Giáo án lớp 6 môn Số học - Tiết 47 - Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Tiết 47
Bài 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
A.MỤC TIÊU
1. Kiến Thức: 
- HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình.
- HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm.
2. Kĩ năng:
- Nâng cao các kỹ năng: Tìm ĐK để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình, các cách giải phương trình dạng đã học.
3. Thái độ:
- Có thái độ đúng đắn nghiêm túc trong khi học, độc lập phát huy sáng tạo.
- Có tinh thần trách nhiệm trong khi học.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
* Chuẩn bị của GV:
- Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và các câu hỏi.
- Máy tính bỏ túi, phấn màu.
* Chuẩn bị của HS:
- Ôn tập quy tắc nhân, chia các phân thức.
* Tài liệu:
- Sách giáo khoa Đại số 8 THCS.
- Sách giáo viên Đại số 8 THCS.
- Sách bài tập Đại số 8 THCS.
* Phương pháp dạy:
- Dạy học hợp tác theo nhóm.
- Kết hợp đàm thoại, phát vấn với thuyết trình tích cực.
- Đặt và giải quyết vấn đề.
C. CÁC BƯỚC LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức lớp: (1’)
- Kểm tra sĩ số:
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
Đề bài 1: Giải phương trình : x3+1 = x(x+1).
Công thức tìm nghiệm phương trình tích?.
Trả lời: 
*	x3+1 = x (x+1)
x3 + 1= x2 + x
x3 - x2 - x + 1 = 0
(x3 - x2) - (x -1) = 0
x2(x-1) - (x-1) = 0
(x-1)(x2 -1) = 0
x-1=0 hoặc x2-1=0
x=1 hoặc x= -1
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1 hoặc x= -1.
* A(x)B(x)=0 Û A(x)=0 hoặc B(x)=0.
Đề bài 2: Định nghĩa hai phương trình tương đương. Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn?. 
Trả lời:
- Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm.
- Dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn: ax+b=0 với a, b là hai số đã cho và a≠ 0.
3.Bài mới
Thời gian
Nội dung
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
7’
Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu
 1. Ví dụ mở đầu
- SGK/19
GV đặt vấn đề như tr19 SGK
Sau đây chúng ta đi vào phần đầu tiên của bài.
Hãy giải phương trình 
Giải phương trình:
x+ = 1+ 
Bạn đã dùng một phương pháp quen thuộc, đó là chuyển phân thức từ vế phải sang vế trái đổi dấu và thu được kết quả x=1
Từ kết quả trên mà bạn đã làm các em hãy trả lời cho cô mục 
Giá trị x= 1 có phải là nghiệm của phươngtrình hay không? Vì sao?
Vậy phương trình đã cho và phương trình x=1 có tương đương không?
Ví dụ này cho ta thấy các phương trình có chứa ẩn ở mẫu sau một quá trình biến đổi ta sẽ thu được một phương trình mới có thể không tương đương với phương trình đã cho.
 Vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đưa ra một mức chuẩn để xác định nghiệm của phương trình đó để giá trị phân thức chứa ẩn ở mẫu xác định, đó là ĐKXĐ của phương trình. Vậy ĐKXĐ của phương trình là gì?.
Ta vào phần 2
Giải phương trình:
x+ = 1+ 
Û x+- = 1
Û x=1
x=1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x=1 giá trị phân thức không xác định.
Phương trình đã cho và phương trình x=1 không có cùng tập nghiệm nên không tương đương.
HS lắng nghe GV giảng bài
10’
Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình
2.Tìm điều kiện xác định của một phương trình
-ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cảc các mẫu trong phương trình đều khác 0.
* Ví dụ 1
a) = 1
b) = 1+ 
Tìm ĐKXĐ của các phương trình trên?
 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau?
a) = 
b) = -x
Phương trình 
x +=1+ có phân thức chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm ĐK của x để giá trị phân thức được xác định.
Ta thấy giá trị của phân thức xác định khi mẫu thức x-1≠ 0 .
Vậy em nào có thể phát biểu cho cô ĐKXĐ của phương trình là gì?.
Đây cũng chính là nội dung trong SGK. Cô mời một bạn trình bày?
Bây giờ chúng ta sẽ đi xét ví dụ để làm rõ hơn vấn đề trên
chú ý: Các em có thể lựa chọn cách trình bày khác nhau khi tìm ĐKXĐ của phương trình trong thực hành giải phương trình. Ta chỉ yêu cầu kết luận điều kiện của ẩn còn các bước trung gian có thể bỏ qua.
Yêu cầu HS làm mục 
Gọi 2 HS lên bảng làm bài song song.
Sau đó gọi HS ở dưới lớp nhận xét bài. GV có thể gọi 2 tới 3 HS nhận xét bài của bạn. Sau đó GV đưa ra đánh giá của mình.Ta đi vào nội dung chính của bài hôm nay đó là: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
Giá trị phân thức xác định khi x-1≠ 0 Þ x ≠ 1
ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cảc các mẫu trong phương trình đều khác 0.
ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cảc các mẫu trong phương trình đều khác 0.
HS1: Vì x-2 =0 Û x=2 nên ĐKXĐ của phương trình =1 là x≠ 2.
HS2: ĐKXĐ của phương trình là: Û 
HS1: ĐKXĐ của phương trình là: 
Û 
HS2: ĐKXĐ của phương trình là:x≠ 2
12’
Hoạt động 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu
* Ví dụ 2: 
= (1)
ĐKXĐ của phương trình là 
=
Þ 2(x+2)(x-2)=x(2x+3) (1a)
Û 2(x2-4)=2x2+3x
Û-3x = 8Ûx=-
Vậy x = - là nghiệm của phương trình (1).
Tập nghiệm của phương trình là S = 
Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: 
-Tìm ĐKXĐ của phương trình
-Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
- Giải phương trình vừa nhận được.
- Đối chiếu với ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm.
Sau đây chúng ta xét ví dụ 2
Các em hãy tìm cho cô ĐKXĐ của phương trình trong ví dụ trên?
Hãy quy đồng mẫu của phương trình trên rồi khử mẫu?
Tại sao ta không dùng dấu “Û” cho bước này?
Sau đó, ta tiếp tục giải phương trình vừa tìm được. HS trả lời miệng, GV ghi lại:
x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không?
Vậy ta có kết luận gì về nghiệm của phương trình.
Vậy để giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải thực hiện những bước nào?
Yêu cầu HS đọc lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu trong SGK.
Phương trình (1) Và phương trình (1a) có thể không có cùng tập nghiệm.
Û 2(x2-4)=2x2+3x
Û-3x = 8Ûx=-
x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình.
Vậy x = - là nghiệm của phương trình (1).
Tập nghiệm của phương trình là S = 
Ta phải làm các bước:
-Tìm ĐKXĐ của phương trình
-Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
- Giải phương trình vừa nhận được.
- Đối chiếu với ĐKXĐ rồi kết luận nghiệm.
HS đọc bài
4. Luyện tập và củng cố (8’)
* Bài 27 tr 22 SGK
Giải các phương trình
a) =3
- Cho biết ĐKXĐ của phương trình ?
 - Giải phương trình và tìm nghiệm ?
	Trả lời:
ĐKXĐ của phương trình là : x≠ -5
= 
2x- 5= 3x + 15
x = -20 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S= 
* So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào?
Trả lời:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình.
Bước 2: Đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình, xét xem giá nào tìm được của ẩn là nghiệm của phương trình, giá trị nào phải loại.
5. Hướng dẫn về nhà (2’)
Bài tập về nhà số 27 (b, c, d), bài 28(a, b) tr 22 SGK.
Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác không.
Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.
D.NHẬN XÉT CỦA GV:
.
E. RÚT KINH NGHIỆM:
.