Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 24: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Hội học hội giảng Chào mừng ngày nhà giáo việt nam TIẾT 24. LIấN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂYQui định: - Khi có biểu tượng : Ghi vở TIếT 24 . LiÊn hệ giữa dây và khoảng cách  từ tâm đến dây 1) Bài toán(SGK-104) Cho (O;R), AB,CD – dây Giảiáp dụng định lí Pi-ta-go vào các tam giác vuộng OHB và OKD ta cóChú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính TIếT 24 : LiÊn hệ giữa dây  và khoảng cách từ tâm đến dây.  1) Bài toán(SGK-104) 2)Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. ?1Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1để chứng minh rằng:a)Nếu AB = CD thì OH = OKb)Nếu OH = OK thì AB =CD Giải: a) Có Theo định lí đườg kính vuông góc với dây ta có : Vậy nếu AB = CD thì suy ra HB = KD suy ra Mà suy ra b) Nếu OH = OK thì mà suy ra suy ra HB = KD hay AB = CD TIếT 24 : LiÊn hệ giữa dây  và khoảng cách từ tâm đến dây.  1) Bài toán(SGK-104) 2)Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.  Định lí 1(SGK-T104)Trong một đường tròn :Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Định lí vẫn đúng trong hai đường tròn bằng nhau. Bài tập 12. a) OH=3cm. Bài tập 12. b) Kẻ JO vuông góc với CD.Tứ giác OHDJ có suy raOHDJ là hình chữ nhật suy raJO = IH = 4 -1 = 3 (cm)Vậy JO = OH = 3 cm suy raAB = CD(đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm ?2Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1để so sánh các độ dài:OH và OK ,nếu biết AB > CDb) AB và CD ,nếu biết OH CD thì AB > CD suy ra HB > KD suy ra mà suy ra mà OH ; OK > 0 nên OH OE, OE=OF. a) BC và AC; b) AB và AC.? a) BC = AC; b) AB < AC. Bài tập  Cho đường tròn tâm O và một điểm P ở trong đường tròn (không trùng với O).Xác định dây AB qua P và ngắn nhất.ABCDNối OP .Vẽ dây AB qua P và AB vuông góc với OP.Dây AB là ngắn nhấtThật vậy ,qua P vẽ dây bất kì CD ,vẽ OI vuông góc với CDTrong tam giác vuông OPI (tại I) có OI < OP . Vậy AB < CD(đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)IIIIIIIIABCDINối OP .Vẽ dây AB qua P và AB vuông góc với OP.Dây AB là ngắn nhấtThật vậy ,qua P vẽ dây bất kì CD ,vẽ OI vuông góc với CDTrong tam giác vuông OPI (tại I) có OI < OP . Vậy AB < CD(đ/l liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)Củng cốTrong một đường tròn :Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm.Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau.Trong hai dây của một đường tròn :a)Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.b)Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn.Dặn dò Hướng dẫn HS học bài ở nhà. Nắm chắc bài học. Làm các bài tập 13, 14, 15, 16 SGK trang 106. Chuẩn bị tiết sau luyện tập.Chân thành cảm ơn các thầy cô