Tài liệu ôn tập Số học Lớp 6 - Nguyễn Viết Cương

Chủ đề 1: Tập hợp – Tập hợp N, tập hợp N*
A. MụC TIÊU
- Rèn HS kỉ năng viết tập hợp, viết tập hợp con của một tập hợp cho trước, sử dụng 
 đúng, chính xác các kí hiệu .
- Sự khác nhau giữa tập hợp 
-Biết tìm số phần tử của một tập hợp được viết dưới dạng dãy số có quy luật
B. kiến thức cơbản
I. Ôn tập lý thuyết:
Câu 1: Hãy cho một số VD về tập hợp thường gặp trong đời sống hàng ngày và một số VD về tập hợp thường gặp trong toán học?
Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp trong tập hợp.
Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử?
Câu 4: Có gì khác nhau giữa tập hợp và ?
II. Bài tập
Dạng 1: Rèn kĩ năng viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu
Bài 1: Cho tập hợp X là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh”
 a) Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A.
 b) Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 B  X	;	 C  X	;	H  X
Hướng dẫn:
 a) A = {a, c, h, I, m, n, ô, p, t}
 b) BX	; CX ; HX
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái Y = {A, C, O}
 a) Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X.
 b) Viết tập hợp Y bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử củaY 
Hướng dẫn:
 a) Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” hoặc “Có Cá”
 b) Y = {x: x-chữ cái trong cụm chữ “CA CAO”}
Bài 3: Cho các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9}
 a)Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B.
 b)Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A.
 c)Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
 d)Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B.
Hướng dẫn:
 a) C = {2; 4; 6} 
 b) D = {7; 9} 
 c) E = {1; 3; 5} 
 d) F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ; 9} 
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} 
 a) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử.
 b) Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử.
 c) Tập hợp T = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn:
 a) B={1}; C={ 2} ; D={ a } ; E={ b} 
 b) F={1; 2} ; G={1; a}; H={1; b} ; I={2; a} ; K={2; b} ; L={ a; b} 
 c)Tập hợp T không phải là tập hợp con của tập hợp A bởi vì cT nhưng cA 
Bài 5: Cho tập hợp B = {x, y, z} . Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con?
Hướng dẫn:
 - Tập hợp con của B không có phần từ nào là .
 - Tập hợp con của B có 1phần từ là {x} { y} { z } 
 - Các tập hợp con của B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } 
 - Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là B = {x, y, z} 
 Vậy tập hợp A có tất cả 8 tập hợp con.
 Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp 
 rỗng và chính tập hợp A. Ta quy ước là tập hợp con của mỗi tập hợp.
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b}
 Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
 1  B	; 3  A ;	 3  B ;	B  A
 Hướng dẫn:
 1B ; 3A ; 3B ;BA
Bài 7: Cho các tập hợp: ; 
 Hãy điền dấu hayvào các ô dưới đây
 N  N*	 ;	A  B
 Hướng dẫn:
 N N* ; AB
Dạng 2: Các bài tập về xác định số phần tử của một tập hợp
Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần 
 tử?
 Hướng dẫn:
 Tập hợp A có (999 – 100) + 1 = 900 phần tử.
 Bài 2: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
 a) Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số.
 b) Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296.
 c) Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 283.
Hướng dẫn:
 a) Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử.
 b) Tập hợp B có (296 – 2 ): 3 + 1 = 99 phần tử.
 c) Tập hợp C có (283 – 7 ):4 + 1 = 70 phần tử.
Cho HS phát biểu tổng quát:
 -Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : 2 + 1 phần tử.
 -Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách giữa hai số liên 
 tiếp của dãy là 3 có (d – c ): 3 + 1 phần tử.
Bài 3: Cha mua cho em một quyển số tay dày 256 trang. Để tiện theo dõi em đánh số 
 trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay?
Hướng dẫn:
 - Từ trang 1 đến trang 9, viết 9 số.
 - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 . 2 = 180 chữ số.
 - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + 1 = 157 trang, cần viết 157 . 3 = 
 471 số.
 Vậy em cần viết 9 + 180 + 471 = 660 số.
Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống 
 nhau.
Hướng dẫn:
 - Số 10000 là số duy nhất có 5 chữ số, số này có hơn 3 chữ số giống nhau nên không thoả mãn yêu cầu của bài toán.
Vậy số cần tìm chỉ có thể có dạng: , , , với a b là cá chữ số.
- Xét số dạng , chữ số a có 9 cách chọn ( a 0) có 8 cách chọn để b khác a.
Vậy có 9 . 8 = 72 số có dạng .
Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại đều có 72 số. Suy ta tất cả các số từ 1000 đến 10000 có đúng 3 chữ số giống nhau gồm 72.4 =288 Số 
Chủ đề 2: PHéP CộNG Và PHéP NHÂN - PHéP TRừ Và PHéP CHIA	
A.MụC TIÊU
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Vận dụng việc tìm số phần tử của một tập hợp đã được học trước vào một số bài toán.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
- Giới thiệu HS về ma phương.
B. Kiến thức 
I. Ôn tập lý thuyết.
+ Phép cộng hai số tự nhiên bất kì luôn cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của 
chúng.Tadùng dấu “+” để chỉ phép cộng: 
Viết: a + b = c 
( số hạng ) + (số hạng) = (tổng ) 
+)Phép nhân hai sốtự nhiên bất kìluôn cho ta một sốtự nhiên duy nhấtgọi là tích của chúng. 
Tadùng dấu “.” Thay cho dấu “x” ở tiểuhọc để chỉ phép nhân. 
Viết: a . b = c 
(thừa số ) . (thừa số ) = (tích ) 
* Chú ý: Trong một tích nếu hai thừa số đều bằng số thì bắt buộc phải viết dấu nhân “.” Còn có một thừa số bằng số và một thừa số bằng chữ hoặc hai thừa số bằng chữ thì không cần viết dấu nhân “.” Cũng được .Ví dụ: 12.3 còn 4.x = 4x; a . b = ab. 
+) Tích của một số với 0 thì bằng 0, ngược lại nếu một tích bằng 0 thì một trong các thừa số của tích phải bằng 0. 
* TQ: Nếu a .b= 0thìa = 0 hoặc b = 0. 
+) Tính chất của phép cộng và phép nhân: 
a)Tính chất giaohoán: a + b= b+ a a . b= b.a 
Phát biểu: + Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổngthìtổng không thay đổi. 
+ Khi đổi chỗ các thừa sốtrongtích thì tích không thay đổi. 
b)Tính chất kết hợp: ( a + b) +c = a+ (b+ c) (a .b). c =a .( b.c ) 
Phát biểu : + Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba tacó thể công số thứ nhất với tổng của số thứhai và số thứ ba. 
+ Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba. 
c)Tính chất cộng với 0 và tính chất nhân với 1: a + 0 = 0+ a= a a . 1= 1.a = a 
d)Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b+ c )= a.b+ a.c 
Phát biểu: Muốn nhân một số với một tổng ta nhân số đó với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả lại 
* Chú ý: Khi tính nhanh, tính bằng cách hợp lí nhất ta cần chú ý vận dụng các tính chất 
trêncụ thể là: 
- Nhờ tính chất giao hoán và kết hợp nên trong một tổng hoặc một tích tacó thể thay đổi vị trí các số hạng hoặc thừa số đồng thời sử dụng dấu ngoặc để nhóm các số thích hợp với nhau rồi thực hiện phéptính trước. 
- Nhờ tính chất phân phối ta có thể thực hiện theo cách ngược lại gọi là đặt thừa số 
chung a. b + a. c = a. (b + c) 
Câu 1: Phép cộng và phép nhân có những tính chất cơ bản nào?
Câu 2: Phép trừ và phép chia có những tính chất cơ bản nào?
