Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán Lớp 9 - Giúp học sinh pháp hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai

Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán về căn bậc hai 
Phần I : Mở đầu 
A - Lý do chọn đề tài : 
Muốn công nghiệp hoá và hiện đại hoá đất nước thì phải nhanh chóng tiếp thu 
khoa học và kỹ thuật hiện đại của thế giới. Do sự phát triển nh- vũ bão của khoa học 
và kỹ thuật, kho tàng kiến thức của nhân loại tăng lên nhanh chóng. Cái mà hôm nay 
còn là mới ngày mai đã trở thành lạc hậu. Nhà tr-ờng không thể nào luôn luôn cung 
cấp cho học sinh những hiểu biết cập nhật được. Điều quan trọng là phải trang bị cho 
các em năng lực tự học để có thể tự mình tìm kiếm những kiến thức khi cần thiết 
trong tương lai. 
Sự phát triển của nền kinh tế thị trường, sự xuất hiện nề kinh tế tri thức trong 
tương lai đòi hỏi ng-ời lao động phải thực sự năng động, sáng tạo và có những phẩm 
chất thích hợp để bươn chải vươn lên trong cuộc cạnh tranh khốc liệt này. Việc thu 
thập thông tin, dữ liệu cần thiết ngày càng trở lên dễ dàng nhờ các phương tiện truyền 
thông tuyên truyền, máy tính, mạng internet .v.v. Do đó, vấn đề quan trọng đói với 
con người hay một cộng đồng không chỉ là tiếp thu thông tin, mà còn là sử lý thông 
tin để tìm ra giải pháp tốt nhất cho những vấn đề đặt ra trong cuộc sống của bản thân 
cũng như của xã hội. 
Như vậy yêu cầu của xã hội đối với việc dạy học trước đây nặng về việc truyền 
thụ kiến thức thì nay đã thiên về việc hình thành những năng lực hoạt động cho HS. 
Để đáp ứng yêu cầu mới này cần phải thay đổi đồng bộ các thành tố của quá trình 
dạy học về mục tiêu, nội dung, ph-ơng pháp, hình thức tổ chức, phương tiện, cách 
kiểm tra đánh giá.. 
- Hiện nay mục tiêu giáo dục cấp THCS đã được mở rộng, các kiến thức và kỹ 
năng được hình thành và củng cố để tạo ra 4 năng lực chủ yếu : 
+ Năng lực hành động 
+ Năng lực thích ứng 
+ Năng lực cùng chung sống và làm việc 
+ Năng lực tự khẳng định mình. 
Trong đề tài này tôi quan tâm để đi khai thác đến 2 nhóm năng lực chính là 
"Năng lực cùng chung sống và làm việc" và "Năng lực tự khẳng định mình" vì kiến 
thức và kỹ năng là một trong những thành tố của năng lực HS. 
Trong quá trình giảng dạy thực tế trên lớp một số năm học, tôi đã phát hiện ra 
rằng còn rất nhiều học sinh thực hành kỹ năng giải toán còn kém trong đó có rất 
nhiều học sinh(45%) chưa thực sự hiểu kỹ về căn bậc hai và trong khi thực hiện các 
phép toán về căn bậc hai rất hay có sự nhầm lẫn hiểu sai đầu bài, thực hiện sai mục 
đích Việc giúp học sinh nhận ra sự nhầm lẫn và giúp các em tránh được sự nhầm 
lẫn đó là một công việc vô cùng cần thiết và cấp bách nó mang tính đột phá và mang 
tính thời cuộc rất cao, giúp các em có mồn sự am hiểu vững trắc về lượng kiến thức 
căn bậc hai tạo nền móng để tiếp tục nghiên cứu các dạng toán cao hơn sau này. 
C - Mục đích nghiên cứu : 
- Do thời gian có hạn nên tôi nghiên cứu sáng kiến kinh nghiệm này với mục 
đích như sau : 
+ Giúp giáo viên toán THCS quan tâm hơn đến một phương pháp dạy học tích 
cực rất rễ thực hiện. 
+ Giúp giáo viên toán THCS nói chung và GV dạy toán 9 THCS nói riêng có 
thêm thông tin về PPDH tích cực này nhằm giúp họ rễ ràng phân tích để đưa ra biện 
pháp tối ưu khi áp dụng phương pháp vào dạy học và trong sáng kiến này cũng tạo cơ 
sở để các GV khác xây dựng sáng kiến khác có phạm vi và quy mô xuyên suốt hơn. 
+ Qua sáng kiến này tôi muốn đ-a ra một số lỗi mà học sinh hay mắc phải 
trong quá trình lĩnh hội kiến thức ở chương căn bậc hai để từ đó có thể giúp học sinh 
khắc phục các lỗi mà các em hay mắc phải trong quá trình giải bài tập hoặc trong thi 
cử, kiểm tra Cũng qua sáng kiến này tôi muốn giúp GV toán 9 có thêm cái nhìn 
mới sâu sắc hơn, chú ý đến việc rèn luyện kỹ năng thực hành giải toán về căn bậc hai 
cho học sinh để từ đó khai thác hiệu quả và đào sâu suy nghĩ tư duy lôgic của học 
sinh giúp học sinh phát triển khả năng tiềm tàng trong con người học sinh. 
+ Qua sáng kiến này tôi cũng tự đúc rút cho bản thân mình những kinh nghiệm 
để làm luận cứ cho phương pháp dạy học mới của tôi những năm tiếp theo. 
D - Phạm vi nghiên cứu : 
Trong sáng kiến này tôi chỉ nêu ra một số “Nhóm sai lầm” mà học sinh thường 
mắc phải trong quá trình làm bài tập về căn bậc hai trong chương I - Đại số 9. 
Phân tích sai lầm trong một số bài toán cụ thể để học sinh thấy được những lập 
luận sai hoặc thiếu chặt chẽ dẫn tới bài giải không chính xác. 
Từ đó định hướng cho học sinh phương pháp giải bài toán về căn bậc hai. 
E - Đối tượng nghiên cứu 
: 
Như đã trình bày ở trên nên trong sáng kiến này tôi chỉ nghiên cứu trên hai
nhóm đối tượng cụ thể sau : 
1. Giáo viên dạy toán 9 THCS 
2. Học sinh lớp 9 THCS : bao gồm 4 lớp 9 với tổng số 151 học sinh 
F - Phương pháp nghiên cứu 
- Đọc sách, tham khảo tài liệu. 
- Thực tế chuyên đề, thảo luận cùng đồng nghiệp. 
- Dạy học thực tiễn trên lớp để rút ra kinh nghiệm. 
-Thông qua học tập BDTX các chu kỳ. 
Dựa vào kinh nghiệm giảng dạy bộ môn toán của các giáo viên có kinh nghiệm 
của tr-ờng trong những năm học tr-ớc và vốn kinh nghiệm của bản thân đã rút ra 
được một số vấn đề có liên quan đến nội dung của sáng kiến. 
Trong những năm học vừa qua chúng tôi đã quan tâm đến những vấn đề mà học 
sinh mắc phải. Qua những giờ học sinh làm bài tập tại lớp, qua các bài kiểm tra d-ới 
các hình thức khác nhau, bước đầu tôi đã nắm đ-ợc các sai lầm mà học sinh thường 
mắc phải khi giải bài tập. Sau đó tôi tổng hợp lại, phân loại thành hai nhóm cơ bản. 
Trong quá trình thực hiện sáng kiến kinh nghiệm này tôi đã sử dụng những 
phương pháp sau : 
-Quan sát trực tiếp các đối t-ợng học sinh để phát hiện ra những vấn đề mà học 
sinh thấy lúng túng, khó khăn khi giáo viên yêu cầu giải quyết vấn đề đó. 
