Giáo án tự chọn môn Toán Lớp 6 - Quan hệ chia hết - Trường THCS Đông Văn

CHUÛ ẹEÀ Tệẽ CHOẽN 
Moõn : Toaựn 6 
Soỏ tieỏt : 6
Thửùc hieọn tửứ tuaàn 8 ủeỏn tuaàn 13
Chuỷ ủeà 2: 
QUAN HEÄ CHIA HEÁT 
A> Muùc tieõu: 
Hoùc sinh ủửụùc oõn taọp laùi veà pheựp chia.
Naộm ủửụùc tớnh chaỏt chia heỏt cuỷa moọt toồng, naộm ủửụùc caực daỏu hieọu chia heỏt. Hoùc sinh bieỏt sửỷ duùng ủửụùc caực daỏu hieọu chia heỏt ủeồ nhaọn bieỏt ủửụùc moọt toồng, moọt hieọu ủụn giaỷn coự chia heỏt cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 khoõng.
Hoùc sinh bieỏt phaõn bieọt soỏ nguyeõn toỏ vaứ hụùp soỏ. Bieỏt sửỷ duùng caực daỏu hieọu chia heỏt ủaừ hoùc ủeồ phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ.
Hoùc sinh bieỏt tỡm ửụực, ửụực chung vaứ ệCLN; boọi, boọi chung vaứ BCNN
B> Thụứi Lửụùng :
C> Caực taứi lieọu hoó trụù:
Luyeọn taọp toaựn 6 ( Nguyeón baự hoaứ)
Baứi taọp naõng cao vaứ moọt soỏ chuyeõn ủeà toaựn 6 ( Buứi Vaờn Tuyeõn)
Saựch giaựo khoa toaựn 6
Saựch baứi taọp toaựn 6
D> Noọi dung:
Ngaứy soaùn:
Ngaứy daùy :
Tieỏt 1: 	NHAẫC LAẽI VEÀ QUAN HEÄ CHIA HEÁT.
I> Kieỏn thửực cụ baỷn:
Neỏu a = b.q ( a,b,q N ; b0) thỡ ta noựi a chia heỏt cho b vaứ kớ hieọu: a b.
Trong pheựp chia coự dử: soỏ bũ chia = soỏ chia x thửụng + soỏ dử
	a = b . q + r (b 0, 0 < r < b)
II> Baứi taọp 
Baứi toaựn 1: Tỡm x, bieỏt:
(x+ 74) – 318 = 200
3636 : (12x – 9) = 36
(x : 23 + 45). 67 = 8911
Giaỷi: 
a) 	(x+ 74) – 318 = 200
x + 74 = 518
x = 444
b) 	3636 : (12x – 91) = 36
	12x – 91 = 101
	12x 	 = 192
	 x 	 = 16
c) 	(x : 23 + 45). 67 = 8911
	x : 23 + 45	 = 133
	x : 23 	 = 88
x 	 = 2024
Baứi 2: 
Hieọu cuỷa hai soỏ laứ 862, chia soỏ lụựn cho soỏ nhoỷ ta ủửụùc thửụng laứ 11 vaứ dử 12. Tỡm hai soỏ ủoự.
Giaỷi:
Goùi hai soỏ caàn tỡm laứ a vaứ b. theo ủũnh nghúa pheựp chia coự dử, ta coự:
a = 11b + 12
a – 11b = 12
 a – b – 10b = 12
 862 – 10b = 12 
	 b = 85
Ta tớnh ủửụùc a = 947
Baứi 3 : (Cho hoùc sinh veà nhaứ laứm) :
Toồng cuỷa hai soỏ baống 38570. chia soỏ lụựn cho soỏ nhoỷ ta ủửụùc thửụng laứ 3 vaứ dử laứ 922. tỡm hai soỏ ủoự.
hieọu cuỷa hai soỏ baống 8210. chia soỏ lụựn cho soỏ nhoỷ, ta ủửụùc thửụng laứ 206 vaứ dử 10. tỡm hai soỏ ủoự.
