; 21/31; 26/39(ruựt goùn cho 13 )
------------------*-*-*-*------------------
III/ Baứi Taọp: 
Baứi 1: Cho phaõn soỏ 
Baứi giaỷi: 
Baứi 2: Chửựng minh raống : A = 
 Giaỷi: Ta coự :
Baứi 3: a) CMR : 
 b) Tớnh toồng S = 
Giaỷi:
 a) 
 b) S = (
Baứi4: Cho phaõn soỏ 
Tớnh m ủeồ P lụựn nhaỏt 
 Tớnh m ủeồ mlaứ moọt soỏ tửù nhieõn
 Baứi giaỷi :
P lụựn nhaỏt khi tửỷ lụựn nhaỏt vaứ maóu nhoỷ nhaỏt
Xeựt 4m-5=1 neõn m=3/2 (loaùi )
 4m-5=2 neõn m = 7/4 (loaùi )
 4m-5=3 neõn m = 2 (nhaọn )
Do ủoự 
b) khi P laứ soỏ tửù nhieõn thỡ 
Baứi 5: Chửựng minh raống phaõn soỏ P toỏi giaỷn : 
Baứi giaỷi
Goùi d laứ ửc (2n+1; 2n(n+1)). Do ủoự 
Baứi 6: Tỡm soỏ tửù nhieõn n ủeồ phaỏn soỏ P = toỏi giaỷn 
Baứi giaỷi :
Baứi7: Chửựng minh : vụựi moùi soỏ tửù nhieõn n thỡ phaõn soỏ sau toỏi giaỷn
Baứi giaỷi :
Goùi d laứ ệCLN cuỷa 21n+4 vaứ 14n+3
CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM MOÂN SOÁ HOẽC
Caõu 31: Toồng sau : baống :
Caõu 32: Toồng S = thỡ S chia heỏt cho 
 a) 2 b)3 c) 6 d) a;b;c ủuựng
Caõu 33 : Ruựt goùn phaõn soỏ ( tửỷ vaứ maóu ủeàu coự n chửừ soỏ 9)baống:
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 
Caõu 34: Ruựt goùn phaõn soỏ ( tửỷ vaứ maóu coự cuứng soỏ caực chửừ soỏ)baống
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 1/5 
Caõu 35: Tỡm n laứ soỏ tửù nhieõn ủeồ 
 a) 1;2 b) 3 ;4 c) 2;3 d) 1;4
Caõu 36: Tỡm soỏ tửù nhieõn n deồ phaõn soỏ sau toỏi giaỷn 
 a) n=7k+2 b) n=7k-2 c) 
Caõu 37: Tớnh giaự trũ neỏu b>a>0 vaứ 2a2 + 2b2 = 5ab
 a) -4 b) -3 c) -2 d) -1 
Caõu 38: Toồng baống
 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/n d) 1/ 2n ( n nguyeõn dửụng )
Caõu 39: Phaõn soỏ cuừng toỏi giaỷn 
 a) ủuựng b) sai 
Caõu 40: Phaõn soỏ coự theồ ửụực lửụùc cho soỏ naứo (khaực 1) ?
 a) 13 b) 14 c) 15 d) 16
---------------------*****--------------------
Traỷ Lụứi caõu hoỷi traộc nghieọm:
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
c
d
ủ
c
c
c
b
c
a
a
baứi 34: goùi n laứ soỏ chửừ soỏ 6 cuỷa tửỷ ; cuỷa maóu 
Tửỷ : 16666 = 10n + 6666 = 10n + 6(1111)= 10n + 
Maóu : t/tửù 66664 = 
baứi 37: tửứ gt ta coự 2a2 -4ab –ab + 2b2 = 0 
neõn 2a(a-2b) –b(a-2b) = 0 hay (a-2b)(2a-b) =0 
do ủoự a = 2b (loaùi ) ; a = b/2 (nhaọn ); ( b=2a )
vaọy A = 3a: -a = - 3
Baứi 40: Tỡm d =13 ; cho t = 1;2;3;4;5;6
Thỡ giaự trũ phaõn soỏ laứ 11/15; 16/23; 21/31; 26/39(ruựt goùn cho 13 )
------------------*-*-*-*------------------
Caõu 41: Tỡm chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa 21000 ủửụùc :
 a) 2 b) 4 c) 6 d) 8
Caõu 42: Tỡm chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa 22007 ủửụùc 
 a) 8 b) 7 c) 6 d) 5
Caõu43: Hai chửừ soỏ taọn cuứng cuỷa soỏ 72007 laứ 
 a) 41 b) 43 c) 45 d) 47
Caõu 44: An aờn 2 chieỏc baựnh trong 3 phuựt , Bỡnh aờn 3 chieỏc baựnh trong 2
 Phuựt .Hoỷi An vaứ Bỡnh aờn bao nhieõu chieỏc baựnh trong 1 giụứ ?
