Giáo án tự chọn bám sát Số học Lớp 6 - Các phép toán nhân, chia - Luỹ thừa với số mũ tự nhiên - Các dấu hiệu chia hết - Số nguyên tố, hợp số - Bc, ưc

CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN BÁM SÁT TOÁN 6 (Chủ đề 3)
Thời lượng : 10 tiết
TÊN CHỦ ĐỀ:CÁC PHÉP TOÁN NHÂN , CHIA- LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN- CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT- SỐ NGUYÊN TỐ, HỢP SỐ- BC,ƯC.
I) MỤC TIÊU CHUNG.
1) Kiến thức.
*HS n¾m v÷ng c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n vµ kÕt hỵp cđa phÐp céng, phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn, tÝnh chÊt ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng, BiÕt ph¸t biĨu vµ viÕt d¹ng tỉng qu¸t cđa c¸c tÝnh chÊt ®ã.
*HS: hiĨu ®­ỵc khi nµo th× kÕt qu¶ cđa mét phÐp trõ lµ mét sè tù nhiªn, kÕt qu¶ phÐp chia lµ mét sè tù nhiªn n¾m v÷ng quan hƯ gi÷a c¸c sè trong phÐp trõ, phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d­.
*HS biÕt vËn dơng t×m mét sè ch­a biÕt trong phÐp trõ, phÐp chia, gi¶i mét vµi bµi to¸n thùc tÕ.
*HS biÕt vËn dơng c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh
*HS n¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa luü thõa, ph©n biƯt ®­ỵc c¬ sè, sè mị; n¾m ®­ỵc c«ng thøc nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.N¾m ®­ỵc kh¸i niƯm sè chÝnh ph­¬ng 
*HS biÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiỊu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè.
*HS nh©n nhanh mét tỉng , mét hiƯu cã chia hÕt hay kh«ng chia hÕt cho mét sè- rÌn luyƯn tÝnh chÝnh x¸c khi vËn dơng t/c chia hÕt cđa mét tỉng ,hiƯu vµo gi¶i BT 
*Cđng cè kh¾c s©u ®Êu hiƯu chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5, cho 9.
*HS: Hiểu thế nào là số nguyên tố, hợp số
*HS:ôn tập lại ƯC, BC, ƯCLN, BCNN
2) Kỹ năng.
*RÌn cho HS tÝnh to¸n, vËn dơng c¸c tÝnh chÊt trªn vµo c¸c bµi tËp tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh vµ gi¶i to¸n. BiÕt viÕt gän mét tÝch cã nhiỊu thõa sè b»ng nhau b»ng c¸ch dïng luü thõa, biÕt tÝnh gi¸ trÞ cđa c¸c luü thõa, biÕt nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè. NhËn biÕt nhanh 1 sè chia hÕt cho 2, 3, 5 vµ 9, kÜ n¨ng vËn dơng lÝ thuyÕt vµo gi¶i to¸n chÝnh x¸c.
*Nhận dạng được số nguyên tố , hợp số, nắm được KN.
*Tìm đượcƯC, BC, ƯCLN, BCNN của 2 hay nhiều số
3)Thái độ.
*Giáo dục hs tính cẩn thận, chính xác, độc lập suy nhgĩ, thấy được tiện ích của toán học.
II) PHƯƠNG PHÁP
Lấy học sinh làm trung tâm, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề.
III) CHUẨN BỊ
 Các bài tập, sgk, sbt.
IV) CỤ THỂ PHÂN PHỐI
Tiết 1+2:ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG GIẢI TOÁN.
 ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA TRONG GIẢI TOÁN.
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1)ỨNG DỤNG CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN TRONG GIẢI TOÁN.
TÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n sè tù hiªn: 
 PhÐp tÝnh
TÝnh chÊt
Céng
Nh©n
Giao ho¸n
a + b = b + a
a . b = b . a
KÕt hỵp
( a + b ) + c = a + ( b + c)
( a . b ) . c = a . ( b . c)
Céng víi sè 0
a + 0 = 0 + a = a
Nh©n víi sè 1
a. 1 = 1. a = a
Ph©n phèi cđa phÐp nh©n ®èi víi phÐp céng
a(b + c) = ab + ac
* Bài tập vận dụng:
Bµi tËp 1 áp dơng c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng vµ phÐp nh©n ®Ĩ tÝnh nhanh:
81 + 243 + 19
 168 + 79 + 132
5 .25. 2. 16. 4
32. 47 + 32. 53
Bµi tËp 2:T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
(x – 45). 27 = 0
23. (42 – x) = 23
Bµi tập3 :TÝnh nhanh
 a/ 35.34 +35.86 +65.75 +65.45
 b/3.25.8+4.6.37+2.38.12
 c/12+14+16+18+20+22+24+26
II.ỨNG DỤNG CỦA PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA TRONG GIẢI TOÁN.