Ngaứy soaùn:
Ngaứy daùy :
Tieỏt 2 - 3 :
TÍNH CHAÁT CHIA HEÁT CUÛA MOÄT TOÅNG
CAÙC DAÁU HIEÄU CHIA HEÁT
I> Kieỏn thửực cụ baỷn: 
Naộm ủửụùc tớnh chaỏt chia heỏt cuỷa moọt toồng, hieọu 
Naộm cụ baỷn tớnh chaỏt chia heỏt cuỷa moọt tớch: 
Neỏu moọt thửứa soỏ cuỷa tớch chia heỏt cho m thỡ tớch ủoự chia heỏt cho m
Naộm ủửụùc daỏu hieọu chia heỏt cho 2, 3, 5, 9 vaứ vaọn duùng vaựo laứm baứi taọp.
II> Baứi taọp:
Baứi toaựn 1:
Khoõng tớnh caực toồng vaứ hieọu. Haừy xeựt xem caực toồng vaứ hieọu sau ủaõy coự chia heỏt cho 13 khoõng?
26 + 33
65 + 48
119 – 52
777 – 39
Giaỷi:
a) 
b) 
c) 
d) 
Baứi toaựn 2: Tỡm caực toồng, hieọu chia heỏt cho 6.
4251 + 3030 + 12
3257 + 4092
3141 – 627
5173 – 222
Giaỷi:
a) 	 (4251 + 3030 + 12) 6
b) 	 (3257 + 4092) 6
c) 
Maứ 3141 – 627 2 
 3141 – 627 6
d) 	 (5173 - 222 ) 6
Baứi toaựn 3: Tỡm n N ủeồ: 
n + 4 n
3n + 7 n
27 – 5n n
Giaỷi:
a) 	 4 n
Vaọy n 
b) 	 7 n
Vaọy n 
c) 	 27 n
Vaọy n nhửng 5n < 27 hay n<6 
Vaọy n 
Baứi toaựn 4: thay caực chửừ x,y baống caực soỏ thớch hụùp ủeồ cho: 
soỏ 275x chia heỏt cho 5
soỏ 9xy4 chia heỏt cho 2
Giaỷi: 
a) 275x 5 x
b) 9xy4 2 x,y 
Baứi toaựn 5: 
Thay daỏu * baống chửừ soỏ thớch hụùp ủeồ: 
soỏ 35*8 chia heỏt cho 3 nhửng khoõng chia heỏt cho 9
soỏ 468* chia heỏt cho 9 nhửng khoõng chia heỏt chia 5
Giaỷi:
a) 35*8 3 *
 35*8 9 *
Vaọy ủeồ 35*8 3 maứ 35*8 9 thỡ *
b) 468* 9 * 
Vaọy ủeồ 468* chia heỏt cho 9 maứ khoõng chia heỏt cho 5 thỡ *
Baứi toaựn 6: cho C = 1 + 3 + 32 +  + 311 . Chửựng minh raống:
C 13
C 40
Giaỷi: 
a) C = (1 + 3 + 32 )+  +(39 + 310 + 311)
 = 13 +  + 39.13 13
b) C = (1 + 3 + 32 + 33) +  + (38 + 39 + 310 + 311)
 = 40 +  + 38 . 40 40
Ngaứy soaùn:
Ngaứy daùy : 
Tieỏt 4:
SOÁ NGUYEÂN TOÁ, HễẽP SOÁ.
I> Kieỏn thửực cụ baỷn: 
Hoùc sinh naộm ủửụùc khaựi nieọm soỏ nguyeõn toỏ,hụùp soỏ.
Hoùc sinh bieỏt caựch phaõn tớch moọt soỏ ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ.
Bieỏt caựch tỡm ửụực cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn baống caựch phaõn tớch soỏ ủoự ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ.
II> Baứi Taọp:
Baứi 1: khoõng tớnh toaựn haừy cho bieỏt caực toồng, hieọu sau ủaõy laứ soỏ nguyeõn toỏ hay hụùp soỏ:
12.3 + 3 .14 + 240
45 + 36 + 72 + 81
91.13 – 29.13 + 12.13
4.19 – 5.4
Giaỷi:
12.3 + 3.14 + 240
= 3. (12 + 14 + 80) 3
=> Toồng ủaừ cho laứ hụùp soỏ.