 a) 100 b) 110 c) 120 d) 130 
Caõu 45: Soỏ ửụực cuỷa soỏ 1812 laứ :
 a) 325 b) 30 c) 216 d) KQ khaực 
Caõu 46: Toồ 1 vaứ toồ 2 coự taỏt caỷ 21 hoùc sinh ; toồ 2 vaứ toồ 3 coự 23 h/sinh 
 Toồ 3 vaứ toồ 4 coự 22 h/sinh. Hoỷi toồ 1 vaứ toồ 4 coự bao nhieõu h/sinh?
 a) 20 b) 21 c) 22 d) 23
Caõu 47: Tửứ 1 hỡnh vuoõng lụựn vaứ 64 hỡnh vuoõng nhoỷ cuỷa moọt baứn cụứ. Vaọy 
 Caỷ baứn cụứ ủoự coự taỏt caỷ bao nhieõu hỡnh vuoõng ?
 a) 200 b) 202 c) 204 d) 206
Caõu 48: Choự vaứ Meứo cuứng chaùy thi treõn quaừng ủửụứng AB daứi 100 m. Bieỏt moói bửụực choự nhaỷy ủửụùc 3 m; vaứ meứo nhaỷy ủửụùc 2m; nhửng meứo nhaỷy 3 bửụực thỡ choự nhaỷy ủửụùc 2 bửụực . Hoỷi con vaọt naứo veà ủớch trửụực ?
 a) Meứo b) Choự c) baống nhau 
Caõu 49: Tỡm moọt taõp hụùp goàm 4 soỏ nguyeõn dửụng lieõn tieỏp , trong ủoự soỏ lụựn nhaỏt laứ 1 ửụực cuỷa BCNN cuỷa 3 soỏ coứn laùi laứ:
 a) 1;2;3;4 b) 2;3;4;5 c) 3;4;5;6 d) 4;5;6;7
Caõu 50 : Tỡm moọt taọp hụùp goàm 3 soỏ nguyeõn dửụng lieõn tieỏp ; trong ủoự soỏ lụựn nhaỏt laứ moọt ửụực cuỷa BCNN cuỷa 2 soỏ coứn laùi laứ:
 a) 0;1;2 b) 1;2;3; c) 2;3;4 d) taọp roóng 
Caõu 51: Naờm nay 1999; hai cha con cuứng ngaứy sinh nhaọt 20 thaựng 10; thỡ cha ủửụùc 42 tuoồi; con 11 tuoồi . Hoỷi sinh nhaọt naờm naứo thỡ tuoồi cha baống ủuựng 2 laàn tuoồi con
 a) 2009 b) 2011 c) 2013 d) 2019
Caõu 52: ệCLN(a;a+2) laứ 
 a) a b)2 c)1; 2 d) a+2
Caõu 53: Hieọu 111111 – 22..22 ( goàm 2n chửừ soỏ 1; vaứ n chửừ soỏ 2) laứ:
 a) soỏ nguyeõn toỏ b) soỏ chớnh phửụng c) soỏ khoõng c/phửụng d) KQ khaực 
Caõu 54: Cho soỏ Goùi a laứ toồng caực chửừ soỏ cuỷa N; vaứ b laứ toồng caực chửừ soỏ cuỷa a vaứ c laứ toồng chửừ soỏ cuỷa b. Thỡ c baống :
 a) 9 b) 8 c) 7 d) 6
Caõu 55: Soỏ 5100 coự bao nhieõu chửừ soỏ trong heọ thaọp phaõn ?