1) PhÐp trõ hai sè tù nhiªn
Cho 2 sè tù nhiªn a, b, nÕu cã mét sè tù nhiªn x sao cho b + x = a th× ta cã phÐp trõ 
 a - b = x
 a – b = 0
 ( sè bÞ trõ) – ( sè trõ) = (hiƯu)
2) PhÐp chia hÕt vµ phÐp chia cã d­
+§iỊu kiƯn ®Ĩ ab ( a,bN;b0):cã sè tù 
Nhiªn q sao cho a=b.q
+Trong phÐp chia cã d­:
 Sè bÞ chia=sè chia. Th­¬ng +sè d­
 a=b.q+r (0< r<b)
*Bµi tËp ¸p dơng
Bµi 1:TÝnh nhanh
a/(1950 +255) :15 
b/(4200 – 378) : 21
Bµi tËp 4:T×m sè tù nhiªn x:
x – 36 : 18 = 12
 b) (x – 36) : 18 = 12
Bµi tËp 5:ViÕt 1 sè A bÊt kú cã 3 ch÷ sè, viÕt tiÕp 3 ch÷ sè ®ã mét lÇn n÷a. ®­ỵc sè B cã 6 ch÷ sè. Chia sè B cho 7, råi chia th­¬ng t×m ®­ỵc cho 11 sau ®ã l¹i chia th­¬ng t×m ®­ỵc cho 13 . KÕt qu¶ ®­ỵc sè A. H·y gi¶i thÝch t¹i sao?
Bµi tËp 6
* TÝnh nhÈm b»ng c¸ch thªm vµo ë sè h¹ng nµy, bít ®i ë sè h¹ng kia cïng mét sè thÝch hỵp.
 a)35 + 39 b)46 + 29 
TOÁN TRẮC NGHIỆM:
Chọn câu trả lời đúng :
Câu 1: Tính 368.63+368.27
 A. 36750 B. 6380
 C. 46700 D. Cả A; B; C đều sai 
Câu 2: Tính 1+2+3+99+100
 A. 5500 B. 5050
 C. 5005 D. Cả A; B; C đều sai
Câu 3: Tìm xỴN biết (x –29). 59= 0
 A. x = 59 B. x = 0
 C. x = 29 D. x = 30
Tiết 3+4:LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1) Luü thõa víi sè mị tù nhiªn:
TQ: a . a .a..a = an (n kh¸c 0).
 n lµ sè thõa sè a.
 an ®äc lµ : a mị n
 a luü thõa n
 luü thõa bËc n cđa a.
a lµ c¬ sè, n lµ sè mị.
an
C¬ sè 
 ( Luü thõa)
 a 0 = 1 ( a 0)
2) Nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè:
Tỉng qu¸t : am . an = am + n
Chĩ ý :
 a2 : a b×nh ph­¬ng.
 a3 : a lËp ph­¬ng.
 Quy ­íc a1 = a
3) Chia hai luü thõa cïng c¬ sè:
 am : an = am –n 
( a 0 ; m n)
Bµi tËp 1:ViÕt gän b»ng c¸ch dïng luü thõa:
a .a .a .b . b = a3 . b2
m. m . m + p . p = m3 + p2
Bµi tËp 2:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
a3 . a5 
x7 . x . x4 
35 . 45 
85 . 23 
Bµi tËp 3:Vݪt kÕt qu¶ phÐp tÝnh d­íi ®©y d­íi d¹ng mét luü thõa:
56 : 53 
a4 : a 
Bµi tËp 4:ViÕt c¸c sè 895 vµ d­íi d¹ng tỉng c¸c luü thõa cđa 10
 2. Ph­¬ng ph¸p so s¸nh 2 luü thõa
 + C¸ch 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa tõng luü thõa thµnh sè tù nhiªn råi so s¸nh
 + C¸ch 2: BiÕn ®ỉi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vỊ cïng c¬ sè, nÕu sè nµo cã sè mị lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n 
 + C¸ch 3: BiÕn ®ỉi 2 luü thõa cÇn so s¸nh vỊ cïng sè mị, nÕu sè nµo cã c¬ sè lín h¬n th× sè ®ã cã gi¸ trÞ lín h¬n .
* Sè chÝnh ph­¬ng:
	Lµ mét sè b»ng b×nh ph­¬ng cđa mét sè tù nhiªn
* TÝnh chÊt:
	+ Ch÷ sè tËn cïng cđa 1 sè chÝnh ph­¬ng chØ cã thĨ lµ: 0, 1, 4, 5, 6, 9
	+ Mét sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè tËn cïng lµ 5 th× ch÷ sè hµng chơc lµ 2
	+ Sè chÝnh ph­¬ng cã ch÷ sè hµng chơc lµ ch÷ sè 0 th× sè c¸c ch÷ sè 0 lµ mét sè ch½n.
II.Bµi tËp ¸p dơng
Bµi tËp 1 :Sè nµo lín h¬n trong 2 sè sau:
26 vµ 82 b/53 vµ 35
Bµi tËp 2: So s¸nh 2 sè:
 A = 1030 vµ B = 2100
 A = 3450 vµ B = 5300
Bµi tËp 3:Chøng minh r»ng A = Kh«ng lµ sè chÝnh ph­¬ng
Bµi tËp 4 : C¸c sè sau cã chÝnh ph­¬ng kh«ng? 
 a) A = 3 + 32 + 33 + +320
 b) B = 11 + 112 + 113
Tiết 5+6: LUYỆN TẬP LUỸ THỪA- DẤU HIỆU CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG- HIỆU-TÍCH
I)Bài tập luyện tập
Bài số1: Tính giá trị luỹ thừa :
 22; 23; 24; 32; 33; 34 .
Bài số 2. Viết kết quả phép tính dưới dạng một luỹ thừa : 
 a) a3. a5 b) x7. x . x4
Bài số 3: Tìm số tự nhiên c biết rằng với mọi nỴN* ta có: a) cn= 1; b) cn= 0
Bài số 4:Tìm số tự nhiên a biết : a2= 25; a3= 27
Bµi sè 5: Tính 
 a/ 56 : 5 3 
 b/ a4 : a 
Bµi sè 6.Viết các số sau dượi dạng tổng các luỹ thừa cơ số 10
Bµi sè 7:T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng víi mäi n thuéc N ta cã :
 a n = 1 
Bµi sè 8:Mçi tỉng sau cã lµ sè chÝnh ph­¬ng hay kh«ng ?
 a/ 32 + 42 b/ 52 + 122 
Bµi sè 9
ch÷ sè tËn cïng cđa a
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ch÷ sè tËncïng cđa a2
0
1
4
9
6
5
6
9
4
1
I) DẤU HIỆU CHIA HẾT CỦA MỘT TỔNG- HIỆU-TÍCH
1)Néi dung kiÕn thøc 
a)C¸c tÝnh chÊt chung
+ BÊt cø sè nµo kh¸c 0 cịng chia hÕt cho chÝnh nã
+ T/C b¾c cÇu: NÕu a b ; b c th× a c
+ Sè 0 chia hÕt cho mäi sè b kh¸c 0
+ BÊt cø sè nµo cịng chia hÕt cho 1
b) TÝnh chÊt chia hÕt cđa mét tỉng, hiƯu, tÝch
* TÝnh chÊt 1
a m và b m Þ ( a + b ) m
( a, b, m N , m ≠ o)
Chĩ ý :a) a m và b m Þ ( a - b) m
 b) a m ; b m và c m
 Þ ( a + b + c) m
 *TÝnh chÊt 2
a m Þ (a + b) m
b m 
 Chĩ ý:a) a m & b m Þ ( a- b ) m 
 ( a > b)
	 a m vµ b m Þ ( a- b ) m 
 b) a m, b m vµ c m
 Þ ( a + b + c) m
c)TÝnh chÊt chia hÕt cđa 1 tÝch
+ NÕu 1 thõa sè cđa tÝch chia hÕt cho m th× tÝch chia hÕt cho m
+ NÕu a m vµ b n th× ab m.n
+ NÕu a b th× an bn.
