KHBD Toán lớp 6 năm học 2026-2027 - Tuần 11 (Tích hợp năng lực số và AI)

 Biên soạn: Lop6.net 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Vẽ một trục số vào vở: kéo dài tia số đã vẽ ở nhà Cách vẽ: kẻ một đường thẳng nằm ngang, mũi tên 
sang bên trái gốc O, ghi thêm các điểm −1; −2; −3 ở đầu bên phải; chọn một điểm làm gốc O, ghi 0; 
; −4; −5. đặt các đoạn bằng nhau liên tiếp (chẳng hạn mỗi 
 đoạn 2 ô vở) về hai phía; ghi 1; 2; 3; bên phải, 
 −1; −2; −3; bên trái, mỗi số ngay dưới vạch của 
 nó.
 Chú ý (SGK tr. 59–60, Hình 3.7): có thể vẽ trục số 
 thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên; các số 
 nguyên dương ở phía trên gốc O, các số nguyên 
 âm ở phía dưới.
? (SGK tr. 60): Trên trục số, mỗi điểm sau nằm a) Điểm 2 cách gốc O hai đơn vị (bên phải O). b) 
cách gốc O bao nhiêu đơn vị? a) Điểm 2; b) Điểm Điểm −4 cách gốc O bốn đơn vị (bên trái O).
−4. Nhận xét: điểm 4 và điểm −4 cùng cách gốc O 
 bốn đơn vị, nằm về hai phía của O.
Luyện tập 2 (SGK tr. 60): Xuất phát từ gốc O, ta a) Đến điểm 5. b) Đến điểm −5.
sẽ đi đến điểm nào nếu: a) Di chuyển 5 đơn vị Tiêu chí: chỉ đúng hướng (chiều dương: sang phải; 
theo chiều dương? b) Di chuyển 5 đơn vị theo chiều âm: sang trái) và đếm đủ 5 đoạn từ O, không 
chiều âm? đếm vạch O là một đơn vị.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Vẽ trục số lên Vẽ trục số vào vở theo GV; đọc khung; làm câu ? 
bảng bằng thước theo cách vẽ ở c) dòng 2, vừa vẽ và Luyện tập 2 với bạn cùng bàn.
vừa giảng khung “Trục số”; chiếu Hình 3.6; cho 
HS xem Hình 3.7 trong SGK tr. 60.
Giao: dòng 1, dòng 2 cá nhân; câu ? và Luyện tập 
2 theo cặp.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Đi kiểm cách ghi Vẽ, đếm trên trục số của mình.
số âm bên trái O và khoảng cách đều giữa các 
vạch. HS lúng túng ở Luyện tập 2: cho đặt đầu bút 
ở O, đếm từng đoạn sang phải (hoặc sang trái) đến 
5.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời một HS đọc Trình bày; lớp nhận xét cách đếm.
khung và trả lời ba câu ở dòng 1; mời hai HS trả 
lời câu ?; mời một cặp lên bảng vẽ hai mũi tên 
màu của Luyện tập 2 trên trục số.
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1; Ghi khung “Trục số” vào vở.
nhấn mạnh: trên trục số nằm ngang, “nằm trước” 
là nằm bên trái.
 11 Biên soạn: Lop6.net 
3. Hoạt động 3: Hình thành kiến thức – So sánh hai số nguyên (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Phát hiện quy luật so sánh hai số nguyên dựa vào vị trí điểm biểu diễn trên trục số, dẫn 
tới: mọi số nguyên âm nhỏ hơn 0; nếu a > b > 0 thì −a < −b; biết kí hiệu ≤ , ≥ ; so sánh được hai số 
nguyên âm (SGV tr. 77).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
HĐ3 (SGK tr. 60): Trên trục số, điểm biểu diễn HĐ3: các điểm biểu diễn số nguyên âm nằm trước 
các số nguyên âm nằm trước hay sau gốc O? Từ gốc O (bên trái). Thứ tự từ nhỏ đến lớn: −1; 0; 1, 
đó em hãy sắp xếp ba số 0, 1 và −1 theo thứ tự từ tức là −1 < 0 < 1.
nhỏ đến lớn. HĐ4: −12 > −15. Lí do: 12 < 15 nên điểm −15 ở 
HĐ4 (SGK tr. 60): Quan sát trên trục số (Hình xa gốc O hơn về bên trái, nằm trước điểm −12.
3.6), ta thấy: 3 −5; 4 > 1 nhưng Kiến thức (SGK tr. 60): 1. Mọi số nguyên âm đều 
−4 < −1. Theo em, trong hai số −12 và −15, số nhỏ hơn 0, do đó nhỏ hơn mọi số nguyên dương. 
nào lớn hơn? 2. Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì 
 −a < −b.
 Chú ý: kí hiệu a ≤ b có nghĩa là “a < b hoặc a = b
 ”; tương tự, a ≥ b có nghĩa là “a > b hoặc a = b” 
 (SGV tr. 77).
Đọc Ví dụ 1 (SGK tr. 60), cho biết mỗi câu dùng Ví dụ 1: câu a) dùng ý 1 (số nguyên âm nhỏ hơn 
ý nào của khung kiến thức: a) 10 là số nguyên số nguyên dương); câu b) dùng ý 2 với a = 57, 
dương, −29 là số nguyên âm nên −29 < 10; b) Vì b = 1.
57 > 1 nên −57 < −1. a) −7 là số nguyên âm, 3 là số nguyên dương nên 
Điền vào chỗ trống: −7 < 3.
a) −7 là số nguyên , 3 là số nguyên nên −7 b) Vì 36 −48.
 3. c) −9 ≤ −9 đúng (vì −9 = −9); −2 ≥ 0 sai (vì 
b) Vì 36 48 nên −36 −48. −2 < 0).
c) Mỗi câu sau đúng hay sai: −9 ≤ −9; −2 ≥ 0? Lỗi hay gặp: so sánh hai số nguyên âm như số tự 
 nhiên, kết luận −48 > −36. Kiểm lại bằng trục số: 
 điểm −48 nằm trước điểm −36.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao HĐ3 cho Làm HĐ3, HĐ4.
cá nhân (nhìn trục số vừa vẽ), HĐ4 theo cặp.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: HS cho rằng Đánh dấu điểm trên trục số; sửa câu trả lời.
−15 > −12 “vì 15 > 12”: cho đánh dấu hai điểm 
−12, −15 trên trục số (kéo dài trục số đã vẽ), hỏi 
điểm nào nằm trước.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời HS trả lời HĐ3, Trả lời; đọc khung; làm câu điền; lớp nhận xét.
HĐ4; ghi hai ý của khung kiến thức và chú ý lên 
bảng. Giao dòng 2: đọc Ví dụ 1, làm câu điền vào 
vở hoặc bảng con; mời ba HS đọc kết quả a), b), 
c).
 12 Biên soạn: Lop6.net 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1, Ghi khung kiến thức và chú ý vào vở.
nhắc lỗi hay gặp ở c) dòng 2.
4. Hoạt động 4: Luyện tập – Sắp xếp dãy số nguyên; kiểm kết quả của bảng tính (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Luyện kĩ năng so sánh hai số nguyên không dùng trục số (Luyện tập 3, SGV tr. 77); sắp 
xếp một dãy số nguyên theo thứ tự tăng dần (Bài 3.6); phân tích, diễn giải và đánh giá kết quả sắp xếp 
do bảng tính đưa ra.
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Luyện tập 3 (SGK tr. 60): ❶ Sắp xếp các số sau ❶ −11; −4; −3; 0; 2; 5; 9 (SGV tr. 77).
theo thứ tự tăng dần: 2; −4; 0; 5; −11; −3; 9. ❷ Cách xếp gợi ý: tách ba nhóm số nguyên âm, số 0, 
Trong tập hợp {x ∈ Z∣−5 < x ≤ 2}, những số nào số nguyên dương; nhóm số âm đứng trước, trong 
lớn hơn −1? đó 11 > 4 > 3 nên −11 < −4 < −3.
 ❷ Tập hợp gồm −4; −3; −2; −1; 0; 1; 2 (không có 
 −5 vì x > −5; có 2 vì x ≤ 2). Các số lớn hơn −1 là 
 0; 1; 2 (SGV tr. 77).
Bài 3.6 (SGK tr. 61): Hãy sắp xếp các số sau theo −8; −7; −3; −1; 0; +4; 7; +15; 25. SGV tr. 77 ghi 
thứ tự tăng dần: −3; +4; 7; −7; 0; −1; +15; −8; −8; −7; −3; −1; 0; 4; 7; 15; 25: +4 chính là 4, 
25. Làm vào vở trước khi xem kết quả của máy. +15 chính là 15.
Năng lực số – [TC1.1.2] (Đánh giá dữ liệu, Kết quả trên màn chiếu (đã thử trên Microsoft 
thông tin và nội dung số). Kiểm Bài 3.6 bằng Excel ngày 07/10/2026): cột A từ trên xuống −8; 
bảng tính trên máy GV; cả lớp đối chiếu kết quả −7; −3; −1; 0; 4; 7; 15; 25.
