Giáo án môn Số học lớp 6 - Tuần 22 - Tiết 65: Bội và ước của số nguyên

Tuần 22 Ngày soạn: 18/01/11
Tiết 65 
BỘI VÀ ƯỚC CỦA SỐ NGUYÊN
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: HS biết khái niệm bội và ước của một số nguyên, khái niệm “chia hết cho”.
* Kỹ năng: Học sinh hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “chia hết cho”, và học sinh biết tìm bội và ước của một số nguyên.
* Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
* GV: Phấn màu, bảng phu ghi sẵn các tính chất.
* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, ôn tập bội và ước của một số tự nhiên, tính chất chia hết của một tổng
III. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
GV ghi đề kiểm tra lên bảng phụ:
HS1: Làm bài 143 tr.72 SBT
So sánh:
a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) với 0
b) 25 – (-37). (-29). (-154). 2 với 0
- Dấu của tích phụ thuộc vào thừa số nguyên âm như thế nào?
HS2: 
Cho a, b Î N, khi nào a là bội của b, b là ước của a.
Tìm các ước trong N của 6.
Tìm 2 bội trong N của 6
Gv đặt vấn đề vào bài mới
HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập, HS dướp lớp làm bài tập vào bảng phụ
HS1:
a) (-3).1574.(-7).(-11).(-10) > 0 vì số thừa số âm là chẵn.
25 – (-37). (-29). (-154). 2 > 0 vì
(-37). (-29). (-154). 2 < 0 
Tích mang dấu “+” nếu số thừa số âm là chẵn. Tích mang dấu “-“ nếu số thừa số âm là lẻ.
HS2: Nếu số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.
Ước trong N của 6 là: 1; 2; 3; 6
Hai bội trong N của 6 là: 6, 12,
HS nhận xét bài của các bài trên bảng.
Hoạt động 2: Bội và ước của một số nguyên (19 phút)
GV yêu cầu HS là ?1
Viết các số 6, -6 thành tích của 2 số nguyên.
Khi nào thì ta nói a chia hết cho b?
Với a, b Î Z và b ¹ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a
chia hết cho b. Ta còn nói a là bội
HS:
6 = 1.6 = (-1).(-6) = 2.3 = (-2).(-3)
-6 = (-1).6 = 1.(-6) = (-2).3 = 2.(-3)
+ a chia hết b nếu có số tự nhiên q sao cho a = bq
I. Bội và ước của một số nguyên:
Với a, b Î Z và b ¹ 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói achia hết cho b. Ta nói a là bội của b và b là ước của a
của b, và b là ước của a
Dựa vào kết quả trên hãy cho biết 6 là bội của những số nào? (-6) là bội của những số nào? 
Vậy 6 và -6 cùng là bội của những số nào?
Yêu cầu Hs làm ?3
Tìm 2 bội và 2 ước của 6 và -6.
- Gọi HS đọc phần chú ý tr.96 SGK
- Tại sao số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0?
- Tại sao số 0 không phải là ước của bất kỳ số nguyên nào?
tại sao -1 và 1 là ước của mọi số nguyên?
- Tìm ước chung của 6 và -10 
6 là bội của -1; 6; 1; -6; 2; 3; -2; -3
-6 là bội của -1;6; 1; -6; 2; 3; -2; -3
± 1; ± 2; ± 3; ± 6
Bội của 6 và -6 có thể là: ± 6; ±12; ± 18; .
Vì 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0.
Theo điều kiện của phép chia, phép chia chỉ thực hiện được nếu số chia khác 0.
Vì mọi số nguyên đều chia hết cho 1 và -1
Các ước của 6 là: ±1; ±2; ±3; ±6.
Các ước của (-10) là: ±1; ±2; ±5; ±10
Vậy các ước chung của 6 và -10 là ±1; ±2
?3
Bội của 6 và -6 có thể là: ± 6; ±12; ± 18; .
Ước của 6 là: ±1; ±2; ±3; ±6
* Chú ý: Học SGK tr.96
Hoạt động 3: Tính chất (8 phút).
GV yêu cầu HS tự đọc SGK và lấy ví dụ minh họa cho từng tính chất. GV ghi bảng:
a) a b và b c => a c
Ví dụ: 12 (-6) và (-6) 3 => 123
b) a b và m Î Z => am b
Ví dụ: 6 (-3) => (-2).6 (-3)
c) 
HS tự đọc SGK.