II.Bµi tËp ¸p dơng
Bµi 1:Kh«ng thùc hiƯn phÐp tÝnh xÐt xem c¸c biĨu thøc sau cã chia hÕt cho 6 kh«ng?
 a/ 42 + 54 ; b/ 600 – 14
 c/120 + 48 + 20 d/60 + 15 + 3
Bµi 2:Cho tỉng A = 12 + 15 + 21 + x Víi x N .T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ A chia hÕt cho 3, ®Ĩ A kh«ng chia hÕt cho 3.
Bµi 3 :Chøng minh r»ng:
 chia hÕt cho 11
 chia hÕt cho 9 víi a > b
Tiết 7 ,8: CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT .
I .Néi dung kiÕn thøc 
1.C¸c dÊu hiƯu chia hÕt cho 2;5;3;9
	Gäi A = 
 A 2 a0 2 hay a0 = 0; 2 ; 4 ; 6 ; 8
 A 5 a0 5 hay a0 = 0; 5
 A 3an + an-1+...a 2+a 1 + a 0 3
 A 9an + an-1+...a 2+a 1 + a 0 9
II.Bµi tËp ¸p dơng
Bài 1:Chøng tá r»ng: Trong hai sè tù nhiªn liªn tiÕp cã 1 sè chia hÕt cho 2
Bµi 2 :Cho A = 119 + 118 + 117 + .. . + 11 + 1 . Chøng minh r»ng A 5
Bµi 3:T×m sè tù nhiªn cã 2 cã ch÷ sè gièng nhau, biÕt sè ®ã 2 vµ chia cho 5 d­ 3
Bµi 4:T×m sè tù nhiªn n ®Ĩ cho n + 5 chia hÕt cho n + 2
Bµi 5:Chøng minh r»ng:
 a/1980a – 1995 b chia hÕt cho 3 vµ 5 víi mäi a,b N
 b/a(a + 1)(a + 2) chia hÕt cho 2 vµ 3 víi mäi a,b N
Bµi 6 :H·y viÕt vµo sau vµ tr­íc sè 251 mét ch÷ sè ®Ĩ ®­ỵc sè cã 5 ch÷ sè chia hÕt cho 2, 3, 4
Bµi 7:T×m c¸c ch÷ sè x , y ®Ĩ:
 a) chia hÕt cho 3, 4, 5
 b) chia hÕt cho 4 vµ 9
 c) chia hÕt cho 5 vµ 9
Bµi 8:	Chøng minh nÕu: x , y N ; x + 2y 5 th× 3x – 4y 5
TOÁN TRẮC NGHIỆM: 
 Câu 1: Chọn câu trả lời đúng
 Số 134825
 A. Chia hết cho 5 và chia hết cho 2.
 B. Chia hết cho 2 và không chia hết cho 5.
 C. Không chia hết cho 2 và chia hết cho 5
 D. Chia hết cho 5 và là số chẵn. 
III. SỐ NGUYÊN TỐ- HỢP SỐ
A.TĨM TẮT LÍ THUYẾT:
1. Số nguyên tố:
 + Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 ,chỉ có hai ước là 1 và chính nó .
 + Các bước phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố: (SGK)
 2. Hợp số:
 +Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước .
B. BÀI TẬP:
	1. Bài tập lí thuyết:
Bài 1:Khoanh trịn vào đáp án đúng:
	1. Cho a = 23 ta có:
	 a) a là số nguyên tố b) a là hợp số 
 c) a không là số nguyên tố cũng không là hợp số. 
	2. Cho Các số sau: 15 ; 19 ; 27 ;39 ;41	
 Ta có các số là số nguyên tố là:
	a) 15;27;39	b) 19;41	c) 19;39;41
Bài 2: Cho tập hợp P là tập hợp các số nguyên tố.Điền kí hiệu hoặc hoặc vào ơ vuơng:
	a) 14 £ P	b) 29 £ P 	c) 31 £ P
2. Bài tập vận dụng:
Bài 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:
 24 ; 47 ; 186 ; 1982 ; 78
Bài 2:Tỉng(hiƯu) sau lµ sè nguyªn tè hay hỵp sè:
 a )5.6.7 + 8.9 b) 5.7.9.11 – 2.3.7 
 c)5.7.11 + 13.17.19 d)4353 + 1422
Bài 3: Thay ch÷ sè vµo dÊu * ®Ĩ 7µ* l sè nguyªn tè.
