Giáo án phụ đạo Số học Lớp 6 - Năm học 2011-2012 - Phạm Văn Tuấn

 Ngày soạn: 03/10/2011
 Buổi 1: Những vấn đề về tập hợp – Phần tử của tập hợp
I/ Mục tiêu
Cũng cố lại các kiến thức về tập hợp – Phần tử của tập hợp, thứ tự trong tập hợp số tự nhiên.
HS nắm chắc các kiến thức trên đồng thời vận dụng linh hoạt vào việc giải các bài tập.
HS tích cực tự giác trong việc tiếp thu kiến thức cũng như trong giải bài tập.
II/ Các hoạt động dạy học
1. Tổ chức ôn tập: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Tổ choc ôn tập lý thuyết:
Hoạt động của GV – HS
Nội dung chính
3. Tổ chức chữa bài tập:
GV: Lần lượt nêu các bài tập:
HS: Theo dõi, thực hiện theo y/c của GV.
GV: Theo dõi HS viết các tập hợp và điền kí hiệu vào ô vuông như thế nào rồi cho HS nhận xét.
GV: Lưu ý với HS cách viết một tập hợp như thế nào.
GV: Theo dõi việc chuyển từ sơ đồ sang cách dùng dấu ngoặc nhọn của HS và cũng cố lại.
 Với câu c) GV có thể cho HS tìm số phần tử của tập hợp theo cách đã biết.
 Với câu a) HS chỉ cần viết bằng một trong hai cách.
 Với câu c) và câu d) GV yêu câu HS tính theo công thức đã biết.
 Trước hết Gv cho HS viết ra day số theo đề bài.
? Tính số chữ số để viết các số có một chữ số, các số có hai chữ số. 
GV: Cộng hai kết quả đó sẻ được đáp số cần tìm.
Bài tập 1: Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 11 bằng hai cách rồi điền vào ô vuông kí hiệu thích hợp.
 4 A 6 A 12 A
Giải: Tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 11:
C/1: A = .
C/2: A = 
 Ta có: 4 A 6 A 12 A.
Bài tập 2: Viết tập hợp các chữ cáI trong cụm từ”Vầng trăng”.
Giải: Ta có tập hợp các chữ cái trong cụm từ”Vầng trăng” là: .
Bài tập 3: Viết tập hợp cho như ở hình sau bằng cách liệt kê.
 H
 b
 a
Giải: Ta có 	y x
 H = .	1	 4
Bài tập 4: Viết các tập hợp sau
M = bằng cách liệt kê.
N = bằng cách chỉ ra tính chất đặc trương cho các phần tử của tập hợp.
Mỗi tập hợp M, N có mấy phần tử.
Giải: Ta có
a) M =.
b) N = .
c) Tập hợp M có 10 – 3 + 1 = 8 (phần tử).
 Tập hợp N có 50 – 0 + 1 = 51 (phần tử).
Bài tập 5: a) Viết tập hợp K các số TN lẻ lớn hơn 5 và nhỏ hơn 156.
b) Viết tập hợp L các số TN chẵn có 6 phần tử và phần tử nhỏ nhất là 24.
c) Tính số phần tử của tập hợp K ở câu a.
d) Tính tổng tất cả các phần tử của tập hợp K ở câu a
Giải: Ta có
K = .
L = .
Tập hợp K có (155 – 7): 2 + 1 = 75 (Phần tử)
Tổng các phần tử của tập hợp K bằng:
 (7 + 155). 75 : 2 = 6075.
Bài tập 6: Viết liên tiếp các số TN từ 3 cho đến 20 thành một dãy số. Hỏi cần bao nhiêu chữ số để viết dãy số trên?
Giải: 
 Ta có dãy số: 34567891011121314151617181920.
Số chữ số để viết các số có một chữ số là:
 9 – 3 + 1 = 7 (chữ).
Số các số có hai chữ số là: 20 – 10 + 1 = 11 (số)
Số chữ số để viết các số có hai chữ số là:
 11 . 2 = 22 (chữ).
Số chữ số để viết dãy số trên là:
 7 + 22 = 29 (chữ số).
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã ôn tập.
