Giáo án tự chọn Đại số Lớp 9 - Chủ đề 1: Toán về căn bậc hai

CHỦ ĐỀ 1: TOÁN VỀ CĂN BẬC HAI
 (6 TIẾT)
Tiết 1
LUYỆN TẬP VỀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
 I.Mục tiêu: 
-Kiến thức: Hằng đẳng thức 
-Kỹ năng : Biến đổi biểu thức về dạng 
	 -Áp dụng được hằmg đẳng thức 
	 - Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
-Thái độ: Cẩn thận khi thực hiện các phép biến đổi
II. Chuẩn bị: 
	GV: nội dung tiết dạy
	HS: ôn tập các hằng đẳng thức (ở lớp 8), hằng đẳng thức, quy tắc bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
Nhắc lại hằngđẳng thức 
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG GHI NHỚ
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức có dạng 
GV: Ghi bài tập trên bảng
HS:nêu phương pháp rút gọn
HS: Hoạt động cá nhân câu a, b
Với A>0
GV: Nhắc lại kiến thức
Với A<0
HS: hoạt động nhóm câu c, d
GV: kiểm tra nhóm và trình bày bảng
GV: chú ý với điều kiện cho trước xét dấu biểu thức trong dấu gttđ để bỏ dấu gttđ.
Bài1: Rút gọn biểu thức
a/ 
b. 
c.
d. với 
Giải:
a. (vì 
b. vì )
c. 
b.
 =2-4x
(vì)
Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức đưa về dạng 
GV: Biểu thức dưới dấu căn chưa có dạng 
Ta phải thực hiệncác phép biến đổi đưa về dạng 
Yêu cầu: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 6+2=
 2. 
HS: Hoạt động nhóm biến đổi rút gọn
.
Bài 2: Rút gọn biểu thức a.
b. với 1<x<2
Giải:
a. =
=...............................
b. 
 =
=
= (1<x<2 nên )
=2
3/Củngcố: chốt hai dạng trên và phương pháp giải mỗi dạng.n
4/ Bài tập về nhà:
Rút gọn biểu thức sau:
	1/
 2/
 3/
4*/
Rút kinh nghiệm:
Tiết 2
LUYỆNTẬP VỀ PHÉP NHÂN PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I.Mục tiêu: 
 Kiến thức: Phép nhân chia và các phép khai phương
Nhân đơn thức với đa thức
Các hằng đẳng thức	
 Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép toán về căn thức một cách linh hoạt.
 Thái độ: Cản thận khi thực hiện các phép tính
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ: Rút gọn biểu thức
HS1:
HS2:
 2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức không chứa biến
HS:thảo luận nhóm bài tập 1
Mỗi nhóm nêu cách giải quyết 
GV: chốt 
b/ Nhận xét các nhân tử có mối quan hệ nào????
TL: có hai nhân tử tích của chúng có dạng hằng đẳng thức...
Bài tập 1:
a. 
a/
b/
Giải:
a/ 
b/
Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa biến 
HS: Nghiên cứu và nhận xét rút ra các bước thực hiện rút gọn....
GV: Chốt Áp dụng hằng đẳng thức đưa tra ngoài dấu căn, 
 Từ ĐK bỏ dấu gttđ
HS: Tiến hành hoạt động nhóm......
GV: gọi đại nhóm trình bày.........
Chốt......................
HS: quan sát và phát hiện mối quan hệ giữa các biểu thức trong phép toán..................
Các bước biến đổi:
- Áp dụng quy tắc chia hai căn thức bậc hai- Nhân nghịc đảo-có dạng hằng đẳng thức.....
HS: Hoạt động nhóm......
Trình bày....... Nhận xét.
1. với x<3
2. ( ĐK căn thức xác định)
Giải: 
1. = 
=
2. =
3/ Củng cố: Trước khi thực hiện cần xác phát hiện các quan hệ có trong biểu thức...
 Hình dung được các bước biến đổi
 Tiến hành thực hiện. 
4. Dặn dò bài tập về nhà:
Rút gọn biểu thức:
1/
2/ với ab>0
3/ (ĐK biểu thức xác định)
Rút kinh nghiệm:
Tiết 3
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu: 
Kiến thức: Đưa thừa số ra ngoài(vào trong) dấu căn
	 Khử mẫu biểu thức lấy căn
Kỹ năng : Sử dụng hợp lý các phép biến đổi đơn giản:
Đưa thừa số vào trong dấu căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn 
Khử mẫu biểu thức lấy căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
 Thái độ: Cẩn thận khi thực hiện các phép biến đổi.