 a) 31 b) 70 c)101 d) KQ khaực 
---------------*******---------------
Traỷ lụứi Traộc Nghieọm:
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
c
a
b
d
a
a
c
a
c
ủ
d
c
b
a
b
Toựm taột
Caõu 41: 21000= 24.250= 16250 =(10+6)250 =10K+6 neõn taọn cuứnglaứ 6
Caõu42: 22007 = 24.501+3 = 23(10+6)501 =8.(10K+6)=(10K’+8) neõn t/claứ8
Caõu43: 72007 =74.501+3= 73 (74)501 = 343.(2400+1)501 = (100K+43)
Caõu44: An 1 phuựt aờn 2/3(baựnh), 1giụứ (60phut) aờn ủửụùc 60,2/3=40( baựnh )
 Bỡnh 1( ph) aờn 3/2(baựnh ) thỡ 1 g (60ph) aờn ủửụùc 60.3/2=90 (baựnh)
 Vaọy trong 1 giụứ caỷ An vaứ Bỡnh aờn ủửụùc 40+90=130 (caựi baựnh )
Caõu 45: 1812 = (32.2)12 = 324.212 . Neõn soỏ ửụực (24+1)(12+1)= 325 (ửụực )
Caõu 46: (T1+T2)+(T3+T4) = 21+22 = 43; 
 neõn T1+T4 = 43 - (T2+T3) = 43-23 = 20(h/s)
Caõu 47: chieàu daứi caùnh hvlaứ2 ủửụùc 7; caùnh kia cuừng vaọy ; neõn coự 7.7=49
 C daứi caùnh hv laứ 3 ủửụùc 6.6=62 =36 (hv)
 T/tửù : c daứi caùnh 4;5;6;7 thỡ coự 25;16;9;4; Vaọy soỏ hỡnh vuoõng laứ
 1+4+9+16+25+36+49+64= 12+22+32+42+52+62+72+82= 204
Caõu 48: *Meứo : ủi vaứ veà 200m neõn ủeỏn ủớch phaỷi nhaỷy 200:2= 100 (bửụực)
 *Choự : ủi 99m phaỷi nhaỷy 33 bửụực; neõn nhaỷy 1 bửụực nửừa thỡ ủửụùc 102m neõn caàn 34 bửụực ; do ủoự ủi vaứ veà choự phaỷi nhaỷy 34.2=68 (bửụực)
 *Khi Meứo nhaỷy 100 bửụực ( tụựi ủớch) thỡ Choự chổ nhaỷy ủửụùc 
 (100.2):3 = 67 (bửụực ) < 68 (bửụực). Vaọy Meứo tụựi ủớch trửụực choự
Caõu 49: Taọp hụùp ủoự laứ (3;4;5;6) ; vỡ 6 laứ ửụực cuỷa BCNN(3;4;5;) = 60
 Thaọt vaọy Giaỷ sửỷ ta coự 
Vỡ (m-3)(m-2)(m-1)= m3 -6m2 +11m -6
Trửụứng hụùp coứn laùi maõu thuaón
Vaọy M = ( 6;5;4;3)
Caõu 50: Giaỷ sửỷ taọp hụùp coự 3 soỏ nguyeõn dửụng lieõn tieỏp laứ 
 Vỡ (m-2;m-1) = 1 neõn BCNN(m-2;m-1) = (m-2)(m-1) = m2-3m +2
 ( maõu thuaón vỡ m>2). Vaọy A = 
Caõu 51: 42+x = 2(11+x) neõn x = 20. Vaọy ủeỏn naờm 1999+20= 2019..
Caõu 52: ệCLN(a;a+1) = 1(neỏu a leỷ) hoaởc 2 ( neỏu a chaỹn )
Caõu53: A = 111..1.10n + 111..1 -2(1111)
 A = K.10n+ K-2K = K(10n-1)
 A = K(9K+1-1) = (3K)3 = (3.1111)2= (3333)2; 
 ( ẹaởt K=1111;( n chửừ soỏ 1) neõn 9K+1 = 10n )
Caõu 54: ;
 do ủoự N khoõng quaự 4014 chửừ soỏ
 Thỡ a < 9.4014=36126; vaứ b < 3+9.4=39; 
 vaứ c < 3+9=12 Maứ 
Caõu55: Goùi x laứ soỏ chửừ soỏ cuỷa 5100 neõn 10x-1 < 5100 < 10x
 Vaứ y laứ soỏ chửừ soỏ cuỷa 2100 neõn 10y-1 < 2100 < 10y
 Neõn 10x+y-2 < (2,5)100 < 10x+y
 Do ủoự x+y-2 < 100 < x+y 
 Suy ra 100 < x+y < 102 vaọy x+y = 101(chửừ soỏ ) 
 Theo baứi 2- caõu 25 thỡ 2100 coự 31 (chửừ soỏ ) 
 Vaọy 5100 coự 101-31 = 70 (chửừ soỏ )
----------------********----------------
Caõu 56: Tớch 4 soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp coự theồ laứ 1 soỏ nguyeõn toỏ 
 a) duựng b) sai 
caõu 57: Toỷng cuỷa 4 soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp coự theồ laứ 
