Sáng kiến kinh nghiệm - Hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập về phân số

I. phần mở đầu
I.1.Lý do chọn đề tài
	Toán học ra đời gắn liền với con người và lịch sử phát triển của xã hội, nó có một ý nghĩa lý luận và thực tiễn vô cùng lớn lao và quan trọng. Trong thời đại hiện nay, công nghiệp hoá, hiện đại hoá nhất thiết phải đặt trên nền tảng dân trí ngày càng được nâng cao.
	Trong giai đoạn hiện nay, theo quan điểm giáo dục mới của Đảng và nhà nước, giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dưỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học. Sự phát triển của khoa học tự nhiên lại được đặt trên nền tảng của khoa học Toán học. Vậy dạy Toán ở trường phổ thông ngoài mục đích cung cấp tri thức toán cho con người, đặc biệt phải chú ý dạy cho con người biết phương pháp phân tích, nghiên cứu, tìm tòi đào sâu khai thác, phát triển bài toán để tổng quát hoá, khái quát hoá kiến thức và nâng cao tư duy về giải toán
	Chương trình Toán cấp THCS, kiến thức cơ bản của bộ môn Toán là các khái niệm, các định nghĩa, các định lý, các hệ quả, các tiên đề, các công thức, các quy tắc về các phép tính vv... Đó là một yêu cầu, nội dung toán học mà học sinh phải nắm được và hầu như là các em, đa số đã đạt được yêu cầu đó.
	Song một yêu cầu cần đạt và vô cùng quan trọng nữa về môn Toán đối với học sinh là “Kỹ năng giải bài tập toán”. Đây là một nội dung khó. Để đạt được điều này thì người thầy phải thực sự đầu tư, tìm tòi nội dung, phương pháp giảng dạy để giúp học sinh có được năng lực tư duy sáng tạo từ đó có được kỹ năng giải toán.
	Hiện nay nhiều địa phương, nhiều nhà trường cũng đã rất quan tâm đến việc làm thế nào để nâng cao chất lượng giáo dục cho học sinh nói chung và chất lượng môn Toán nói riêng. Là người thầy trực tiếp giảng dạy môn Toán tôi cũng băn khoăn, trăn trở về chất lượng hiện nay nhìn chung là còn thấp so với yêu cầu. Qua thực tế giảng dạy bộ môn Toán bản thân tôi cũng đã tìm ra phương pháp cho học sinh học tập chủ động tích cực - độc lập, sáng tạo nâng cao năng lực phát hiện giải quyết vấn đề.
	Trong chương trình toán cấp THCS có nhiều kiến thức, kỹ năng ở từng khối. Trong phạm vi đề tài này tôi không thể nói hết được cách dạy tất cả các kiến thức đó. Tôi chỉ đưa ra phần kiến thức về phân số lớp 6: “Hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập về phân số” nhằm đạt được yêu cầu giúp học sinh có được “Kỹ năng giải bài tập toán”.
I.2. Mục đích nghiên cứu
	Nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng nhu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy hiện nay.
	Phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo, năng lực tự học của học sinh, tạo điều kiện cho các em hứng thú học tập bộ môn.
	Nêu lên được một số kinh nghiệm của bản thân về:”Phương pháp giải một số dạng toán về phân số lớp 6”.
I.3. Thời gian - Địa điểm
	Thời gian: Học kì II năm học 2007 – 2008
	Địa điểm: lớp 6A3 – Trường THCS Thị trấn Đông Triều.
I.4. Đóng góp mới về mặt lí luận, về mặt thực tiễn
	* ý nghĩa lí luận: 
	+ Kết quả nghiên cứu của đề tài đóng góp một phần nhất định vào phát triển lí luận của dạy học Toán nói riêng, các môn khác nói chung thông qua giải một số dạng toán về phân số.
	+ Nâng cao hiểu biết về phương pháp làm bài tập giải bài toán về phân số, khẳng định được vai trò của việc dạy học giải bài tập Toán học.
	* ý nghĩa thực tiễn:
	+ Nâng cao năng lực chuyên môn của bản thân nhất là phương pháp giải một số bài toán về phân số, nâng cao chất lượng bộ môn của trường.