II. Chuẩn bị: GV: Nội dung lên lớp
	HS: Nắm vững ba phép biến đổi trên.
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ: 
HS1: Hoàn thành các phép biến đổi sau:
 1. ĐK ....................
	 2.
	 3. ĐK......................
HS2:
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG LUYỆN TẬP
Hoạt động 1: rèn luyện kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Nhắc lại hai phép biến đổi đơn giản đã học
HS: thảo luận nhóm các bài tập 1
YC: Nêu phương pháp giải quyết chung: mỗi căn thức phân tích thành tích thích hợp rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
Gọi đại diện ba nhóm trình bày
Các nhóm còn lại nhận xét..
GV:chốt 
Lưu ý kỹ năng phân tích thành tích thích hợp..
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a/ 
 b/ với
c/ với 
giải: a/
b/ với 
c/ với 
Hoạt động 2: rèn luyện kỹ năng khử mẫu biểu thức lấy căn
HS: Hoạt động nhóm..................
Hỏi: Nêu cách khử mẫu từng hạng tử?? .................
Gv: chú ý khi thực hiện ta kết hợp linh hoạt các phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn..............
-Thu gọn các căn thức đồng dạng .
b.Đây là biểu thức chứa chữ ta nhân tử và mẫu lượng thích hợp để mẫu có dạng bình phương áp dụng hằng đẳng thức đưa ra ngoài dấu căn.
HS: Hoạt động tương tự câu a 
Bài 1:Khử mẫu biểu thức lấy căn và thực hiện phép tính:
a. 
b. (với a>0; b>0)
Giải: 
a. =
b. 
 vì a>0; b>0
3/ Củng cố bài tập về nhà: về nhà nghiên cứu kỹ các bài tập đã giải
Tương tự làm bài tập ra về nhà sau:
 Bài3: rút gọn biểu thức:
a/ 
b/ 
c/ 
Bài 4: Rút gọn ()
Rút kinh nghiệm:
Tiết 4
BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu: 
Kiến thức: Trục căn thức ở mẫu
Kỹ năng: Biết xác định sử dụng phương pháp nào trục căn
Phân tích rút gọn hay nhân lượmg liên hợp.
Sử dụng linh hoạt các phép biến đổi để rút gọn biểu thức.
 Thái độ: Cẩn thận lựa chọn các phép biến đổi thích hợp.
II. Chuẩn bị: GV: Nội dung lên lớp
	 HS: nắm vững quy tắc trục căn thức ở mẫu
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ: 
HS1(hsyếu): Hoàn thành phép biến đổi trục căn sau:
 a/ 3.
 2. ......................................... 4. ...................................
 HS1: tính 
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀTRÒ
NỘI DUNG LUYỆN TẬP
Dạng 1:Trục căn bằng phương pháp nhân lượng liên hợp 
HS:Thảo luận nhóm.
Nêu pp thực hiện..
Đại diện hai nhóm trình bày.
Nhóm còn lại nhận xét
GV: chốt 
-Xác định phép biến đổi trục căn thức .
- Thực hiện nhân lượng liên hợp – rút gọn về tối giản.
Bài 1: Rút gọn biểu thức
a. b/
Giải:
a/ 
b.
Hoạt động 2: Trục căn bằng phương pháp rút gọn 
GV: Ngoài pp tục căn bằng cách nhân lượng liên hợp, một số bài ta có thể trục căn bằng pp rút gọn sẽ cho ta kết quả nhanh chóng.
-Ta phân tích tử, mẫu thành nhân tử làm xuất hiện nhân tử chung để rút gọn.
HS: Hoạt động nhóm.......
Gọi đại diện các nhóm trình bày.....
Bài 1:
a. b. 
c. 
Giải: 
 a. 
b. 
c. 
3/ Củng cố bài tập về nhà:
Khi thực hiện phép tính ta cần xác định áp dụng phép biến đổi nào? lựa chọn phương pháp thực hiện nhanh nhất.
Bài tập về nhà:
Rút gọn biểu thức:
1/ 2. 
4/ Dặn dò: Nắm các phép biến đổi đơn giản ..
Xem lại các bt đã giải.
Làm các bt ra về nhà.