 a)soỏ nguyeõn toỏ b) soỏ chaỹn c) hụùp soỏ d) b;c ủuựng 
caõu 58: Soỏ nguyeõn toỏ naứo khi nhaõn vụựi 9 thỡ tớch laứ 1 soỏ coự 3 chửừ soỏ gioỏng nhau a) 111 b) 37 c) 73 d) KQ khaực 
caõu 59: Tỡm soỏ nguyeõn toỏ p ủeồ p2 +44 laứ soỏ nguyeõn toỏ 
 a) 3 b) 5 c) 7 d) voõ soỏ 
caõu 60: Soỏ N = 2001.2002.2003.2004 +1 laứ;
 a) soỏnguyeõn toỏ b) soỏ leỷ c) hụùp soỏ d) b;c ủuựng 
caõu 61: Soỏ tửù nhieõn coự 4 chửừ soỏ gioỏng nhau vaứ chổ coự 2 ửụực nguyeõn toỏ laứ 
 a) 1111 b) 2222 c) 3333 d) 4444
caõu 62 Hai soỏ 2n - 1 vaứ 2n + 1 coự theồ ủoàng thụứi laứ 2 soỏ nguyeõn toỏ 
 a) ủuựng b) sai 
caõu 63: Tỡm moọt soỏ nguyeõn toỏ coự 3 chửừ soỏ , neỏu vieỏt soỏ ủoự theo thửự tửù ngửụùc laùi thỡ ủửụùc moọt soỏ laứ laọp phửụng cuỷa soỏ tửù nhieõn 
 a) 512 b) 521 c) 343 d) 729 
caõu 64: Moọt soự nguyeõn toỏ chia cho 30 dử laứ r . Tỡm r ? bieỏt r khoõng phaỷi laứ soỏ nguyeõn toỏ 
 a) 25 b) 18 c) 9 d) 1
caõu 65: Moọt soỏ nguyeõn toỏ p chia cho 42 dử laứ r vaứ r laứ hụùp soỏ . Thỡ r laứ:
 a) 9 b) 15 c) 21 d) 25
-----------------********-----------------
TRAÛ LễỉI C AÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
b
d
ủ
a
d
a
b
b
ủ
d
TOÙM TAẫT:
 Caõu 57: toồng 4 soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp coự 2 soỏ chaỹn vaứ 2 soỏ leỷ, neõn toồng laứ soỏ chaỹn >2 ,neõn laứ hụùp soỏ 
Caõu 58: caực soỏ coự 3 chửừ soỏ gioỏng nhau laứ111,222,333,444,555,666,777,
888,999, chổ coự 333,666,999 laứ boọi 9. do ủoự 333=9.37 ; 666=9.74 vaứ
999=9.111 vaõùy chổ coự 37 laứ soỏ nguyeõn to
Caõu 59:ỏ khi p =3 thỡ 32 +44 =53 laứ soỏ n/toỏ. Khi p>3 thỡ p2 +44 (h/soỏ)
Caõu 61: N=aaaa=1111a; Khi a =1 thỡ N = 1111=11.101
Caõu 62: Xet 3soỏ 2n -1; 2n ; ứ 2n +1 chổ coự 1 soỏ chia heỏt cho 3; maứ 2n khoõng
Chia heỏt cho 3; neõn 2 s ... ủeỏn 1308 chửừ soỏ . Thỡ quyeồn saựch ủoự bao nhieõu trang
 a) 452 b) 462 c) 472 d) 482
Caõu 68: Coự theồ laỏy baỏt kyứ ớt nhaỏt bao nhieõu soỏ tửù nhieõn ủeồ coự 2 soỏ maứ 
 Hieọu caực bỡnh phửụng chia heỏt cho 7
 a) 4 b) 5 c)6 d)7
Caõu 69: Moọt caựnh ủoàng coỷ ; neỏu thaỷ boứ vaứ deõ chuựng aờn heỏt trong 45 ngaứy; hoaởc thaỷ boứ vaứ ngửùa aờn heỏt 60 ngaứy; hoaởc deõ vaứ ngửùa aờn heỏt 90 ngaứy. Neỏu cuứng thaỷ boứ ;deõ ;ngửùa chuựng aờn heỏt bao nhieõu ngaứy?
 a) 40 b) 45 c) 50 d) 55
Caõu 70: Tỡm 2 soỏ tửù nhieõn nhoỷ nhaỏt maứ hieọu 2 bỡnh phửụng cuỷa chuựng 
 Baống laọp phửụng cuỷa moọt soỏ 
 a) 4;6 b) 6;8 c)6;10 d)8;10
Caõu 71: Tỡm 2 soỏ tửù nhieõn nhoỷ nhaỏt maứ hieọu 2 laọp phửụng cuỷa chuựng
 Baống bỡnh phửụng cuỷa chuựng baống bỡnh phửụng moọt soỏ
 a) 4;6 b) 6;8 c) 8;10 d) 10;12
Caõu 72: Vieỏt soỏ nhoỷ nhaỏt goàm caực chửừ soỏ 3 vaứ 7 ủeồ soỏ ủoự chia heỏt cho 3 vaứ 7 vaứ toồng caực chửừ soỏ cuỷa noự cuừng chia heỏt cho 3 vaứ 7
 a) 3777 b) 33777 c) 333777 d) 3333377733
Caõu 73: vieỏt moọt soỏ a = 123 baống hieọu 2 bỡnh phửụng naứo?
