Tài liệu bồi dưỡng Số học Lớp 6 - Tập hợp - Chu Thị Lộc

 Ngày soạn : 5/9/2009
Chuyên đề : toán tập hợp
Phương pháp :
Sử dụng sơ đồ ven:	
n(AUB) = n(A) + n(B) – n(AB)
n(AUBUB) = n(A) + n(B) +n(C) –n(A B C)
II. Bài tập :
 Bài 1 : Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy :
 Có 20 hs thích bóng đá
 36 hs thích bóng chuyền
 17 hs thích bơi
 15 hs thích bóng chuyền và bóng đá
 14 hs thích bóng đá và bơi
 13 hs thích bóng chuyền và bơi
 10 hs thích cả 3 môn
 12 hs không thích môn nào
 Tính số hs của lớp ?
 GiảI : Cách 1 :Ta vẽ sơ đồ ven biểu diễn lần lượi số em thích bóng đá bơI, và bóng chuyền là A(20); B(36); C(17)
Giao của 2 trong3 hình tròn biểu diễn số em thích hai hoặc 3 môn.Các hình tròn này se chia nhau thành các phần a,b,c,d,m,n,p như hình vẽ .Theo bài ra ta có:
 m=10
 m+n=14
 m+d=15
 m+p=13
 m+n+d+a =20
 m+n+b+p = 17
 m+p+d+c =36
 Suy ra : m=10 ;n=4 ; d=5 ;p=3 ;a=1 ;b=0 ;c=18
 Vây số hs của lớp là 10+4+5+3+1+0+18 =53 (hs)
 ĐS: 53(hs)
 Cách 2: áp dụng công thức trên và tính
 Bài 2 :trong số 100 hs có 75 em thích toán;60 em thích văn
 a , Nếu có 5 em không thích cả 2 môn văn lẫn toán thì có bao nhiêu em thích cả hai môn?
Có nhiều nhất bao nhiêu em thích cả 2 môn?
Có ít nhất bao nhiêu em thích cả 2 môn ?
 GiảI :
 a, Cách 1 :Số em thích ít nhất một môn là:
 100 -5 =95 (em)
 Số em không thích toán là:
 95 -75 =20 (em)
 Số em thích cả hai môn là : 60 -20 =40 (em)
 Cách 2 : Gọi số hs thích cả 2 môn văn và toán là x (xN)
 Ta có sơ đồ :	
 75+(60-x) +5 =100
 x =40(em)
b,Có nhiều nhất 60 em thích cả 2 môn văn và toán 
 Nếu tất cả các em thích học văn đều thích học toán
c, 75 –x +60 100
 x 35
 Vây có ít nhất 35 em thích cả 2 môn 
Bài 3 : Tổng kết đợt thi đua “100 điểm 10 tặng cô” ,lớp 6A thu được kết quả như sau:
 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên
39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên
14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên
5 bạn được từ 4 điểm 10 trở lênkhông ai được trên 4 điểm 10
tính số điểm 10 của cả lớp?
 GiảI :
 gọi t/h các bạn hs đạt ít nhất 4,3,2,1 điểm 10 theo thứ tự là A,B,C,D
 Theo bài ra t/h này gồm 5;14;39;43 người	A(5)
Ta có : ABC D
Số hs đạt1 điểm 10 là : 43 -39 =4(HS)
Số hs đạt2 điểm 10 là: 39-14=25(HS)
Số hs đạt3 điểm 10 là: 14-5=9(HS)	B(14)	A(5)
Số điểm 10 của lớp 6A là : 1.4+2.25+3.9+4.5 =101
Bài tập tương tự :
Bài 1 : (Đề thi HSG huyện 94 -95)
Trong một cuộc hội thảo quốc tế có	C(39)
 15 người biết tiếng Đức	 D(43)
17 người biết tiếng Nga
23 người biết tiếng Anh
9 người biết tiếng Anh và Nga
 8 người biết tiếng Nga và Đức
 7 người biết tiếng Anh và Đức
 5 người biết cá 3 thứ tiếng
Tìm số người chỉ biết 1 thứ tiếng?
Bài 2 : Một lớp HS có 90% HS thích đá bóng
 60% HS thích bóng chuyền
Hỏi có ít nhất bao nhiêu HS thích cả 2 môn?
HD: 90+60 –x 100. do đó x 50
Bài 3 :(đề thi GVGhuyện 06 -06 ) Trong hôI khỏe phù đổng cấp huyện.Một trường THCS có
 22 em thi đấu bóng đá; 23 em thi đấu bóng chuyền
 Trong đó có 6 em thi đấu cả bóng đá lẫn bóng chuyền
 Có 8 em không thi đấu cả bóng đá lẫn bóng chuyền
 Hỏi trường đó có mấy em tham dự hội khỏe phù đổng?