II. Bài tập
*.Dạng 1: Các bài toán tính nhanh
Bài 1: Tính tổng sau đây một cách hợp lý nhất.
a/ 67 + 135 + 33
b/ 277 + 113 + 323 + 87
ĐS: a/ 235	b/ 800
Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau:
a/ 8 x 17 x 125
b/ 4 x 37 x 25
ĐS: a/ 17000	b/ 3700
Bài 3: Tính nhanh một cách hợp lí:
a/ 997 + 86
b/ 37. 38 + 62. 37
c/ 43. 11; 67. 101; 423. 1001
d/ 67. 99; 998. 34
Hướng dẫn
a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083
Sử dụng tính chất kết hợp của phép cộng.
Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083. Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt đi số hạng kia với cùng một số.
b/ 37. 38 + 62. 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700.
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
c/ 43. 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43. 1 = 430 + 43 = 4373.
67. 101= 6767
423. 1001 = 423 423
d/ 67. 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633
998. 34 = 34. (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932
Bái 4: Tính nhanh các phép tính:
a/ 37581 – 9999
b/ 7345 – 1998
c/ 485321 – 99999
d/ 7593 – 1997
Hướng dẫn:
a/ 37581 – 9999 = (37581 + 1 ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng một số vào số bị trừ và số trừ
b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347
c/ ĐS: 385322	
d/ ĐS: 5596
*) Tính nhanh tổng hai số bằng cách tách một số hạng thành hai số hạng rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng: 
VD: Tính nhanh: 97 + 24 = 97 + ( 3 + 21) = ( 97 + 3) + 21 = 100 + 21 = 121. 
Bài 4:Tính nhanh: 
a) 996 + 45 b) 37 + 198 c) 1998 + 234 d) 1994 +576 
Bài 5: (VN )Tính nhanh:
 a) 294 + 47 b) 597 + 78 c) 3985 + 26 d) 1996 + 455 
+) Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành hai thừa số rồi áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: 
VD: Tính nhanh: 45. 6 = 45. ( 2. 3) = ( 45. 2). 3 = 90. 3 = 270. 
Bài 6:Tính nhanh: 
a) 15. 18 b) 25. 24 c) 125. 72 d) 55. 14 
Bài 7: (VN )Tính nhanh: 
a) 25. 36 b) 125. 88 c) 35. 18 d) 45. 12 
+)Tính nhanh tích hai số bằng cách tách một thừa số thành tổng hai số rồi áp dụng tính chất phân phối: 
VD: Tính nhanh: 45.6 = ( 40 + 5). 6 = 40. 6 + 5. 6 = 240 + 30 = 270. 
Bài 8:Tính nhanh: 
a) 25. 12 b) 34. 11 c) 47. 101 d) 15.302 
Bài 9: (VN)Tính nhanh: 
a) 125.18 b) 25.24 c) 34.201 d) 123. 1001 
+) Sử dụngtính chất giao hoán kết hợp của phép cộng để tính bằng cách hợp lí: 
VD:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
135 + 360 + 65 + 40 = (135 + 65) + ( 360 + 40) = 200 + 400 = 600. 
Bài 10:Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 463 + 318 + 137 + 22 b) 189 + 424 +511 + 276 + 55 
 c) (321 +27) + 79 d) 185 +434 + 515 + 266 + 155 
Bài 11: (VN)Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 168 + 79 + 132 b) 29 + 132 + 237 + 868 + 763 
 c) 652 + 327 + 148 + 15 + 73 d) 347 + 418 + 123 + 12 
+. Sử dụng tính chất giao hoán kết hợp của phép nhânđể tính bằngcách hợp línhất: 
VD: Tính bằng cách hợp lín hất: 
 5. 25. 2. 37. 4 = (5. 2). (25. 4). 37 = 10. 100. 37 = 37 000. 
Bài 1:Tính bằng cách hợp lí nhất: 
a) 5. 125. 2. 41. 8 b) 25. 7. 10. 4 c) 8. 12. 125. 2 d) 4. 36. 25. 50 
Bài 12: (VN)Tính bằng cách hợp lí nhất: 
 a) 72. 125. 3 b) 25. 5. 4. 27. 2 c) 9. 4. 25. 8. 125 d) 32. 46. 125. 25 
*. Sử dụng tính chất phân phối để tính nhanh: 
Chú ý: Quy tắc đặt thừa số chung : a. b+ a.c =  ...  c + a – a + b + c
 = a + a + a – a + b – b – b + b –c + c –c +c = 2a
Bỏ dấu ngoặc đúng 0.5 đ.
