Tài liệu môn Toán - Một số phương pháp giải bài tập số phức - Hoa Hoàng Tuyên

 MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP SỐ PHỨC 12NC
Loại 1: Thực hiện các phép tính:
Bài 1: Thức hiện phép tính:
	a/. 	b/. 	c/. 
	d/. 	e/. 	f/. 
Bài 2: Thực hiện phép tính:
	a/. 	b/. 	c/. 	d/. 	e/. 
 Loại 2: Xác định phần thực ; phần ảo; mô đun và số phức liên hợp của số phức:
Bài 3: Tìm phần thực ; phần ảo;mô đun và số phức liên hợp của mỗi số phức sau:
 ; ; ; 
Bài 4: Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (CB)	 
Bài 5: Cho hai số phức: , . Xác định phần thực và phần ảo của số phức .
TN THPT – 2010 (NC)	 Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7
Bài 6: Tìm phần ảo của số phức z, biết: .ĐH Khối A – 2010 (CB)	 Đáp số: 
Bài 7: Cho số phức z thỏa mãn: . Xác định phần thực và phần ảo của z.
CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB)	 Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
Bài 8: Tính mô đun của các số phưc sau:
Bài 9: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình .
Tính giá trị của biểu thức . ĐH Khối A – 2009 (CB)	 Đáp số: A = 20
Bài 10: Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm môđun của . ĐH Khối A – 2010 (NC) 
 Đáp số: 
Bài 11:Tính mô đun của số phức z , biết . (ĐH khối A – 2011 NC).
Bài12:Trong các số phức thỏa mãn điều kiện . Tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất.
Loại 3: Giải phương trình dạng ax + b = 0 trên tập số phức: (có 2 dạng)
Bài 13: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức
a/.	b/. 	 c/. d/.
e/. 	 f/. g/.
 h/. i/. j /
Loại 4: Giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, phương trình bậc bốn trùng phương
 ax4 + bx2 + c = 0 trên tập số phức:
Bài 14: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức
	a/. 	 b/. 	c/. 	d/. 	
	e/. 	f/. 	g/. x2 + 16 = 0 	 h/.
Bài 15: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức
	a/. 	b/. 	c/. 	d/. 	e/. 
	g/. 	h/. 	k/. .
Loại 5: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn điều kiện cho trước:
Bài 16: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn:
	a/. 	b/. 	c/. 	d/.	e/. 
	e/. 	g/. 	h/. z2 là số thuần ảo	k/. .
Bài 17: Tìm tập hợp điểm biểu diễn của số phức z biết: a/. 	 b/. 	c/. 
Loại 6: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước:
Bài 18:Tìm số phức z thỏa mãn: 
Bài 19:Tìm số phức z thỏa mãn và . ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i Ú z = 5
Bài 20: Tìm số phức z thoả mãn điều kiện và z2 là số thuần ảo.
ĐH Khối D – 2010	 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i.
Bài 21: Tìm tất cả các số phức z , biết . (ĐH Khối A – 2011CB)
Bài 22: Tìm số phức z, biết: (ĐH Khối B-2011 CB)
Bài 23: Tìm số phức z thỏa mãn 
Bài 24: Tìm các số thực x, y thỏa mãn: a/. 	b/. (1 – 3i)(2x + yi) = 1+ i
Bài 25: Tìm các số thực x và y, biết: a) b) 
Loại 7: Dạng lượng giác của số phức :
 Bài 26:Tìm một acgumen của mỗi số phức sau :
a./-1-i ; b./  ; c. / d. / 
 Bài 27: Viết dạng lượng giác số z =.Suy ra căn bậc hai số phức z:
 Bài 28: Viết dạng lượng giác của mỗi số phức sau: a./ b./ 
 Bài 29: Tìm phần thực và phần ảo của mỗi số phức sau:
a. 	b. ;	c. biết rằng 
 Bài 30: Tìm dạng lượng giác của các căn bậc hai của các số phức sau:
a. 	b. ;	c. với cho trước.