- Làm các bài tập khác tương tự trong SBT, STK.
- Chuẩn bị các kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để buổi sau học.
 Ngày soạn: 10/10/2011
Buổi 2. Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên
(Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia)
I/ Mục tiêu
Cũng cố kiến thức về phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số tự nhiên.
HS nắm vững các kiến thức trên và vận dụng một cách linh hoạt trong việc giải các bài tập.
Rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy.
HS tích cực tự giác hơn trong học tập.
II/ Các hoạt động dạy học trên lớp
1. ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Tổ choc ôn tập lý thuyết:
Hoạt động của GV – HS
Nội dung chính
GV: Cho a + b = c
? a = ? b = ?
HS: trả lời.
GV: Cho a . b = c
? a = ? b = ?
HS: Trả lời.
? Phép cộng và phép nhân số tự nhiên có những t/c nào?(viết biểu thức tổng quát)
? a. b = 0 => ?
GV: Cho a - b = c
? a = ? b = ?
? ĐK để có hiệu a – b là gì?
HS: Đứng tại chỗ trả lời.
GV: Cho a : b = c
? a = ? b = ?
? Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi nào?
HS: Trả lời.
? Viết biểu thức và phát biểu về trường hợp tổng quát của phép chia?
HS: Cho 2 số tự nhiên a và b (b0), ta luôn tìm được cặp số tự nhiên q, r duy nhất sao cho: a = b.q + r (với 0 r < b)
? ĐK để thực hiện được phép cha là gì?
1. Phép cộng:
 Cho a + b = c => a = c – b và b = c – a.
2. Phép nhân: 
 Cho a . b = c => a = c : b và b = c : a.
3. Tính chất của phép cộng và phép nhân:
Tính chất
Phép cộng
Phép nhân
Giao hoán
 a +b = b + a
a . b = b . a
Kết hợp
(a+b)+c = a+(b+c)
(a.b).c = a.(b.c)
Cộng với 0
a + 0 = 0 + a = a
Nhân với 1
a . 1 = 1. a = a
PP(x/+)
a (b + c) = a.b + a.c
* Nhận xét: a. b = 0 => a = 0 hoặc b = 0
4. Phép trừ:
 Cho a – b = c => a = c + b và b = a – c.
 ĐK để có hiệu a – b là: a b.
5. Phép chia:
GV: Cho a : b = c => a = b . c và b = a : c.
Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b khi có một số tự nhiên x sao cho b.x = a.
a,bN (b0),q,rN: a = b.q + r
 (với 0 r < b)
* ĐK để phép chia thực hiện được là: Số chia khác 0
3. Tổ chức chữa bài tập:
GV: nêu lần lượt các bài tập.
Với BT 1: GV yêu cầu HS vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân để tính.
Với câu h và i GV hướng dẫn HS thực hiện tính như tính tổng của các phần tử là các số TN liên tiếp hoặc cách đều như ở phần tập hợp.
Với bài 2.f) HS cần tính được 2x =? trước mới tìm x.
 Với bài 2.h) GV hướng dẫn HS vận dụng nhận xét ở bài phép nhân: a. b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0.
 Với bài 2.i) HS cần tìm được 2x + 3 = ? => 2x =? => x= ?
Với bài 3.a) làm tương tự như tìm số phần tử của một tập hợp.
Với bài 3.b) GV gợi ý HS gọi số thứ 22 là a 
? Theo cách làm ở câu a thì ta có biểu thức ntn?
Từ đó tìm a tương tự như bài toán tìm x ở trên.
Bài 3.c)Làm tương tự như bài 1.i với khoảng cách giữa các số hạng là 3.
? Nhận xét gì về các thừa số của số bị chia và các thừa số của số chia?
Với bài 5: GV hướng dẫn HS gọi số chia là a.
? ĐK của a? (a 0)
? Dùng biểu thức phép chia viết số 129 và 61 dưới dạng tổng?
? Viết 119 và 51 dưới dạng một tích.
? a > 10 -> a =?
? Vậy số chia =? 
* Với mỗi bài tập GV hướng dẫn, gợi ý rồi cho HS làm, một số HS lên bảng. Sau đó cho HS khác nhận xét và cũng cố lại.