 a) 62; 61 b) 61;60 c) 63;62 d) KQ khaực 
Caõu 74: moọt cửỷa haứng thửùc phaồm giaỷm giaự 20% .Neỏu mua 1kg thũt thỡ nhaõn dũp naứy mua ủửụùc bao nhieõu kg thũt?
 a) 1,20 b) 1,25 c) 1,30 d) 1,35
Caõu 75 Ruựt goùn phaõn soỏ baống:
 a) 50/61 b) 61/50 c) 50/13 d) 13/50
Caõu 76: Coự n ủửụứng thaỳng nhieàu nhaỏt chia maởt phaỳng thaứnh maỏy phaàn?
 a) n(n+1)/2 b) n(n-1)/2 c) (n(n+1) +2)/2 d) kqkhaực
Caõu 77: Soỏ naứolaứ soỏ chớnh phửụng trong 2 soỏ sau 567 vaứ 576 ( 5 luừy thửứa 6 cuỷa luừy thửứa 7; vaứ 5 luừy thửứa7 cuỷa luừy thửứa 6)
 a) soỏ thửự nhaỏt b) soỏ thửự 2 c) caỷ 2 soỏ d) khoõng coự 
Caõu 78: Laày 2 soỏ tửù nhieõn baỏt kyứ; thỡ ớt nhaỏt moọt trong 3 soỏlaứ tớch; toồng ;hieọu cuỷa 2 soỏ ủoự laứ boọi cuỷa 3
 a) ủuựng b) sai 
Caõu 79: Toồng 1! +2!+ 3!+ 4!+ .9! taọn cuứng baống chửừ soỏ gỡ?
 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4
Caõu 80: Hieọu 2 soỏ leỷ laứ 32; thỡ 2 soỏ naứy laứ 2 soỏ nguyeõn toỏ cuứng nhau
 a) ủuựng b) sai 
Caõu 81: Coự 6 ngửụứi laứm coỷ treõn caựnh ủoàng trong 8 giụứ xong . Hoỷi trong 3 
 Giụứ caàn bao nhieõu ngửụứi laứm coỷ xong caựnh ủoàng ủoự.
 a) 12 b) 14 c) 16 d) 18
Caõu82 : Nhoựm thụù1 xaõy xong 1 caựi nhaứ trong 1 thaựng; nhoựm 2 trong 2 th;
 Nhoựm 3 trong 3 thaựng ; nhoựm 4 trong 4 thaựng. Hoỷi caỷ 4 nhoựm cuứng 
 Xaõy xong caựi nhaứ naứy trong bao laõu ?
 a) 15/12 (thaựng) b) 12/25( th) c) 14/25(th) d) kq khaực
Caõu 83: Moọt caõy sen moùc giửừa hoà ủang nụỷ hoa. Sau 10 ngaứy sen vaứ hoa Nụỷ che kớn dieọn tớch maởt hoà ; do moói ngaứy sen vaứ hoa nụỷ dieọn tớch gaỏp ủoõi ngayứ hoõm trửụực. Hoỷi coự 2 caõy sen nhử theỏ sau maỏy ngaứy noự che kớn maởt hoà ủoự ? 
