Tài liệu dạy ôn hè môn Toán học Lớp 6 - Lê Đình Thiết (Phần số học)

Ôn tập hè –Môn toán 6
Phần I : Ôn tập về bốn phép tính số nguyên và phân số
 A : Số NGUYÊN
 Bài 1 :Thực hiện phép tính : (Tính nhanh nếu có thể )
 1) 347.22 – 22 . ( 216 + 184 ) : 8 ; 2) 132 – [116 – ( 132 – 128 )2] ;
 3) 16 :{400 : [200 – ( 37 + 46 . 3 )]} ; 4) {184 : [96 – 124 : 31 ] – 2 }. 3651 ; 
 5) 46 – [ (16 + 71 . 4 ) : 15 ]} – 2 ; 6) 33.18 + 72 .42 – 41 .18
 7)( 56 . 46 – 25 . 23 ) : 23 ; 8) ( 28 . 54 + 56 . 36 ) : 21 : 2 ; 
 9) ( 76 . 34 – 19 . 64 ) : ( 38 . 9 ) ; 10) ( 2+ 4 + 6 + .. + 100 ) . ( 36 . 333 – 108 . 111) ;
 11) ( 5 . 411- 3 .165 ): 410 ; 12)
 Bài 2:Tính :
 A= [(- 8 ) + ( - 7 ) ] + ( -10) ; B = - ( - 299 ) + ( - 219 ) + ( -401 ) + 12 
 C = 555 + ( - 100) + ( -80) + ; D = + ( - 40 ) + 3150 + ( - 307)
 E= 98 . 42 – {50 . [(18 – 23) : 2 + 32 ]} ; F = - 80 - [ - 130 – ( 12 – 4 )2] + 20080
 G = 1000 + ( - 670 ) + 297 + ( - 330 ) ; H = 1024 : 24 + 140 : ( 38 + 25) – 723 : 721
 I = ;K = 219 +573 + 381 – 173
 L = 36 . 33 – 105 . 11 + 22 . 15 ; N = 160 – ( 2 3 .52 – 6 . 25 )
 O = (44 . 52 . 60 ) : ( 11 . 13 .15 ) ; P = (217 +154) . ( 3 19 – 217 ) . ( 24 - 42)
 Q = 100 + 98 + 96 + .. + 4 +2 – 97 – 95 -  - 3 – 1 
 Bài 3 :Tìm x N biết :
a) 280 – ( x – 140 ) : 35 = 270 ; b) ( 190 – 2x ) : 35 – 32 = 16 ; c) 720 : [ 41 – ( 2x – 5 ) ] = 23 .5
d) ( x : 23 + 45 ) . 37 – 22 = 24 . 105 ; e) ( 3x – 4 ) . ( x – 1 ) 3 = 0 ; f) 22x-1 : 4 = 83
 g) x17 = x ; h) ( x – 5 ) 4 = ( x – 5 ) 6 ; i) ( x + 2 ) 5 = 210 ; k ) 1 + 2 + 3 +  + x = 78 
 l) ( 3 .x – 24) . 73 = 2 .74 ; n) 5x : 52 = 125 ; m) ( x + 1) 2 = ( x + 1) 0 ; 
 o) ( 2 + x ) + ( 4 + x ) + ( 6 + x ) + + ( 52 + x ) = 780 ; p) 70 x , 80 x và x > 8 
 q) x 12 , x 25 , x 30 và 0 < x < 500
Bài 4 : Tìm x Z biết :
 a) ( - x + 31 ) – 39 = - 69 ; b) – 121 – ( - 35 – x ) = 50 ; c) 17 + x – ( 352 – 400 ) = - 32 
 d) 2130 – ( x + 130 ) + 72 = - 64 ; e) ; f) ; g) 
 h) ; i) ( x – 2 ) – ( -8 ) = - 137 ; k) 15 – ( - x + 18 ) = - 24 
 l) 12 - = -19 ; m) 10 - 
 Bài 5 : Tìm n N biết :
 a) 8 ( n - 2 ) ; b) ( 2.n +1 ) ( 6 – n ) ; c) 3.n ( n – 1 ) ; d) ( 3 .n + 5) ( 2 .n +1)
Bài 6 : Tìm x , yN để :
a) ( x + 22 ) ( x + 1) ; b) ( 2x + 23 ) B ( x – 1) ; c) ( 3x + 1 ) ( 2x – 1) 
 d) ( x – 2 ) ( 2y + 1 ) = 17 ; e ) xy + x + 2y = 5 	
