Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 33, Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

PGD &ĐT TAM NÔNG TRƯỜNG THCS TÂN CÔNG SÍNHGiáo viên:Ngô QuyềnKIEÅM TRA BAØI CUÕ Ñoaùn nhaän soá nghieäm cuûa moãi heä phöông trình sau , giaûi thích vì sao ?Minh hoïa baèng ñoà thò a/ Heä phöông trình voâ soá nghieäm vì :b/ Heä phöông trình voâ nghieäm vì :c/ Heä phöông trình coù 1 nghieäm vì :Veõ ñoà thò -33/224y = 2x - 312y = - x - 3Ñeå tìm nghieäm cuûa moät heä phöông trình baäc nhaát coù 2 aån , ngoaøi hai phöông phaùp treân, ta coøn coù theå bieán ñoåi heä phöông trình ñaõ cho thaønh 1 heä phöông trình môùi töông ñöông , trong ñoù phöông trình chæ coù 1 aån. Moät trong caùc caùch giaûi laø qui taéc theá. Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phươngtrình mới tương đương:Ví dụ 1 : Xét HPT Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo yTừ (1) => x = 3y+2 (1’)Thế (1’) vào phương trình (2) -2 + 5y = 1 (2’) x ( )Theá (2’) vaøo phöông trình (I) ta ñöôïc heä phöông trình (I’)x – 3y= 2 (1’)-2(3y + 2) + 5y = 1 (2’)(I’)x – 3y= 2 (1)-2x + 5y = 1 (2)(I)x – 3y= 2 y = -5x =-13 y = -5Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13;-5 )x3y+2 Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ÁP DỤNG :Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế 2x – y = 3 (1)x + 2y = 4 (2)2x – y = 3 (1)x + 2y = 4 (2)2x – y = 3 (1)x + 2y = 4 (2)y = 2x - 3 (1’)x + 2y = 4 (2)y = 2x - 3 x + 2(2x -3) = 4 y = 2x - 3 5x – 6 = 4 y = 1 x = 2 y = 2x - 3 x = 2 2x – y = 3 (1)x = 4 – 2y (2)2(4 -2y) – y = 3 x = 4 – 2y 8 -5y = 3 x = 4 – 2y y = 1 x = 4 – 2y y = 1 x = 2 Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ :Ví dụ 2: Giải HPT bằng phương pháp thế Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ÁP DỤNG :?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế ( biểu diễn y theo x )4x – 5y = 3 (1)3x - y = 16 (2)4x – 5y = 3 y = 3x - 164x – 5(3x - 16) = 3 y = 3x - 16x = 7 y = 3x - 16x = 7 y = 5Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7, 5 )* Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ÁP DỤNG :* Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm Ví dụ 3 : Giải HPT4x – 2y = -6 (1)-2x + y = 3 (2)Nhóm 1 giải bằng pp thế Nhóm 2 minh hoạ bằng hình họcBằng minh hoạ hình học, hãy giải thích tại sao hệ phương trình (III) có vô số nghiệm (III)Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 4x – 2y = -6 (1)-2x + y = 3 (2)(III)Từ (2) => y = 2x + 3 (3) Thế (3) vào (1) ta có 4x – 2(2x +3) = 3y = 2x + 3 0x = 0y = 2x + 3 Vậy HPT này nghiệm đúng với mọi x thuộc RVậy hệ (III) có vô số nghiệm031,5-1,5-1,51,5-3-33(d)(d1)yxTiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ÁP DỤNG :* Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm ?3Cho HPT 4x + y = 2 (1)8x + 2y = 1 (2)(IV) Bằng minh hoạ hình học, bằng phương pháp thế.Chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm Biểu diễn y theo x từ (1) ta đượcy = 2 – 4x (3) Thế (3) vào (2) ta có: 8x + 2(2 - 4x) = 1 0x = -3Vây HPT vô nghiệmTiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 0xy0,25120,52221110,250,5tt’4x + y = 2 (1)8x + 2y = 1 (2)(IV)Tiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ QUI TẮC THẾ : Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ ÁP DỤNG :* Chú ý: Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm TÓM LẠI LUYỆN TẬP* Làm bài 12 (a,b) SGK tr 15x - y = 3 3x - 4y = 27x - 3y = 5 4x + y = 2a.b.Kết thúcTrò chơiTiết 33: Bài 3: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ x - y = 3 (1) 3x - 4y = 2 (2)7x - 3y = 5 (1) 4x + y = 2 (2)a.b.Từ (1) => x = 3 + y (3)Thế (3) vào (2) ta có :x = 3 + y 3(3 + y) - 4y = 2 x = 3 + y y = 7x = 10 y = 7Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7)Từ (2) => y = 2 – 4x (3)Thế (3) vào (1) ta có :7x – 3(2 – 4x) = 5 y = 2 - 4xx =y = 2 - 4x11191119-619Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là:( ; )Höôùng daãn veà nhaø Naém vöõng hai böôùc giaûi phöông trình baèng phöông phaùp theá Baøi taäp 12c,13,14 trang15 SGK Oân taäp chöông 1, caùc coâng thöùc bieán ñoåi caên thöùc baäc hai . CHUÙC CAÙC EM HOÏC TOÁT