Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tuần 22 - Tiết 65: Bài 13 : Bội và ước của một số nguyên

 Ngày soạn :10/01/2011 Tuần : 22 
 Ngày dạy : 16/01/2011 Tiết : 65
Bài 13 : BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN 
I/MỤC TIÊU : 
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®­ỵc :
KiÕn thøc : 
 H/S biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho “.
 Hiểu được ba tính chất liện quan với khái niệm “ chia hết cho “.
 Biết tìm bội và ước của một số nguên . 
KÜ n¨ng :
 Vận dụng các tính chất đã học vào việc giải các bài tập tính giá trị của biểu thức , kết hơp nhuần 
 Nhiễn giữa các quy tắc vối các tính chất sao cho bài tốn cĩ lời giải ngắn gọn và súc tích dẽ hiểu 
Th¸i ®é :
 H/S hiểu và vận dụng thành thạo các tình chất vào việc giải bài tập cĩ ý thức cố gắng tìm tịi
 lời giải sáng tạo , học tập nghiêm túc chăm chỉ sự cẩn thận chính xác trong làm bài tập 
II /CHẨN BỊ :
 GV : giáo án , SGK 
 HS : xem lại các khái niệm bội , ước và “chia hết cho “trong tập hợp N .
 Thế nào là 2 số đối nhau .
III /PHƯƠNG PHÁP :
 Đàm thoại gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm , học sinh lên bảng làm các ví dụ 
 giáo viên sửa chữa các bài làm và nhắc lại các kiến thức cơ bản cho học sinh nhớ 
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
 1 . Ổn định tổ chức :(KTSS :?) (1 phút)
 6A1 : 6A2 :
 2 . Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
 Nhắc lại các tính chất của phép nhân các số nguyên
 Giao hoán : a . b = b . a 
 Kết hợp : (a . b) . c = a . (b . c)
 Nhân với 1: a . 1 = 1 . a = a 
 Phân phối của phép nhân với phép cộng : a(b + c) = ab + ac
 3 . Dạy bài mới : (30 phút) 
Bài13 : BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 HĐ1 : 
Bội và ước của một số nguyên :
G/V :Đặt vấn đề điểm khác biệt của bội các số nguyên và số tự nhiên . 
G/V : Hình thành bội và ước của số nguyên thông qua bài tập 
?1, ?2 .
G/V : Liên hệ ước và bội trong N giới thiệu ước và bội trong Z tương tự .
G/V :Chính xác hóa định nghĩa (như sgk : tr 96) .
_ Giới thiệu ví dụ tương tự sgk .
G/V : Yêu cầu hs làm ?3 .
G/V : Có thể tìm tất cả các Ư(6) không ? Cách làm ?
G/V : Tương tự khi tìm bội .
G/V : Hướng dẫn phần ví dụ tương tự sgk . Yêu cầu hs tìm ví dụ minh họa .
 HĐ2 : 
Tính chất của ước và bội của một số nguyên :
G/V : Củng cố các tính chất chia hết của một tổng trong N và liên hệ giới thiệu tương tự trong Z .
G/V : Chú ý minh hoạ các tính chất qua ví dụ và giải thích cách thực hiện .
_ Củng cố qua bài tập ?4 
H/S : Thực hiện ?1 : Viết các số 6 , -6 thành tích của hai số nguyên .(chú ý viết các trường hợp có thể xảy ra .).
H/S : Trả lời ?2 : là định nghĩa khi nào số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b .
H/S : Phát biểu định nghĩa ước và bội của một số nguyên .
H/S : Đọc ví dụ sgk .
H/S : Thực hiện ?3 tương tự như trên (chú ý có nhiều câu trả lời) .
H/S : Tìm như trong N và bổ sung các ước là các số đối (các số âm).
H/S : Nghe giảng và minh họa với số cụ thể .
H/S : Tiếp thu các tính chất như sgk : tr 97 và minh họa bằng ví dụ cụ thể .
H/S : Thực iện ? 4 tương tự việc tìm ước và bội ở bài tập ? 3.
I . Bội và ước của một số nguyên :
_ Cho a, b Z , b0 . Nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b . Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a .
Vd1 : -12 là bội của 3 vì 
 -12 = 3 . (-4) .
* Chú ý : (sgk : tr 96) .
Vd2 : Các ước của 6 là : 
 1 , -1 , 2 , -2 , 3 , -3 , 6 , -6 
II . Tính chất :
a b và b c a c .
Ví dụ : (-16) 8 và 8 4 (-16) 4 
a b am b (m Z) 
Ví dụ : (-3) 3 5 .(-3) 3 
a c và b c (a + b) c 
 và ( a - b ) c .