Rút gọn đúng 0.5 đ
Bài 4: (1, 5 đ)
1. a/ 5 – (10 – x) = 7 5 – 10 + x = 7
- 5 + x = 7 x = 7 + 5 = 12.
Thử lại 5 – (10 – 12) = 5 – 10 + 12 = 7
Vậy x = 12 đúng là nghiệm.
b/ - 32 – (x -5) = 0 - 32 – x + 5 = 0 - 27 – x = 0 x = - 27
c/ x = 21
d/ x = 25
Mỗi câu đúng 0.75 đ. 
Mỗi câu chuyển vế đúng 0.5 đ.
Kết quả 0.25 đ.
Chủ đề 17: HỗN Số. Số THậP PHÂN. PHầN TRĂM
A> MụC TIÊU
- Ôn tập về hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm
- Học sinh biết viết một phân số dưới dạng hỗn số và ngược lại.
- Làm quen với các bài toán thực tế
B> NộI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Viết các phân số sau đây dưới dạng hỗn số:
2/ Viết các hỗn số sau đây dưới dạng phân số:
3/ So sánh các hỗn số sau:
 và ; 	 và ; 	 và 
Hướng dẫn:
1/ 
2/ 
3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách:
- Viết các hỗn số dưới dạng phân số, hỗn số có phân số lớn hơn thì lớn hơn
- So sánh hai phần nguyên:
+ Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì lớn hơn.
+ Nếu hai phần nguyên bằng nhau thì so sánh hai phân số đi kèm, hỗn số có phân số đi kèm lớn hơn thì lớn hơn. ở bài này ta sử dụng cách hai thì ngắn gọn hơn:
( do 4 > 3), (do , hai phân số có cùng tử số phân số nsò có mssũ nhỏ hơn thì lớn hơn).
Bài 2: Tìm 5 phân số có mẫu là 5, lớn hơn 1/5 và nhỏ hơn .
Hướng dẫn:
Bài 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Vinh. Ô tô thứ nhất đo từ 4 giờ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 5 giờ 15 phút. 
a/ Lúc giờ cùng ngày hai ôtô cách nhau bao nhiêu km? Biết rằng vận tốc của ôtô thứ nhất là 35 km/h. Vận tốc của ôtô thứ hai là km/h.
b/ Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết rằng Hà Nội cách Vinh 319 km.
Hướng dẫn:
a/ Thời gian ô tô thứ nhất đã đi:
(giờ)
Quãng đường ô tô thứ nhất đã đi được:
(km)
Thời gian ô tô thứ hai đã đi:
 (giờ)
Quãng đường ô tô thứ hai đã đi:
 (km)
Lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày hai ô tô cách nhau:
 (km)
b/ Thời gian ô tô thứ nhất đến Vinh là:
 (giờ)
Ôtô đến Vinh vào lúc:
 (giờ)
Khi ôtô thứ nhất đến Vinh thì thời gian ôtô thứ hai đã đi:
 (giờ)
Quãng đường mà ôtô thứ hai đi được:
 (km)
Vậy ôtô thứ nhất đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh là:
319 – 277 = 42 (km)
Bài 4: Tổng tiền lương của bác công nhân A, B, C là 2.500.000 đ. Biết 40% tiền lương của bác A vằng 50% tiền lương của bác B và bằng 4/7 tiền lương của bác C. Hỏi tiền lương của mỗi bác là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
40% = , 50% = 
Quy đồng tử các phân số được:
Như vậy: lương của bác A bằng lương của bác B và bằng lương của bác C.
Suy ra, lương của bác A bằng lương của bác B và bằng lương của bác C. Ta có sơ đồ như sau:
Lương của bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ)
Lương của bác B : 2500000 : (10+8+7) x 8 = 800000 (đ)
Lương của bác C : 2500000 : (10+8+7) x 7 = 700000 (đ)
============================
Chủ đề 18: TìM GIá TRị PHÂN Số CủA MộT Số CHO TRƯớC
A> MụC TIÊU
- Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước
- Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước.