 a) 5 b) 7 c) 9 d) kq khaực 
TRAÛ LễỉI CAÂU HOÛI TRAẫC NGHIEÄM:
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
c
c
b
a
b
b
d
a
b
a
c
a
a
c
a
c
b
c
 GIAÛI TOÙM TAẫT
Caõu 68: vỡ bỡnh phửụng moọt soỏ khi chia cho 7 coự soỏ dử laứ 0;1;2;3;4.Do ủoự chổ caàn 5 soỏ tửù nhieõn baỏt kyứ ủeồ hieọu b/phửụng 2 soỏ chia heỏt cho 7
Caõu 69: Goùi y(deõ) ;x(boứ) z(ngửùa), 
 thỡ x+y moói ngaứy aờn ủửụùc 1/45(caựnh ủoàng). (x+z) laứ 1/40(củ);
vaứ (y+z) laứ 1/90 (củ); moói ngaứy boứ ;deõ; ngửùa laờn laứ 5/360; 3/360;1/360
neỏu thaỷ caỷ 3 loaùi cuứng aờn moọt ngaứy laứ 9/360 =1/40; trong 40 ngaứy aờn heỏt
Caõu 73: aựp duùng HẹT ((a+1)/2)2 –( (a+1)/2)2
Caõu74: 1kg chửa giaỷm giaự laứ a(ủoàng) ; neõn khi giaỷm 20% coứn 0,8a (ủoàng); do ủoự neỏu coự a(ủoàng) thỡ mua ủửụùc 1,25kg (thũt)
Caõu 75: Aựp duùng HẹT 
Caõu 76: 1 ủ/t chia nhieàu nhaỏt 2 phaàn; 2 ủ/t thỡ n/nhaỏt 4 phaàn (2+2)
 3 ủ/t thỡ 7 phaàn (4+3); 4 ủ/t thỡ 11 phaàn (7+4) ;tieỏp tuùc veừtheõm caực ủửụứng thaỳng thửựự 5;6;7thửự n . cuừng chổ theõm ủửụùc 5,6,7,..n phaàn
 Coự n ủ/t thỡ chia m/phaỳng nhieàu nhaỏt thaứnh 
 = 2 + 2+3 +4 +5 +6+7+.+n = 1+n(n+1)/2= (n2 +n +2)/2(phaàn)
Caõu 77: 67 laứ soỏ chaỹn neõn ; neõn soỏ thửự nhaỏt coự daùng( ak)2 laứ scp
 76 laứ soỏ leỷ neõn coự daùng khoõng laứ soỏ cp
Caõu 79: Toỷng 1!+2!+3!+4! = 33; maứ 5!=1.2.3.4.5=.0; t/tửù 6!;7!..9!
 Cung taọn cuứng baống 0. Vaọy toồng ủoự taọn cuứng laứ 33+,,,,0 =.3
Caõu 82: Trong 1 thaựng 4 nhoựm laàn lửụùt xaõy 1,1/2,1/3,1/4 (caựi nhaứ)
 Neõn 1 thaựng caỷ 4 nhoựm xaõy 1+1/2+1/3+1/4=25/12(nhaứ)
 Neõn 1 caựi nhaứ caỷ 4 nhoựm caàn xaõy xong laứ12/25(thaựng)
Caõu 83: * ngaứy 1 nụỷ chieỏm dt laứ 1; ngaứựy 2 laứ 2=21; ngaứy 3 laứ 2.2=22; ..
 Neõn ngaứy 10 chieỏm dt laứ 29 (kớn dieọn tớch hoà); 
neỏu 2 boõng sen , ngaứy1 chieỏm dt laứ 2; ngaứy 2 laứ 2.2=22..
 ngaứy thửự 9 nụỷ chieỏm dt laứ 29 ‘Vaọy 2 boõng sen nụỷ ủaày hoà trong 9 ngaứy
 ------------------------------------
Caõu 84: Hai con meứo aờn 2con chuoọt trong 2giụứ, hoỷi 4con meứo trong 4 giụứ
 aờờn ủửụùc bao nhieõu con chuoọt ? 
 a) 4 b) 6 c) 8 d) 10
Caõu 85: Moọt ngửụứi mang moọt roồ trửựng ra chụù baựn. Ngửụứi thửự 1 mua nửỷa soỏ
 Trửựng vaứ 2 trửựng, ngửụứi 2 mua nửỷa soỏ trửựng coứn laùi vaứ 1 trửựng, 
 Ngửụứi 3 mua coứn ủuựng 1 trửựng. Hoỷi soỏ trửựng ban ủaàu laứ bao nhieõu?
 a) 20 b) 18 c) 16 d) 12
Caõu 86: Coự 17 con boứ chia cho 3 con . con caỷ chia ẵ soỏ boứ , con thửự 2 chia
 1/3 soỏ boứ, con uựt chia 1/9 soỏ boứ.Hoỷi moói con ủửụùc chia bao nhieõu
 Con boứ( khoõng ủửụùc xeỷ cheỏt boứ)
 a) 9,7,1 b) 9,6,2 c) 9,5,3 d) kq khaực
Caõu 87: Moọt gia ủỡnh coự 5 con, ngửụứi naứy caựch ngửụứi kia 3 tuoồi, chũ gaựi ủaàu loứng gaỏp 4 laàn tuoồi caọu em uựt, thỡ tuoồi chũ aỏy laứ bao nhieõu?
