Giáo án Số học Lớp 6 - Năm học 2008-2009 - Trần Thanh Linh

Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 21: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Biết nhận dạng theo yêu cầu của bài toán.
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5 để áp dụng vào bài tập vào các bài toán mang tính thực tế.
- Rèn luyện tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. TiÕn tr×nh:
1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 2.
- Làm bài tập 95/38 SGK.
HS2: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 5.
- Làm bài tập 125/18 SBT.
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
GV: đưa đề bài. 
Bài 96/39 Sgk:
GV: Yêu cầu HS đọc đề và hoạt động nhóm.
HS: Thảo luận nhóm.
- Gọi đại diện nhóm lên trả lời và trình bày lời giải.
? Nhận xét
GV: Lưu ý * khác 0 để số *85 là số có 3 chữ số.
Bài 97/39 Sgk:
GV: Để ghép được số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 2 (cho 5) ta phải làm như thế nào?
HS: Ta ghép các số có 3 chữ số khác nhau sao cho chữ số tận cùng của số đó là 0 hoặc 4 (0 hoặc 5) để được số chia hết cho 2 (cho 5)
Bài 98/30 Sgk:
GV: Kẻ khung của đề bài vào bảng phụ .
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
HS: Thảo luận nhóm.
GV: Kiểm tra bài làm các nhóm 
- Nhận xét, đánh giá và ghi điểm.
Bài 99/39Sgk:
GV: Hướng dẫn cách giải, yêu cầu HS lên bảng trình bày bài làm.
? Nhận xét
Bài 100/39 Sgk:
GV: Hướng dẫn HS lý luận và giải từng bước.
HS: Lên bảng trình bày từng bước theo yêu cầu của GV.
? Nhận xét.
GV kết luận.
Bài 96/39 Sgk:
a/ Không có chữ số * nào.
b/ * = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Bài 97/39 Sgk:
a/ Chia hết cho 2 là : 
450; 540; 504
b/ Số chia hết cho 5 là:
450; 540; 405
Bài 98/30 Sgk:
Câu a : Đúng.
Câu b : Sai.
Câu c : Đúng.
Câu d : Sai.
Bài 99/39Sgk:
Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng là: xx ; x 0
Vì : xx 2 
Nên : Chữ số tận cùng có thể là 2; 4; 6; 8
Vì : xx chia cho 5 dư 3
Nên: x = 8
Vậy: Số cần tìm là 88
Bài 100/39 Sgk:
Ta có: n = abcd
Vì: n 5 ; và c {1; 5; 8}
Nên: c = 5
Vì: n là năm ô tô ra đời. 
Nên: a = 1 và b = 8.
Vậy: ô tô đầu tiên ra đời năm 1885
4. Củng cố: Nắm chắc dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Vận dụng thành thạo để giải các bài tập.
	5. Hướng dẫn về nhà:
	- Xem lại các bài tập đã giải.
	- Làm các bài tập ra về nhà.
	- Chuẩn bị bài “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”
	IV. Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài tập về nhà
vvv
1. Tìm x, y để số (x, y Î N)
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5
c) Chia hết cho 2 và 5
2. Tìm * để số 3 * 2
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5
a & b
Ngày soạn: 
Ngày dạy:
Tiết 22: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm vững dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 .
- HS biết vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để nhận biết nhanh một số có hay không chia hết cho 3, cho 9 .
- Rèn luyện cho HS tính chính xác khi phát biểu và vận dụng các dấu hiệu chia hết. 
II. CHUẨN BỊ:
GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2. Dấu hiệu chia hết cho 5. 
- Làm bài tập 124/18 (SBT)
HS2: Dùng các chữ số 6 ; 0 ; 5 để ghép thành số có 3 chữ số.
Chia hết cho 2 ; Chia hết cho 5 ; Chia hết cho cả 2 và 5. 
	3. Bài mới:
	Đặt vấn đề: Cho a = 2124;	b = 5124. 	Hãy thực hiện phép chia để kiểm tra xem số nào chia hết, không chia hết cho 9?
