Một số bài kiểm tra môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

TÊN : KIM ANH BÀI TẬP TOÁN 6
Bài 1: Tính
Bài 2: Tìm x biết
Bài 3 : Tìm x, biết: a) b) 
 c) d) 
Bµi 4 :
 Cho gãc AOB = 1350. C lµ mét ®iÓm n»m trong gãc AOB biÕt gãc BOC = 900 
	a) TÝnh gãc AOC
	b) Gäi OD lµ tia ®èi cña tia OC. So s¸nh hai gãc AOD vµ BOD
Bài 5. Cho tam giác ABC có ABC = 550, trên cạnh AC lấy điểm D (D không trùng với A và C). 
	a) Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm.
	 b) Tính số đo của DBC, biết ABD = 300.
 c) Từ B dựng tia Bx sao cho DBx = 900. Tính số đo ABx.
Bµi 6: 
 	Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù . Biết góc BOC bằng năm lần góc AOB. 
a) Tính số đo mỗi góc. 
b) Gọi OD là tia phân giác của góc BOC. Tính số đo góc AOD.
Bài 7 Cho đoạn thẳng AB, điểm O thuộc tia đối của tia AB. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của OA, OB.
Chứng tỏ rằng OA < OB.
Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại ?
Câu 8: Cho tam giác ABC có BC = 5cm. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho CM = 3cm.
	a) Tính độ dài BM.
	b) Cho biết = 800, =600. Tính .
Một số đề có lời giải - Tham khảo
C©u 1. 
	a. chøng tá r»ng lµ ph©n sè tèi gi¶n. b. Chøng minh r»ng : +++...+<1
GIẢI  a. Gäi d lµ ­íc ching cña 12n+1vµ 30n+2 ta cã 
5(12n+1) - 2(30n+2)=1 chia hÕt cho d (0,5®)
vËy d=1 nªn 12n+1 vµ 30n+2 nguyªn tè cïng nhau 
do ®ã lµ ph©n sè tèi gi¶n 
b. Ta cã <=-
 <=-
 ...
 <=- 
VËy ++...+ <-+-+ ...+-
++...+ <1-=<1 
Câu 2 : . Cho A = ; B = . So s¸nh A vµ B.
GIẢI : Cho A = ; 
râ rµng A Þ A< 	.
Do ®ã A< = 	. V©y A<B.
C©u 3: 
 Cho 2006 ®­êng th¼ng trong ®ã bÊt k× 2 ®­êngth¼ng nµo còng c¾t nhau. Kh«ng cã 3 ®­êng th¼ng nµo ®ång qui. TÝnh sè giao ®iÓm cña chóng.
Giải :Mçi ®­êng th¼ng c¾t 100 ®­êng t¼ng cßn l¹i t¹o nªn 100 giao ®iÓm . cã 101 ®­êng th¼ng nªn cã 101.100 giao ®iÓm . nh­ng mçi giao ®iÓm ®· ®­îc tÝnh hai lÇn nªn chØ cã 101.100:2= 5050 ( giao ®iÓm)
C©u 4. TÝnh: 
	a. A = 4 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +. . . + 2 20 
b. t×m x biÕt: ( x + 1) + ( x + 2) + . . . + ( x + 100) = 5750.
Giải :.a 2A = 8 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 21. 
=> 2A – A = 2 21 +8 – ( 4 + 2 2 ) + (2 3 – 2 3) +. . . + (2 20 – 2 20). = 2 21.
b). (x + 1) + ( x + 2 ) + . . . . . . . . + (x + 100) = 5750
=> x + 1 + x + 2 + x + 3 + . . . . . . .. . .. . . . + x + 100 = 5750
=> ( 1 + 2 + 3 + . . . + 100) + ( x + x + x . . . . . . . + x ) = 5750
 101 x 50 + 100 x = 5750
 100 x + 5050 = 5750
 100 x = 5750 – 5050 100 x = 700 x = 7
Câu 5:
	Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + ... + 32002
	a) TÝnh S
	b) Chøng minh S 7
Giải :a) Ta cã 32S = 32 + 34 + ... + 32002 + 32004 
Suy ra: 8S = 32004 - 1 => S = 	(0,5®)
	b) S = (30 + 32 + 34 ) + 36(30 + 32 + 34 ) + ... + 31998(30 + 32 + 34 ) =
	= (30 + 32 + 34 )( 1 + 36 + ... + 31998 ) 
	= 91( 1 + 36 + ... + 31998 ) (0,75®) suy ra: S 7 
Câu 6. chøng minh r»ng:
	 ; 	
Giải :a) §Æt A= Þ 2A= Þ2A+A =3A = 1- 
Þ 3A < 1 Þ A < 
C©u 7 :
	a, T×m sè tù nhiªn x , biÕt : ( + + . . . + ).x = 
	b,T×m c¸c sè a, b, c , d N , biÕt :
 = 
Giải ; a, ( ) . x = 
 . x = x = 2
b, = 
=> a =1 ; b = 2 ; c = 3 ; d = 4
C©u 8:Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 
 	a. 
 	b. 
 	c. 
Giải : Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh.
C©u a.
 Ta cã:
 ..; 
VËy .
C©u b.
Ta cã:
VËy 
 C©u c: 
Bµi 9: .
 T×m sè tù nhiªn n vµ ch÷ sè a biÕt r»ng: 
1+ 2+ 3+ .+ n = 
Giải: 
Tõ 1; 2; ; n cã n sè h¹ng
Suy ra 1 +2 ++ n = 
Mµ theo bµi ra ta cã 1 +2 +3+..+n = 
Suy ra = = a . 111 = a . 3.37 
Suy ra: n (n+1) = 2.3.37.a
V× tÝch n(n+1) Chia hÕt cho sè nguyªn tè 37 nªn n hoÆc n+1 Chia hÕt cho 37
V× sè cã 3 ch÷ sè Suy ra n+1 < 74 n = 37 hoÆc n+1 = 37
+) Víi n= 37 th× 	 ( lo¹i)
+) Víi n+1 = 37 th× 	( tho¶ m·n)
VËy n =36 vµ a=6 Ta cã: 1+2+3+..+ 36 = 666
Bài 10. Chøng minh : 
Bµi 3. Ta cã : 
Giải :¸p dông : 
 < 
Bài 11: 
TÝnh tæng: B = 
Giai :
Ta cã 
......; (0,5®)
 B= 
 B= (0,5®)
Bài 12:
 So s¸nh: A = vµ B = 
giai:
A = < = = = B VËy A < B
Bài 13: Chøng minh r»ng:
	a) 
	b) 
Giải : 
a) §Æt A= 
Þ 2A= 
Þ 2A+A=3A = 1- 
Þ 3A < 1 Þ A < 
b) §Æt A= Þ3A= 1-
Þ 4A = 1- Þ 4A< 1- (1) 
§Æt B= 1- Þ 3B= 2+ 
4B = B+3B= 3- < 3 Þ B < (2)
Tõ (1)vµ (2) Þ 4A < B < Þ A <