Ví dụ :12 4 và -8 4 
 [12 + (-8)] 4 . và [12 - (-8)] 4
 4 . Củng cố: (7 phút)
 Bài tập 101 (sgk : tr 97) : Năm bội của 3 và -3 là : 0, 3, 6 , 9 , 12
 Bài tập 102 (sgk : tr 97) : Các ước của -3 là : 1; -1; 3; -3 
 Các ước của 6 là : 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6
 Các ước của 11 là : 1; -1; 11; -11
 Các ước của -1 là : -1 ; 1
 Bài tập 103 (sgk : tr 97) : Cho hai tập hợp :
 A = {2;3;4;5;6} và B = {21;22;23}
 a) Vì tập hợp A có 5 phần tử ,tập hợp B có 3 phần tử nên có thể 
 lập được : 3 . 5 = 15 dạng tổng (a + b) với aỴ A , bỴ B 
 b) Trong các tổng nói trên có 7 tông là chia hết cho 2
 Chú ý tính chất chia hết của một tổng và giá trị tuyệt đối của số nguyên .
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
 Ôn tập phần lý thuyết như sgk : tr 98 ( câu 1, 2 , 3) .
 Giải các bài tập (sgk : tr 98, 99) .
RÚT KINH NGHIỆM :
 Ngày soạn : 10/01/2011 Tuần : 22 
 Ngày dạy : 17/01/2011 Tiết : 66
LUYỆN TẬP
I/MỤC TIÊU : 
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®­ỵc :
KiÕn thøc : 
 H/S nắm vũng các khái niệm bội và ước của một số nguyên , khái niệm “chia hết cho “.
 Hiểu được ba tính chất liện quan với khái niệm “ chia hết cho “.
 Biết tìm bội và ước của một số nguên . 
KÜ n¨ng :
 Vận dụng các tính chất đã học vào việc giải các bài tập tính giá trị của biểu thức , kết hơp nhuần 
 Nhiễn giữa các quy tắc vối các tính chất sao cho bài tốn cĩ lời giải ngắn gọn và súc tích dẽ hiểu 
Th¸i ®é :
 H/S hiểu và vận dụng thành thạo các tình chất vào việc giải bài tập cĩ ý thức cố gắng tìm tịi
 lời giải sáng tạo , học tập nghiêm túc chăm chỉ sự cẩn thận chính xác trong làm bài tập
II /CHẨN BỊ :
 GV : giáo án ,SGK
 HS : xem lại quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu .
III /PHƯƠNG PHÁP :
 Đàm thoại gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm , học sinh lên bảng làm các ví dụ 
 giáo viên sửa chữa các bài làm và nhắc lại các kiến thức cơ bản cho học sinh nhớ 
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
 1 . Ổn định tổ chức :(KTSS :?) (1 phút)
 6A1 : 6A2 : 
 2 . Kiểm tra bài cũ (5 phút) 
 H/S1: bài 104 SGK/97 Tìm số nguyên x , biết 
 a) 15.x = - 75 = > x = - 5 b) 3 |x| = 18 => x = - 3 hoặc x = 3
 H/S2: bài 105 SGK/97 Điền vào ô trống cho đúng 
a
42
-25
2
-26
0
9
b
-3
-5
-2
|-13|
7
-1
a:b
-14
5
-1
-2
0
-9
 3 . Dạy bài mới : LUYỆN TẬP (35 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 HĐ1 : 
Củng cố quy tắc dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính .
G/V : Hãy xác định thứ tự thực hiện phép tính ?
G/V: Phát biểu hai quy tắc cộng trừ các số nguyên và áp dụng vào bài tập .
 HĐ2 : 
Tìm x liên quan đến thứ tự trong số nguyên :
G/V : Xác định các giá trị thỏa yêu cầu ?
G/V : Ta có thể tính nhanh như thế nào ?
G/V : Giải tương tự cho các câu còn lại .
 HĐ3 :
 Củng cố quy tắc chuyển vế , tìm a .
G/V : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài .Chú ý xác định số thứ nhất và số thứ hai .
G/V : Tìm a bằng cách nào ?
G/V : Hướng dẫn hs kiểm tra kết quả tìm được .
 HĐ4 :
 Củng cố giá trị tuyệt đối của một số nguyên , tìm giá trị tuyệt đối .
G/V : Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số nguyên a ?
_ Chú ý bài e) 
 = (-22) : (-11) = 2 .
 HĐ5 :
 Tìm x theo quy tắc chuyển vế :
G/V : Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ?