 a) 16 b) 18 c) 20 d) 22
Caõu 88: Ba anh em mua ủửụùc 26 caõy cam; Ngửụứi thửự 1 laỏy 1/2 soỏ caõy,
Ngửụứi thửự 2 laỏy 1/3 soỏ caõy, ngửụứi thửự 3 laỏy 1/4 soỏ caõy.Moói ngửụứi ủửụùc:
 a) 13,8,5 b) 12,8,6 c) 12; 9, 5 d) 13,7, 6
Caõu 89: Tỡm 3 soỏ tửù nhieõn , coự tớch laứ 30, toồng chia heỏt cho 4
 a) 1,1,30 b) 1,2,15 c) 1,5,6 d) a,c ủuựng 
Caõu 90: Toàn taùi hay khoõng 3 soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp maứ tớch cuỷa chuựng 
 Baống 21 laàn toồng cuỷa chuựng 
 a) khoõng b) coự c) khoõng ủuỷ dửừ kieọn
Caõu 91: Tỡm moọt phaõn soỏ baống 0,4,bieỏt toồng tửỷ vaứ maóu cuỷa phaõn soỏ laứ moọt soỏ coự 2 chửừ soỏ vaứ laứ moọt soỏ chớnh phửụng
 a) 9/16 b) 13/23 c) 14/35 d) kq khaực 
Caõu 92: Khoõng laứm pheựp tớnh. Soỏ 25! Coự phaỷi laứ soỏ chớnh phửụng khoõng
 a) ủuựng b) khoõng 
Caõu 93: Tỡm bieỏt soỏ ủoự coự 6 chửừ soỏ dửụựi caờn laứ soỏ chớnh phửụng
 Chia heỏt cho 27 
 a) 450 b) 350 c) 250 d) kq khaực
Caõu 94: Tỡm laứ moọt soỏ nguyeõn vaứ baống;
 a) 9 b) 19 c) 29 d) 39 
TRAÛ LễỉI TN: 
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
c
ủ
b
a
b
d
c
c
b
a
b
GIAÛI TOÙM TAẫT 
Caõu 85; duứng sụ ủoà ủoaùn thaỳng ;thỡ kq laứ 12
Caõu 87: x = 4.(x-12) neõn x =16 ( chũ hụn em 12 tuoồi )
Caõu 88: ta coự 24 laứ B(2,3,4) neõn chia 24 cho 2,3,4
Caõu 89: a.b.c =30= 1.1.30=1.2.15=1.3.10=1.5.6=2.3.5,
 a+b+c:4 neõn (1,1,30) vaứ (1,5,6) thoỷa maừn
Caõu 90: a.(a+1).(a+2) = 21.(a+a+1+a+2) neõn a.(a+2)=63; neõn a=7
 Vaọy 7.8.9 = 21(7+8+9)=504
Caõu 91 : 2/5=0,4 neõn 2n/5n =0,4, vaứ T+M= 2n+5n=7n=scp, n=7,vaứ 14/35
Caõu 92: 25! = 1.2.3.4.25 coự thửứa soỏ nguyeõn toỏ vụựi soỏ muừ leỷ
 Do ủoự 25! Khoõng phaỷi laứ soỏ chớnh phửụng 
Caõu 93: soỏ c phửụng taọn cuứng baống chửừ soỏ chaỹn laứ 0 neõn soỏ ủoự coự daùng 
 ***500 laỏy caờn baọc hai baống *50.
 Soỏ dửụựi caờn chia heỏt cho 27=33 maứ scp coự thửứa soỏ nguyeõn toỏ coự
 Soỏ muừ chaỹn neõn soỏ dửụựi caờn chia heỏt cho 34 vaứ caờn baọc hai cuỷa noự chia heỏt cho 32 = 9 vaọy soỏ *50 chia heỏt cho 9 neõn (*) = 4 
 Keỏt quaỷ laỏy caờn baọc hai laứ : 450
Caõu 94: caờn baọc ba cuỷa1 soỏ coự 4 chửừ soỏ laứ 1 soỏ coự 2 chửừ soỏ maứ laọp 
 Phửụng taọn cuứng baống 9 khi vaứ chổ khi soỏ coự 2 chửừ soỏ taọn cuứng
 Baống chửừ soỏ 9 . do ủoự 293 > 10000; 193 = 9859; vaọy soỏ ủoự laứ 19
Caõu 95 : Toồng 1-1+1-1+1-1+. Baống bao nhieõu?