trên màn chiếu với dãy đã xếp ở vở. Bạn thứ nhất Lưu ý GV: số chép từ tài liệu khác (dấu gạch 
làm trên Microsoft Excel: ngang dài “–”, không phải dấu trừ của bàn phím) 
① Gõ 9 số của Bài 3.6 vào các ô từ A1 đến A9, bị Excel coi là chữ, khi sắp xếp bị đẩy xuống cuối 
mỗi ô một số, gõ đúng như đề, kể cả dấu “+”; dấu cột; gặp trường hợp này thì xoá ô, gõ lại dấu trừ 
“−” gõ bằng phím “-” trên bàn phím; gõ xong mỗi bằng phím “-”. Phần mềm bảng tính khác chưa 
số bấm Enter. thử.
② Bôi đen A1:A9, chọn thẻ Data (Dữ liệu), bấm 
nút Sort Smallest to Largest (sắp xếp từ nhỏ nhất 
đến lớn nhất).
[TC1.1.2] (tiếp). Câu hỏi cho cả lớp: a) Máy xếp a) Giống dãy đã xếp đúng ở vở, chỉ khác cách viết 
có giống dãy em đã xếp không? b) Vì sao ô gõ “ +4, +15. b) +4 và 4 là cùng một số: viết thêm 
+4” lại hiện 4? dấu “+” trước số nguyên dương không đổi số đó, 
 nên máy ghi gọn là 4.
 13 Biên soạn: Lop6.net 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
[TC1.1.2] (tiếp). c) Muốn tin kết quả của máy, c) Kiểm dữ liệu: đủ 9 số, mỗi số đúng như đề (cả 
cần kiểm những gì trên màn hình? d) Nếu bạn gõ dấu); kiểm thứ tự theo quy tắc: các số âm trước 0, 
quên dấu “−” của số −8 thì máy xếp ra sao, kết 0 trước các số dương, trong các số âm số nào ở xa 
quả đó có đúng với đề không? gốc O hơn thì đứng trước. d) Máy xếp −7; −3; −1; 
 0; 4; 7; 8; 15; 25 – đúng thứ tự của những số đã gõ 
 nhưng sai đề, vì −8 thành 8. Máy chỉ xếp đúng dữ 
 liệu được gõ vào; sai dữ liệu thì kết quả sai.
 Minh chứng [TC1.1.2] của bạn thứ nhất (chỉ ghi 
 cho bạn tự thao tác): gõ đủ, đúng 9 số; sắp xếp 
 đúng; tự kiểm đủ số và dấu, nói được kết quả của 
 máy đúng hay sai dựa vào quy tắc so sánh.
d) Tổ chức thực hiện
Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ: Giao Luyện tập Làm Luyện tập 3 và Bài 3.6 vào vở.
3 theo cặp (dãy trái, dãy phải đổi chéo kiểm), Bài 
3.6 cá nhân vào vở.
Mời một HS lên máy của GV làm bạn thứ nhất ở 
dòng 3; chiếu trang tính.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ: Gợi ý HS chậm: Làm bài.
khoanh các số âm trước, xếp riêng nhóm số âm Bạn thứ nhất gõ 9 số, đọc to từng số sau khi gõ để 
bằng trục số rồi mới ghép với 0 và các số dương. lớp kiểm; sắp xếp khi GV cho phép.
Khoảng 3 phút, trong lúc cả lớp làm Bài 3.6: quan 
sát bạn thứ nhất gõ; bạn gõ dấu “−” bằng phím 
khác thì nhắc dùng phím “-”. Chỉ cho bạn sắp xếp 
sau khi cả lớp đã xếp xong vào vở.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận: Mời hai cặp đọc kết Đọc kết quả; đối chiếu với màn chiếu; trả lời câu 
quả Luyện tập 3 ❶, ❷; mời một HS đọc dãy Bài hỏi; sửa bài bằng mực khác.
3.6 đã xếp.
Cho bạn thứ nhất sắp xếp; mời bạn đó đọc kết 
quả, trả lời câu a), b) ở dòng 4 và câu c) ở dòng 5; 
hỏi cả lớp câu d).
Bước 4. Kết luận, nhận định: Chốt c) dòng 1, Ghi vở.
dòng 2.
Chốt: kết quả của máy phải được kiểm cả dữ liệu 
gõ vào và thứ tự theo quy tắc so sánh. Nhận xét 
bạn thứ nhất theo minh chứng ở c) dòng 5.