 Bài 7 : Tìm các cặp số nguyên x , y biết 
 ( x – 1 ) ( y + 2 ) = 7 ; b) x . ( y – 3 ) = - 12 ; c) xy – 3x – y = 0 
 d) xy + 2x + 2 y = -16 
Bài 8 : Bỏ dấu ngoặc rồi rút gọn biểu thức 
 a) - ( - a + c – d ) – ( c – a + d ) ; b) – ( a + b - c + d ) + ( a – b – c –d ) 
 c) a( b – c – d ) – a ( b + c – d ) ; d*)(a+ b) ( c + d) – ( a + d ) ( b + c ) 
 e*)( a + b ) ( c – d ) – ( a – b ) ( c + d ) ; f*) ( a + b ) 2 – ( a – b ) 2 
B:Phân số
Bài 1 : Thực hiện dãy tính 
 a) ; b) 
 c)( ; d) ; e) ; f) ; g) 
 h)4 . ; k) ;o)0,25. p) ; q) ;n) 
 l) ; m) ; s)
Bài 2 : Tìm x biết :
 a) ; b) ; c) ; d) ; e)
 f) ; g) ; h)
 i) = - 4 ; k) ; l) 
 n) x – 25%x = 0,5 ; m) (50%x + ; p)
Bài 3 )Tìm các số nguyên x, y biết :
 a) ; b) ; c) ; d) 
 e) ; f) ( là các hỗn số )
Bài 4 : Rút gọn phân số sau thành phân số tối giản :
 a) ; b) ; c) ; d) 
Bài 5:
Với những giá trị nguyên nào của x thì phân số sau tối giản:
 a) ; b) ; c) ; d)*
Bài 6 : Tìm x nguyên để mỗi phân số sau có giá trị là số tự nhiên
 a) ; b) ; c) ; d) 
Phần II : Các bài toán có lời văn
 Bài 1 : Có bao nhiêu phút trong giờ ?
 Bài 2 : Bạn An đọc hết 24 trang sách thì xong quyển sách .Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang ?
 Bài 3 : Một lớp có 45 học sinh , trong đó : 20% tông số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Hỏi số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp ?
 Bài 4 : Bạn Anh học ôn 12 bài thì xong số bài phải ôn trong chương trình học kì II .Hỏi bạn Anh cần phải ôn bao nhiêu bài trong chương trình học kì II 
 Bài 5:Một cửa hàng bày bán 75 túi sách , trong đó có 72 túi loại tốt . Hãy tính tỉ số phần trăm túi sách loại tốt trong số túi sách mà cửa hàng đang bày bán .
 Bài 6 : Một kì thi học sinh giỏi có tất cả 120 học sinh dự thi , mỗi học sinh dự thi một môn , trong đó : 20% tổng số thí sinh dự thi môn toán , số học sinh dự thi môn toán bằng số học sinh dự thi môn tiếng Anh ,số còn lại là học sinh dự thi môn Ngữ văn .Hỏi số học sinh dự thi môn Ngữ văn chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số thí sinh 
 Bài 7 : Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động .Thầy giám thị muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và số nữ ở mỗi tổ đều nhau .Hỏi : 
Có thể chia nhiều nhất mấy tổ ?
Mỗi tổ trong trường hợp đó có bao nhiêu học sinh ? Bao nhiêu nam ? Bao nhiêu nữ 
 Bài 8 : An, Bảo , Ngọc đang trực chung với nhau ngày hôm nay . Biết rằng An cứ 4 ngày trực một lần , Bảo 8 ngày trực một lần ,Ngọc 6 ngày trực một lần . Hỏi sau mấy ngày thì An , Bảo , Ngọc lại trực chung lần tiếp theo ?
 Bài 9 : Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2 ; hàng 3 ; hàng 4 ; hàng 5 đều không có ai lẻ hàng . Biết rằng số đội viên của liên đội trong khoảng từ 150 đến 200 em .Tính số đội viên của liên đội ?
Bài 10 : Có 3 đội thiếu nhi , đội thứ nhất 147 em , đội thứ hai 168 em , đội thứ ba 189 em . Muốn cho ba đội xếp hang dọc , số em ở mỗi hàng bằng nhau . Hỏi mỗi hàng có thể có nhiều nhất bao nhiêu em ? Lúc đó mỗi đội có bao nhiêu hàng ?
 Bài 11 : Một lớp có 54 học sinh . Số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp . Số học sinh khá chiếm số học sinh giỏi , còn lại là học sinh trung bình ( Không có học sinh yếu ) . Tính số học sinh mỗi loại ?
Bài 12 : Chiều dài một hình chữ nhật bằng 120% chiều rộng . Biết chiều dài hơn chiều rộng 1,6cm. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó ?
 Bài 13 : Số học sinh khối 6 của trường làm bài kiểm tra chất lượng môn toán , trong đó số bài loại giỏi chiếm 50% tổng số bài , số bài loại khá chiếm tổng số bài và còn lại 12 bài trung bình và yếu . Hỏi trường có bao nhiêu học sinh khối 6 ?
 Bài 14 :Trường có 1008 học sinh .Số học sinh khối 6 bằng tổng số học sinh toàn trường . Số học sinh nữ của khối 6 bằng số học sinh khối 6 . Tính số học sinh nữ , nam của khối 6
Phần III : Hình học
Bài 1 : Trên đường thẳng xy , lần lượt lấy các điểm A , B , C theo thứ tự đó sao cho AB = 6cm , AC = 8 cm .
Tính độ dài đoạn thẳng BC ? 
Gọi M là trung điểm của đoạn AB . So sánh MC và AB 
Bài 2 :a) Vẽ đoạn thẳng AB = 6,5cm . Vẽ điểm C sao cho AC = 6cm và BC = 2,5 cm .Vẽ tam giác ABC 
 b)Dùng thước đo góc để đo góc lớn nhất của tam giác nói trên 
Bài 3 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số đo góc xOy bằng 500 .Vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy . Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số đo góc tOm băng 900 .
Tính số đo góc yOm ?
Tia Om có là phân giác của góc yOz không ? vì sao ?
Bài 4 :a) Vẽ đoạn thẳng BC = 5cm . Vẽ điểm A sao cho AC = 4 cm và AB = 3cm . Vẽ tam giác ABC 
b)Xác định số đo góc lớn nhất của tam giác ABC nói trên bằng thước đo góc 
Bài 5 : Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số đo góc xOy bằng 1300 .Vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy . Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số đo góc tOm bằng 900 .
a) Tính số đo góc yOm ?
b)Tia Om có là phân giác của góc yOz không ? vì sao ?	
Bài 6 : a) Vẽ đoạn thẳng AB = 9 cm . Trên đoạn thẳng AB hãy vẽ hai điểm M , N sao cho AM = 2cm , AN = 7cm .
b)Tính độ dài các đoạn thẳng NB và MB
Bài 7 Cho đoạn thẳng MN dài 8cm . Gọi R là trung điểm của MN .
a)Tính MR ; RN 
b)Lấy hai điểm P ; Q trên đoạn thẳng MN sao cho MP = NQ = 3 cm .Tính PR ; QR 
c)Điểm R có là trunh điểm của đoạn thẳng PQ không ? Vì sao ?
Bài 8 : Trên tia Ox xác định hai điểm A , B sao cho OA = 7cm ; OB = 3cm .
Tính AB 
Cũng trên tia Ox xác định điểm C sao cho OC = 5cm. Trong 3 điểm A , B , C điểm nào năm giữa hai điểm còn lại ?
Tính BC 
Tính CA 
C là trung điểm của đoạn thẳng nào ?
Bài 9 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy chứa điểm O ; xác đinhj hai tia Ou và Ov sao cho xOu = 450 ; yOv = 700
a)Tính số đo góc kề bù với góc uOx ?
b)Tính số đo góc uOv?
Bài 10 Cho Ab = 6cm . Gọi C là trung điểm của Ab .
Tính AC , CB .
Lấy hai điểm D , E trên đoạn thẳng AB sao cho AD = BE = 2cm . Tính CD , CE .
Điểm C có là trung điểm của DE không ? Vì sao ? 
Bài 11 :Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác định hai tia Oy và Ot sao cho góc xOy = 300 ; góc xOt = 700 .
Tính yOt ? Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao ? 
Gọi tia Om là tia đối của tia õ .Tính mOt
Gọi Oa là tia phân giác của góc mOt .Tính góc aOy ?
Phần IV : Các đề toán tổng hợp
Đề 1 :
Câu 1 : Thực hiện phép tính :
 a) ; b) 
Câu 2 : Tìm x biết : 
 a) ; b) (1 – 2x )
Câu 3 : Ba xe vận tải phải chở 1400 tấn xi măng từ nhà máy đến công trường . Xe thứ nhất chở được tổng số xi măng . Xe thứ hai chở được 60% số xi măng còn lại . Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu tấn xi măng 
Câu 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc xOt = 350 và góc xOy = 700 . a) Tính góc tOy .
 b)Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? vì sao ? 
 c) Gọi Om là tia đối của tia Ot . Tính góc mOy ?
Câu 5 : So sánh với 1
Đề 2 :
Câu 1 : Tính bằng cách hợp lí nhất :
 ; b)
Câu 2 : Tìm x biết : a) x + 15 = 20 – ( 12 – 7 ) ; b) 
Câu 3 : Một trường THCS có 3020 học sinh , số học sinh khối 6 bằng số học sinh toàn trường . Số học sinh lớp 9 bằng 20% số học sinh toàn trường . Số học sinh khối 8 bằng số học sinh khối 6 và khối 9 .Tính số học sinh khối 7 
Câu 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Ot và Oy sao cho góc xOt = 250 ; góc xOy = 500 . a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ?
 b)So sánh góc tOy và góc xOt .
c) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ? 
Đề 3 :
Bài 1 : Cho x Z thoả mãn -2005 < x 2005 
 a) Tính tổng các số nguyên x . b ) Tính tích các số nguyên x 
Bài 2 : Cho A = . 
Trong hai cách viết A N ; A N . Cách nào đúng , cách nào sai ? 
Hãy viết các tập hợp con của A ; A có mấy tập hợp con 
 Bài 3 : a) Tính A = ; b) Tìm x biết : 1 – ( ) : 
Bài 4 : a) Cho B = 5 + 52 + 53 + 54 + + 560 . Chứng minh rằng B 6 
 b)Hiệu của hai số bằng 0,6 . Thương của số nhỏ chia cho số lớn cũng bằng 0,6 . Tìm hai số đó .
Bài 5 : a) Cho góc . Trong góc vẽ các tia OC ; OD sao cho . Chứng minh rằng ; 
b)Cho . Gọi M là một điểm thuộc cạnh AC , gọi E là điểm thuộc cạnh AB . Đường thẳng CE cắt cạnh AB của tam giác ABM . Giải thích vì sao CE cắt cạnh BM của tam giác ABM.
Đề 4 :
 Bài 1 : Tính : a ) 1 – 2 – 3 + 4 + 5 – 6 – 7 + + 601 – 602 – 603 + 604 
 b) 
Bài 2 : Trong một lớp chọn của trường chỉ có hai loại học sinh giỏi và khá . Cuối kì I số học sinh giỏi bằng số học sinh khá . Đến cuối năm có thêm một học sinh khá được xếp vào loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số học sinh khá . Hỏi lớp chọn đó có bao nhiêu học sinh ?
