Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất - Nguyên Hoàng

Tiết 31: 	ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ngày dạy:
1/ Mục tiêu:
a. Kiến thức: HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
b. Kĩ năng: HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố. HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
c. Thái độ: Giáo dục tính chính xác, cẩn thận khi làm bài.
2/ Chuẩn bị:
GV: Thước tnẳng, bảng phụ
HS: Làm các bài tập đã dặn về nhà
Học thuộc nội dung bài cũ
Xem trước bài mới
3/ Phương pháp ::Vấn đáp, thảo luận, luyện tập và thực hành, diễn giảng , đặt vấn đề.
4/ Tiến trình:
4.1/ Ổn định : KDHS:	
4.2/ KTBC:
HS1:
-Thế nào là giao của hai tập hợp?
-Sữa bài tập 172/23 SBT.(10đ)
HS2:
-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
-Sữa bài tập 171/23 SBT.(10đ)
SGK
Bài tập 172/23 SBT:
a/ A B = { mèo}
b/ A B = {1; 4}
c/ A B = 
SGK.
Bài tập 171/ 23 SBT:
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
 4.3/ Bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất:
GV: đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
GV: nêu ví dụ 1: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30).
HS:hoạt động nhóm 
GV: diễn giảng làm rõ
GV: giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
HS: đọc phần đóng khung trong SGK/54
GV:Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
HS: nêu nhận xét.
GV:Hãy tìm ƯCLN (5;1)
 ƯCLN( 12; 30; 1)
GV:nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
GV: nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
HS: phân tích theo yêu cầu của giáo viên
GV:Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
Có nhận xét gì về TSNT 7?
HS: trả lời các câu hỏi của giáp viên
GV:Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
HS: nêu quy tắc
GV:Đưa quy tắc tìm ƯC lên bảng phụ,
HS:Làm ?1 
GV:Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
 ?2 Tìm ƯCLN (8;9)
HS: hoàn thành theo quy tắc
GV: giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
HS:Tìm ƯCLN(24;16;8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý tr.55 SGK. 
1/ Ước chung lớn nhất:
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12;30) là 6.
Ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: SGK/54.
ĐS:1
ĐS:1
Chú ý: SGK/55.
2/ Quy tắc
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
số 2 và số 3
số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12
QUY TẮC : SGK/55.
?1
12= 22.3
30 = 2.3.5
ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung.
ƯCLN (8;9) = 1
Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
248
168
Chú ý: SGK/55
4.4 Củng cố, luyện tập
Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140
b/ 24; 84; 180
d/ 15 và 19
HS: thảo luận hoàn thành 
Lớp nhận xét bổ sung
GV: nhận xét chấm điểm.
Bài 140 tr 56 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 16; 80; 176
b/ 18; 30; 77
HS: thảo luận hoàn thành 
Lớp nhận xét bổ sung
GV: chấm điểm vài em HS làm tốt.
Bài 139 tr.56 SGK
a/ 28
b/ 12
c/ 60 ( áp dụng chú ý b)
d/ 1 ( áp dụng chú ý a)
Bài 140 tr 56 SGK
a/ 16 ( áp dụng chú ý b)
b/ 1 ( áp dụng chú ý a)
4.5 Hướng dẫn học ở nhà
+ Học thuộc quy tắc
+ Xem lại các ví dụ để nắm rõ nội dung bài học
+ Bài tập: 141, 142 tr.56 SGK; 176 tr.23 SBT.
+ Tiết sau luyện tập 
5. Rút kinh ngiệm