_ Chuyển vế sao cho có thể đưa bài toán đã cho thành bài toán dạng căn bản như tiểu học .
H/S : Tính trong ngoặc hay bỏ ngoặc và áp dụng tính chất kết hợp (nếu có thể) .
H/S : Phát biểu quy tắc như sgk .
H/S : -7 , -6, ,0, .., 6 , 7.
H/S : Kết hợp các số đối nhau .
H/S Đọc đề bài (sgk : tr 99)
_ Số thứ nhất là : 2a
_ Số thứ hai là : a .
H/S : Aùp dụng quy tắc chuyển vế .
H/S : Thay các giá trị a và 2a vào biểu thức đã cho , nếu hai vế bằng nhau là đúng ).
H/S : Phát biểu như sgk .
H/S : Aùp dụng “quy tắc” tìm giá trị tuyệt đối vào bài tập 
H/S : Tìm = ?, sau đó giải tương tự các câu trên .
H/S Phát biểu như sgk .
H/S : Aùp dụng tương tự cho các câu hỏi . Chú ý việc chia số nguyên âm .(chia dấu như nhân dấu ) .
BT 111 (sgk tr 99).
 a) -36 
 b) -390 .
 c) -279 
 d) 1130 .
BT 114 (sgk : tr 99).
a) -8 < x < 8 .
 Các số x thỏa mãn điều kiện 
 trên là : -7 , -6, ,0, .., 6 , 7
 (-7) + (-6) + ......+ 6 + 7 = 0 
 Tổng bằng 0 .
b) -6 < x < 4
 Tương tự : Tổng bằng -9 .
c) -20 < x < 21
 Tương tự : Tổng bằng 20 .
BT 112 (sgk : tr 99).
 a – 10 = 2a – 5 
 -10 + 5 = 2a – a
 -5 = a
Suy ra a = -5 ; 2a = -10 .
 Thử lại : a – 10 = 2a – 5 = -15 .
BT 115 (sgk tr 99).
a) a = 5 hoặc a = -5 .
b) a = 0 .
c) a . 
d) a = 5 hoặc a = -5 .
e) a = 2 hoặc a = -2 .
BT 118 (sgk : tr 99).
a) x = 25 .
b) x = (-15) : 3 = -5 .
c) x = 1 .
 4 . Củng cố: (2 phút)
 Nhắc lại nội dung kiến thức phần luyện tập 
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
 Về chuẩn bị ôn tập lại toàn bộ kiến thức trong chương II chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp 
RÚT KINH NGHIỆM :
 Ngày soạn :11/012011 Tuần : 22
 Ngày dạy :20/01/2011 Tiết : 67
ÔN TẬP CHƯƠNG II 
I/MỤC TIÊU : 
 Häc xong bµi nµy häc sinh cÇn ®¹t ®­ỵc :
KiÕn thøc : 
 Ôn tập cho hs khái niệm về tập Z các số nguyên , giá trị tuyệt đối của một số nguyên ,
 quy tắc cộng , trừ , nhân hai số nguyên và các tính chất của phép cộng , phép nhân số nguyên .
 H/S vận dụng các kiến thức trên vào bài tập về so sánh số nguyên , thực hiện phép tính , 
 bài tập về giá trị tuyệt đối , số đối của số nguyên .
KÜ n¨ng :
 Vận dụng các tính chất đã học vào việc giải các bài tập tính giá trị của biểu thức , kết hơp nhuần 
 Nhiễn giữa các quy tắc vối các tính chất sao cho bài tốn cĩ lời giải ngắn gọn và súc tích dẽ hiểu 
Th¸i ®é :
 H/S cĩ ý thức hăng say học tập , đồn kết tập thể , thi đua , cố gắng tìm tịi lời giải sáng tạo .
 Học tập nghiêm túc chăm chỉ sự cẩn thận chính xác trong làm bài tập 
II /CHẨN BỊ :
 GV: Bảng phụ , giáo án , SGK 
 H/S: xem lại các kiến thức có liên quan như phần hướng dẫn tiết trước .
 Bài tập ôn tập chương II .
III /PHƯƠNG PHÁP :
 Đàm thoại gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm .Ôn tập kiến thức cũ , luyện tập , củng cố
IV /HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
 1 . Ổn định tổ chức :(KTSS :?) (1 phút)
 6A1 : 6A2 : 
 2 . Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
 Các câu hỏi 1, 2, 3 (sgk : tr 98).(Giáo viên dùng bảng phụ viết sẵn để củng cố)
 3 . Dạy bài mới :ÔN TẬP CHƯƠNG II (35 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 HĐ1 : 
Kiểm tra tính thứ tự trong tập hợp số nguyên , biểu diễn số nguyên trên trục số .
