Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31+32, Bài 17: Ước chung lớn nhất - Năm học 2010-2011

Ngày soạn:1/11/2010
Tiết 31-32 §17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I/ Mục tiêu: 
HS hiểu được thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số , thế nào là hai số (ba số) nguyên tố cùng nhau
HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lí trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC, ƯCLN trong các bài toán thực tế
II/ Chuẩn bị:
 GV: Chuẩn bị bảng phụ 
HS: Xem trướcbài ở nhà
III/ Tiến trình tiết 
Ổn định lớp và kiểm tra bài cũ
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới
Nội dung
Hoạt động giữa thầy và trò
1.Ước chung lớn nhất 
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó
Kí hiệu ước chung lớn nhất của a và b là: ƯCLN(a; b)
* Chú ý: 
ƯCLN(a; 1) = 1
2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168)
Phân tích các số 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố
36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
ƯCLN(36; 84; 168) = 22.3 = 12
Cách tìm ƯCLN: gồm 3 bước
B1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố(TSNT)
B2: Chọn các TSNT chung
B3: Lập tích các TSNT chung đó, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm
* Chú ý: 
a, Nếu ƯCLN(a; b; c; ) = 1 thì a; b; c gọi là các số nguyên tố cùng nhau
b, Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đó là số nhỏ nhất
Luyệntậptạilớp:139,140,141,142,143
SGK/tr 56
Bài 139(SGK) 
a, 56 = 23.7; 140 = 22.5.7
 ƯCLN(56; 140) = 22.7 = 28
b, 24 = 23.3; 84 = 22.3.7; 180 = 22.33.5
 ƯCLN(24; 84; 180) = 22.3 = 12
c, ƯCLN(60; 180) = 60
d, ƯCLN(15; 19) = 1
GV: Yêu cầu HS tìm Ư(12), Ư(30), 
ƯC(12; 30)
HS: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
 Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10;15; 30}
 ƯC(8; 20) = {1; 2; 3; 6}
H: Số nào lớn nhất trong tập hợp ƯC(12; 30)
GV: Giới thiệu số 6 gọi là ước chung lớn nhất của 12; 30
H: Vậy ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là gì?
 GV: Giới thiệu kí hiệu ước chung lớn nhất
H: Các số trong tập ƯC(12; 30) có mối quan hệ như thế nào với ƯCLN(số 6)?
HS: Các số 1; 2; 3; 6 đều là ước của 6
GV: Số 1 là ước của mọi số tự nhiên. Vậy ƯCLN(a; 1) bằng bao nhiêu?
GV: Nêu ví dụ 2
HS: Làm theo sự hướng dẫn của GV
Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố(TSNT)
HS: 1HS lên bảng phân tích
H: Hãy chỉ ra các TSNT chung của ba số 36; 84; 168?
H: Xác định số mũ nhỏ nhất của các thừa số nguyên tố chung đó?
HS: Số mũ nhỏ nhất của thừa số 3 là 1, số mũ nhỏ nhất của thừa số 2 là 2
GV: Lập tích các TSNT chung trên, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất. Tích đó là ƯCLN cần tìm
H: Vậy muốn tìm ƯCLN của hai hoặc nhiều số ta cần thực hiện những bước nào?
Củng cố: HS tìm ƯCLN ở ví dụ 1 bằng cách phân tích ra TSNT
HS: Làm ?2: Tìm ƯCLN(8; 9)
H: 8; 9 có chung TSNT nào không?
GV: Giới thiệu 8; 9 gọi là hai số nguyên tố cùng nhau
H: Vậy thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau?
HS: Đọc chú ý a trong SGK
H: Tìm ƯCLN(4; 8; 12)
HS: ƯCLN(4; 8; 12) = 4
H: Các số 8; 12 có mối quan hệ như thế nào với 4?
HS: 4 là ước của 8; 12
H: Tương tự tìm ƯCLN(5; 15; 45)?
HS: ƯCLN(5; 15; 45) = 5
HS: Rút ra chú ý b
GV: Gọi 2 HS lên bảng
HS1 làm câu a; b
HS2 làm câu c; d
4/ Củng cố
Khái niệm: ƯCLN của hai hay nhiều số, các số nguyên tố cùng nhau
Cách tìm ƯCLN bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố
Nắm chú ý 2 để tìm ƯCLN mà không cần phân tích các số ra thừa số nguyên tố
5/ Dặn dò; Học bài, làm bài tập 144; 145; 146; 147,148(SGK); 174; 176(SBT).