	HS: a 9	; b 9
	GV: Ta thấy a, b đều tận cùng bằng 4, nhưng a 9 còn b 9. Dường như dấu hiệu chia hết cho 9 không liên quan đến chữ số tận cùng, vậy nó liên quan đến yếu tố nào? Ta qua bài: “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”.
Hoạt động của Thầy và trò
Phần ghi bảng
* Hoạt động 1: Nhận xét mở đầu
GV: Hãy viết số 378 dưới dạng tổng?
HS: 378 = 300 + 70 + 8 = 3.100 + 7.10 + 8
GV: Ta có thể viết 100 = 99 + 1; 10 = 9 + 1
GV: Viết tiếp: 378 = 300 + 70 + 8
= 3. 100 + 7. 10 + 8
= 3 (99 + 1) + 7. (9 + 1) + 8
= 3. 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8
= (3+7+8) + (3.11.9 + 7.9)
(Tổng các chữ số)+(Số chia hết cho 9)
? Số 378 có bao nhiêu chữ số? đó là chữ số gì?
? Em có nhận xét gì về tổng 3 + 7+ 8 với các chữ số của số 378?
GV: (3.11.9 + 7.9) có chia hết cho 9 không? Vì sao?
GV cho HS lên bảng làm ví dụ SGK.
253 = (Tổng các chữ số) + (Số chia hết cho 9)
? Từ 2 ví dụ trên, rút ra nhận xét
* Hoạt động 2: Dấu hiệu chia hết cho 9
GV: cho HS đọc ví dụ SGK.
Áp dụng nhận xét mở đầu xét xem số 378 có chia hết cho 9 không? Vì sao?
GV: Vậy số như thế nào thì chia hết cho 9?
HS nêu kết luận 1.
GV: Tương tự câu hỏi trên đối với số 253 => kết luận 2.
GV: Từ kết luận 1, 2 em hãy phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9?
Cho HS hoạt động nhóm làm ?2.
- Yêu cầu HS giải thích vì sao?
GV: Cho cả lớp nhận xét.Đánh giá, ghi điểm.
* Hoạt động 3: Dấu hiệu chia hết cho 3
GV: Tương tự như cách lập luận hoạt động 2 cho HS làm ví dụ ở mục 3 để dẫn đến kết luận 1 và 2
- Từ đó cho HS phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3 như SGK.
+ Lưuý: Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
HS làm ?2
Để số 3 thì 1 + 5 + 7 + * = (13 + *) 3
Vì: 0 ≤ * ≤ 9
Nên * {2 ; 5 ; 8}
1. Nhận xét mở đầu
 Nhận xét: (SGK)
Ví dụ: (SGK)
2. Dấu hiệu chia hết cho 9
 Ví dụ: (SGK) 
+ Kết luận 1: SGK
+ Kết luận 2: SGK
* Dấu hiệu chia hết cho 9: 
 (SGK)
- Làm ?1
3. Dấu hiệu chia hết cho 3
Ví dụ: SGK
+ Kết luận 1: SGK
+ Kết luận 2: SGK
* Dấu hiệu chia hết cho 3
 (SGK)
- Làm ?2
	4. Củng cố: Từng phần.
	5. Hướng dẫn về nhà:
- Làm bài tập 101; 102; 103; 104; 105; 106; 107; 108; 109; 110/42 SGK. 
- Làm bài 134; 135; 135; 137; 138/19 SBT. 
	Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Bài tập về nhà
vvv
1. Tìm x để số : 	a) Chia hết cho ;	b) Chia hết cho 9.
2. Tìm x sao cho 3 và 9.
3. Tìm x , y để số ( x , y N). 
a) Chia hết cho 3.
	 	b) Chia hết cho 9, 5
4. Tìm x , y để số : :
	 a) Chia hết cho 2 và 9.
	 b) Chia hết cho cả 2, 3, 5, 9
a & b
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 23: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- HS khắc sâu kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 .
- Vận dụng linh hoạt kiến thức đã học về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để giải toán .