HS nêu lần lượt 3 tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho”. Mỗi tính chất lấy 1 ví dụ minh họa.
HS có thể lấy các ví dụ khác để minh họa
2. Tính chất: 
a) a b và b c => a c
Ví dụ: 12 (-6) và (-6) 3 => 12 3
b) ab và mÎZ => am b
Ví dụ: 6 (-3) 
=> (-2).6 (-3)
c) 
Hoạt động 4: Củng cố (10 phút)
- Khi nào ta nói a b?
- Nhắc lại 3 tính chất liên quan đến khái niệm “chia hết cho” trong bài
- Yêu cầu HS làm bài 101 và 102 SGK
Gv gọi 2 HS lên bảng làm. Các HS khác nhận xét, bổ sung
HS trả lời như trong phần bài học.
HS làm bài 101 SGK
Năm bội của 3 và (-3) có thể là: 0; ± 3; ± 6
Hs làm bài 102 SGK
Các ước của -3 là: ± 1; ± 3
Các ước của 6 là: ± 1; ± 2; ± 3; ± 6
Các ước của 11 là: ± 1; ± 11
Các ước của (-1) là: ± 1.
Bài 101 SGK
Năm bội của 3 và (-3) có thể là: 0; ± 3; ± 6
Bài 102 SGK
Các ước của -3 là: ± 1; ±3
Các ước của 6 là: ± 1; ±2; ± 3; ± 6
Các ước của 11: ±1; ±11
Các ước của (-1) là: ± 1.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Học bài trong vở ghi và trong SGK
+ BTVN:103 à 105 tr.97 SGK + 113 à 117 (SBT)
+ Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương II để tiết sau ôn tập
IV. Rút kinh nghiệm:
Tuần 22 Ngày soạn: 11/01/11
Tiết 66 
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Ôn tập cho HS khái niệm về tập Z các số nguyên, giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên, quy tắc cộng, quy tắc trừ, nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên.
* Kỹ năng: HS biết vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số nguyên, thực hiện phép tính, bài tập về giá trị tuyệt đối, số đối của số nguyên.
* Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị:
* GV: Phấn màu, bảng phụ ghi: Quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên; Quy tắc cộng, trừ, nhân số nguyên; Các tính chất của phép cộng, phép nhân số nguyên
* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết
III. Tiến trình lên lớp:
Ổn định lớp: 
Kiểm tra bài cũ: 
Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7 phút).
- GV ghi sẵn đề kiểm tra lên bảng phụ:
1) Hãy viết tập hợp Z các số nguyên. Tập Z gồm những số nào?
2) a) Viết số đối của số nguyên a.
 b) Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương? số nguyên âm? số 0 hay không? Cho ví dụ.
3) Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? Nêu quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên.
- Sau khi HS phát biểu, GV treo bảng phụ ghi sẵn quy tắc lấy giá trị tuyệt đối của 1 số nguyên lân bảng.
Cho ví dụ.
- HS làm bài tập vào bảng phụ
Z = { ; -2; -1; 0; 1; 2; }
- Tập hợp Z gốm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dướng
- Số đối của số nguyên a là (–a)
- Số đối của số nguyên a có thể là số nguyên dương, số nguyên âm, số 0.
Số đối của (-5) là (+5)
Số đối của (+9) là (-9)
Số đối của 0 là 0
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
Các quy tắc lấy giá trị tuyệt đối + giá trị tuyệt đối của số nguyên dương và số 0 là chính nó.
+ giá trị tuyệt đối của số nguyên âm là số đối của nó.
Ví dụ: 
HS lên bảng làm bài tập, HS quan sát trục số rồi trả lời
Hoạt động 2: Ôn tập các phép toán trong Z (37 phút)
- GV hướng dẫn HS quan sát trục số rồi trả lới câu hỏi.
Bài 109 tr.98 SGK
Nêu cách so sánh 2 số nguyên
- HS đọc đề bài
HS khác trả lời miệng:
Talet; Pitago; Ácsimét; Lương Thế Vinh; Đềcác; Gauxơ; Côvalépxkaia
Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì số đó
c) a 0
Bài 109 tr.98 SGK
Talet; Pitago; Ácsimét;
 âm, 2 số nguyên dương, số nguyên âm với số 0, với số nguyên dương.