Bài tập 1: Tính
a) 3 + 125 + 17 = (3 + 17) + 125 = 20 + 125 = 145.
b) 45 + 63 + 55 + 37 = (45 + 55) + (63 + 37) = 100 + 100 = 200.
c) 2 . 16 . 5 = (2 .5) . 16 = 10 . 16 = 160.
d) 4 . 15 . 25 . 6 = (4 . 25) . (25 . 6) = 100 . 150 = 15 000.
e) 23 . 37 + 37 . 77 = 37 .(23 + 77) = 37 . 100 = 3700.
f) 22 . 9 + 14. 18 = 9. (22 + 28) = 9 . 50 = 450.
g) 15 . 65 + 35 . 15 + 200 = 15.(65 + 35) + 200 = 15 . 100 + 200 = 1500 + 200 = 1 700.
h) 7 + 8 + 9 + 10 +  + 80 = (7 + 80). 74 : 2 = 3 219.
i) 12 + 14 + 16 +  + 178 = (12 + 178).84 : 2 = 7 980.
Bài tập 2: Tìm x, biết:
a) x + 32 = 59 b) 125 – x = 72
 x = 59 – 32 x = 125 – 72
 x = 27 x = 53.
c) x : 12 = 14 d) 159 : x = 3 e) x – 77 = 54
 x = 14 . 12 x = 159 : 3 x = 54 + 77 
 x = 168 x = 53 x = 131
f) 2x + 15 = 37 g) (x – 3).7 = 63
 2x = 37 – 15 x– 3 = 63 : 7
 2x = 22 x – 3 = 9
 x = 22 : 2 x = 9 + 3
 x = 11 x = 12
h) (x- 1) .(x -2) = 0 i) (2x + 3 ) – 15 = 30
 x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 2x – 3 = 30 + 15
 x = 1 hoặc x = 2 2x – 3 = 45
 2x = 45 + 3
 2x = 48
 x = 48 : 2
 x = 24.
Bài tập 3: Cho S = 7 + 10 + 13 + .. + 97 + 100.
S có bao nhiêu số hạng?
Tìm số hạng thứ 22 của S.
Tính tổng S.
Giải: a) Số các số hạng của S là: 
 (100 – 7) : 3 + 1 = 32 (số hạng)
b) Giả sử a là số hạng thứ 22 của S. Khi đó, ta có
 (a – 7): 3 + 1 = 22 
 (a – 7):3 = 22 – 1 = 21
 a – 7 = 21 . 3 = 63
 a = 63 + 7 => a = 70.
 Vậy số hạng thứ 22 của tổng S là 70.
c) Ta có 
 S = 7 + 10 + 13 + .. + 97 + 100 = (7 + 100).32: 2 = 1 712.
Bài tập 4: Tính bằng cách hợp lí
 (44 . 77 . 125) : (11 . 7 . 5) = (44 : 11). (77 : 7) . (125 : 5)
 = 4 . 11 . 25 = (4 . 25) . 11 = 100 . 11 = 1100. 
Bài tập 5: Chia số 129 cho một số được số dư là 10. Chia 61 cho số đó cũng được số dư là 10. Tìm số chia.
Giải: Gọi số chia là a (a 0, a > 10).
Ta có 129 = a.b + 10 và 61 = a.c + 10 (b, c N)
=> a . b = 129 – 10 = 119 = 7 .17
 và a. c = 61 – 10 = 51 = 3 .17.
Do a > 10 = > a = 17.
 Vậy số chia bằng 17.
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã ôn tập.
- Làm các bài tập khác tương tự trong SBT, STK.
- Chuẩn bị các kiến thức về luỹ thừa để buổi sau học.
 Ngày soạn: 25/10/2011
Buổi 3. Các phép toán trên tập hợp số tự nhiên
(Những vấn đề về lũy thừa với số mũ tự nhiên)
I/ Mục tiêu
- Cũng cố kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số.
- HS biết tính các lũy thừa, nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa.
- HS nắm vững các kiến thức trên và vận dụng một cách linh hoạt trong việc giải các bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, khả năng tư duy.