	a) 1 b) -1 c)0 d) a,b,c ủuựng
Caõu 96: Moọt tuựi ủửùng bi goàm 3 loaùi maứu khaực nhau. Cho tay vaứo tuựi laỏy baỏt kyứ moọt soỏ bi toỏi thieồu bao nhieõu ủeồ chaộc chaộn coự ủửụùc 2 bi cuứng maứu
 a) 2 b)3 c) 4 d)5
Caõu 97: Coự 3 hoọp goàm maứu tớm ;xanh; ủoỷ : hoọp maứu ủoỷ coự ghi ụỷ ngoaứi “ coự chỡa khoựa vaứng” ; hoọp maứu tớm ghi “ hoọp maứu xanh roóng “ . Hoọp xanh ghi “ coự raộn ủoọc “ . Baùn choùn hoọp naứo ủeồ coự chỡa khoựa vaứng? Bieỏt coự moọt hoọp roóng vaứ caực caõu ghi ụỷ ngoaứi hoọp ủeàu sai.
 a) ủoỷ b) tớm c) xanh d) khoõng hoọp naứo coự 
Caõu 98: Moọt coõ giaựo noựi “ Toõi daùy 100 hoùc sinh; trong ủoự coự 24 nam vaứ 32 nửừ”
 Hoỷi coõ giaựo coự noựi sai khoõng ? 
 a) sai b) khoàng 
Caõu 99: Moói ủieồm trong maởt phaỳng ủeàu ủửụùc toõ maứu ủoỷ hoaởc xanh .Hoỷi coự toàn taùi moọt tam giaực vuoõng caõn coự 3 ủổnh cuứng maứu khoõng ?
coự b) khoõng 
Caõu 100: Cho daừy soỏ 1234567891011100101102
 Chửừ soỏ thửự 2007 trong daừy soỏ ủoự laứ chửừ soỏ naứo?
 a) 2 b) 3 c) 4 d)5 
TRAÛ LễỉI : 
95
96
97
98
99
100
d
c
c
b
a
d
Caõu95: toồng voõ haùn khoõng xaực ủũnh ủửụùc toồng
Caõu 98: coõ giaựo duứng cụ soỏ g = 6 ủeồ noựi : 24+32=100 hay (2.g+4) +(3.g+2)= 1.g2
 Neõn g2-5g-6=0 hay (g-6)(g+1)=0 vaọy g =6 ; g=-1 (loaùi)
Caõu 99: veừ h vuoõng ABCD; vaứ taõm O * neỏu A;B maứu ủoỷ: coứn C hoaởc D ủoỷ thỡ caực tam giaực vuoõng caõn ABC;ABD coự 3 ủinh cuứngmaứu. 
neỏu C,D xanh: - neỏu O doỷ thỡ tam giaực OAB cuứng ủoỷ
 -neỏu O xanh thỡ tam giaực OCD xanh
Caõu 100: Tửứ 1 ủeỏn 699 chieỏm : 9+ 90.2 + 6.300 = 1989 (vũ trớ); coứn 2007-1989 =18 vũ trớ nửừa laứ tửứ :ứ 700701702703704705706707.
Vaõy trong dayừ soỏ 1234567891011 .100101699700701702703704705
( tửứ 1ủeỏn 9 coự 9(vũ trớ) tửứ 10 ủeỏn 99 coự 90.2=180(vt) ;tửứ 100 ủeỏn 199 coự 3.100=300 (vt) tửứ 200 ủeỏn 299 coự 300 (vt)..tửứ 600 ủeỏn 699 coự 300 (vt) )
Caõu101 toồng taỏt caỷ caực chửừ soỏ cuỷa A2 ;bieỏt A= 9999999(2007 chửừ soỏ 9)
 a) 2007 - b) 18063 c) 102007 d) kq khaực
Caõu 102: trong caực soỏ 555555; 5555555; 55555555; 555555555; 5555555555 coự bao nhieõu soỏ chia heỏt cho 9?
 a) 0 -b) 1 c) 2 d) 3
Caõu 103: soỏ n lụựn nhaỏt ủeồ 4444 chia heỏt cho 8n laứ 
 a) 8 b) 22 -c)29 d) 88
caõu 104: cho soỏ naứo lụựn nhaỏt?
 - a) A b) B c) C d) D e) E 
Caõu 105: xeỏp theo thửự tửù caực soỏ tửứ nhoỷ ủeỏn lụựn A=(2)2; B=(3)3 ;
 C= (4)4 ;D= - laứ 
 a) ABCD b) DBCA c) BCAD d) DABC
traỷ lụứi 
caõu101 : b/ vỡ A2 =(102007 – 1)2 = 9999..98 00001(nhoựm1 coự 2007 chửừ soỏ; nhoựm 2 coự 2007 chửừ soỏ ).vaọy toồng caực chửừ soỏ A2 = 9.2007= 18063
caõu 103: c/ vỡ 8n = 23n vaứ 4444 =(4.11)44 = 288.1144 chia heỏt cho 23n neỏu vaứ chổ neỏu 
caõu104: caõua / vỡ 
caõu 105 : D