G/V : Xác định a và b là số nguyên dương hay nguyên âm ?
G/V : Trên trục số , số a lớn hơn b khi nào ?
G/V : Xác định các vị trí –a, -b trên trục số .
G/V : Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì ? Aùp dụng vào câu b).
G/V : Hướng dẫn hs lần lượt so sánh a với 0 , b với 0 .
 HĐ2 :
 Củng cố thứ tự , so sánh các số nguyên :
G/V : Sắp xếp các năm sinh theo thứ tự thời gian tăng dần , ta thực hiện thế nào ?
G/V:Trong các nhà toán học đó ai là người ra đời trước tiên 
 HĐ3 : 
Củng cố quy tắc cộng , nhân hai số nguyên .
G/V : Hướng dẫn theo từng câu hỏi thứ tự như sgk : tr 99 , chú ý tìm vd minh hoạ 
 HĐ4 : 
Củng cố phần ứng dụng lý thuyết vào bài tính 
Gv : Hãy trình bài các cách giải có thể thực hiện được và xác định cách nào là hợp lí hơn ?
 HĐ5 : 
Củng cố định nghĩa lũy thừa và nhận xét dấu của lũy thừa một số âm dựa vào mũ số .
G/V : Yêu cầu hs trình bày cách làm .
G/V : Em có nhận xét gì về dấu của lũy thừa của một số âm với mũ lẻ và mũ chẵn .
H/S : Vẽ trục số H.53 (sgk : tr 98 ) .
H/S : a : nguyên âm , b : nguyên dương .
H/S : Tùy thuộc vào a nằm bên trái hay bên phải b .
H/S : Tìm vị trí các số đối tương ứng của a và b .
H/S : Phát biểu định nghĩa .
H/S : Hoạt động tương tự .
H/S : Sắp xếp các số âm rồi đến các số dương (chú ý số âm : phần số càng lớn thì giá trị càng nhỏ ) .
H/S : Xác định số bé nhất trong các năm sinh .
H/S : Khẳng định các câu kết luận đã cho là đúng hay sai , tìm vd minh họa .
H/S : Xác định thứ tự thực hiện các phép tính và giải nhanh nếu có thể (áp dụng tính phân phối , kết hợp).
H/S : Tính từng lũy thừa theo định nghĩa : (-7)3 , 24
_ Tìm tích hay kết quả vừa nhận được .
_ Thực hiện tương tự với câu b).
H/S : Mũ lẻ kết quả âm , số mũ chẵn thì ngược .
BT 107 (sgk : tr 98).
a, b) Vẽ trục số thực hiện như sgk .
c) a 0 .
 b = = > 0 và -b < 0 .
BT 109 (sgk : tr 98).
 Theo thứ tự tăng dần : 
 -624 ; -570 ; -287 ; 1 441 ; 
 1 596 ; 1 777 ; 1 850 .
BT 110 (sgk : tr 99).
 Câu a, b đúng .
 Câu c) sai .
vd : (-2) . (-3) = 6.
 Câu d) đúng .
BT 116 (sgk : tr 99).
 a) -120 b) -12 .
 c) -16 d) -18 .
BT 117 (sgk : tr 99).
 a) (-7)3 . 24 = - 5 488 .
 b) 54 . (-4)2 = 10 000 .
 4 . Củng cố: (2 phút)
 Ngay sau mỗi phần lý thuyết và bài tập đã ôn tập liên quan .
 5 . Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
 Học thuộc lại các câu hỏi lí thuyết để phát biểu cho chính xác . 
 Làm hết các bài tập còn lại phần ôn tập chương II ( sgk : tr 98 ; 99 ; 100).
RÚT KINH NGHIỆM :
 Ngày soạn :11/01/2011 Tuần : 22
 Ngày dạy : 20/01/2011 Tiết : 67
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt)
I .Mục tiêu : 
 Tiếp tục củng cố các tính chất trong Z , quy tắc dấu ngoặc , quy tắc chuyển vế ,
 bội ước của một số nguyên .
 Rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính , tính nhanh giá trị biểu thức , tìm x , 
 tìm bội , ước của một số nguyên .
 Rèn luyện tính chính xác , tổng hợp cho học sinh .
II .Chuẩn bị :
 GV : Giáo án , bảng phụ , SGK 
 H/S : Lý thuyết và bài tập còn lại của phần ôn tập chương II.