	+ Rèn luyện cho học sinh kĩ năng làm bài tập một số dạng toán về phân số và vận dụng kiến thức đó vào một số dạng toán liên quan. Kích thích tư duy sáng tạo, tích cực tự giác của học sinh, phát huy được dụng ý, vai trò của sách giáo khoa mới
II. phần nội dung
II.1. Chương I: Tổng quan
II.1. Cơ sở lí luận
	Chúng ta đã biết rằng hiện nay kiểu dạy học “đọc chép” tức là thầy dọc trò chép vào vở, truyền thụ kiến thức theo kiểu “bình thông nhau”, dạy nhồi nhét, học thụ động là kiểu dạy học cổ điển không còn chấp nhận được. Đặc biệt là đối với môn Toán, dạy như vậy thì học trò học đâu quên đó, làm bài tập nào biết bài tập đó, giải hết bài này đến bài khác, tốn rất nhiều thời gian và công sức mà không đọng lại trong đầu học sinh điều gì đáng kể. Ngay cả những học sinh khá giỏi cũng vậy, mới chỉ đầu tư vào giải hết bài toán khó này đến bài toán khó khác mà vẫn chưa phát huy được tính tư duy sáng tạo, chưa có phương pháp làm bài. Trong khi đó, từ một đơn vị kiến thức cơ bản nào đó của toán học lại có một hệ thống bài tập rất đa dạng và phong phú, mỗi bài là một kiểu, một dạng mà lời giải thì không theo khuôn mẫu nào cả. Do vậy mà học sinh rất lúng túng khi đứng trước một đề toán. Từ đó mà chất lượng môn Toán vẫn thấp chưa đáp ứng được lòng mong mỏi của chúng ta.
	Vậy thì để nâng cao chất lượng học tập bộ môn Toán của học sinh, hơn ai hết người thầy đóng vai trò quan trọng, phải thực sự đổi mới phương pháp giảng dạy, phải tích cực hoá hoạt động của học sinh nhằm hình thành cho học sinh tư duy tíc cực, tính độc lập sáng tạo, qua đó nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng. Từ đó mà học sinh vừa lĩnh hội đầy đủ những yêu cầu của chương trình hiện hành, vừa thực hiện được nâng cao năng lực trí tuệ, rèn luyện tư duy lôgíc và khả năng sáng tạo toán học.
	Để làm được điều đó, trong khi giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản cần thiết, những kĩ năng, kĩ xảo, một hệ thống phương pháp làm bài, xem đó là những công cụ để giải quyết các bài tập, phương châm là” Giải 1 bài toán bằng 10 phương pháp chứ không giải 10 bài toán bằng 1 phương pháp”.	
Sau khi dạy các bài phân số, phân số bằng nhau, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số - quy đồng mẫu nhiều phân số, so sánh phân số, cộng trừ, nhân chia phân số cho học sinh lớp 6. Tôi đã rút ra được một số kinh nghiệm nhỏ trong việc hướng dẫn học sinh giải một số dạng bài tập về phân số.
II.1.2 Đặc điểm tình hình
II.1.2.1 Thuận lợi
	Học sinh đa số là con em công nhân, nông dân nên có tính cần cù, chịu khó.
	Đối tượng nghiên cứu là :’ Một số dạng toán về phân số ‘ không thể thiếu trong chương trình lớp 6.
 Mặt khác lứa tuổi các em rất thích nghiên cứa, tìm hiểu phương pháp giải bài tập.
Được sự quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện của Ban giám hiệu và tổ chuyên môn.
II.1.2.2. Khó khăn
Trình độ độ của học sinh không đồng đều, tính tự giác, khả năng tư duy còn hạn chế, một số học sinh chưa chăm học, gia đình lại ít quan tâm đến việc học của các em.
II.2. Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu
II.2.1. Kiến thức cơ bản
II.2.1.1. Phân số:
* Dạng của phân số với a, bẻ Z, b ạ 0.
a: là tử
b: là mẫu của phân số.
* a = với a ẻ Z
II.2.1.2. Phân số bằng nhau:
= nếu ad = bc với b ạ 0, d ạ 0.
II.2.1.3. Tính chất cơ bản của phân số.
- Nếu ta nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
 = với m ẻ Z, m ạ 0, b ạ 0.
- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng ta thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
 = với n ẻ ƯC (a,b), b ạ 0.
* Chú ý: 
- Mỗi phân số thì có vô số phân số bằng nó.
- Các phân số bằng nhau là có cùng một giá trị, giá trị này được gọi là hữu tỉ, và các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số hữu tỉ.
- Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số mà mẫu số là số dương.
II.2.1.4. Rút gọn phân số.
- Rút gọn một phân số là tìm một phân số đơn giản hơn nhưng vẫn bằng phân số đã cho.
- Muốn rút gọn phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
- Phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa (tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1).
* Muốn tìm phân số tối giản, ta chỉ cần chia từ và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.
II.2.1.5. Quy đồng mẫu nhiều phân số.
- Quy đồng mẫu nhiều phân số là tìm các phân số bằng các phân số ấy mà có mẫu bằng nhau.
- Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số ta làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Chú ý: 
* Nếu trong các phân số đã cho có những phân số chưa tối giản thì nên rút gọn các phân số đó trước khi quy đồng.
* Nếu các mẫu của các phân số là các số nguyên tố cùng nhau thì mẫu chung là tích của các mẫu và thừa số phụ của mẫu là tích của các mẫu của các phân số còn lại.
II.2.1.6. So sánh phân số
- Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
- Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân sốcó cùng một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
* Nhận xét: . Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0.
	 Phân số lớn hơn 0 gọi là phân số dương.
	. Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấuthì nhỏ hơn 0.
	 Phân số nhỏ hơn 0 gọi là phân số âm.
II.2.1.7. Phép cộng phân số
- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung.
II.2.1.8. Phép trừ phân số	
- Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.
- Phép trừ phân số là phép toán ngược của phép cộng phân số.
II.2.1.9. Phép nhân phân số
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau
II.2.2. Các dạng bài tập vận dụng.
II.2.2.1. Dạng1:Tìm điều kiện để phân số tồn tại, điều kiện đểphân số có giá trị là số nguyên
Bài tập1. Cho biểu thức (nẻZ)
	 a) Số nguyên n phải có điều kiện gì để A là phân số.
	 b) Tìm phân số A biết n = 0, n = 10, n = -3.
	 c) Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để A là số nguyên
Giải:
	a) Biểu thức A có 3ẻZ, n ẻZ nên n-1 ẻ Z.
	 Để A là phân số cần cố điều kiện n-1 K 0 hay n K1.
	b) Với n = 0 thì 
	 Với n = 10 thì 
	 Với n= -3 thì 
c) Để A là số nguyên ta phảI có n-1 là ước của 3.
	 Ư(3) =. Ta có bảng sau:
n+1
-3
-1
1
3
n
-4
-2
0
2
	 Vậy nX	
Bài tập 2. Cho phân số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để B là số nguyên.
Giải:
	Ta có: 
Để B là số nguyên thì phải có là số nguyên. Tức là n-6 phải là ước của 2.
	Ư(2) =. Ta có bảng sau:
n-2
-2
-1
1
2
n
0
1
3
4
	Vậy n X 
Bài tập3: Tìm số n ẻZ để phân số là số nguyên.
Giải:
Ta có = +
Để số là số nguyên thì phải có là số nguyên. Tức là n+1 phải là ước của 13. Các ước nguyên của 13 là 1; -1. 13; -13
Do đó: 
n + 1 = 1	n = 0 
n+1 = - 1	n = -2
n + 1 = 13	=>	n = 12
n + 1 = -13	n = -14
Vậy các giá trị cần tìm của n là 0; -2; 12; -14
* Phương pháp giải :
Phân số tồn tại khi tử và mẫu là các số nguyên và mẫu khác không.
Phân số có tử là một số nguyên, mẫu có chứa ẩn có giá trị là số nguyên khi mẫu là ước của tử.
Phân số có tử và mẫu đều chứa ẩn thì biến đổi thành tổng của một số nguyên với một phân số có tử là một số nguyên và mẫu có chứa ẩn.
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Cho phân số 
Chứng tỏ rằng phân số A luôn tồn tại.
Tìm phân số A biết n = -3 ; n = 0 ; n = 3.
Bài 2: Cho phân số 
Với số nguyên n nào thì phân số B luôn tồn tại.