- Phát biểu quy tắc: Cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu
- Làm bài 110a,b SGK
+ Phát biếu quy tắc trừ số nguyên a cho số nguyên b. Cho ví dụ.
+ Phát biếu quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, nhân hai số nguyên khác dấu, nhân với số 0. Cho ví dụ.
- Làm bài 110c,d SGK
GV nhắc lại quy tắc dấu:
(-) + (-) = (-)
(-) . (-) = +
Làm bài 111 tr.99 SGK
HS hoạt động nhóm, làm bài 116, 117 SGK
Bài 116 tr.99 SGK
(-4) . (-5) . (-6)
(-3 + 6) . (-4)
(-3 - 5) . (-3+5)
(-5 – 13) : (-6)
Bài 117 tr.99 SGK: Tính:
(-7)3 . 24
54 . (-4)2
 nhỏ hơn. Trong hai số nguyên dương, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì lớn hơn.
Số nguyên âm nhỏ hơn số 0; Số nguyên âm nhỏ hơn bất ký số nguyên dương nào
- HS phát biểu quy tắc: Cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu, lấy ví dụ minh họa.
- Bài 110 SGK
a) Đúng	b) Sai
ta có: a – b = a + (-b)
HS phát biểu hai quy tắc nhân 2 số nguyên. Và lấy ví dụ minh họa.
Bài 110 SGK
c) Sai	d) Đúng
a) (-36)	c) -279
b) 390	d) 1130
HS hoạt động nhóm. Các nhóm có thể làm theo các cách khác nhau.
a) (-4) . (-5) . (-6) = -120
b) (-3 + 6) . (-4) = 3. (-4) = -12
c) = -8 . 2 = -16
d) = (-18) : (-6) = 3 vì 3.(-6) = -8
 Lương Thế Vinh; Đềcác; Gauxơ; Côvalépxkaia
Bài 110 tr.99 SGK
a) Đúng	b) Sai
c) Sai	d) Đúng
Bài 111 tr.99 SGK
a) -36	c) -279
b) 390	d) 1130
Bài 116 tr.99 SGK
a) (-4) . (-5) . (-6) = -120
b) (-3 + 6) . (-4) = 3. (-4) = -12
c) (-3 - 5) . (-3+5)= -8 . 2 = -16
d) (-5 – 13) : (-6)
= (-18) : (-6) = 3 
 vì 3.(-6) = -8
Bài 117 tr.99 SGK
= (-21) . 8 = -168
= 20 . (-8) = - 160
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
+ Học bài theo câu hỏi ôn tập
+ BTVN: 77 tr.89 SGK + 113 à 117 (SBT)
IV. Rút kinh nghiệm:
Tuần 22 Ngày soạn: 18/01/11
Tiết 67 
 ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
I. Mục tiêu:
* Kiến thức: Tiếp tục củng cố các phép tính trong Z, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, bội và ước của một số nguyên.
* Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thức hiện phép tính, tính nhanh giá trị biểu thức, tím x, tìm bội và ước của một số nguyên.
* Thái độ: Rèn luyện tính chính xác, tổng hợp cho HS
II. Chuẩn bị:
* GV: Phấn màu, bảng phụ
* HS: Chuẩn bị bảng nhóm, bút viết, trả lời câu hỏi ôn tập chương II.
III. Tiến trình lên lớp:
1. Ổn định lớp:
2. Kiểm tra bài cũ:
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
* Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .
- Phát biểu quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, cộng hai số nguyên khác dấu.
- HS lên bảng trả lời câu hỏi và 
* Hoạt động 2: Luyện tập.
- Bài 114 trang 99 SGK
- Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn
– 8 < x < 8
-6 < x < 4
- Bài 118 / 99 SGK
Tìm số nguyên x biết
2x – 35 = 15
- Giải chung toàn lớp bài a
- Thực hiện chuyển vế -35
- Tìm thừa số chưa biết trong phép nhân.
