Phiếu bài tập tuần 10

Bài 1: Các số sau là số nguyên tố hay hợp số:
a) ; b) B = c) C = 
d) ; f) F = 
Bài 2:
a) Tổng của 1000 số nguyên tố đầu tiên là số chẵn hay số lẻ ?
b) Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2007 được không ?
c) Tổng của ba số nguyên tố bằng 2008. Tìm số nhỏ nhất trong ba số đó. 
Bài 3: Tìm các số nguyên tố p để: 
a) p +10; p +14 cũng là các số nguyên tố.
b) p + 2 ; p +6 ; p +8 ; p +14 cũng là các số nguyên tố.
c) p + 6; p + 8; p + 12; p +14 đều là các số nguyên tố.
d) p2 + 14 là số nguyên tố.
f) p + 2 , p + 8 , 4p2 + 1 là các số nguyên tố. 
Bài 4: 
a) Chứng minh rằng nếu p và 2p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì 4p + 1 là hợp số.
b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 5p +1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 7p +1 là hợp số.
c) Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p +1 là hợp số.
d) Cho là số nguyên tố (n > 2). Chứng minh là hợp số.
e) Cho p và p2 + 2 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng p3 + 2 cũng là số nguyên tố.
Bài 5: Tìm x, y nguyên tố biết: 
a) ; b) ; c) 
Bài 6: Cho a, b là hai số nguyên dương biết rằng trong 4 mệnh đề sau:
A. a + 1 chia hết cho b.
B. a = 2b + 5
C. a + b chia hết cho 3.
D. a + 7b là số nguyên tố.
Có 3 mệnh đề đúng, 1 mệnh đề sai. Tìm các cặp số a, b ?
n +1 ; n + 3 ; n + 7 ; n + 9 ; n +13 ; n + 15 đều là các số nguyên tố.