Bài 3 : Tìm y : 
Bài 4 : a) Cho góc xOy có số đo bằng 1200 , vẽ tia Oz sao cho . Tính số đo góc xOz .
b)Cho ba điểm A , B , C cùng thuộc tia Ox và OA < OB < OC . Chứng minh điểm B nằm giữa hai điểm A và C 
Bài 5* : Tổ I có 12 học sinh , khi viết chính tả , bạn A mắc nhiều lỗi nhất : 5 lỗi . Chúng tỏ rằng trong tổ I ấy có ít nhất là ba bạn đẫ mắc một số lỗi bằng nhau ? ( Kể cả những bạn mắc 0 lỗi )
Đề 5 :
Cho A và B biết 
A = và B = hãy so sánh A với B 
Bài 2 : Tìm x biết :
a) 60% x + 0,4x + x : 3 = 2 ; b) 
Bài 3 : Cho hai góc kề bù xOy và yOz . Gọi Ot là tia đối của tia Oy .
So sánh hai góc xOy và zOt .
Trên đường thẳng yt lấy hai điểm A và B sao cho OA = 5cm , OB = 8cm . Tính độ dài đoạn thẳng AB
Bài 4 : Cho tập hợp sau : A = {quít , cam , xoài , mít , mận } ; B = {ổi , cam , quít , chanh } ;
 C = { mận , xoài , quít }
 a) Tìm các phần tử của tập hợp (A B )C ;
 b) Tìm tất cả các tập hợp con của tập hợp C 
Bài 5 : a)Cho m , n N* , a Z . Chứng minh (am )n = am.n 
So sánh ( -2 )3000 và ( - 3 )2000
Đề 6 :
Bài 1 : Tính giá trị biểu thức :
A = ; B = ( 5,25.
Bài 2 : Tìm x biết :
a) x : ; b) 
Bài 3 : Một trường THCS có 1200 học sinh . Số học sinh khối 6 chiếm 28% .Số học sinh khối 7 bằng số học sinh khối 6 . Số học sinh khối 9 bằng số học sinh khối 8 . Tính số học sinh mỗi khối 
Bài 4 : Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia Ox vẽ các tia Om , On sao cho góc xOm = 750 , góc yOn = 750 . Chứng tỏ rằng Om , On là hai tia đối nhau 
Bài 5 : Tìm số có 4 chữ số biết rằng số đó vừa chia hết cho 5 vừa chia hết cho 18 và có chữ số hàng chục và hàng trăm đều là chữ số 8 
Đề 7
Bài 1 : Tìm x biết : a) 26 + 5x = 3x – 56 ; b) x + ; c) 
Bài 2 : Tính 
 a) 2008 . 2008 – 2010 . 2006 ; 
 b) ; c) 
Bài 3 : Một người nhận may gia công 400 áo sơ mi xuất khẩu . Nếu mỗi chiếc áo may đúng chất lượng thì được trả 8000 đồng Mỗi chiếc áo may không đúng chất lượng thì sẽ phải đền 12000 đồng . Sau khi may xong thì người đó lĩnh được 2,6 triệu đồng. Hỏi người đó đã may được bao nhiêu chiếc áo đúng chất lượng ?
Bài 4 : Cho góc xOy = 450 . Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 4cm . Trên tia Oy lấy 2 điểm B và C sao cho : OB = 5cm và BC = 3cm . Nối AB , AC . Hỏi 
a) Có mấy tam giác được tạo thành ? Gọi tên các tam giác đó ?
 b)) Hãy vẽ và đặt tên cho các góc kề bù với góc AOB . Hãy tính số đo các góc đó ? 
 c) Tính độ dài đoạn thẳng OC .
Bài 5 : 
So sánh với 1