- Gọi 3 HS lên bảng giải tiếp
3x + 17 = 2
 = 0
- Cho thêm câu d) 4x – (-7) = 27
Bài 115 / 99 SGK
Tìm a biết a ÎZ biết
a) = 5
b) = 0
c) = -3
x = -7; -6; ; 6; 7
Tổng = (-7) + (-6) +  + 6 + 7
	= (-7+7) + (-6+6) +  = 0
x = -5; -4; ; 1; 2; 3
Tổng = [(-5) + 5] + [(-4) + 4] +  = -9
2x = 15 + 35
2x = 50
 x = 50 : 2 = 25
- 3 HS lên bảng giải tiếp:
x = -5
x = -1
x = 5
a = ±5
a = 0
không có a nào thỏa mãn vì
 là số không âm
Bài 114 trang 99 SGK
a) – 8 < x < 8
x = -7; -6; ; 6; 7
Tổng = (-7)+(-6)+  +6+7
= (-7+7) + (-6+6) +  = 0
b) -6 < x < 4
x = -5; -4; ; 1; 2; 3
Tổng = [(-5) + 5] + [(-4) + 4] +  = -9
Bài 118 / 99 SGK
a) 2x – 35 = 15
2x = 15 + 35
2x = 50
 x = 50 : 2 = 25
b) x = -5
c) x = -1
d) x = 5
Bài 115 / 99 SGK
a) = 5
 a = ±5
b) = 0
 a = 0
c) = -3
d) = 
e) -11. = 22
- Bài 113/99 SGK
- Hãy điền các số 1; 02; 2; -2; 3; -3 vào các ô trống ở hình vuông bên sao cho tổng 3 số trên mỗi dòng, mỗi cột hoặc mỗi đường chéo đều bằng nhau
GV gợi ý: - Tìm tổng cảu 9 số
- Tìm tổng của 3 số mỗi dòng à điền số
Dạng 3: Bội và ước của số nguyên
Bài 1: a) Tìm tất cả ước của (-12)
b) Tìm m 5 bội của 4. Khi nào a là bội của b, b là ước của a
Bài 120 / 100 SGK
Cho tập hợp A = {3; -5; 7}
	B = {-2; 4; -6. 8}
a) Có bao nhiêu tích ab (với a Î A và b Î B)
b) Có bao nhiêu tích > 0; < 0
c) Có bao nhiêu tích là bội của 6
d) Có bao nhiêu tích là ước của 20
- GV: nêu lại các tính chất chia hết trong Z
Vậy các bội của 6 có là bội của 
(-3); của (-2) không?
 = = 5 => a = ± 5
 = 2 => a = ± 2
2
3
-2
-3
1
5
4
-1
0
Tổng của 9 số là: 1 + (-1) + 2 + (-2) + 3 + (-3) + 4 + 5 + 0 = 9
Tổng 3 số mỗi dòng hoặc mỗi cột là 9 : 3 = 3
Từ đó tìm ra ô trống dòng cuối là (-1), ô trống cột cuối là (-2), rồi điền các ô còn lại.
Tất cả các ước của (-12) là: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12
5 bội của 4 có thể là 0; ±4; ±8
b
-
a
-2
4
-6
8
3
-6
12
-18
24
-5
10
-20
30
-40
7
-14
28
-42
56
Có 12 tích ab
Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0
Bội cảu 6 là: -6; 12; -18; 24; 30; -42
Ước của 20 là: 10; -20
- HS nêu lại 3 tính chất chia hết trong Z (trang 97 SGK)
- các bội của 6 củng là bội của (-3) của (-2) vì 6 là bội của (-3), của (-2)
- Tiếp thu 
- Ghi nhận
không có a nào thỏa mãn vì
 là số không âm.
d) = 
 = = 5 => a = ± 5
e) -11. = 22
 = 2 => a = ± 2
Bài 113/99 SGK
2
3
-2
-3
1
5
4
-1
0
Bài 1: a) Tìm tất cả ước của (-12)
Tất cả các ước của (-12) là: ±1; ±2; ±3; ±4; ±6; ±12
Bài 120 / 100 SGK
a) Có 12 tích ab
b) Có 6 tích lớn hơn 0 và 6 tích nhỏ hơn 0
c) Bội cảu 6 là: -6; 12; -18; 24; 30; -42
d) Ước của 20 là: 10; -20
* Hoạt động 3: Củng cố. 
- Nhắc lại nhanh các phép toán trên số nguyên.
* Hoạt động 4: Dặn dò. 
- Tiếp tục ôn tập
- Làm bài tập còn lại trong SGK
IV. Rút kinh nghiệm:
KÝ duyÖt: