Giáo án Số học Lớp 6 - Tiết 30, Bài 17: Ước chung lớn nhất

Tuần : 10	Ngày soạn
Tiết 30	Ngày dạy :
Bài 17 : ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I/ Mục tiêu : 
– HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau .
– HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ƯC của hai hay nhiều số .
– HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài tóan thực tế đơn giản.
II/ Chuẩn bị : như đã dặn ở tiết trước.
III/ Hoạt động dạy và học :
1/ Ổn định 
2/ Kiểm tra bài cũ: 
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
BS
Gv nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Viết các tập hợp: Ư(12), Ư(30), ƯC(12,30).
HS 1 lên bảng
Ư(12)= 
Ư(30)= 
ƯC(12,30)=
Gv nhận xét ghi điểm
HS nhận xét bài của bạn
3/ Bài mới
ĐVĐ: Cĩ cách nào tìm ƯC của hai hay nhiều số mà khơng cần liệt kê các ước của mỗi số hay khơng?
HĐ1: Ước chung lớn nhất.
1. Ước chung lớn nhất 
Gv: Tìm tập hợp các ước của 12 và 30, 
HS thực hiện
Ví dụ 1: Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ư(12 )={ 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Ước chung của 12 và 30 ?
ƯC(12; 30) = { 1; 2 ;3 ; 6 }
Tìm ước chung lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30)
HS: Số lớn nhất trong tập hợp ƯC(12,30) là: 6
Số 6 là ƯCLN của 12 và 30
GV: Giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu.
Hs lắng nghe
kí hiệu là ƯCLN(12;30 )= 6
Ta nĩi 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30, kí hiệu: ƯCLN(12,30)=6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào?
HS: nêu phần đĩng khung
 Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó .
Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên
HS: Tất cả các ước của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN (12,30)
Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là1,2,3,6) đều là ước của ƯCLN(12,30)
*Chú ý : 
Số 1 chỉ cĩ một ước là 1. Do đĩ với mọi số tự nhiên a và b, ta cĩ:
ƯCLN(a,1)=1; ƯCLN(a,b,1)=1
Hãy tìm ƯCLN(5,1); ƯCLN (12,30,1)
HS: 
VD: ƯCLN(5,1)=1
 ƯCLN (12,30,1)=1
HĐ2 : Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố 
2/ Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố :
Gv nêu VD2
Tìm ƯCLN(36,84,168)
HS làm theo hướng dẫn của GV
VD2: Tìm ƯCLN(36; 84;168).
Hãy phân tích 36, 84, 168 ra thừa số nguyên tố
HS: 36=22..32
 84=22.3.7
 168=23. 3. 7
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
Số nào là thừa số nguyên tố chung của ba số trên trong dạng phân tích ra thừa số nguyên tố?
HS: là số 2 và 3
Tìm TSNT chung với số mũ nhỏ nhất
HS: Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, của 3 là 1
Cĩ nhận xét gì về thừa số nguyên tố?
Số 7 khơng là thừa số nguyên tố chung của ba số trên
Để cĩ ƯC ta lập tích các TSNT chung và để cĩ ƯCLN ta lập các tích TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nĩ
HS: 
ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
ƯCLN(36;84;168)=22.3=12
Từ đĩ rút ra quy tắc tìm ƯCLN
HS nêu ba bước như SGK
Quy tắc:Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta có thể:
_ Phân tích các số ra TSNT.
_ Chọn các TSNT chung
_ Lập tích các TSNT chung, mỗi TS lấy với số mũ nhỏ nhất.
Yêu cầu HS làm ?1
HS thực hiện
?1Tìm ƯCLN(12,30)
12=22.3
30=2.3.5
ƯCLN(12,30)=2.3=6
Tìm ƯCLN(8,9)
HS: 8=23
9=32
Vậy 8 và 9 khơng cĩ TSNT chung
ƯCLN(8,9)=1
?2 ƯCLN(8,9)=1
GV: giới thiệu 8 và 9 là hai sơ nguyên tố cùng nhau
Tương tự: Tìm ƯCLN(8,12,15)
HS: ƯCLN(8,12,15)=1
ƯCLN(8,12,15)=1
8,12,15 là ba sơ nguyên tố cùng nhau
Tìm ƯCLN(24,16,8)
Yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số đã cho
HS: 248, 168 Số nhỏ nhất là ước của hai số cịn lại
ƯCLN(24,16,8)=8
ƯCLN(24,16,8)=8
Yêu cầu HS nêu chú ý SGK
HS nêu chú ý
Chú ý : sgk.
4/ Củng cố
Bài tập 139 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 56 và 140
4 hS lên bảng thực hiện
Kết quả:
a/ 28
b/ 24, 84, 180
b/ 12
c/ 60 và 180
HS: áp dụng chú ý b
c/ 60
d/ 15 và 19
HS: áp dụng chú ý a
d/ 1
Bài tập 140 SGK: Tìm ƯCLN của:
a/ 16, 80, 176
HS: áp dụng chú ý b
Kết quả:
a/ 16
b/ 18, 30, 77
HS: áp dụng chú ý a
b/ 1
5/ Dặn dị
- Giải các bài tập 141 tương tự các ví dụ .
- Học bài, chuẩn bị phần III còn lại và “ Luyện tập 1”.
6/ Rút kinh nghiệm