Viết tập hợp M các số nguyên n để phan số B tồn tại.
Tìm phân số B biết n = -13; n = 0; n = 13.
Với giá trị nào của n thì B là số nguyên.
Bài 3: Cho phân số 
Tìm n để C có giá trị nguyên.
II.2.2.2. Dạng 2 :Tìm số chưa biết trong đẳng thức
Bài tập 1: Tìm số nguyên x sao cho phân số có giá trị bằng -4
Giải: 
Phân số có giá trị bằng - 4 nên = - 4 => x = - 4.19. Vậy x =-76
Bài tập 2: Tìm các số nguyên x, y, z biết.
 == = 
Trước khi giải bài toán này giáo viên nên lưu ý học sinh rút gọn phân số về phân số tối giản là trước khi tìm x, y, z.
Giải:
== = => = = = 
 * Vì = 
* Vì = => 3.y = 4.21
	 3.y = 84
	 y = 84:3
	 y = 28
* Vì = => 4.z = 3. (-80)
	 4.z = -240
	z = (-240):4
	z = -60
Vậy (x,y,z) = (-3; 28; -60)
* Phương pháp giải :
	+ nên a.d = b.c (Định nghĩa hai phân số bằng nhau).
Suy ra: 
 + áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng chúng nhưng có tử ( hoặc mẫu ) như nhau. Khi đó, mẫu 
( hoặc tử ) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm được số chưa biết.
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tìm số nguyên x cho biết
a. ;	b. ; c.
Bài 2: Tìm các số nguyên x, y biết và x+y = 20
Bài 3: Tìm các số nguyên x, y, z, u, t, biết :
II.2.2.3. Dạng 3 : Phân số tối giản
Bài tập 1: Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản
	.
Giải: 
Vậy các phân số tối giản là: 
Bài tập 2: Tìm phân số tối giản biết.
a. Cộng tử với 4, mẫu với 10 thì giá trị của phân số không đổi.
b. Cộng mẫu vào tử, cộng mẫu vào mẫu của phân số thì giá trị của phân số tăn lên 2 lần.
Giải:
a. Ta có: 
b. Ta có: phân số này giảm đi 2 lần so với phân số 
Mà phân số tăng gấp 2 lần so với phân số 
Suy ra a+b = 4a hay b=3a	Vậy 
Tuy nhiên vẫn có học sinh làm cách khác.
Theo bài ra ta có: 
=> (a+b)b = 2b . 2a
=> ab + b2 = 4ab
=> b2 = 3ab
=> b= 3a
Vậy 
Bài tập3: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên thì những phân số có dạng là phân số tối giản
Giải: 
Vì nên 5n + 3 N* và 3n + 2 N*. Do vậy để chứng minh phân số là phân số tối giản với mọi n N, ta phải chứng minh 5n + 3 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Gọi ƯCLN của 21n + 4 và 14n + 3 là d (d ẻN và d >1).
Khi đó 
Hay 
=> 42n + 9 - 42n -8d =>1d
Vậy d =1
Như vậy phân số là phân số tối giản với mọi số tự nhiên.
* Phương pháp giải:
Để tìm phân số tối giản trong các phân số cho trước, ta tìm ƯCLN của các giá trị tuyệt đối của tử và mẫu đối với từng phân số. Phân số nào có ƯCLN này là 1 thì đó là phân số tối giản.
Để chứng tỏ một phân số là tối giản, ta chứng minh ƯCLN của tử và mẫu của nó bằng 1 ( trường hợp tử và mẫu là các số nguyên dương, nếu là số nguyên âm thì ta xét số đối của nó ).
* Bài tập vân dụng:
 Bài 1: Trong các phân số sau đây, phân số nào là phân số tối giản
 Bài 2: Tìm phân số tối giản nhỏ hơn 1 biết rằng tích của tử số và mẫu số của nó bằng120.
 Bài 3: Tìm tất cả các số tự nhiên n để phân số là phấn số tối giản.
 Bài 4: Tìm số tự nhiên không lớn hơn 10 để phân số sau tối giản 
 Bài 5: Chứng tỏ rằng với mọi số nguyên n, các phân số sau là phân số tối giản
II.2.2.4. Dạng toán so sánh phân số:
Bài tập 1: So sánh các phân số 
 và và và 
Giải: 
a) Ta có: 
	Vì -1>-2 nên Do đó 
b)Ta có: 
Vì -2<3 nên Do đó 
Ta có:
Vì nên.