45 + 36 + 72 + 81
= 3. ( 15 + 12 + 24 + 27) 3
=> Toồng ủaừ cho laứ hụùp soỏ.
91.13 – 29.13 + 12.13
= 13. ( 91 – 29 + 12) 3
=> Toồng ủaừ cho laứ hụùp soỏ
4. 19 – 5 .4 
= 4( 19 – 5) 3
=> Toồng ủaừ cho laứ hụùp soỏ
Baứi 2: Thay caực chửừ soỏ thớch hụùp vaứo daỏu * ủeồ ủửụùc caực soỏ sau laứ hụùp soỏ: 
a) 15*;	b) 2*9;	c) 6*3;	d) *57 
Giaỷi: 
15*
ẹeồ 15* laứ soỏ nguyeõn toỏ thỡ * 
2*9 
ẹeồ 2*9 laứ soỏ nguyeõn toỏ thỡ * 
6*3
ẹeồ 6*3 laứ soỏ nguyeõn toỏ thỡ * 
*57
ẹeồ *57 laứ soỏ nguyeõn toỏ thỡ * 
Baứi 3: Haừy phaõn tớch caực soỏ sau ủaõy ra thửứa soỏ nguyeõn toỏ :
a) 48	b) 105 	c) 286
Giaỷi:
48 2	105 3	286 2
24 2	 35 5	143 11 
12 2	 7 7	 13 13
 6 2	 1	 1
 3 3
 1
Vaọy : 48 = 24.3
	105 = 3.5.7
	286 =2.11.13
Baứi 4: 
Tớch cuỷa hai soỏ tửù nhieõn lieõn tieỏp baống 72. Tỡm hai soỏ ủoự?
Tớch cuỷa hai soỏ nguyeõn toỏ lieõn tieỏp baống 77. Tỡm hai soỏ ủoự?
Giaỷi: 
72 = 23 . 32 = 8 . 9;
Vaọy hai soỏ caàn tỡm laứ 8 vaứ 9 
77 = 7 .11 
Vaọy hai soỏ nguyeõn toỏ lieõn tieỏp maứ tớch cuỷa chuựng baống 77 laứ 7 vaứ 11.
Baứi 5: Tỡm taỏt caỷ caực ửụực cuỷa caực soỏ sau:
a) 18	b) 42	c) 35
Giaỷi: 
18 = 2.32;
ệ(18) = 
42 = 2.3.7
ệ(42) = 
35 = 5.7
ệ(35) = 
Ngaứy soaùn: 
Ngaứy daùy :
Tieỏt 5:	ệễÙC CHUNG LễÙN NHAÁT 
I> Kieỏn thửực cụ baỷn:
Hoùc sinh naộm ủửụùc quy taộc tỡm ệCLN cuỷa hai hay nhieàu soỏ lụựn hụn 1
Bieỏt caựch tỡm ệC cuỷa hai hay nhieàu soỏ thoõng qua tỡm ệCLN.
II> Baứi taọp: 
Baứi 1: Tỡm ệCLN cuỷa :
46 vaứ 138 
32 vaứ 192
24, 36 vaứ 60
25, 55 vaứ 75
Giaỷi: 
46 vaứ 138 
46 = 2.23
138 = 2.3.23
ệCLN(46, 138) = 2.23 = 46 
(Hoaởc 138 : 46 = 3
=> ệCLN(46, 138) = 46 )
32 vaứ 192 
ệCLN(32, 192) = 32
24, 36 vaứ 60 
ệCLN(24, 36, 60) = 12
25, 55 vaứ 75
ệCLN(25, 55, 75) = 5 
Baứi 2: Tỡm ửụực chung thoõng qua tỡm ệCLN:
40 vaứ 24
10, 20, 70
Giaỷi:
40 vaứ 24 
ệCLN(40, 24) = 8
ệC(40,24) = ệ(8) = 
10, 20, 70
ệCLN(10, 20, 70) = 10
ệC(10, 20, 70) = ệ(10) = 
Baứi 3: Moọt khu vửụứn hỡnh chửừ nhaọt coự chieàu daứi laứ 84m, chieàu roọng laứ 24m. Neỏu chia thaứnh nhửừng khu ủaỏt hỡnh vuoõng ủeồ troàng hoa thỡ coự bao nhieõu caựch chia ? caựch chia naứo thỡ dieọn tớch hỡnh vuoõng laứ lụựn nhaỏt?
Giaỷi:
ẹoọ daứi moói caùnh hỡnh vuoõng laứ ệC cuỷa 84 vaứ 24.
ệCLN(84,24) = 12
ệC(84,24) = ệ(12) = 
Vaọy coự 6 caựch chia 
Caựch chia caùnh hỡnh vuoõng coự ủoọ daứi laứ 12m thỡ dieọn tớch cuỷa hỡnh vuoõng laứ lụựn nhaỏt.
Ngaứy soaùn:
Ngaứy daùy :
Tieỏt 6:	BOÄI CHUNG NHOÛ NHAÁT 
I> Kieỏn thửực cụ baỷn:
Hoùc sinh naộm ủửụùc quy taộc vaứ bieỏt caựch vaọn duùng vaứo vieọc tỡm BCNN cuỷa hai hay nhieàu soỏ lụựn hụn 1.
Bieỏt caựch tỡm BC cuỷa hai hay nhieàu soỏ thoõng qua tỡm BCNN cuỷa chuựng .
II> Baứi taọp:
Baứi 1:
Cho a = 220; b = 240; c = 300.
Tỡm ệCLN(a,b,c)
Tỡm BCNN(a,b,c)
Tỡm BC(a,b,c)
Giaỷi:
a = 220 = 22.5.11
b = 240 = 24.3.5
c = 300 = 22.3.52 .
a) ệCLN(a,b,c) = 22 . 5 = 20
b) BCNN(a,b,c) = 24.3.52.11 = 13200.
c) BC(a,b,c) = {0; 13200; 26400; }
Baứi 2:
Moọt soỏ saựch neỏu xeỏp thaứn tửứng boự 10 cuoỏn, 12 cuoỏn hoaởc 15 cuoỏn thỡ vửứa ủuỷ. Tớnh soỏ saựch ủoựbieỏt raống soỏ saựch trong khoaỷng tửứ 100 ủeỏn 150 quyeồn.
Giaỷi:
Goùi soỏ saựch laứ a thỡ a 10; a 12; a 15 vaứ 100 a 150
=> a BC(10;12;15) vaứ 100 a 150
Ta coự : BCNN( 10; 12; 15) = 60
BC(10;12;15) = {0; 60; 120; 180; 240; }
Maứ 100 a 150 neõn a = 120.
Vaọy soỏ saựch laứ 120 quyeồn.
Baứi 3:
Soỏ hoùc sinh cuỷa moọt trửụứng trung hoùc cụ sụỷ trong khoaỷng tửứ 400 ủeỏn 500 hoùc sinh. Khi xeỏp haứng 17, haứng 25 laàn lửụùt thửứa 8 ngửụứi, 16 ngửụứi. Tớnh soỏ hoùc sinh cuỷa trửụứng ủoự.
Giaỷi: 
Goùi soỏ hoùc sinh laứ a thỡ ta coự: a – 8 17; a – 16 25 vaứ 400 a 500
=> a + 9 17 ; a + 9 25 vaứ 409 a + 9 509
Do ủoự a + 9 BC(17; 25) vaứ 409 a + 9 509
BCNN(17; 25) = 425
BC(17; 25) = ( 0; 425; 850; )
Maứ 409 a + 9 509 
=> a + 9 = 425 neõn a = 416
Vaọy soỏ hoùc sinh cuỷa trửụứng ủoự laứ 416 em.
KIEÅM TRA 15 PHUÙT 
Caõu 1: Cho a =32; b = 56 vaứ c = 140	(8ủ)
	a.Tỡm ệCLN(a,b)	
b.Tỡm BCNN(a,b,c)
Caõu 2: Tỡm soỏ nguyeõn x bieỏt:
	a. 	(2ủ)
THOÁNG KEÂ ẹIEÅM 
Lụựp / sú soỏ
< TB
 TB
Gioỷi
SL
%
SL
%
SL
%
6A3/ 37