- HS tích cực, tự giác hơn trong học tập.
II/ Các hoạt động dạy học trên lớp
1. ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Tổ choc ôn tập lý thuyết:
Hoạt động của GV – HS
Nội dung chính
? Nêu định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên?
? Tính 33, 42, 62, 112.
HS: Trả lời và tính.
? Viết biểu thức và nêu cách nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số?
Hai HS lên viết công thức và trả lời.
 Tiếp theo GV giới thiệu thêm một số phép toán với lũy thừa.
HS: Theo dõi, ghi nhớ.
? Nêu cách so sánh hai lũy thừa?
GV: Cũng cố lại.
1. Định nghĩa:
 an = a.a.a..a (n N) 
 n thừa số 
2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số:
 an . am = an + m
3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số:
 an : am = an - m (a 0, n m)
* Lũy thừa của lũy thừa:
 (an)m = an.m
* Lũy thừa của một tích: 
 (a.b)n = an.bn
* Lũy thừa của một thương:
 (a : b)n = an : bn.
* Lũy thừa tầng:
 a= a(n)
* Số chính phương: Là bình phương của một số tự nhiên.
* So sánh hai lũy thừa:
 - Cùng số mũ => Ta so sách hai cơ số
 a > b an > bn
 - Cùng cơ số => Ta so sánh các số mũ
 n > m an > am
3. Tổ chức chữa bài tập:
GV: Lần lượt nêu các bài tập:
HS: Theo dõi, thực hiện theo y/c của GV.
GV: Với bài 1 và bài 2 dùng định nghĩa luỹ thừa để làm (thực hiện theo hai chiều ngược nhau).
GV: Với bài3 dùng các công thức về nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số để làm. Riêng bài 3.g cần dùng thêm công thức về luỹ thừa của luỹ thừa để biến đổi sau đó mới thẹc hiện chia hai luỹ thừa cùng cơ số.
 GV: Với bài 4 cần nhớ 1n = 1; 0n = 0, đồng thời sử dụng kiến thức về hai luỹ thừa cùng cơ số, cùng số mũ kết hợp với bài toán tìm x thông thường.
GV: Dùng các công thức đã biết về luỹ thừa biến đổi các luỹ thừa đã cho về dạng hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ. Với câu d) cần sử dụng luỹ thừa trung gian, còn với câu e cần biến đổi các hiệ đã cho về dạng tích có cùng 1 thừa số bằng cách d ...  vào dấu * một trong các chữ số 1, 2, 3, .9.
c) Để *45 3 thì ta có thể điền vào dấu * một trong các chữ số 3; 6; 9.
d) *45 9 thì ta chỉ có thể điền vào dấu * chữ số 9 thì được số 9.
Bài tập 7: Chứng minh rằng số A = 1012 + 2 3.
Giải: Ta có A = 1012 + 2 = 100 ..0 + 2
 12 chữ số 0
= 100 ..02. Ta thấy A có tổng các chữ số bằng 3 
 11 chữ số 0
nên A 3 (đpcm).
4. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã ôn tập và các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập khác tương tự trong SBT, STK.
- Chuẩn bị các kiến thức về: Ước và Bội – Số nguyên tố . Hợp số.
 Ngày soạn: 24/11/2011
 Buổi 6. ước và bội
 Số nguyên tố – hợp số
I/ Mục tiêu
- Cũng cố kiến thức về ước và bội, số nguyên tố – hợp số.
- HS biết cách tìm ước và bội một cách thành thạo, đồng thời nắm chắc về số nguyên tố – hợp số.
- HS nắm vững các kiến thức trên và vận dụng một cách linh hoạt trong việc giải các bài tập.
- Rèn luyện kỹ năng phán đoán, tư duy.
- HS tích cực, tự giác hơn trong học tập.
II/ Các hoạt động dạy học trên lớp
1. ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Tổ chức ôn tập:
Hoạt động của GV – HS
Nội dung chính
? Số tự nhiên a chia hết cho số TN b 0 khi nào? 
? Nhắc lại định nghĩa ước và bội?
? 21 là bội của 7 không? là bội của 5 không? vì sao?