B> NộI DUNG
Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước. áp dụng: Tìm của 14
Bài 2: Tìm x, biết:
a/ 
b/ 
Hướng dẫn:
a/ 
75x = .200 = 2250
x = 2250: 75 = 30.
b/ 
áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép trừ ta có:
áp dụng mối quan hệ giữa số bị trừ, số trừ và hiệu ta có:
áp dụng quan hệ giữa các số hạng của tổng và tổng ta có:
Bài 3: Trong một trường học số học sinh gái bằng 6/5 số học sinh trai.
a/ Tính xem số HS gái bằng mấy phần số HS toàn trường.
b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái?
Hướng dẫn:
a/ Theo đề bài, trong trường đó cứ 5 phần học sinh nam thì có 6 phần học sinh nữ. Như vậy, nếu học sinh trong toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm 6 phần, nên số học sinh nữ bằng số học sinh toàn trường.
Số học sinh nam bằng số học sinh toàn trường.
b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì:
Số học sinh nữ là: (học sinh)
Số học sinh nam là: (học sinh)
Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng # chiều lài. Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
Chiều rộng hình chữ nhật: (m)
Chu vi hình chữ nhật: (m)
Số cây cần thiết là: 770: 5 = 154 (cây)
Bài 5: Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng 8/9 số HS lớp B. Số HS lớp C bằng 17/16 số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn:
Số học sinh lớp 6B bằng học sinh lớp 6A (hay bằng )
Số học sinh lớp 6C bằng học sinh lớp 6A
Tổng số phần của 3 lớp: 18+16+17 = 51 (phần)
Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) . 16 = 32 (học sinh)
Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) . 18 = 36 (học sinh)
Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) . 17 = 34 (học sinh)
Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số của phân số soa cho giá trị của nó giảm đi giá trị của nó. Mẫu số mới là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Gọi mẫu số phải tìm là x, theo đề bài ta có:
Vậy x = 
Bài 7: Ba tổ công nhân trồng được tất cả 286 cây ở công viên. Số cây tổ 1 trồng được bằng số cây tổ 2 và số cây tổ 3 trồng được bằng số cây tổ 2. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?
Hướng dẫn:
90 cây; 100 cây; 96 cây.
========================
Chủ đề 19: TìM MộT Số BIếT GIá TRị PHÂN Số CủA Nó
.
A> MụC TIÊU
- HS nhận biết và hiểu quy tắc tìm một số biết giá trị một phan số của nó
- Có kĩ năng vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế.
- Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số của một số cho trước.
B> NộI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ bằng số HS nam. Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tìm số HS nam và nữ của lớp đó.
2/ Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng 1/5 số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số số HS ở ngoài bừng 1/7 số HS ở trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS?
Hướng dẫn:
1/ Số HS nam bằng số HS nữ, nên số HS nam bằng số HS cả lớp.
Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam bằng số HS nữ tức bằng số HS cả lớp.
Vậy 10 HS biểu thị - = (HS cả lớp)
Nên số HS cả lớp là: 10 : = 40 (HS)
Số HS nam là : 40. = 15 (HS)
Số HS nữ là : 40. = 25 (HS)
2/ Lúc đầu số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp, tức số HS ra ngoài bằng số HS trong lớp.
Sau khi 2 em vào lớp thì số HS ở ngoài bằng số HS của lớp. Vậy 2 HS biểu thị 
- = (số HS của lớp)
Vậy số HS của lớp là: 2 : = 48 (HS)
Bài 2: 1/ Ba tấm vải có tất cả 542m. Nết cắt tấm thứ nhất , tấm thứ hai , tấm thứ ba bằng chiều dài của nó thì chiều dài còn lại của ba tấm bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải bao nhiêu mét?
