Giáo án Số học - Lớp 6 - Tiết 31: Ước chung lớn nhất - Năm học 2009-2010

ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Tiết PPCT : 31	
Ngày dạy : / /2009
1/ Mục tiêu:
Kiến thức : HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số,thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
Kĩ năng:-HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố.
 -HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
 Thái độ : Rèn luyện tính nhạy bén ,cẩn thận,chính xác cho học sinh
2/ Chuẩn bị:
Giáo viên : Bảng phụ,thước thẳng,phấn màu
Học sinh : Chuẩn bị bài trước ở nhà.
3/ Phương pháp dạy học :Đặt và giải quyết vấn đề,Hỏi _ đáp,Hợp tác theo nhóm
4/ Tiến trình:
 4.1/ Ổn định tổ chức : 61 	62	63 	64
 4.2/ Kiểm tra bài cũ :
HS1:-Thế nào là giao của hai tập hợp?
 -Chữa bài tập 172/23 SBT.
HS2:-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số?
 -Chữa bài tập 171/23 SBT.
GV nhận xét và cho điểm hai HS.
*GV đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không?
SGK/53 (4đ)
Bài tập 172/23 SBT: 
a/ A B = { mèo}
b/ A B = {1; 4}
c/ A B = 
SGK/52 (4đ)
Bài tập 171/ 23 SBT: (6đ)
Cách chia
Số nhóm
Số nam ở mỗi nhóm
Số nữ ở mỗi nhóm
a
3
10
12
c
6
5
6
 4.3/ Giảng bài mới :
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung bài học
1/ Ước chung lớn nhất:
-GV nêu ví dụ1: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12;30).
HS: hoạt động nhóm thực hiện bài làm trên bảng nhóm
-GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
-HS đọc phần đóng khung trong SGK/54
-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
HS nêu nhận xét.
-Hãy tìm ƯCLN (5;1)
 ƯCLN( 12; 30; 1)
-GV nêu chú ý: Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1.
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
-GV nêu ví dụ 2:Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố (TSNT)
-Số nào là TSNT chung của ba số trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
Có nhận xét gì về TSNT 7?
HS:Nêu được số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số nguyên tố 3 là 1
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số trên vì nó không có trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của 36.
-Như vậy để có ƯC ta lập tích các TSNT chung để có ƯCLN ta lập tích các TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm ƯCLN.
-Đưa quy tắc tìm ƯC lên bảng phụ:
Củng cố ?1/sgk
Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12;30) bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
?2 Tìm ƯCLN (8;9)
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau.
-Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
-Tìm ƯCLN(24;16;8)
yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho?
GV: Trong trường hợp này, không cần phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được ƯCLN chú ý tr.55 SGK.
1/ Ước chung lớn nhất:
Ví dụ1: Tìm các tập hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC (12;30) là 6.
KL: ƯCLN(12;30) = 6
Ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
Nhận xét: SGK/54.
ĐS:1
ĐS:1
Chú ý: SGK/55.
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
số 2 và số 3
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12
Quy tắc : SGK/55.
?1/sgk
12= 22.3
30 = 2.3.5
	ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
?2
8 = 23; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung.
ƯCLN (8;9) = 1
Số nhỏ nhất là ước của hai số còn lại.
248
168
Chú ý: SGK/55
 4.4/ Củng cố và luyện tập :
Bài 139 tr.56 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140
b/ 24; 84; 180
d/ 15 và 19
Bài 140 tr 56 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 16; 80; 176
b/ 18; 30; 77
GV :Cho HS thảo luận nhĩm.
 Sửa sai cho các bài làm.
 Tổng kết nội dung bài học(cách nhận dang tìm ƯCLN)
Bài 139 tr.56 SGK
a/ ƯCLN(56,140)=28
b/ ƯCLN(24,84,180)=12
c/ 60 ( áp dụng chú ý b)
d/ ƯLN(15,19)=1 ( áp dụng chú ý a)
Bài 140 tr 56 SGK
a/ 16 ( áp dụng chú ý b)
b/ 1 ( áp dụng chú ý a)
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
-Học thuơc quy tắc tìm ƯCLN ở sgk/55
-Học thuộc các chú ý ở SGK/55
-BTVN 141, 142,143 tr.56 SGK; 176 tr.23 SBT.
 Hdẫn bài 143/sgk
 a chính là ƯCLN(420;700)
5/ Rút kinh nghiệm: