Giáo án Số học khối 6 - Tiết 31 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

Ngày soạn: 26 / 10 / 2009
Ngày giảng: 29 / 10 / 2009
Tiết 31:
§17. ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức.
- HS hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau . 
2. Kĩ năng
- HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số . 
- HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản. 
3. Thái độ: Có ý thức tự giác tích cực trong học tập
II. Chuẩn bị:
GV: Phấn màu, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
III. C¸c ph­¬ng ph¸p.
 - Thuyết trình giảng giải, vấn đáp, hoạt động nhóm, ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò
IV. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
1. Ổn định: 
Sĩ số: 6A...........................................; 6B.............................................. 
2. Kiểm tra bài cũ:3’
HS1: a/ Viết các tập hợp sau : Ư (12) ; Ư (30) ; ƯC (12 ; 30) 
 b/ Trong các ước chung của 12 và 30, ước chung nào là ước lớn nhất? 
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và trò
Ghi bảng
* Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất.12’
GV: 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu: ƯCLN (12; 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4;12; 30)
HS: Ư (4) = {1; 2; 4} 
ƯC (4; 12; 30) = {1; 2}
GV: Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của 4; 12; 30?
ƯCLN (4; 12; 30) = 2
Hỏi: Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK.
GV: Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN.
GV: Dẫn đến nhận xét SGK.
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như SGK. * Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố . 15’
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên tố?
HS: hoạt động cá nhân, 1HS đứng tại chỗ đọc kq
? Các số 36; 84; 168 được phân tích ra thừa số nguyên tố thì có những thừa số ntố nào chung?
GV: Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước chung của 36; 84 và 168 không?Vì sao?
HS: Có, vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung của ba số đã cho.
? Thừa số ntố 2 và 3 thì có số mũ nhỏ nhất là bao nhiêu?
? Muốn tìm ƯCLN của 2 hay nhiều số ta làm ntn?
HS: Phát biểu qui tắc SGK.
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1. Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu trên)
♦Củng cố: 
Tìm ƯCLN (12; 30) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện.
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2
HS: Thực hiện theo yêu cầu của GV.
GV: Từ ?2 giới thiệu chú ý SGK:
* Hoạt động 1: Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.10’
GV: Nhắc lại: từ ví dụ 1 của bài trước, dẫn đến nhận xét muc 1: “Tất cả các ước chung của 12 và 30 (là 1; 2; 3; 6;) đều là ước của ƯCLN (là 6).
Hỏi: Có cách nào tìm ƯC của 12 và 30 mà không cần liệt kê các ước của mỗi số không? Em hãy trình bày cách tìm đó?
HS: Ta có thể tìm ƯC của hai hay nhiều số :
- Tìm ƯCLN của 12 và 30 sau đó tìm ước của ƯCLN của 12 và 30 ta được tập hợp ƯC.
HS: Lên bảng thực hiện.
1. Ước chung lớn nhất:
 Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12; 30 ) = 6
* Ghi phần in đậm đóng khung SGK.
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN (a; 1) = 1
ƯCLN (a; b; 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2: 
Tìm ƯCLN (36; 84; 168)
- Bước 1: 
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Bước 2:
 Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3: 
ƯCLN (36; 84; 168) = 22.3 = 12 
* Qui tắc : (Sgk)
+ Chú ý : (Sgk)
a) ƯCLN(a, b) = 1 thì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau (a, b > 1).
b) ba; ca, a > 1 
=> ƯCLN(a, b, c) = a 
1. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN.
Ví dụ: Tìm ƯC(12; 30)
ƯCLN(12; 30) = 6
ƯC(12,30) =Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
4. Củng cố: Nhắc lại :3’
- Thế nào là ƯCLN, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1.
- Làm bài 139/56 SGK
5. Hướng dẫn về nhà:2’
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1.
- Xem kỹ phần chú ý đã học. Làm bài tập 140 -> 148/56; 57 SGK.
V. Rút kinh nghiệm.
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................