Rút kinh nghiệm:
Tiết 5
RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI
I.Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm vững các phép biến đổi về căn thức bậc hai
	 Các quy tắc về thực hiện phép tính 	
Kỹ năng: Sử dụng linh hoạt các phép biến đổi
	 Thành thạo thực hiện các phép tính.
Thái độ: Biết lựa chọn các phép biến đổi
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ: Rút gọn
 HS1: 
2/ Tổ chức luyện tập:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀTRÒ
NỘI DUNG LUYỆN TẬP
Hoạt động 1 : Toán tổng hợp về rút gọn biểu thức
TT đối với câu a: 
HS: thực hiện theo nhóm
Trình bày lời giải.
-
GV: muốn so sánh với 1 ta làm như thế nào?
TL: 
Gv: chốt 
HS: cụ thể hoá vào giải quyết câu b.
c. Thay giá trị của a vào P
chú ý cần phải rút gọn đến tối giản....
HS: Hoạt động nhóm....................
d/ Hỏi: khi nào phép chia nhận kết quả là số nguyên??
TL :khi phép chia hết hay mẫu là ước của tử.
GV: Từ đó hướng dẫn hs giải quyêt câu .
Mở rộng dạng câu d: 
Vậy có có thể tìm có số hữu tỉ a mà để cho giá trị P là số nguyên.
đặt 
 n>0)
Nên với n>0 thì 
Bài 1: Cho với a>0, 
a/ Rút gọn P
b/ So sánh giá trị P với 1
c/Tính giá trị của P với a=
d/ Tìm giá trị a nguyên để P nhận giá trị nguyên
Giải
a/ 
b/ 
c/ Thay a= vào P
Ta được: 
d/ 
Mà nên chọn 
 (loại vì a)
Vậy không có giá trị nào nguyên của x để P nguyên.
3/ Củng cố , dặn dò : 
 Ngoài việc nắm vững các kiến thức về căn thức thì ta cần biết lựa chọn phép biến đổi thích hợp mới giải quyết được các bài toán .
 Làm lại bài tập trên để rèn luyện kỹ năng .
Làm bài tập về nhà:
Bài 2. 
Rút gọn B 
Tìm x để 
Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên
Rút kinh nghiệm:
Tiết 6
PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
I.Mục tiêu: 
Kiến thức: Nắm được khái niệm Phương trình vô tỉ.
 - Nắm được phương pháp giải một số dạng đơn giản của pt vô tỉ.
Kỹ năng: - Xác định được dạng và phương pháp giải của PT đã cho.
Phối hợp được các phép biến đổi vào giải PT vô tỉ
 Thái độ: - Cẩn thận khi thực hiện các phép biến đổi.
II. Chuẩn bị:
III. Tiến trình lên lớp:
1/ Kiểm tra bài cũ:
2/ Tổ chức luyện tập:
Giới thiệu khái niệm phương trình vô tỉ:
Phương trình vô tỉ là phương trình chứa ẩn dưới dấu căn.
Hoạt động 1: Giải phương trình đưa về dạng PT chứa dấu giá trị tuyệt đối.
Hỏi:Nhận xét các biểu thức chưa ẩn dưới dấu căn?
TL: các biểu thức dưới dấu căn đều có thể đưa về dạng bình phương.............................
GV: Như vậy ta biến đổi áp dụng hằng đẳng thức để đưa về PT chứa dấu GTTĐ
GV: Nhắc lại PP giải PT chứa dấu GTTĐ
Th1: m<0 
 Thì PT vô nghiệm
Th2: 
 Thì 
Giải hai pt này ta đối chiếu đk kết luận nghiệm của pt ban đầu.
Bài tập 1: Giải phương trình
a. 
b. 
Giải:
a. 
KL nghiệm của pt: x=-2; x=3
b. 
 ĐK: (Thoả mản đk)
Hoạt động 2: Giải phương trình vô tỉ bằng cách bình phương hai vế.
GV: Đây là dạng phương trình đưa về dạng ;ĐK 
khi thì PT vô nghiệm
khi ta bình phương hai vế để mất căn.
HS: thảo luận nhóm.
Gọi 2 Hs trình bày ở bảng.
giải phương trình:
a.
b. 
Giải:
a/
ĐK 
(TMĐK)
Vậy nghiệm của PT: x=1
TT trình bày câu b.
3/ Củng cố dặn dò(5p): 
 Nắm vững phương pháp giải các dạng phương trình trên
 Bài tập về nhà:
 1. 
	 2. 	
 3. 
Rút kinh nghiệm: