Tài liệu ôn tập hè môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2012-2013

 KÕ ho¹ch «n tËp hÌ m«n to¸n líp 6 lªn líp 7
I. §Æc ®iÓm t×nh h×nh
1) ThuËn lîi:
+ §a sè häc sinh tÝch cùc häc tËp vµ rÌn luyÖn
+ Häc sinh ®· häc hÕt ch­¬ng tr×nh m«n To¸n 6
+ §­îc nhµ tr­êng quan t©m t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó häc sinh häc tËp vµ rÌn luyÖn 
+ §­îc phô huynh häc sinh ñng hé vµ quan t©m tíi häc sinh, t¹o ®iÒu kiÖn ®Ó häc sinh «n tËp.
2) Khã kh¨n:
+ Cßn mét bé phËn kh«ng nhá häc sinh lêi häc vµ lµm bµi tËp
+ §a sè häc sinh hiÓu bµi nhng kÜ n¨ng lµm bµi thi, bµi kiÓm tra cßn yÕu 
3) Nh÷ng ®Þnh híng lín: Sau khi «n tËp häc sinh tæng hîp ®­îc kiÕn thøc, cã kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi thi, bµi kiÓm tra. §Æc biÖt tæng hîp toµn bé kiÕn thøc ®· häc cho häc sinh.
II. TriÓn khai thùc hiÖn:
1) Néi dung:
+ ¤n tËp vÒ c¨n bËc hai, c¨n bËc ba.
+ ¤n tËp vÒ hµm sè: y = ax, y = ax + b, y = ax2
+ ¤n tËp vÒ hÖ ph¬ng tr×nh
+ ¤n tËp vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai
+ ¤n tËp vÒ c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh hoÆc lËp ph¬ng tr×nh
+ ¤n tËp vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng
+ ¤n tËp vÒ ®êng trßn vµ c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn ®êng trßn
+ ¤n tËp vÒ h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu.
2) BiÖn ph¸p:
+ Gi¸o dôc t­ t­ëng, nhËn thøc vÒ sù cÇn thiÕt ph¶i häc tËp m«n To¸n cho häc sinh ®Ó häc sinh hiÓu vµ cã ý thøc tù häc vµ rÌn luyÖn.
+ Gi¸o viªn hÖ thèng l¹i kiÕn thøc vµ nhËn d¹ng bµi tËp b»ng hÖ thèng c©u hái.
+ Gi¸o viªn ra ®Ò bµi ®Ó häc sinh tù häc ë nhµ, ®ång thêi trao ®æi víi b¹n bÌ. Sau ®ã nh÷ng ý nµo, c©u nµo mµ häc sinh gÆp khã kh¨n th× gi¸o viªn gîi ý c¸ch lµm. §ång thêi ch÷a mÉu mét sè bµi ®Ó rÌn luyÖn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi lµm cho häc sinh vµ ph¸t huy kh¶ n¨ng tù häc cña häc sinh.
+ Gi¸o viªn kiÓm tra s¸t sao c«ng viÖc tù häc ë nhµ cña häc sinh
3) Ph©n bè thêi gian:
+ 03 buæi «n tËp vÒ c¨n bËc hai, c¨n bËc ba.
+ 03 buæi «n tËp vÒ hµm sè: y = ax, y = ax + b, y = ax2
+ 03 buæi «n tËp vÒ hÖ ph¬ng tr×nh;ph¬ng tr×nh bËc hai vµ ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai
+ 02 buæi «n tËp vÒ c¸ch gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh hoÆc lËp ph¬ng tr×nh
+ 04 buæi «n tËp vÒ hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng; ®êng trßn vµ c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn ®êng trßn; h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu.
+ 02 buæi «n tËp c¸c néi dung kh¸c
+ 02 buæi kiÓm tra
4) Nh÷ng thay ®æi hoÆc ®iÒu chØnh cÇn thiÕt:
Ngµy so¹n: 7/07/2012.
Ngµy d¹y: /10/2012.
Buæi 01: ¤N tËp vÒ céng, trõ, nh©n, chia
I. Mục tiêu
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số
2. Kiểm tra bài cũ (xen vào giờ)
3. Các hoạt động dạy học
I. Lý thuyÕt
A. SỐ NGUYÊN
Câu 1: Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :
 an = a .a.aa ( n0) a là cơ số ; n là số mũ 
 n thừa số
Câu 2: Công thức nhân chia hai lũy thừa cùng cơ số:
 am. an = am +n ; am : an = am – n ; a0 = 1( a0)
Câu 3:Tính chất chia hết của một tổng, hiệu:
a⋮m; b⋮m; c ⋮ m( a + b + c ) ⋮m
a⋮m; b⋮m ( a – b) ⋮m ( a b)
Lưu ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng hoặc hiệu không chia hết cho m thì tổng hoặc hiệu đó cũng không chia hết cho m 
Câu 4:Thứ tự thực hiện các phép tính:
Lũy thừa àNhân và chia àCộng và trừ
+Biểu thức không có dấu ngoặc:
+Thứ tự thực hiện phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:
 ( ) à [ ] à { }(ngoài cùng)
Câu 5:Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.
Câu 6:Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó
Lưu ý : + 0 và 1 không là số nguyên tố cũng không là hợp số 
 + Chỉ có một số nguyên tố duy nhất là số chẵn, đó là số 2
Câu 7:Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là phân tích số đó dưới dạng tích của của các thừa số nguyên tố.
Câu 8:BCNN của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất 0 trong tập bội chung của các số đó.
Câu 9: ƯCLN của 2 hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó.
Câu 10:Cách tìm ƯCLN của hai hay nhiều số :
+ Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
+ Lập tích các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất
Câu 11: Số nguyên tố cùng nhau hai số a và b không có ước chung nào khác ngoài 1 thì ta gọi đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
Câu 12: Cách tìm BCNN của hai hay nhiều số :
+ Phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố
+ Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
+ Lập tích các thừa số đó, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất
Câu 12: Thứ tự trong Z:
+ Nếu trên trục số điểm a nằm bên trái điểm b thì a là số trước của b và aa
+ Hai số cách đều điểm 0 về hai hướng gọi là hai số đối nhau và có tổng = 0
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương
Câu 12: Giá Trị Tuyệt Đối của số nguyên a là khoảng cách từ a đến điểm 0 trên trục số, kí hiệu 
+Giá trị tuyệt đối của 0 là 0
+Giá trị tuyệt đối của số nguyên dương là chính nó
+Giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là đối số của nó
Câu 13: Cộng hai số nguyên cùng dấu:
+ Cộng hai giá trị tuyệt đối
+ Đặt trước kết quả dấu chung
Câu 14:Cộng hai số nguyên khác dấu:
+Trừ hai giá trị tuyệt đối
+Đặt dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn trước kết quả
Câu 15: Tính chất phép cộng số nguyên:
+Giao hoán: a, b Z thì : a + b = b + a
+Kết hợp: a, b,c Z thì : (a + b) + c = a + (b + c)
+Số đối: a Z thì : a + (- a) = 0 a, b Z thì : a + b = 0 khi a = - b
Câu 16: Hiệu của hai số nguyên:
* Quy tắc: Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b,ta cộng a với số đối của b
 a – b = a + (-b)
Câu 17: Quy tắc chuyển vế:
 Quy tắc: Muốn chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, 
ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu“+”.
Câu 18: Nhân hai số nguyên
 Quy tắc: Muốn nhân hai số nguyên ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Câu 19: Tính chất của phép nhân
* Tính chất giao hoán: a . b = b . a 
* Tính chất kết hợp: (a . b) . c = a . (b . c)
* Nhân với số 1: a .1 = 1 . a = a
* Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: 
 a.(b+c)= a.b + a.c
II. Bµi tËp.
Bài 01 Thực hiện phép tính( Tính nhanh nếu có thể):
1) 17 . 85 + 15 . 17 – 120 =	 
2) 2005 - [256 + (25 - 12)2] =
3) 497 + 98 + (-397) + (-198) =	 
4) 126 - [85 - (18 - 11)2]	=
5) 25 . 141 + 59 . 25 = 
6) 3 . 42 – 16 : 22 	=
7) 72.121 + 27.121 + 121 = 
8) 2665 - [213 - (17-9)] =
 9) (39 . 42 – 37 . 42): 42 = 
10) 22.3 - (110 + 8): 32 =
11) (-17) + 5 + 8 + (+17) + (-3) = 
12) 33.75 + 25.33 + 180 =
13) 327 + 49 + (-327) + (-69) =	 
14) 90 - [120 -(15 -11)2] =
15) 7. 22 + 78. 7 = 
16) 34 : 32 + 22. 23 =
17) 92 - { [ ( 224 + 136 ) : 30 ] . 5 } = 
18) 570 + {96.[(24.2 - 5):32 . 130]} = 
19) 3 . 52 - 16 : 22 = 
20) 23 . 17 – 23 . 14 = 
21) │-8│+ │12│ =
22) (-30) + 26 	= 
23) (-12) + (-9) = 
Bài 02 Tìm x.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) (3x - 10):10 = 20 
6) 10(x - 20) = 10 
7) 60 - 3(x - 2) = 51
8) 14 - (40 - x) = -27 
9) 286 - (17 - x) = 266 
10) 4x - 20 = 25: 22	
11) 126 + (117 - x) = 216 
12) 5x – 2 = 125 
13) 3x + 4 = 243 
14) x + 5 = 20 - (12 - 7) 
15) 579 - 3x = 32.24	 
16) 15 - x = 8 - (-12)
Ngµy so¹n: 7/07/2012.