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận . 
II. CHUẨN BỊ:
	 GV: Phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ viết sẵn đề bài các bài tập.
III. TIẾN TRÌNH:
	1. Ổn định:
2. Kiểm tra bài cũ:
HS1: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 3. Làm bài 103a/SGK.
HS2: Phát biểu dấu hiệu chia hết cho 9. Làm bài 103b/SGK. 
	3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Nội dung
Bài 106/42 Sgk:
GV: Số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số là số nào?
HS: 10000
HS giải 
HS nêu kết quả.
? Nhận xét.
Bài 107/42 Sgk:
GV đưa đề bài ở bảng phụ. Cho HS đọc đề và đứng tại chỗ trả lời.
Hỏi: Vì sao đúng? Sai? Cho ví dụ minh họa.
GV: Giải thích thêm câu c, d theo tính chất bắc cầu của phép chia hết.
a 15 ; 15 3 => a 3
a 45 ; 45 9 => a 9
Bài 108/42 Sgk:
GV: Cho HS tự đọc ví dụ của bài. 
 Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số cho 9, cho 3?
GV: Qua bài 108, cho ta cách tìm số dư của 1 số khi chia cho 9, cho 3 nhanh hơn, bằng cách lấy tổng các chữ số của số đó chia cho 9, cho 3, tổng đó dư bao nhiêu thì chính là số dư của số cần tìm.
GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm.
 Nêu kết quả.
? Nhận xét
Bài 109/42 Sgk:
Tương tự bài trên, GV yêu cầu HS lên bảng phụ điền các số vào ô trống đã ghi sẵn đề bài.
? Nhận xét
Bài 110/42 Sgk: Ghi sẵn đề bài trên bảng phụ.
GV: Giới thiệu các số m, n, r, m.n, d như SGK.
HS: điền vào theo yêu cầu.
GV: Hãy so sánh r và d?
GV: Cho HS đọc phần “ Có thể em chưa biết”
Giới thiệu cho HS phép thử với số 9 như SGK.
GV: Nếu r d => phép nhân sai.
 r = d => phép nhân đúng.
Bài 106/42 Sgk:
a/ Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 3 là: 10002
b/ Số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 9 là : 10008
Bài 107/42 Sgk:
Câu a : Đúng
Câu b : Sai
Câu c : Đúng
Câu d : Đúng
Bài 108/42 Sgk:
Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3 : 1546; 1527; 2468; 1011
Giải:
a/ Ta có: 1 + 5 + 4 + 6 = 16 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1. Nên: 1547 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.
b/ Tương tự: 1527 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 0
c/ 2468 chia cho 9 dư 3, chia cho 3 dư 2
d/ 1011 chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.
Bài 109/42 Sgk:
Điền số vào ô trống:
a
1
213
827
468
m
7
6
8
0
Bài 110/42 Sgk:
Điền các số vào ô trống, rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp:
a
78
64
72
b
47
59
21
c
366
3776
1512
m
6
1
0
n
2
5
3
r
3
5
0
d
3
5
0
4. Hướng dẫn về nhà: 
	- Nắm các dấu hiệu chia hết.
- Xem lại các bài tập đã giải, chuẩn bị bài mới “ Ước và bội ”.
Rót kinh nghiÖm sau tiÕt d¹y:
....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
a & b 
	Tiết 24: 	Ngày soạn: 22/10/07
§13. ƯỚC VÀ BỘI
 ===============
I. MỤC TIÊU:
- HS nắm được định nghĩa ước và bội của một số. Kí hiệu tập hợp các ước, các bội của một số .
- Học sinh biết kiểm tra một số có hay không là ước hoặc bội của một số cho trước, biết tìm ước và bội của một số cho trước trong các trường hợp đơn giản. 
- Học sinh biết xác đị ... S hoạt động nhóm.
HS: Thảo luận theo nhóm.
GV: Gọi đại diện nhóm lên trình bày.
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Cho cả lớp nhận xét.
GV: Nhận xét, đánh gía, ghi điểm.
