Giáo án ôn tập hè Số học Lớp 6 - Lũy thừa với số mũ tự nhiên

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN.
I. Kiến thức cần nhớ:
1. Định nghĩa: Luỹ thừa bậc n của số a là tích của n số bằng nhau, mỗi số bằng a:
. 
a2 gọi là bình phương; a3 gọi là lập phương; a1 = a.
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: 
Quy ước: (a ≠ 0) (an: a và n không đồng thời bằng 0)
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: .
4. Luỹ thừa của luỹ thừa:
Ta có Þ tổng quát 
Vậy .
5. Luỹ thừa của một tích:
Ta có Þ tổng quát. .
Vậy .
II. Bài tập
1. Tính và viết kết quả dưới dạng một luỹ thừa:
a) ; ; ; ; (n 1)
b) .100.10; 2.4.16.8.32; 3. 27. 81; 121. 112. 
c) ; ; (n ≥ 1; n N); ; .
d) ; .
2. Viết gọn lại bằng cách dùng luỹ thừa:
a) a.a.a.a.b.b.b; x.x.x.x.x + y.y.y; .
b) ; (n N*).
3. Tìm các số tự nhiên n khác 0 biết:
a) ; ; c) ; d) ; e) .
4. Tính:
a) .
b) .
5. So sánh:
a) ; ; ; (HD: biến đổi dưới dạng cùng cơ số hoặc cùng số mũ rồi so sánh)
b) ;
c) .
6. Rút gọn: 
a) ; b) ; c) ; d).
7. Ta biết: không thực hiện phép tính chia, hãy viết kết quả mỗi phép tính sau:
.
8. Rút gọn:
a) ; 
b) ; 
c) ;
d) ; (HD: ); 
e) .