III Phương pháp :
 Hoạt động nhóm , cho học sinh lên bảng làm , giáo viên nhận xét củng cố lại 
 các kiến thức liên quan đến từng dạng bài tập , hướng dẫn học sinh tự về ôn tập 
 và làm các dạng bài cơ bản chuẩn bị cho kiểm tra 
IV .Hoạt động dạy và học :
 A . Ổn định tổ chức :(KTSS ?) (1 phút)
 6A4: 6A5:
 B . Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
 Câu 4 , 5 (sgk : tr 98).
 Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng phụ để củng cố kiến thức của bài tập
 C . Dạy bài mới :ÔN TẬP CHƯƠNG II (tt) (35 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
 HĐ1 : 
Củng cố quy tắc dấu ngoặc và thứ tự thực hiện phép tính .
G/V : Hãy xác định thứ tự thực hiện phép tính ?
G/V: Phát biểu hai quy tắc cộng trừ các số nguyên và áp dụng vào bài tập .
 HĐ2 : 
Tìm x liên quan đến thứ tự trong số nguyên :
G/V : Xác định các giá trị thỏa yêu cầu ?
G/V : Ta có thể tính nhanh như thế nào ?
G/V : Giải tương tự cho các câu còn lại .
 HĐ3 :
 Củng cố quy tắc chuyển vế , tìm a .
G/V : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài .Chú ý xác định số thứ nhất và số thứ hai .
G/V : Tìm a bằng cách nào ?
G/V : Hướng dẫn hs kiểm tra kết quả tìm được .
 HĐ4 :
 Củng cố giá trị tuyệt đối của một số nguyên , tìm giá trị tuyệt đối .
G/V : Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của số nguyên a ?
_ Chú ý bài e) 
 = (-22) : (-11) = 2 .
 HĐ5 :
 Tìm x theo quy tắc chuyển vế :
G/V : Em hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ?
_ Chuyển vế sao cho có thể đưa bài toán đã cho thành bài toán dạng căn bản như tiểu học .
H/S : Tính trong ngoặc hay bỏ ngoặc và áp dụng tính chất kết hợp (nếu có thể) .
H/S : Phát biểu quy tắc như sgk .
H/S : -7 , -6, ,0, .., 6 , 7.
H/S : Kết hợp các số đối nhau .
H/S Đọc đề bài (sgk : tr 99)
_ Số thứ nhất là : 2a
_ Số thứ hai là : a .
H/S : Aùp dụng quy tắc chuyển vế .
H/S : Thay các giá trị a và 2a vào biểu thức đã cho , nếu hai vế bằng nhau là đúng ).
H/S : Phát biểu như sgk .
H/S : Aùp dụng “quy tắc” tìm giá trị tuyệt đối vào bài tập 
H/S : Tìm = ?, sau đó giải tương tự các câu trên .
H/S Phát biểu như sgk .
H/S : Aùp dụng tương tự cho các câu hỏi . Chú ý việc chia số nguyên âm .(chia dấu như nhân dấu ) .
BT 111 (sgk tr 99).
 a) -36 
 b) -390 .
 c) -279 
 d) 1130 .
BT 114 (sgk : tr 99).
a) -8 < x < 8 .
 Các số x thỏa mãn điều kiện 
 trên là : -7 , -6, ,0, .., 6 , 7
 (-7) + (-6) + ......+ 6 + 7 = 0 
 Tổng bằng 0 .
b) -6 < x < 4
 Tương tự : Tổng bằng -9 .
c) -20 < x < 21
 Tương tự : Tổng bằng 20 .
BT 112 (sgk : tr 99).
 a – 10 = 2a – 5 
 -10 + 5 = 2a – a
 -5 = a
Suy ra a = -5 ; 2a = -10 .
 Thử lại : a – 10 = 2a – 5 = -15 .
BT 115 (sgk tr 99).
a) a = 5 hoặc a = -5 .
b) a = 0 .
c) a . 
d) a = 5 hoặc a = -5 .
e) a = 2 hoặc a = -2 .
BT 118 (sgk : tr 99).
a) x = 25 .
b) x = (-15) : 3 = -5 .
c) x = 1 .
 D . Củng cố: (2 phút)
 Ngay mỗi phần lý thuyết liên quan .
 Cho học sinh nhắc lại một lần nữa các kiến thức cơ bản từ 5 câu hỏi lý thuyết
 E . Hướng dẫn học ở nhà : (2 phút)
 Hoàn thành phần bài tập còn lại tương tự .
 Ôn tập lại lý thuyết toàn chương II , làm và xem lại các bài tập đã làm
 Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết .
RÚT KINH NGHIỆM :