- Giới thiệu thêm cách cách trình bày lời giải khác.
Lý thuyết và bài tập:
Câu 5: (SGK)
Tính chất 1:
Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều ... cho cùng... thì ... chia hết cho số đó.
a m, b m và c m =>
 (............) m
Tính chất 2:
Nếu chỉ có .... của tổng không chia hết ...., còn các số hạng khác đều ..... cho số đó thì tổng ..... cho số đó.
a b, b m và c m => 
(...) m
*Bài tập:
Không tính, xét xem tổng (hiệu) sau có chia hết cho 6 không?
a/ 30 + 42 + 19
b/ 60 – 36
c/ 18 + 15 + 3
Câu 6: ( SGK)
* Bài tập:
Trong các số sau: 235; 552; 3051; 460.
a/ Số nào chia hết cho 2?
b/ Số nào chia hết cho 3?
c/ Số nào chia hết cho 5?
d/ Số nào chia hết cho 9?
Câu 7: (SGK)
Câu 8: (SGK)
* Bài tập:
Bài 164/63 SGK
Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra TSNT.
a/ (1000+1) : 11
 = 1001 : 11 = 91 = 7 . 13
b/ 142 + 52 + 22 
 = 196 + 25 +4 = 225 = 32 . 52
c/ 29 . 31 + 144 . 122 
 = 899 + 1 = 900 =22 .32 . 52
d/ 333: 3 + 225 + 152
 = 111 + 1 = 112 = 24 . 7
Bài 165/63 SGK
Điền ký hiệu ; vào ô trống.
a/ 747 P; 235 P; 97 P
b/ a = 835 . 123 + 318; a P 
c/ b = 5.7.11 + 13.17; b P
d/ c = 2. 5. 6 – 2. 29 ; c P
Câu 9: (SGK)
Câu 10: (SGK)
* Bài tập:
Bài 166/63 SGK
a/ Vì: 84 x ; 180 x và x > 6
 Nên x ƯC(84; 180)
 84 = 22 . 3 .7
 180 = 22 32 . 5
 ƯCLN(84; 180) = 22 . 3 = 12
 ƯC(84; 180) = {1;2;3;4;6;12}
 Vì: x > 6 nên: x = 12
 Vậy: A = {12}
b/ Vì: x 12; x 15; x 18 
 và 0 < x < 300
 Nên: x BC(12; 15; 18)
 12 = 22 . 3
 15 = 3 . 5
 18 = 2. 32
BCNN(12; 15; 18) = 22 . 32 . 5
 = 180
BC(12;15; 18) ={0; 180; 360;..}
Vì: 0 < x < 300
Nên: x = 180
Vậy: B = {180}
Bài 167/63 SGK
Theo đề bài:
Số sách cần tìm phải là bội chung của 10; 12; 15.
10 = 2 . 5
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
BCNN(10; 12;15) = 22.3.5 = 60
BC(10; 12; 15) = {0; 60; 120; 180; 240; ....}
Vì: Số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Nên: số sách cần tìm là 120 quyển.
	4. Củng cố: Từng phần
	5. Hướng dẫn về nhà:
	- Hướng dẫn bài 168; 169/68 SGK
- Xem lại các bài tập đã giải. 
- Làm bài tập 201; 203; 208; 211; 212; 215/26, 27, 28 SBT. Bài tập dành cho HS khá giỏi 216; 217/28 SBT
- Ôn tập kỹ lý thuyết chương I, chuẩn bị tiết 39 làm bài tập kiểm tra 45 phút.
a & b
	Tiết 39: 	Ngày soạn: 30/11/07
KIỂM TRA 1 TIẾT
================
I. MỤC TIÊU:
	- Nhằm khắc sâu kiến thức cho HS về lũy thừa, nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, tính chất chia hết, dấu hiệu chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9, số nguyên tố, hợp số, ƯC, ƯCLN, BC, BCNN.
	- Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, tính nhanh và chính xác.
	- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế đơn giản.
II. CHUẨN BỊ:
	GV: In 2 đề A, B
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
	1. Ổn định:
2. Phát đề:
	3. Nội dung bài kiểm tra:
ĐỀ A:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái câu em lựa chọn là đúng nhất ? (3điểm)
Câu 1: 
A. Nếu mỗi số hạng không chia hết cho 5 thì tổng không chia hết cho 5.
	B. Nếu tổng chia hết cho 5 thì mỗi số hạng chia hết cho 5.
	C. Nếu mỗi số hạng chia hết cho 5 thì tổng chia hết cho 5.
	D. Không có câu nào đúng.
Câu 2: 
	A. Mọi số nguyên tố đều có chữ số tận cùng là số lẻ.
	B. Không có số nguyên tố chẵn.
	C. Số nguyên tố nhỏ nhất là số 0.
	D. Số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2
Câu 3: Hiệu 19 . 103 – 17 . 103 là:
	A. Số nguyên tố
	B. Hợp số.
	C. Không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
	D. Cả 3 câu trên đều đúng.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2,5điểm) Tìm ƯCLN, BCNN rồi tìm tập hợp các ƯC, BC của các số a, b, c, biết: 	a = 30 ;	b = 36 ;	c = 12.
Câu 2: (1,5điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
	x 5; x 6 ; x 10 và 0 < x < 140.
Câu 3: Toán giải (3điểm)
	Lớp 6A có khoảng từ 20 đến 50 học sinh, biết rằng khi xếp hàng 3, hàng 6, hàng 9 đều vừa đủ. Tìm số học sinh của lớp 6A?
ĐỀ B:	
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái câu em lựa chọn là đúng nhất ? (3điểm)
Câu 1: 
A. Số chia hết cho 5 có chữ số tận cùng là 5.
	B. Số chia hết cho 2 có chữ số tận cùng là 8.
	C. Số có chữ số tận cùng là 8 thì chia hết cho 2
	D. Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 2: Hai hay nhiều số nguyên tố cùng nhau khi:
	A. Các số đó đều là số lẻ
	B. ƯCLN của các số đã cho bằng 1
	C. ƯCLN của các số đó lớn hơn 1
	D. Hai câu B và C đều đúng
Câu 3: Hiệu 23 . 27 . 29 – 13 . 15 . 17 là:
	A. Hợp số.
	B. Không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
	C. Số nguyên tố
	D. Cả 3 câu trên đều đúng.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2,5điểm) Tìm ƯCLN, BCNN rồi tìm tập hợp các ƯC, BC của các số a, b, c, biết: 	a = 15 ;	b = 45 ;	c = 60.
Câu 2: (1,5điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
	x 2 ; x 5 ; x 14 và x < 150.
Câu 3: Toán giải (3điểm)
	Lan có 24 viên bi xanh, 108 viên bi đỏ. Lan muốn xếp số bi đó vào trong các túi sao cho số bi xanh và bi đỏ ở các túi đều bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chia túi? Với cách chia nào thì số bi ở mỗi túi nhiều nhất? (không kể cách chia 1 túi)
ĐỀ C:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểm)
Hãy khoanh tròn vào chữ cái câu em lựa chọn là đúng nhất ? (3điểm)
Câu 1: BCNN của hai hay nhiều số là:
A. Số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung của các số đó.
	B. Bội của tất cả các bội chung của các số đó.
	C. Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp bội chung của các số đó.
	D. Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 2: Số 1 là:
	A. Số nguyên tố.
	B. Ước của bất kỳ số tự nhiên nào.
	C. Hợp số.
	D. Số nhỏ nhất trong tập hợp các số tự nhiên.
Câu 3: Cho A = 23 . K là hợp số khi:
	A. K = 1
	B. K = 0
	C. K > 1 ; K N
	D. Cả 3 câu trên đều đúng.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2,5điểm) Tìm ƯCLN, BCNN rồi tìm tập hợp các ƯC, BC của các số a, b, c, biết: 	a = 28 ;	b = 42 ;	c = 70.