Bài tập 2: So sánh hai phân số 
Giải: 
Ta có 
	Vì nên 
Bài tập 3: So sánh hai phân số 
Giải: 
Ta có 
	Vì nên 
Bài tập 4: So sánh hai phân số 
Giải:
 Xét phân số trung gian ( Phân số này có tử là tử của phân số thứ nhất và có mẫu là mẫu của phân số thứ hai).
Ta thấy: .
Suy ra: 
Bài tập 5: So sánh hai phân số 
Giải: 
Ta có nhận xét (1)
	 (2)
	 	 (3)
	Từ (1); (2); (3) suy ra: 
* Phương pháp giải:
- Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu và khác mẫu.
- Dùng số 1 làm trung gian:
	+ Nếu mà M>N thì .
	+ Nếu mà M>N thì .
- Dùng một phân số làm trung gian
- Sử dụng phép cộng phân số thích hợp: Trong một số trường hợp để so sánh hai phân số, ta có thể cộng chúng với hai phân số thích hợp có cùng tử. So sánh hai phân số này sẽ giúp ta so sánh được hai phân số đã cho.
	+ Trong hai phân số cùng tử dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số dó nhỏ hơn.
	+ Trong hai phân số có cùng tử âm, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
* Bài tập vận dụng:
So sánh các phân số:
a).
II.2.2.5. Dạng toán : Tổng các phân số viết theo quy luật
Bài tập 1: a) Tính .
	 b) áp dụng tính: A=
Giải: 
a) 
	b) A=
Bài tập 2: Tính tổng 
Giải:
Bài tập 3: Tính tổng 
Giải: 
* Phương pháp giải:
- Với những bài toán có tử và mẫu được viết theo quy luật: Tử không thay đổi và đúng bằng hiệu hai thừa số ở mẫu, thừa số cuối ở mẫu trước bằng thừa số dầu ở mẫu sau. Ta dùng công thức: để viết mỗi số hạng thành một hiệu của hai phân số. Số trừ của nhóm trước bằng số bị trừ của nhóm sảuôì khử liên tiếp, còn lại số bị trừ đầu tiên và số trừ cuối cùng, lúc đó phép tính dược thực hiện dễ dàng.
- Nếu mỗi số hạng có dạng phức tạp hơn như thì ta dùng công thức: để viết mỗi số hạng thành một hiệu của hai phân số.
* Bài tập vận dụng:
Bài 1: Tính tổng 
Bài 2: Tính tổng: 
Bài 3: Chứng minh rằng: 
II.3. Chương 3: Phương pháp nghiên cứu, kết quả nghiên cứu
II.3.1. Phương pháp nghiên cứu
- Dự thảo nội dung nghiên cứu.
- Xây dựng đề cương nghiên cứu.
- Thu thập và xử lí thông tin: Đọc và nghiên cứu tài liệu.
- Khảo sát thực tế.
- Tìm hiểu thái độ của học sinh đối với việc học tập bộ môn.
- Hướng dẫn học sinh chủ đông lĩnh hội và sử dụng tri thức Toán học thông qua giải một số dậng toán về phân số.
- Học hỏi một số giáo viên có kinh nghiệm.
II.3.2. Kết quả nghiên cứu
	Sau một thời gian áp dụng đề tài, qua thực té các giờ dạy, tôi thấy đề tài bước đầu đã mang lại hiệu quả rất khả quan. Học sinh yêu thích bộ môn Toán hơn, đồng thời kích thích trí tò mò tìm hiểu khoa học của học sinh, các em tích cực chủ động trong việc lĩnh hội các kiến thức Toán học. Chất lượng của giờ dạy được nâng cao. Đặc biệt nó được thể hiện ở kết quả học tập của các em, cụ thể như sau:
Năm học
Số HS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
06-07
41
10
24,39
20
48,78
8
19,51
2
4,88
1
2,44
07-08
37
21
56,76
15
40,54
01
2,7
0
0
0
0
	Trong quá trình thử nghiệm tôi đã thu được một số thành công bước đầu:
* Về phía học sinh: Qua việc giới thiệu cho học sinh hệ thống các dạng bài tập về phân số từ dễ đến khó, tôi thấy đã phát huy được tính tích cực, tư duy sáng tạo, sự say mê môn học của học sinh, giúp học sinh hình thành phương pháp và cách làm việc với khoa học Toán học.