? 3 là ước của 23 không? là ước của 27 không? vì sao?
? Nhắc lại cách tìm ước và bội của một số?
GV: Tập hợp các bội của a kí hiệu B(a).
 Tập hợp các ước của a kí hiệu Ư(a).
GV: Nêu các bài tập
BT1: Tìm số TN x mà x B(6) và x < 50.
? B(6) =?
? x x ?
BT2: a) Tìm tập hợp các bội của 8 trong các số: 12; 15; 16; 22; 24; 30; 45; 48. 
b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 8.
? Những số ntn thì chia hết cho 8?
BT3: Tìm các ước của 4; 6; 8; 11 và của 1?
GV: Theo dõi.
BT4: Tìm các số TN x, sao cho:
a) x B(9) và 28 < x < 60.
b) x 12 và 20 x 50.
c) x Ư(36) và x > 20.
d) 28 x.
? B(9) = ? mà 28 x?
? x 12 => điều gì??
? B(12) = ? mà 20 x 50 => x?
? Ư(36) =? Và x > 20 => x?
? 28 x => điều gì?
=> U(28) = ?
GV: Cũng cố lại.
? Nhắc lại định nghĩa số nguyên tố- Hợp số? Cho ví dụ?
HS: Nhắc lại định nghĩa và nêu ví dụ
 - Số nguyên tố: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 
 - Hợp số: 4; 6; 8; 9; 12; ..
? Số 0 và số 1 là số nguyên tố hay hợp số?
? Cho biết những số nguyên tố nhỏ hơn 10?
? Số nguyên tố nào nhỏ nhất? Trong các số nguyên tố có số nào là số nguyên tố chẵn không?
1. Ước và bội:
1.1. Kiến thức cơ bản:
+ a b c N: a = b.c
+ a b => a là bội của b 
 b là ước của a .
+ Các tìm ước và bội:
- Tập hợp các bội của a kí hiệu B(a).
- Tập hợp các ước của a kí hiệu Ư(a).
* Ta có thể tìm bội của một số a bằng cách nhân số a lần lượt với 0; 1; 2; 3; 4;  Mỗi tích là một bội của a.
 * Ta có thể tìm ước của một số a bằng cách lần lượt chia a cho các số TN từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi ấy các số đó là ước của a.
1.2. Bài tập: 
BT1: Tìm số TN x mà x B(6) và x < 50.
Giải: Ta có B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; }.
Ta có x {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; }.
Mà x x {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48}.
BT2: a) Tìm tập hợp các bội của 8 trong các số: 12; 15; 16; 22; 24; 30; 45; 48. 
b) Viết dạng tổng quát các số là bội của 8.
Giải: a) Các số là bội của 8 trong các số đã cho là: 16; 24; 30; 48.
b) Dạng tổng quát của các số chia hết cho 8 là: 8k (k N).
BT3: Tìm các ước của 4; 6; 8; 11 và của 1?
Giải: Các ước của 4 là: 1; 2; 4.
Các ước của 6 là: 1; 2; 3; 6.
Các ước của 8 là: 1; 2; 4; 8.
Các ước của 11 là: 1; 11.
 Số 1 chỉ có một ước là 1.
BT4: Tìm các số TN x, sao cho:
a) x B(9) và 28 < x < 60.
b) x 12 và 20 x 50.
c) x Ư(36) và x > 20.
d) 28 x.
Giải: a) Ta có xB(9) = {0;9;18;27;36;45;54;63;}
Mà 28 x {27;36;45;54}.
b) x 12 => x B(12) = {0; 12; 24; 36; 48; 60;}
mà 20 x 50 => x {24; 36; 48}.
c) Ta có Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 36}
mà x > 20 => x = 36.
d) 28 x => x Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.
2. Số nguyên tố – Hợp số:
2.1. Kiến thức cơ bản:
- Sốnguyên tố là số TN lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
- Hợp số là số TN lớn hơn 1 và có nhiều hơn hai ước.
* Chú ý: Số 0 và số 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.
 Các số nguyên tố nhỏ jơn 10 là: 2; 3; 5; 7.
