Kì thi toàn quốc giải Toán trên máy tính Casio năm 2009 - Môn Toán Lớp 9 (THCS)

KỲ THI TOÀN QUỐC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM 2009
MÔN: TOÁN 9 (THCS)
THỜI GIAN: 150 PHÚT
NGÀY THI: 13/03/2009
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức
A = 
B = 
C = 
Câu 2: Hình chữ nhật ABCD có độ dài các cạnh AB = m, BC = n. 
Từ A kẻ AH vuông góc với đường chéo BD 
Tính diện tích tam giác ABH theo m, n
Cho biết m = 3,15 cm và n = 2,43 cm.
 Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân) diện tích tam giác ABH 
Câu 3: Đa thức có giá trị là 3; 0; 3; 12; 27; 48 khi x lần lượt nhận giác trị là 1; 2; 3; 4; 5; 6
Xác định các hệ số a, b, c, d, e, f của P(x)
Tính giá trị của P(x) với x = 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20 
Câu 4: 
Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy, 
độ dài cạnh bên 
a) Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của 
hình chóp theo và .
b) Tính ( chính xác đến 2 chữ số thập phân) diện tích xung quanh 
và thể tích của hình chóp khi cho biết 
Người ta cắt hình chóp cho trong câu 1 bằng mặt phẳng 
song song với đáy sao cho diện tích xung quanh của hình chóp 
 được cắt ra bằng diện tích xung quanh của hình chóp cụt đều 
 được cắt ra. Tính thể tích hình chóp cụt được cắt ra 
( chính xác đến 2 chữ số thập phân )
Câu 5: 
Một chiếc thuyền khởi hành từ một bến sông A. Sau 5 giờ 10 phút, một chiếc canô chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền đó cách bến A 20,5 km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng canô chạy nhanh hơn thuyền . ( Kết quả chính xác với 2 chữ số thập phân)
Lức 8 giờ sáng, một ô tô đi từ A đến B, đường dài 157 km. Đi được 102 km thì xe bị hỏng máy phải dừng lại sửa chữa mất 12 phút rồi đi tiếp đến B với vận tốc ít hơn lúc đầu là . Hỏi ô tô bị hỏng lúc mấy giờ, biết rằng ô tô đến B lúc 11 giờ 30 phút. ( Kết quả thời gian làm tròn đến phút)
Câu 6: Cho dãy số với n =1,2,,k,.
Chứng minh rằng: với 
Lập quy trình bấm phím liên tục tính theo và với 
Tính các giá trị từ đến 
Câu 7: Hình thang vuông có góc nhọn , 
độ dài các cạnh 
Tính diện tích, chu vi và các đường chéo của hình thang 
theo và .
Tính ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) diện tích, chu vi và các 
đường chéo của hình thang với 
Bài 8: 
Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng 
Số chính phương có dạng . Tìm các chữ số biết rằng 
Số chính phương có dạng chia hết cho 9. Tìm các chữ số 
Bài 9: Cho dãy số xác định bởi công thức : với , n = 1,2,3,, k,
Viết quy trình bấm phím liên tục tính theo .
Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
Tính ( với đủ 10 chữ số trên màn hình )
Bài 10: Cho tam giác vuông tại . Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
 Tính độ dài cạnh AB ( chính xác đến 2 chữ số thập phân), biết rằng diện tích tam giác AHC là , độ dài cạnh AC là .