Bài 4: Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè råi cho biÕt mçi sè ®ã thõa sè nguyªn tè nµo? TOÁN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu đúng 
Câu 1: Kết qủa của bài toán phân tích số 341 ra thừa số nguyên tố bằng :
 A. 17.21; B. 33.19; C. 11.31; D. 3.7.11
Câu 2: Các ước của 11.31 là: 
 A. 1; 11 ; 31 B. 1; 11; 31; 3 ; C.1;11; 31; 341. D. 1; 11; 31; 431. 
3. Bài tập về nhà:
 Bài 1: Thay ch÷ sè vµo dÊu * ®Ĩ 7* lµ sè nguyªn tè.
 Bài 2: T×m sè tù nhiªn k ®Ĩ 5k lµ 1 sè nguyªn tè. 
Tiết 9+10
I .TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
 1. Ước chung:
 Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó
 x Ỵ ƯC(a,b,c) nếu a x ; b x và c x
 2.Bội chung 
 Ví dụ : 
 B(4) = { 0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 . . .}
 B(6) = { 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 28 ; 32 . . . }
Các số 0 ; 12 ; 24 ; . . . vừa là bội của 4 vừa là bội của 6 . Ta nói chúng là bội chung của 4 và 6 .
 Ký hiệu : BC(4,6) = { 0 ; 12 , 24 , . . . . . }
 Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó
 x Ỵ BC(a,b,c) nếu x a ; x b và x c
II .BÀI TẬP: 
 Bài 1: 
 Tìm giao cđa hai tËp hỵp.
 a)A: TËp hỵp c¸c sè 5
 b)B: TËp hỵp c¸c sè 2
Bài 2:Tìm: a)ƯC (65, 28) b)ƯC (3465, 1 )
 b)BC ( 26,13) c)BC (24 ,48)
Bài 3:Tìm x biết:
 a )112 x và 240 x 
 b)158 x và 246 x và 23 < x < 45
 c)x 14 và x 23 
 d )x 34 và x 46 và 27 < x < 52
Bài 4:Có 42 viên bi xanh và 120 viên bi đỏ được chia vào các túi sao cho vừa đủ.Tính số túi có thể chia được biết số túi trong khoảng từ 12 đến 22.
Bài 5:
 a) Cho 2 tập hợp: A = { cam , táo , chanh }	
 B = { cam , chanh , quít } 
 Tìm: A Ç B 
 b) A = { x | x là học sinh giỏi Văn }
 B = { x | x là học sinh giỏi Toán }
 Tìm A Ç B 
 c) A = { x | x 5 }
 B = { x | x 10 } 
 Tìm A Ç B
 d) A là tập hợp các số chẵn. 
 B là tập hợp các số lẻ.
 Tìm A Ç B
Bài 6::Đội văn nghệ của trường gồm 60 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn Muốn phục vụ được nhiều xã. Đội dự định chia thành tổ và phân phối nam nữ cho đều vào các tổ. Hỏi có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Khi đó mỗi tổ có mấy nam; mấy nữ ? 
TOÁN TRẮC NGHIỆM: Chọn câu đúng 
Câu 1: Số các bội của 4 từ 8 ® 200 là: 
 A. 49 ; B. 48 ; C. 47 ; D. Một kết quả khác.
Câu 2: Số có 2 chữ số là bội của 58 là
 A. 29; 58 ; B. 1;2;29;58 ; C. 0;58; D.58
III) KIỂM TRA 15’
Đề:
I ) Trắc nghiệm:
Khoanh tròn trước câu trả lời đúng.
1) Kết quả 16.15+84.15 bằng:
 A.10 B. 15 C. 100	 D.đáp án khác
2) Kết quả 4.123.25 bằng:
 A.123 B. 12300 C. 41235	 D.đáp án khác
3)Kết quả 66:6 bằng:
 A.1 B. 6 C.65 	 D.66
4)Gía trị của 24 bằng:
 A.4 B. 6 C.8 	 D.16
5)Kết quả 102. 1002 bằng:
 A. 102 B. 104 C.105	 D.106
6)Tổng 2008+2010 chia hết cho:
 A.2 B. 3 C.5 	 D.9
7) Số 3231 chia hết cho:
 A.2 B. 5 C.9 	 D.đáp án khác
8)Ưc của 25 là:
 A.2 B. 3 C.4	 D.5
II)Tự luận 
1.Tính: 65:6 
2. Tìm số tự nhiên x, biết:
 3x+3=9
3. Tìm : a) ƯCLL(20,30,170)
 b) BCNN(15,25,40)