* 2 là số nguyên tố nhỏ nhất và là số nguyên tố chẵn duy nhất,
2.2. Bài tập:
BT 5: 
3. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã ôn tập và các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập khác tương tự trong SBT, STK.
- Chuẩn bị các kiến thức về: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố; Ước chung và Bội chung.
 Ngày soạn: 02/12/2011.
 Buổi 7. PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYấN TỐ
 ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I/ MỤC TIấU
- Cũng cố kiến thức về phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố; ước chung và bội chung.
- HS nắm vững cỏch phõn tớch một số ra thừa số nguyờn tố; Cỏch tỡm ước chung và bội chung.
- HS thực hiện thành thạo việc phõn tớch một số ra th ừa số nguyờn tố, tỡm ước chung và bội chung.
- HS cẩn thận, chớnh xỏc khi phõn tớch, tớnh toỏn.
II/ Các hoạt động dạy học trên lớp
1. ổn định lớp: GV kiểm tra sĩ số HS.
2. Tổ chức ôn tập:
Hoạt động của GV – HS
Nội dung chính
? Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là gì?
HS: Trả lời.
GV: Nhắc lại chú ý: Dạng phân tích ra thừa số nguyên tố của một số nguyên tố là chính nó và mọi hợp số đều phân tích được ra thừa số nguyên tố.
? Có mấy cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố?
HS: Có hai cách: Theo sơ đồ cây và theo cột dọc.
GV: Cũng cố.
? Nêu định nghĩa về ước chung?
? x ƯC(a,b) ?
? Nêu định nghĩa bội chung?
? x BC(a,b) ?
HS: Trả lời.
? Giao của hai tập hợp là gì?
GV: Cũng cố và nêu các kiến thức liên quan.
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Nêu lần lượt các bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 40; 64; 185; 300; 100 000.
Gv: Các em có thể dựa vào một trong hai cách để phân tích.
HS: Thực hiện.
Bài tập 2: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số sau chia hết cho những số nguyên tố nào: 235; 280; 1050; 2040.
GV: Sauk hi phân tích ra thừa số nguyên tố, những số đó có các thừa số nguyên tố nào thì số đó chia hết cho những số nguyên tố ấy.
Bài tập 3: a) Cho a = 5 . 11.Viết tất cả các ước của a
b) Cho b = 34. Viết tất cả các ước của b
GV: Làm tương tự bài tập 2.
Bài tập 4: Mỗi số sau có bao nhiêu ước: 90; 540; 3675.
GV: Trước hết hãy phân tích các số ra thừa số nguyên tố, sau đó ding công thức đã cung cấp ở trên để tính.
HS: Thực hiện.
Bài tập 5: Tìm các ước của các số: 119; 625; 200.
GV: Làm tương tự bài tập 2 và 3.
Bài tâp 6: Viết các tập hợp n
Ư(8); Ư(10); ƯC(8;10).
 b) B(4); B(6); BC(4;6).
GV: Cho HS lên bảng viết.
2 HS còn lại làm tại chỗ.
Bài tập 7: 
 Tìm n N*, biết 2 + 4 + 6 + .+2n = 210.
? Dựa vào cách tính tổng các số tự nhiên cách đều để tính tổng ở vế trái.
? Nhưng trước hết hãy tính số các số hạng ở vế trái?
? 2 + 4 + 6 + .+ 2n =? 
? n .(n + 1) là tích hai số ntn?
HS: Đây là tích hai số tự nhiên liên tiếp.
GV: Vậy ta phai viết số 210 dưới dạng tích hai số tự nhiên liên tiếp.
? 210 = ?
HS: 210 = 14 . 15.
? Từ đó suy ra n =?
HS: n = 14.
GV: Cũng cố lại.
1. Phân tích ra thừa số nguyên tố:
- Định nghĩa: Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.
- Cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố:
+ Theo sơ đồ cây.
+ Theo cột dọc.
2. Ước chung và bội chung:
a) Ước chung: Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
x ƯC(a,b) a x và b x.
b) Bội chung: Bội chung của hai hay nhiều số là bội chung của các số đó.
x BC(a,b) x a và x b.
c) Giao của hai tập hợp: Là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợ đó.