Hướng dẫn:
Ngày thứ hai hợp tác xã gặt được:
 (diện tích lúa)
Diện tích còn lại sau ngày thứ hai:
 (diện tích lúa)
 diện tích lúa bằng 30,6 a. Vậy trà lúa sớm hợp tác xã đã gặt là:
30,6 : = 91,8 (a)
Bài 3: Một người có xoài đem bán. Sau khi án được 2/5 số xoài và 1 trái thì còn lại 50 trái xoài. Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài
Hướng dẫn
Cách 1: Số xoài lức đầu chia 5 phần thì đã bắn 2 phần và 1 trái. Như vậy số xoài còn lại là 3 phần bớt 1 trsi tức là: 3 phần bằng 51 trái. 
Số xoài đã có là trái
Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái. Số xoài đã bán là 
Số xoài còn lại bằng: 
(trái)
==================
Chủ đề 20: TìM Tỉ Số CủA HAI Số
A> MụC TIÊU
HS hiểu được ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích.
Có kĩ năng tìm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xích.
Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ năng nói teen vào việc giải một số bài toán thực tiễn.
B> NộI DUNG
Bài tập
Bài 1: 1/ Một ô tô đi từ A về phía B, một xe máy đi từ B về phía A. Hai xe khởi hành cùng một lúc cho đến khi gặp nhau thì quãng đường ôtô đi được lớn hơn quãng đường của xe máy đi là 50km. Biết 30% quãng đường ô tô đi được bằng 45% quãng đường xe máy đi được. Hỏi quãng đường mỗi xe đi được bằng mấy phần trăm quãng đường AB.
2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội về Thái Sơn. Sau một thời gian một ôtô du lịch cũng xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h. Dự định chúng gặp nhau tại thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km. Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn?
Hướng dẫn:
1/ 30% = ; 45% = 
 quãng đường ôtô đi được bằng quãng đường xe máy đi được. 
Suy ra, quãng đường ôtô đi được bằng quãng đường xe máy đi được.
Quãng đường ôtô đi được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km)
Quãng đường xe máy đi được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km)
2/ Quãng đường đi từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km)
Thời gian ôtô du lịch đi quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h)
Trong thời gian đó ôtô khách chạy quãng đường NC là: 40.= 20 (km)
Tỉ số vận tốc của xe khách trước và sau khi thay đổi là: 
Tỉ số này chính lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình và M đến C nên:
MTB – MC = MC – MC = MC
Vậy quãng đường MC là: 10 : = 80 (km)
Vì MTS = 1 - = (HTS)
Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HNTS) dài là:
100 : = 100. = 130 (km)
Bài 2: . 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng trong hai thùng. Nếu lấy 25% số gạo của thùng thứ nhất chuyển sang thùng thứ hai thì số gạo của hai thùng bằng nhau. Hỏi số gạo của mỗi thùng là bao nhiêu kg?
Hướng dẫn:
Nếu lấy số gạo thùng thứ nhất làm đơn vị thì số gạo của thùng thứ hai bằng (đơn vị) (do 25% = ) và số gạo của thùng thứ nhất bằng số gạo của thùng thứ hai + số gạo của thùng thứ nhất.
Vậy số gạo của hai thùng là: (đơn vị)
đơn vị bằng 60 kg. Vậy số gạo của thùng thứ nhất là: (kg)
Số gạo của thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg)
Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ nhất cày được 50% ánh đồng và thêm 3 ha nữa. Ngày thứ hai cày được 25% phần còn lại của cánh đồng và 9 ha cuối cùng. Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha?
2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào 50 kg nước biển để cho hỗn hợp có 3% muối?
Hướng dẫn:
1/ Ngày thứ hai cày được: (ha)
Diện tích cánh đồng đó là: (ha)
2/ Lượng muối chứa trong 50kg nước biển: (kg)
Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để được hỗn hợp cho 3% muối:
100 – 50 = 50 (kg)
Bài4: Trên một bản đồ có tỉ lệ xích là 1: 500000. Hãy tìm:
a/ Khoảng cách trên thực tế của hai điểm trên bản đồ cách nhau 125 milimet.
b/ Khoảng cách trên bản đồ của hai thành phố cách nhau 350 km (trên thực tế).
Hướng dẫn
a/ Khảng cách trên thực tế của hai điểm là:
125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km).
b/ Khảng cách giữa hai thành phố trên bản đồ là:
350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m
==============