 14 Biên soạn: Lop6.net 
5. Hoạt động 5: Vận dụng – Nhiệt độ ba thành phố; tranh luận về hai con kiến (10 phút)
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
a) Mục tiêu: Vận dụng so sánh số nguyên âm vào một tình huống thực tế (Vận dụng 2); đánh giá kết 
quả sắp xếp một bảng dữ liệu bằng bảng tính; nâng cao nhận thức về số nguyên âm gắn với một tình 
huống giả định (Tranh luận, SGV tr. 77).
b) Nội dung c) Sản phẩm dự kiến
Vận dụng 2 (SGK tr. 60): Nhiệt độ trung bình vào Vì −8 > −9 > −12 nên thứ tự giảm dần về nhiệt 
tháng Giêng của ba thành phố lớn của nước Nga độ: Saint Peterburg; Moscow; Vladivostok (SGV 
được ghi lại trong bảng sau (theo Wikipedia). Hãy tr. 77). Thời tiết ở Vladivostok lạnh hơn cả (nhiệt 
sắp xếp ba thành phố trên theo thứ tự giảm dần về độ thấp nhất, −12 °C).
nhiệt độ. Theo em thời tiết ở nơi nào lạnh hơn cả?
 Thành phố Nhiệt độ
 Moscow (Ma-xcơ-va) −9 °C
 Saint Peterburg (Xanh −8 °C
 Pê-téc-bua)
 Vladivostok (Vơ-la-đi- −12 °C
 vô-xtốc)
[TC1.1.2] (tiếp). Bạn thứ hai kiểm Vận dụng 2 Kết quả (đã thử trên Microsoft Excel ngày 
trên cùng trang tính: 07/10/2026): Saint Peterburg −8; Moscow −9; 
① Ô C1 gõ “Thành phố”, ô D1 gõ “Nhiệt độ”; C2 Vladivostok −12; tên mỗi thành phố đi cùng nhiệt 
đến C4 gõ tên ba thành phố; D2 đến D4 gõ nhiệt độ của nó vì bôi đen cả hai cột. Thành phố cuối 
độ, chỉ gõ số, không gõ °C (cột B để trống). bảng có nhiệt độ thấp nhất, lạnh hơn cả: 
② Bôi đen C1:D4, chọn Data → Sort (Sắp xếp); Vladivostok.
ở Sort by chọn “Nhiệt độ”, ở Order chọn Largest Minh chứng [TC1.1.2] của bạn thứ hai (chỉ ghi 
to Smallest (lớn nhất đến nhỏ nhất); đánh dấu ô cho bạn tự thao tác): gõ đúng bảng; sắp xếp giảm 
My data has headers (dữ liệu có tiêu đề); bấm OK. dần theo đúng cột nhiệt độ; kiểm từng thành phố 
Câu hỏi: Mỗi thành phố còn đúng nhiệt độ của nó còn đúng nhiệt độ và đọc được kết luận về nơi 
như bảng trong SGK không? Thành phố đứng lạnh nhất.
cuối bảng sau khi sắp xếp cho biết điều gì?
Tranh luận (SGK tr. 61): Giả sử một con kiến bò a) Kiến A bò 12 đơn vị theo chiều dương; kiến B 
trên sợi dây (giống như một trục số). Nếu nó đi bò 15 đơn vị theo chiều âm.
được 4 đơn vị theo chiều dương, ta nói kiến bò b) Không đồng ý. So sánh 12 > −15 là so sánh hai 
được 4 đơn vị; nếu nó đi được 4 đơn vị nhưng số nguyên có tính cả chiều đi; quãng đường chỉ 
theo chiều âm, ta nói kiến bò được −4 đơn vị. xét độ dài, không xét chiều: kiến A bò quãng 
a) Em hiểu thế nào nếu nói: “Kiến A bò được 12 đường 12 đơn vị, kiến B bò quãng đường 15 đơn 
đơn vị” và “Kiến B bò được −15 đơn vị”? vị, nên kiến B bò được quãng đường dài hơn.
b) Từ nhận xét rằng 12 > −15, An kết luận: Kiến Hình vẽ tổng kết (SGV tr. 77): trên bảng, từ một 
A bò được quãng đường dài hơn kiến B. Em có điểm xuất phát tuỳ ý, vẽ mũi tên sang phải dài 12 
đồng ý với An không? đơn vị (kiến A) và mũi tên sang trái dài 15 đơn vị 
 (kiến B); chỉ cần đúng độ dài và hướng đi, nên vẽ 
 hai mũi tên từ cùng một điểm để dễ so sánh.
 15