* Nâng cao:
1. Cách xác định số lượng các ước của một số: 
Nếu số A phân tích ra thừa số nguyên tố được 
A = ax. by. cz thì số lượng ước của A là:
 (x + 1)(y + 1)..(z + 1)
2. Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. Từ đó suy ra:
- Số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 22 -.Số chính phương chia hết cho 22 thì phải chia hết cho 24
- Số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 32
- Số chính phương chia hết cho 32 thì phải chia hết cho 34
- Số chính phương chia hết cho 5 thì phải chia hết cho 52
3. Tính chất chia hết liên quan đến số nguyên tố:
 Nếu tíc a.b chia hết cho số nguyên tố P thì hoặc ap hoặc b p.
 Đặc biệt nếu an p thì a p.
Bài tập:
Bài tập 1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 40; 64; 185; 300; 100 000.
Giải: Ta có 40 = 23. 5; 64 = 26; 185 = 5. 17;
300 = = 22. 3.52; 100 000 = 25. 55.
Bài tập 2: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố rồi cho biết mỗi số sau chia hết cho những số nguyên tố nào: 235; 280; 1050; 2040.
Giải: Ta có 235 = 5 . 47 => Số 235 chia hết cho các số nguyên tố là: 5 và 47.
280 = 23 . 5. 7 => Số 280 chia hết cho các số nguyên tố là: 2; 5 và 7.
1050 = 2 . 3. 52. 7 => Số 1050 chia hết cho các số nguyên tố là: 2; 3; 5 và 7.
2040 = 23 . 3. 5. 17 => Số 2040 chia hết cho các số nguyên tố là: 2; 3; 5 và 17.
Bài tập 3: a) Cho a = 5 . 11.Viết tất cả các ước của a
b) Cho b = 34. Viết tất cả các ước của b
Giải: Ta có 
Số a = 5. 11 có các ước là: 1; 5; 11 và 55.
Số b = 34 có tất cả các ước là: 1; 3; 9; 27; 81.
Bài tập 4: Mỗi số sau có bao nhiêu ước: 90; 540; 3675.
Giải: Ta có 90 = 2. 32 . 5 => Số 90 có số ước là:
 (1+ 1)(2 + 1)(1 + 1) = 12 (ước)
540 = 22 . 33 . 5 => Số 540 có số ước là:
 (2 + 1)(3 + 1)(1 + 1) = 24 (ước)
3675 = 3 . 52 . 72 => Số 3675 có số ước là: 
 (1 +1)(2 + 1)(2 + 1) = 18 (ước)
Bài tập 5: Tìm các ước của các số: 119; 625; 200.
Giải: Ta có: 119 = 7 . 17 => 119 có các ước là: 1; 7; 17; 119.
625 = 54 => 625 có các ước là: 1; 5; 25; 125; 625.
200 = 23 . 52 => 200 có các ước là: 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 25; 40; 50; 100; 200.
Bài tâp 6: Viết các tập hợp n
a) Ư(8); Ư(10); ƯC(8;10).
B(4); B(6); BC(4;6).
Giải: Ta có
a) Ư(8) = {1; 2; 4; 8}; Ư(10) = {1; 2; 5; 10}
ƯC(8; 10) = {1; 2}.
b) B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; }
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; }
BC(4;6) = {0; 12; 24; 36; ..}.
Bài tập 7: Tìm n N* , biết 2 + 4 + 6 + .+2n = 210.
Giải: Ta có 
Số các số hạng ở vế trái là (2n – 2): 2 + 1 = n (số).
Từ đó ta có 2 + 4 + 6 + .+ 2n = (2 + 2n).n : 2 
 = n.(n + 1) = 210.
Ta lại có 210 = 14. 15
=> n.(n + 1) = 14 . 15 => n = 14.
3. Hướng dẫn về nhà: 
- Xem lại các kiến thức đã ôn tập và các bài tập đã làm.
- Làm các bài tập khác tương tự trong SBT, STK.
- Chuẩn bị các kiến thức về: Đoạn thẳng, cộng đoạn thẳng, trung điểm của đoạn thẳng (Hình học)