Ngµy d¹y: /10/2012.
Buæi 02: ¤N tËp vÒ céng, trõ, nh©n, chia
I. Mục tiêu
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số
2. Kiểm tra bài cũ (xen vào giờ)
3. Các hoạt động dạy học
Bài 4: Thực hiện các phép tính sau:
(-312) + 198
483 + (-56) + 263 + (-64)
(-456) + (-554) + 1000
(-87) + (-12) + 487 + (-512)
Bài 5: Thực hiện các phép tính sau đây:
(–175) – 436 
(– 630) – (– 360) 
 – 210
312 – 419 
Bài 6: Tính:
– 364 + (- 97) – 636 
– 87 + (- 12) – ( - 487) + 512
768 + (- 199) – (-532)
Bài 7 Tìm số nguyên x, biết rằng: 
x + 7 = - 5 - 14 
– 18 – x = - 8 – 13 
311 – x + 82 = 46 + (x – 21)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a) 5 + (–12) – 10 =
b) 25 – (–17) + 24 – 12 =
c) 56: 54 + 23.22 – 225 : 152 = 
c) (-5 – 3) . (3 – 5):(-3 + 5) =
e) 4.(13 – 16) – (3 – 5).(–3)2 = 
f) 235 – (34 + 135) – 100 =
Bài 3: Tìm số tự nhiên x biết:
a) x - 130 = - 246 
b) 10 + 2x = 45 : 43 
c) 8x - x = 49 
d)4 ( x - 1)
Bài 1: Thực hiện phép tính
D = [(-8) + (-7)] + 13
E = (- 203) + 134 + (- 97) + (- 34) 	 	 
 F = 52 . 32 + 25.91
G = 75: 73 – 62 . 2 + 23.22 	 
H = 
I = 	 
K = 
Bài 3: Tìm x, biết: 
a) 	 
b) 
c) 	 
d) - 5 = 3
e) 	 
f) 2(- 3) – 1 = 7
g) 	 
h) 
3.Tìm UCLN và BCNN của
a) 48 và 120. 	
b) 54 và 90.	
c) 168 và 180.
d) 24; 30 và 80. 	
e) 108 và 72 	
f) 300 ; 160 và 56.
Bài 4: Tìm x, biết:
36 x; 54 x và 2 < x < 10 
3) x 10; x 12; x 15 và 30 < x < 70
480 x; 600 x và x lớn nhất 
 4) x 12; x 25; x 30 và 0 < x < 500
5) ; ; và 450 < x < 500 
6) ; và x > 6
7) x18; x24; x30 và 361 < x < 721.
 Tính tổng tất cả các số nguyên x, biết : a) – 4 < x < 5 
 b) – 6 < x < 5
Bài 4: Điền vào dấu *:
 a. chia hết cho 3 b. chia hết cho 3 và 5
 c. chia hết cho 5 và 9 d. chia hết cho cả 2; 3; 5; 9
Ngµy so¹n: 7/07/2012.
Ngµy d¹y: /07/2012.
Buæi 03: ¤N tËp vÒ céng, trõ, nh©n, chia
I. Mục tiêu
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia số nguyên, phân số.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập t ... bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số
2. Kiểm tra bài cũ (xen vào giờ)
3. Các hoạt động dạy học
I. Lý thuyết
Câu 1: Điểm và đường thẳng:
- Điểm là một dấu chấm nhỏ, được thể hiện là chữ cái in hoa
Câu 2: Có 3 cách đặt tên cho đường thẳng:
 +Dùng chữ cái in thường để đặt tên.
 +Dùng 2 chữ cái in hoa. 
 +Dùng hai chữ cái in thường: 
-Khi ba điểm A, C, D cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng (h.8a).
-Khi ba điểm A, B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.(h.8b). 
Câu 3: Quan hệ giữa ba điểm thẳng hàng:
Với ba điểm thẳng hàng A, C, B như trên hình 9 ta có thể nói:
- Hai điểm C và B nằm cùng phía đối với điểm A.
- Hai điểm A và C nằm cùng phía đối với điểm B.
- Hai điểm A và B nằm khác phía đối với điểm C.
- Điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Câu 4: Nhận xét:
Câu 5: Có một và chỉ có một đường thẳng đi qua hai điểm bất kỳ khác nhau. 
Câu 6: Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B.
-Hai đường thẳng trùng nhau có vô số điểm chung
-Hai đường thẳng cắt nhau có 1 điểm chung
-Hai đường thẳng song song (hay còn gọi là hai đường thẳng phân biệt) không có điểm chung nào.
Câu 7: Tia là hình gồm điểm O và một phần của đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
a.Cách vẽ tia : 
+ Vẽ gốc trước
+ Từ điểm này, vẽ một phần đường thẳng về một phía
b. Hai tia đối nhau 
+Có chung một gốc
+Tạo thành một đường thẳng thì hai tia đó gọi là hai tia đối nhau 
c.Ta thấy mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau 
d.Tia trùng nhau nếu:
+Chung gốc
+Tạo thành một nửa đường thẳng.
Chú ý : hai tia không trùng nhau được gọi là hai tia phân biệt
Câu 7: Khi nào thì AM + MB = AB ?
Điểm M nằm giữa hai điểm A và B Û AM + MB = AB
Chú ý : +Nếu AM +MB AB thì ta nói điểm M không nằm giữa A và B
Câu 8: Trung điểm của đoạn thẳng :
a.Định nghĩa : trung điểm M của đoạn thẳng AB là :
-Điểm nằm giữa A, B 
-Cách đều hai điểm A và B(MA = MB)
* 2 điều kiện để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB 
+) MA + MB = AB
+) MA = MB
b.Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng
- Đo AB (= 8cm )
- Đặt trên AB đoạn AM = AB 
Câu 9: Góc: góc là hình gồm hai tia chung gốc.
- Góc chung của hai tia là đỉnh của góc.Hai tia là hai cạnh của góc.
 - Góc có số đo bằng 900 là góc vuông.
 - Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.
 - Góc có số đo bằng 1800 là góc bẹt.
	- Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
Câu 10: Khi nào thì xôy + yôz = xôz ?
Câu 11: Thế nào là hai góc kề nhau ? (sgk/81)
Câu 12: Thế nào là hai góc bù nhau ? (sgk/81)
Câu 13: Thế nào là hai góc phụ nhau ? (sgk/81)
Câu 14: Thế nào là hai góc kề bù ? (sgk/81)
Câu 15: Tia phân giác của một góc là gì?
Câu 16: Định nghĩa đường tròn.
Câu 17: Định nghĩa hình tròn.
Câu 18: Tam giác ABC là gì? 
II. Bài tập.
Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a) Tính AB.
b) Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c) Tính BC; CA.
d) Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?
Ngµy so¹n: 7/07/2012.
Ngµy d¹y: /08/2012.
Buæi 08: ¤N tËp tæng hîp vµ kiÓm tra
I. Mục tiêu
- Ôn tập lại các tính chất của phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia số nguyên, phân số.
- Ôn lại các kiến thức cơ bản về luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n của số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, .. .
- Rèn luyện tính chính xác khi vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- Tính bình phương, lập phương của một số
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán một cách hợp lý.
- Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Nghiên cứu soạn giảng
2. Học sinh: Ôn tập chung
III. Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức lớp học: Kiểm tra sí số
2. Kiểm tra bài cũ (xen vào giờ)
3. Các hoạt động dạy học
Bài 1: Cho hai tia phân biệt Ox, Oy không đối nhau.Vẽ đường thẳng aa’ cắt hai tia đó tại A và B khác 0.Vẽ M nằm giữa A và B. Vẽ tia OM.Vẽ tia ON là tia đối của tia OM. 
a/ Chỉ ra những đoạn thẳng trên hình.
b/ Chỉ ra ba điểm thẳng hàng trên hình 
c/ Trên hình có tia nào nằm giữa hai tia còn lại không?
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm. C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên đoạn thẳng AB lấy các điểm M và N sao cho AM= 2 cm; AN = 6 cm. 
a/ Tính độ dài đoạn thẳng CA; CM. 
b) Xác định trung điểm các đoạn thẳng MN; CA; CB. Giải thích.
Bài 3: Trên tia 0x vẽ ba đoạn thẳng OM; ON; OP sao cho OM = 3cm; ON = 5cm; OP = 7cm.
Tính MN; NP? b/N có là trung điểm của đoạn MP không? Vì sao?
Bài 4: Cho đoạn thẳng AC = 7 cm. Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3 cm.
a.Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6 cm. So sánh BC và CD.
c.Điểm C có là trung điểm của BD không?
Bài 5: Trên đường thẳng xy, lần lượt lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho 
AB = 6cm; AC = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hãy so sánh MC và AB.
Bài 6: Cho hai tia đối nhau Hx và Hy. Trên các tia Hx, Hy lần lượt lấy các điểm B, C sao cho HB = 6cm, HC = 4cm. Gọi M, N là trung điểm thứ tự của HB, HC.
a) Tính độ dài đoạn MN.
b) Lấy điểm A không thẳng hàng với B, C rồi nối A với H, B, C, M, N. Hãy vẽ hiình và ghi lại tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ.
Bài 7:.Cho đoạn thẳng MN = 8cm. Gọi R là trung điểm của MN.
a.Tính MR và RN.
b.Lấy P, Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP=NQ= 3 cm. Tính PR; RQ.
c.Điểm R có là trung điểm của đoạn PQ không ? Vì sao?
Bài 8: Trên tia Ox xác định hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho OC = 3 cm. Điểm O có là trung điểm của CB không? Vì sao?
Bài 9: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7 cm; OB = 3 cm.
a.Tính AB.
b.Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5 cm. Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c.Tính BC; CA.
d.Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?
BÀI 1. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oz và Oy sao cho = 750, = 1500. 
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
Tính zÔy. So sánh xÔz với zÔy.
Tia Oz có phải là tia phân giác của xÔy không? Vì sao? 
BÀI 2. Cho . Vẽ tia phân giác OC của góc đó, vễ tia OD là tia đối của tia OA.
a) Tính 
b) Vẽ tia OE nằm trong sao cho Chứng tỏ OB là tia phân giác của 
BÀI 3. Cho tam giác ABC có lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho 
a) Tính 
b) Trong góc vẽ tia Ax cắt BC tại N sao cho . Trong ba điểm N, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
c) Chứng tỏ AM là tia phân giác của góc .
BÀI 4. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy sao cho 
xOt = 350, = 700.
Tính góc tOy
Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao?
c) Gọi Ot’ là tia đối của tia Ot. Tính số đo của góc 
BÀI 5. Trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho 
a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b. Vẽ Om là tia phân giác của . Tính 
BÀI 6. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho = 600.
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của và . Hỏi hai góc và góc có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 7. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Ot và Oy sao cho = 300, = 600.
a. Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?
b. Tính góc ? So sánh và ?
c. Tia Ot có phải là tia phân giác của góc hay không? Giải thích?
BÀI 8. Cho góc bẹt , vẽ tia Ot sao cho .
a. Tính số đo góc ?
b. Vẽ phân giác Om của và phân giác On của . Hỏi góc và góc có kề nhau không? Có phụ nhau không? Giải thích?
BÀI 9. Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 70o.
Tính góc zOy
Trên nửa mặt phẳng bờ Ox chứa Oz vẽ tia Ot sao cho xOt = 140o. Chứng tỏ tia Oz là tia phân giác của góc xOt
Vẽ tia Om là tia đối của tia Oz. Tính góc yOm.
BÀI 10 Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOz.
Vẽ tia Oz’ là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc không? Vì sao?
BÀI 11. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 600 và góc xOt = 1200.
Hỏi tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính góc yOt.
Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của góc xOt.
BÀI 12. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=400, góc xOz=1500.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, vẽ tia phân giác On của góc yOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 13. Cho hai tia Oz, Oy cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, biết góc xOy=500, góc xOz=1300.
Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?	
Tính góc yOz.
c) Vẽ tia Oa là tia đối của tia Oz. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOa không? Vì sao?
BÀI 14. Cho góc xOy = 60o. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc yOz.
Tính góc xOm	b) Tính góc mOn
BÀI 15. Cho góc bẹt xOy. Một tia Oz thỏa mãn . Gọi Om, On lần lượt là tia phân giác của .
Tính , 
, có là hai góc phụ nhau không? Vì sao?
BÀI 16. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ 2 tia Ot, Oy sao cho = 750 , =1500 .
Tia Ot có nằm giữa 2 tia Ox và Oy không ? Vì sao ?
So sánh góc và 
Tia Ot có phải là tia phân giác của góc không ? Vì sao ?
BÀI 17. Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết = 300, = 	
a. Tính số đo góc yOz
b. Vẽ tia phân giác Om của góc xOy, tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn
BÀI 18 Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho góc xOy = 1000; góc xOz = 200.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao?
b) Vẽ Ot là tia phân giác của góc yOz. Tính góc xOt.
BÀI 19 Cho hai góc và phụ nhau, biết .
Tính số đo .
Trên nửa mặt phẳng bờ Om không chứa tia On vẽ tia Ox sao cho .
Tia On có phải là tia phân giác của không ? Tại sao?