	Đặc biệt, các em xác định được dạng và phương pháp để giải bài toán về phân số một cách chủ động. Đăc biệt phat huy được trí thông minh ở học sinh,là cơ sở để bồi dưỡng học sinh khá, giỏi.
* Về phía giáo viên: Tôi thấy trình độ chuyên môn được nâng cao hơn, đặc biệt phù hợp với quá trình đổi mới phương pháp dạy học của ngành đề ra. Đồng thời hình thành ở giáo viên phương pháp làm việc khoa học. Hơn thế đã phát huy được sự tích cực chủ động của người học, hình thành ở học sinh những kĩ năng, kĩ xảo trong giải Toán.
	Ngoài ra đề tài còn là tài liệu để tham khảo bồi dưỡng học sinh giỏi.
III. Phần kết luận, kiến nghị
III.1.Kết luận
Để học giỏi được một số dạng bài toán liên quan đến phân số thì giáo viên.
1. Phải nắm thật vững chương trình và đối tượng học sinh để chuẩn bị bài giảng tốt.
2. Phải biết chọn lọc nội dung, phương pháp tập trung vào điểm mấu chốt, chọn kiến thức, kĩ năng cơ bản nào hay ứng dụng nhất để giảng tốt, luyện tốt.
3. Phải giảng chắc đến đâu, luyện chắc đến đấy. Tránh giảng qua loa đại khái để chạy theo số lượng bài tập.
4. Suốt quá trình luyện giảng phải cho học sinh động não suy nghĩ tại sao, làm thế nào ? Tại sao nghĩ thế ??? thì mới đạt kết quả.
III.2.Kiến nghị
Đề nghị trường cơ sở cùng các cơ quan hữu trách tạo điều kiện cơ sở vật chất giúp giáo viên hoàn thành tốt nhiệm vụ.
IV. Tài liệu tham khảo – Phụ lục
IV.1. Tài liệu tham khảo
Sách giáo khoa Toán 6 - Tập 2
Sách bài tập Toán 6 - Tập 2
Sách giáo viên Toán 6
Sách bồi dưỡng thường xuyên trong hè
Luyện tập Toán 6 – Nguyễn Bá Hoà
Các dạng Toán và phương pháp giải Toán 6 – Tôn Thân
500 bài toán cơ bản và nâng cao 6 – Nguyễn Đức Tấn – Tạ Toàn.
Toán chọn lọc lớp 6 – Lê Đình Phi – Lê Thị Thiên Hương.
IV.2. Phụ lục
STT
Nội Dung
Trang
1
I. Phần mở đầu
1
2
I.1. Lí do chọn đề tài
1
3
I.2. Mục đích nghiên cứu
2
4
I.3. Thời gian - Địa điểm
2
5
I.4. Đóng góp mới về mặt lí luận, về mặt thự tiễn
2
6
II. Phần nội dung
3
7
II.1. Chương 1: Tổng quan
3
8
II.1.1. Cơ sở lí luận
3
9
II.1.2.Đặc điểm tình hình
3
10
II.2. Chương II: Nội dung vấn đề nghiên cứu
3
11
II.2.1. Kiến thức cơ bản
3
12
II.2.2. Các dạng bài tập vận dụng
4
13
II.2.2.1. Dạng 1: Tìm đk để p/s tồn tại, p/s có giá trị nguyên
6
14
II.2.2.2. Dạng 2: Tìm số chưa biết trong đẳng thức
8
15
II.2.2.3. Dạng 3: Phân số tối giản
10
16
II.2.2.4. Dạng 4: So sánh phân số
12
17
II.2.2.5. Dạng 5: Tổng của dãy số viết theo quy luật
14
18
II.3. Chương III: Phương pháp nghiên cứu – Kết quả nghiên cứu
15
19
III. Phần kết luận – Kiến nghị
16
V. Nhận xét của HĐKH cấp trường, phòng GD-ĐT