-Điều tra toàn diện các đối t-ợng học sinh trong 4 lớp 9 của khối 9 với tổng số 
151 học sinh để thống kê học lực của học sinh. Tìm hiểu tâm lý của các em khi học 
môn toán, quan điểm của các em khi tìm hiểu những vấn đề về giải toán có liên quan 
đến căn bậc hai (bằng hệ thống các phiếu câu hỏi trắc nghiệm ). 
-Nghiên cứu sản phẩm hoạt động của GV và HS để phát hiện trình độ nhận 
thức, phương pháp và chất lượng hoạt động nhằm tìm giải pháp nâng cao chất lượng 
giáo dục. 
- Thực nghiệm giáo dục trong khi giải bài mới, trong các tiết luyện tập, tiết trả 
bài kiểm tra. . . tôi đã đưa vấn đề này ra h-ớng dẫn học sinh cùng trao đổi, thảo luận 
bằng nhiều hình thức khác nhau như hoạt động nhóm, giảng giải, vấn đáp gợi mở để 
học sinh khắc sâu kiến thức, tránh được những sai lầm trong khi giải bài tập. Yêu cầu 
học sinh giải một số bài tập theo nội dung trong sách giáo khoa rồi đưa thêm vào đó 
những yếu tố mới, những điều kiện khác để xem xét mức độ nhận thức và suy luận 
của học sinh. 
- Phân tích và tổng kết kinh nghiệm giáo dục khi áp dụng nội dung đang nghiên 
cứu vào thực tiễn giảng dạy nhằm tìm ra nguyên nhân những sai lầm mà học sinh 
thường mắc phải khi giải toán. Từ đó tổ chức có hiệu quả hơn trong các giờ dạy tiếp 
theo. 
G - Tài liệu tham khảo : 
1. Sách " Một số vấn đề về đổi mới PPDH ở trường THCS môn toán" của Bộ 
giáo dục và Đào tạo 
2. Tài liệu bồi d-ỡng th-ờng xuyên cho GV THCS chu kỳ III ( 2004-2007) môn 
toán của Bộ giáo dục và Đào tạo. 
3. Những vấn đề chung về đổi mới giáo dục trung học cơ sở môn toán của Bộ 
giáo dục và Đào tạo. 
4. Giáo trình " Phương pháp dạy học toán" tác giả Hoàng Chúng - BGD&ĐT 
5. SGK và SGV toán 6,7,8,9.(BGD&ĐT) 
Phần II : nội dung đề tài 
A. Chương I : cơ sở lý luận 
I -Quan điểm về đổi mới phương pháp dạy học và 
phương pháp dạy học tích cực : 
1. Quan điểm đổi mới phương pháp dạy học : 
Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phương pháp giáo dục phải phát huy 
tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của ng-ời học; bồi dưỡng cho người 
học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên". 
Với mục tiêu giáo dục phổ thông là "giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo 
đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mĩ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính 
năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, 
xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên 
hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ quốc"; Chương 
trình giáo dục phổ thông ban hành kèm theo Quyết định số 16/2006/QĐ-BGD ĐT 
ngày 5/5/2006 của Bộ trưởng Bộ giáo dục và Đào tạo cũng đã nêu : "Phải phát huy 
tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc trưng môn 
học, đặc điểm đối tượng học sinh, điều kiện của từng đối tượng học sinh, điều kiện 
của từng lớp học; bồi dưỡng cho học sinh phương pháp tự học, khả năng hợp tác; rèn 
luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm 
vui, hứng thú và trách nhiệm học tập cho HS". 
-Quan điểm dạy học : là những định hướng tổng thể cho các hành động phương 
pháp, trong đó có sự kết hợp giữa các nguyên tắc dạy học làm nền tảng, những cơ sở 
lý thuyết của lý luận dạy học, những điều kiện dạy học và tổ chức cũng như những 
định hướng về vai trò của GV và HS trong quá trình dạy học. Quan điểm dạy học là 
những định hướng mang tính chiến l-ợc, c-ơng lĩnh, là mô hình lý thuyết của PPDH. 
Những quan điểm dạy học cơ bản : DH giải thích minh hoạ, DH gắn với kinh 
nghiệm, DH kế thừa, DH định hướng HS, DH định hướng hành động, giao tiếp; DH 
nghiên cứu, DH khám phá, DH mở. 
2. Phương pháp dạy học tích cực : 
Việc thực hiện đổi mới chương trình giáo dục phổ thông đòi hỏi phải đổi mới 
đồng bộ từ mục tiêu, nội dung, phương pháp, PTDH đến cách thức đánh giá kết quả 
dạy học, trong đó khâu đột phá là đổi mới PPDH. 
Mục đích của việc đổi mới PPDH ở tr-ờng phổ thông là thay đổi lối dạy học 
truyền thụ một chiều sang dạy học theo phương pháp dạy học tích cực(PPDHTC) 
nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói 
quen và khả năng tự học, tinh thần hợp tác, kỹ năng vận dụng kiến thức vào những 
tình huống khác nhau trong học tập và trong thực tiễn; tạo niềm tin, niềm vui, hứng 
thú trong học tập. Làm cho "Học" là quá trình kiến tạo; HS tìm tòi, khám phá, phát 
hiện luện tập khai thác và sử lý thông tin HS tự hình thành hiểu biết, năng lực và 
phẩm chất. Tổ hoạt động nhận thức cho HS, dạy HS cách tìm ra chân lý. Chú trọng 
hình thành các năng lực(tự học, sáng tạo, hợp tác,) dạy phương pháp và kỹ thuật 
lao động khoa học, dạy cách học. Học để đáp ứng những yêu cầu của cuộc sống hiện 
tại và tương lai. Những đi ... sinh thường mắc phải 
trong khi giải bài toán về căn bậc hai thì số học sinh giải đúng bài tập tăng lên, số 
học sinh mắc sai lầm khi lập luận tìm lời giải giảm đi nhiều. Từ đó chất lượng dạy và 
học môn Đại số nói riêng và môn Toán nói chung được nâng lên. 
VII-Bài học kinh nghiệm và giải pháp thực hiện : 
Qua quá trình giảng dạy bộ môn Toán, qua việc nghiên cứu những phương án 
giúp học sinh tránh sai lầm khi giải toán về căn bậc hai trong chương I-Đại số 9, tôi 
đã rút ra một số kinh nghiệm như sau : 
* Về phía giáo viên : 
-Người thầy phải không ngừng học hỏi, nhiệt tình trong giảng dạy, quan tâm 
đến chất lượng của từng học sinh, nắm vững được đặc điểm tâm sinh lý của từng đối 
tượng học sinh và phải hiểu đ-ợc gia cảnh cũng như khả năng tiếp thu của học sinh, 
từ đó tìm ra phương pháp dạy học hợp lý theo sát từng đối tượng học sinh. Đồng thời 
trong khi dạy các tiết học luyện tập, ôn tập giáo viên cần chỉ rõ những sai lầm mà học 
sinh thường mắc phải, phân tích kĩ các lập luận sai để học sinh ghi nhớ và rút kinh 
nghiệm trong khi làm các bài tập tiếp theo. Sau đó giáo viên cần tổng hợp đưa ra 
phương pháp giải cho từng loại bài để học sinh giải bài tập dễ dàng hơn. 
-Thông qua các phương án và phương pháp trên thì giáo viên cần phải nghiêm 
khắc, uốn nắn những sai sót mà học sinh mắc phải, đồng thời động viên kịp thời khi 
các em làm bài tập tốt nhằm gây hứng thú học tập cho các em, đặc biệt lôi cuốn được 
đại đa số các em khác hăng hái vào công việc. 
-Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp để học hỏi và rút ra kinh 
nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học 
sinh, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học
- Giáo viên phải chịu hy sinh một số lợi ích riêng đặc biệt về thời gian để bố trí 
các buổi phụ đạo cho học sinh. 
* Về phía học sinh : 
- Bản thân học sinh phải thực sự cố gắng, có ý thức tự học tự rèn, kiên trì và 
chịu khó trong quá trình học tập. 
-Trong giờ học trên lớp cần nắm vững phần lý thuyết hiểu được bản chất của 
vấn đề, có kỹ năng vận dụng tốt lí thuyết vào giải bài tập. Từ đó học sinh mới có thể 
tránh được những sai lầm khi giải toán. 
-Phải có đầy đủ các phương tiện học tập, đồ dùng học tập đặc biệt là máy tính 
điện tử bỏ túi Casio fx từ 220 trở lên; giành nhiều thời gian cho việc làm bài tập ở 
nhà thường xuyên trao đổi, thảo luận cùng bạn bè để nâng cao kiến thức cho bản thân. 
VIII-Kết luận : 
Phần kiến thức về căn bậc hai trong chương I- Đại số 9 rất rộng và sâu, tương 
đối khó với học sinh, có thể nói nó có sự liên quan và mang tính thực tiễn rất cao, bài 
tập và kiến thực rộng, nhiều. Qua việc giảng dạy thực tế tôi nhận thấy để dạy học 
được tốt phần chương I- Đại số 9 thì cần phải nắm vững những sai lầm của học sinh 
thường mắc phải và bên cạnh đó học sinh cũng phải có đầy đủ kiến thức cũ, phải có 
đầu óc tổng quát, lôgic do vậy sẽ có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần kiến thức 
này. 
Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh hứng thú học tập môn Toán 
nói chung và phần chương I- Đại số 9 nói riêng thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến 
thức, phải có phương pháp giảng dạy tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và 
là cây cầu nối linh hoạt có hồn giữa kiến thức và học sinh. 
Với sáng kiến “Giúp học sinh phát hiện và tránh sai lầm trong khi giải toán 
về căn bậc hai” tôi đã cố gắng trình bày các sai lầm của học sinh thường mắc phải 
một cách tổng quát nhất, bên cạnh đó tôi đi phân tích các điểm mới và khó trong 
phần kiến thức này so với khả năng tiếp thu của học sinh để giáo viên có khả năng 
phát hiện ra những sai lầm của học sinh để từ đó định hướng và đưa ra được hướng 
cũng như biện pháp khắc phục các sai lầm đó. 
Bên cạnh đó tôi luôn phân tích các sai lầm của học sinh và nêu ra các ph-ơng 
pháp khắc phục và định hướng dạy học ở từng dạng cơ bản để nâng cao cách nhìn 
nhận của học sinh qua đó giáo viên có thể giải quyết vấn đề mà học sinh mắc phải 
một cách dễ hiểu. Ngoài ra tôi còn đ-a ra một số bài tập tiêu biểu thông qua các ví dụ 
để các em có thể thực hành kỹ năng của mình. 
Vì thời gian nghiên cứu đề tài có hạn và chỉ nghiên cứu ở một phạm vi. Vì 
vậy tôi chỉ đưa ra những vấn đề cơ bản nhất để áp dụng vào trong năm học này qua 
sự đúc rút của các năm học trước đã dạy. Tôi xin được đề xuất một số ý nhỏ như sau 
nhằm nâng cao chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh : 
- Giáo viên cần nghiên cứu kĩ nội dung và chương trình sách giáo khoa, soạn 
giáo án cụ thể và chi tiết, thiết kế đồ dùng dạy học và TBDH sao cho sinh động và 
thu hút đối tượng học sinh tham gia. 
- Giáo viên cần tích cực học hỏi và tham gia chuyên đề, hội thảo của tổ, nhóm 
và nhà trường, tham gia tích cực và nghiên cứu tài liệu về bồi dưỡng thường xuyên. 
- Học sinh cần học kĩ lý thuyết và cố gắng hiểu kĩ kiến thức ngay trên lớp. 
- Học sinh về nhà tích cực làm bài tập đầy đủ, phân phối thời gian hợp lý. 
- Gia đình học sinh và các tổ chức đoàn thể xã hội cần quan tâm hơn nữa và 
trách nhiệm hơn nữa tới việc học tập của con em mình. 
Vì khả năng có hạn, kinh nghiệm giảng dạy môn Toán 9 chưa nhiều, tầm quan 
sát tổng thể chưa cao, lại nghiên cứu trong một thời gian ngắn, nên khó tránh khỏi 
thiếu sót và khiếm khuyết. Rất mong được lãnh đạo và đồng nghiệp chỉ bảo, giúp đỡ 
và bổ sung cho tôi để sáng kiến được đầy đủ hơn có thể vận dụng được tốt và có chất 
lượng trong những năm học sau. 
Tôi xin chân thành cám ơn ! 
Phần III : theo dõi thực hiện. 
Tôi đã áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này vào giảng dạy thực tế từ tuần 1 đến 
tuần 9 (dạy chương I- Đại số 9) năm học 2008-2009 được kết quả như sau : 
 Kết quả thực hiện 
1 -Học sinh có ý thức học tương đối tốt, chuẩn bị bài đầy đủ, có đủ đồ dùng học tập. 
2 -áp dụng các phương pháp 1 và 2 trong một số bài tập ban đầu nhận thấy tỉ lệ học sinh giải bài tập đúng tăng lờn
Tồn tại :
-Học sinh bị hổng kiến thức cũ, kiến thức cơ bản từ lớp dưới tương đối nhiều do 
thời gian hè dài học sinh chưa có điều kiện ôn và cập nhật lại. 
Điều chỉnh bổ sung 
-Yêu cầu học sinh ôn tập lại bài cũ, củng cố lại các kiến thức về căn bậc hai đã được học từ lớp 7
- Còn nhiều học sinh chưa vận dụng tốt các phương pháp hoặc chưa nắm vững ngay kiến thức cơ bản của bài học do đó còn chưa theo kịp bạn bè. 
-Cho học sinh làm nhiều bài tập, trong khi luyện tập, GV cần nêu rõ các bước giải khi sử dụng phương pháp. 
-Tìm nhiều bài tập tương tự để học sinh về nhà làm tạo thói quen và hiểu kĩ về cách làm. 
- Tổ chức ôn tập riêng để hướng dẫn những học sinh này giải bài tập đơn giải hơn để học sinh tiếp cận dần dần với các bài tập đi từ mức độ dễ đến mức độ khó. 
-Tiếp tục tổ chức học ôn thêm cho đối tượng những học sinh yếu.
-Kịp thời tìm hiểu áp dụng phương pháp 2 trong giải bài tập thì tỉ lệ học sinh giải bài tập đã tăng lên 
rất nhiều. Cụ thể là tổng số học sinh tham gia kiểm tra 15 phút là 73, số học sinh giải đúng là 66 em. 
- Còn một số học sinh giải bài tập sai hoặc không giải được một bài tập nào. Một phần là học sinh yếu từ trước, một phần chưa cập nhật và tiếp cận ngay với phương pháp.
-Củng cố các phương pháp 
-Trình độ mặt bằng giải toán chưa chung giữa các học sinh đang có sự phân hoá rõ nét. Nhóm đối 
tượng học sinh yếu đang có xu thế chán và bỏ soạn bài tập. 
5 - Thảo luận cùng đồng nghiệp để kịp thời đánh giá về phương pháp tạo đồng thuận và tâm lý yên tâm. 
- Các học sinh yếu đã dần dần theo kịp và giải bài tập đã tiến bộ lên rõ rệt. 
- Điều kiện học thêm, phòng học thêm chưa có hoặc ít nên chưa thể bố trí để các học sinh còn yếu theo học. 
- Đa phần học sinh nghèo do đó thiếu trang thiết bị học tập như máy tính bỏ túi
- Đưa ra các ví dụ minh họa để học sinh tự làm ở nhà thay vì đến lớp ôn tập vì không có lớp. 
6 - Tiếp tục tìm các sai lầm và phân tích các sai lầm của học sinh để giúp học sinh tránh các sai lầm đó. 
- Tỉ lệ học sinh mắc sai lầm và hiểu chưa sâu vẫn còn cao 
- Hướng dẫn học sinh giải các bài tập đơn giản để học sinh nắm được phương pháp làm bài và 
tự tìm ra những sai lầm trong bài làm của mình để bài sau làm chính xác hơn.
7 -Đưa ra một số dạng bài tập tổng quát có liên quan đến nhiều kiến thức để học sinh thực hiện, các bài tập ở mức độ khó hơn. 
- Đa số học sinh đã nắm được phương pháp, hiểu kỹ và sâu về các phương pháp thì khoảng 50% trên tổng khoảng 50% trên tổng số học sinh.
- Nhìn chung học sinh trung bình và yếu làm bài tập còn chậm và sai sót nhiều. 
- Những bài tập ở dạng tổng hợp thì học sinh trung bình chưa làm hoàn thiện
- Nên chuyển hướng các bài tập tổng hợp có độ khó và độ phức tạp sang đối tượng học sinh khá 
- Những bài tập mang tính tư duy mà học sinh tính tư duy mà học sinh rất dễ mắc sai lầm thì 
chưa đưa ra cho học sinh trung bình và yếu. 
8 - Củng cố toàn bộ các phương pháp về giải toán căn bậc hai. 
- Phân tích kỹ các sai lầm mà học sinh mắc phải và tránh những sai lầm đú
- Một số học sinh yếu vẫn chưa nhớ và chưa hiểu sâu phương pháp. 
- Một số học sinh khác đã quên kiến thức của phần đầu chương.
- Động viên khích lệ kịp thời học sinh học được và chưa học được
-Nghiêm khắc với những học sinh còn cố tình chây lười trong học tập.
9 - Theo dõi và thu thập kết quả qua bài kiểm tra cuối chương.
- Kết quả bài kiểm tra 
cuối chương I : 
Tổng số 73 học sinh. Số học sinh giải bài tập đúng là 56 em 
bằng 76,6%. 
- Còn 10% học sinh giải bài sai một phần. 
- Số học sinh giải bài sai toàn bộ là 13,4% nguyên nhân là do học sinh nhận thức chậm, 
lười làm bài tập ở nhà và lên lớp chưa chú ý. 
Mục lục : 
TT Nội dung Trang 
1 Phần I : Mở đầu 1 
2 A - Lý do chọn đề tài :  
3 B-Thời gian nghiên cứu : . 
4 C - Mục đích nghiên cứu: .. 
5 D - Phạm vi nghiên cứu : ... 
6 E - Đối tượng nghiên cứu : . 
7 F - Phương pháp nghiên cứu : ... 
8 G - Tài liệu tham khảo :  
9 Phần II : nội dung đề tài : 
10 A. Chương I : cơ sở lý luận : 
11 I- Quan điểm về đổi mới phương pháp : .. 
12 II- Cơ sở thực tiễn của sáng kiến kinh nghiệm : .. 
13 III- Tổng hợp những nội dung cơ bản về căn bậc hai : 14 B. Chương II : Nội dung thực hiện : 
15 I - Các bước tiến hành :  
16 II - Khảo sát đánh giá :  17 III - Phân tích những điểm khó và mới trong kiến thức về căn bậc hai : . 18 IV - Những sai lầm thường gặp khi giải toán về căn bậc hai : . 19 V - Những phương pháp giải toán về căn bậc hai : .. 20 VI- Kết quả thực hiện :  21 VII- Bài học kinh nghiệm và giải pháp thực hiện : 
22VIII- Kết luận 23 Phần III : Theo dõi thực hiện :