Câu 2: (1,5điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
	70 x ; 84 x và x > 8.
Câu 3: Toán giải (3điểm)
	Một đoàn khách du lịch có 32 người biết tiếng Anh và 24 người biết tiếng Pháp. Người ta muốn chia đều số người biết tiếng Anh và tiếng Pháp vào các nhóm. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu nhóm? Lúc đó mỗi nhóm có bao nhiêu người?
ĐỀ D:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3điểm) 
Hãy khoanh tròn vào chữ cái câu em lựa chọn là đúng nhất ? (3điểm)
Câu 1: Số 0 là:
A. Ước của bất kỳ số tự nhiên nào.
	B. Bội của mọi số tự nhiên khác 0.
	C. Hợp số.
	D. Số nguyên tố.
Câu 2: Hợp số là:
	A. Số tự nhiên có nhiều hơn hai ước.
	B. Số chẵn.
	C. Số tự nhiên lớn hơn 1 có nhiều hơn hai ước.
	D. Không có câu nào đúng.
Câu 3: Cho B = 17 . K là số nguyên tố khi:
	A. K = 1
	B. K = 0
	C. K > 1 ; K N
	D. Cả 3 câu trên đều đúng.
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Câu 1: (2,5điểm) Tìm ƯCLN, BCNN rồi tìm tập hợp các ƯC, BC của các số a, b, c, biết: 	a = 12 ;	b = 36 ;	c = 84.
Câu 2: (1,5điểm) Tìm số tự nhiên x biết:
	60 x ; 75 x và x < 10.
Câu 3: Toán giải (3điểm)
Một đội công nhân khi chia thành 5 người một tổ, 10 người một tổ, 15 người một tổ đều vừa đủ. Biết số công nhân đó trong khoảng từ 100 đến 140 người. Tính số công nhân của đội đó?
a & b
ĐÁP ÁN ĐỀ A
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
(Mỗi câu đúng 1 điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
C
D
B
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (2,5điểm)
30 = 2 . 3 . 5
36 = 22 . 32 	(0,5đ)
42 = 2 . 3 . 7
ƯCLN(30; 36; 42) = 2 . 3 = 6	(0,5đ)
ƯC(30; 36; 42) = {1; 2; 3; 6}	(0,5đ)
BCNN(30; 36; 42) = 22 . 33 . 5 . 7 = 1260	(0,5đ)
BC(30; 36; 42) = {0; 1260; 2520; ...}	(0,5đ)
Câu 2: (1,5điểm)
Vì: x 5 ; x 6 ; x 10 và 0 < x < 140
Nên: x BC(5; 6; 10)
5 = 5	;	6 = 2 . 3 ;	10 = 2 . 5
BCNN(5; 6; 10) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; ...}
Vì: 0 < x < 140
Nên x {30; 60; 90; 120}
Câu 3: (3điểm)
Gọi a là số học sinh cần tìm.
Theo đề bài	 a 3 ; a 6 ; a 9	và 20 ≤ a ≤ 50
Nên: a BC(3; 6; 9) và 20 ≤ a ≤ 50
3 = 3 ;	6 = 2 . 3 ;	9 = 32
BCNN(3; 6; 9) = 2 . 32 = 18
BC(3; 6; 9) = {0; 18; 36; 72; ...}
Vì: 20 ≤ a ≤ 50
Nên: a = 36.	Vậy số học sinh cần tìm là 36 em. 
a & b
ĐÁP ÁN ĐỀ B
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
(Mỗi câu đúng 1 điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
C
B
A
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (2,5điểm)
15 = 3 . 5
45 = 32 . 5	(0,5đ)
60 = 22 . 3 . 5
BCNN(15; 45; 60) = 22 . 32 . 5 = 360	(0,5đ)
BC(15; 45; 60) = {0; 360; 720; ....}	(0,5đ)
ƯCLN(15; 45; 60) = 3 . 5 = 15	(0,5đ)
ƯC(15; 45; 60) = {1; 3; 5; 15;}	(0,5đ)
Câu 2: (1,5điểm)
Vì: x 2 ; x 5 ; x 14 và x < 30
Nên: x BC(2; 5; 14)
2 = 2	;	5 = 5 ;	14 = 2 . 7
BCNN(2; 5; 14) = 2 . 5 . 7 = 70
BC(2; 5; 14) ={0; 70; 140; 210; ...}
Vì: x < 150
Nên x {0; 70; 140}
Câu 3: (3điểm)
Muốn xếp đều 24 viên bi xanh và 108 viên bi đỏ vào các túi, thì số túi phải là ước của 24 và 108
24 = 23 . 3
108 = 22 . 33
ƯCLN(24; 108) = 22 . 3 = 12
ƯC(24; 108) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Vậy: Có 5 cách chia túi là: 2; 3; 4; 6; 12 túi, với cách chia 2 túi thì số bi của mỗi túi là nhiều nhất. 
a & b
ĐÁP ÁN ĐỀ C
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
(Mỗi câu đúng 1 điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
D
B
C
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (2,5điểm)
28 = 22 . 7
42 = 32 . 3 . 7	(0,5đ)
70 = 2 . 5 . 7
BCNN(28; 42; 70) = 22 . 3 . 5 . 7 = 420	(0,5đ)
BC(28; 42; 70) = {0; 420; 840; ....}	(0,5đ)
ƯCLN(28; 42; 70) = 2 . 7 = 14	(0,5đ)
ƯC(28; 42; 70) = {1; 2; 7; 14}	(0,5đ)
Câu 2: (1,5điểm)
Vì: 70 x ; 84 x và x > 8
Nên: x ƯC(70; 84)
70 = 2	 . 5 . 7;	84 = 22 . 3 . 7
ƯCLN(70; 84) = 2 . 7 = 14
ƯC(70; 84) ={1; 2; 7; 14}
Vì: x > 8
Nên x {14}
Câu 3: (3điểm)
Muốn chia đều 32 người tiếng Anh và 24 người tiếng Pháp vào các nhóm. Thì số nhóm có thể chia được nhiều nhất là ƯCLN(32; 24)
32 = 25 
24 = 23 . 3
ƯCLN(32; 24) = 23 = 8
Vậy: Lúc đó mỗi nhóm có: 32 : 8 + 24 : 8 = 4 + 3 = 7 người.
a & b
ĐÁP ÁN ĐỀ D
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
(Mỗi câu đúng 1 điểm)
Câu
1
2
3
Đáp án
B
C
K
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7điểm)
Câu 1: (2,5điểm)
12 = 22 . 3
36 = 22 . 32 	(0,5đ)
84 = 22 . 3 . 7
BCNN(12; 36; 84) = 22 . 32 . 7 = 262	(0,5đ)
BC(12; 36; 84) = {0; 262; 524; ....}	(0,5đ)
ƯCLN(12; 36; 84) = 2 . 3 = 6	(0,5đ)
ƯC(12; 36; 84) = {1; 2; 3; 6}	(0,5đ)
Câu 2: (1,5điểm)
Vì: 60 x ; 75 x và x < 10
Nên: x ƯC(60; 75)
60 = 22 . 3 . 5;	75 = 3 . 5 . 7
ƯCLN(60; 75) = 3 . 5 = 15
ƯC(60; 75) ={1; 3; 5; 15}
Vì: x < 10
Nên x {1; 3; 5}
Câu 3: (3điểm)
Gọi a là số công nhân cần tìm. Theo đề bài:
a 5 ;	a 10 ;	a 15	và 100 ≤ a ≤ 140	
Nên a BC(5; 10; 15)	và 100 ≤ a ≤ 140 
5 = 5 ;	10 = 2 . 5 ;	15 = 3 . 5
BCNN(5; 10; 15) = 2 . 3 . 5 = 30
BC(5; 10; 15) = {0; 30; 60; 90; 120; 150; ...}
vì 100 ≤ a ≤ 140	nên	a = 120
Vậy: Số người của đội công nhân là: 120 người.
a & b