Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 34 - Bài 18: Bội chung nhỏ nhất

Ngày soạn: 12/11/2010
Ngày giảng: 
6A: 15/11/2010
6B: 15/11/2010
Tiết 34. § 18. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh hiểu được thế nào là BCNN của nhiều số.
b. Kỹ năng: HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó thừa số nguyên tố.
c. Thái độ: HS biết phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lý trong từng trường hợp.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (6')
*/ Câu hỏi: Thế nào là BC của hai hay nhiều số? x BC (a, b) khi nào?
Bài tập: Tìm BC (4, 6)
*/ Đáp án: Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó (2đ)
 x BC (a, b) nếu x a và x b (2đ)
Bài tập: B (4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; }
 B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; }
 BC (4, 6) = {0; 12; 24; } (6đ)
*/ ĐVĐ: 2’ ? Dựa vào kết quả mà bạn vừa tìm được em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC (4, 6). (Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC (4, 6) là số 12).
Gv: Số 12 gọi là BCNN của 4 và 6 hay BCNN khác 0 của 4 và 6 là 12. Vậy thế nào là BCNN. Cách tìm BCNN có gì khác với cách tìm ƯCLN không. Ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới: 
Gv
Nội dung bài kiểm tra bài cũ chính là nội dung của ví dụ 1 (Sgk – 57)
1. Bội chung nhỏ nhất (9’)
a. Ví dụ 1 (Sgk – 57)
Gv
Dùng phấn màu gạch chân các số 0; 12; 24.
Giải
Gv
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC (4, 6) là 12. Khi đó ta nói số 12 là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
B(4) = 
B(6) = 
 BC (4, 6) = {0; 12; 24; }
Gv
Giới thiệu kí hiệu.
12 gọi là bội chung nhỏ nhất của 4 và 6
Kí hiệu: BCNN (4, 6) = 12
?
Qua ví dụ trên em hiểu BCNN của 2 hay nhiều số là số như thế nào?
Tb
BCNN của 2 hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các BC của các số đó.
Gv
Đó là nội dung định nghĩa BCNN của hai hay nhiều số.
b. Định nghĩa (Sgk – 57)
Hs
Đọc định nghĩa.
?
Qua VD em hãy cho biết BC (4, 6) có quan hệ như thế nào với BCNN của 2 số đó?
G
Tất cả các BC của 4 và 6 đều là bội của BCNN (4, 6) 
Gv
Đó là nội dung phần nhận xét.
c. Nhận xét (Sgk – 57)
Hs
Đọc lại nhận xét.
?
Tìm nhanh:
BCNN của 5 và 1? Vì sao?
BCNN của 4, 6, 1? Vì sao?
K
BCNN (5, 1) = 5
BCNN (4, 6,1) = BCNN (4, 6) = 12
Vì mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
?
Vậy BCNN của 1 số tự nhiên và 1 là bao nhiêu?
Tb
BCNN của 1 số tự nhiên và 1 là BCNN của các số còn lại.
Gv
Mọi số tự nhiên đều là bội của 1 với mọi số a, b khác 0 ta có: 
Đó là nd phần chú ý (Sgk – 58)
d. Chú ý (Sgk – 58)
BCNN (a, 1) = a
BCNN (a, b, 1) = BCNN (a, b)
Gv
Trở lại với ví dụ 1.
?
Khi tìm BCNN (4, 6) người ta đã làm ntn?
Gv
Phương pháp này gọi là phương pháp liệt kê. Với những số lớn việc liệt kê các bội của các số đó thường mất nhiều thời gian. Để tìm BCNN của 2 hay nhiều số còn cách nào khác. Ta sang phần 2
2. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. (15’)
a. Ví dụ 2 (Sgk – 58)
Giải
?
Nghiên cứu nd ví dụ 2 (Skg – 58)
?
Ví dụ 2 yêu cầu gì?
 8 = 23 
 18 = 2.32 
 30 = 2.3.5
 BCNN(8, 18, 30) = 23.32.5 
 = 360
Tb
Tìm BCNN (8, 18, 30)
Gv
Yêu cầu cả lớp nc lời giải ví dụ 2 (Sgk – 58)
?
Qua nghiên cứu hãy cho biết để tìm BCNN (8, 18, 30) trước tiên ta phải làm gì?
Tb
Phân tích 8, 18, 30 ra thừa số nguyên tố.
Hs
Một em lên bảng phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
?
Để 8 BCNN(8, 18, 30) phải chứa TSNT nào? Số mũ của thừa số đó là bao nhiêu?
K
Đó là 23
?
Để chia hết cho cả ba số 8, 18, 30 thì BCNN (8, 18, 30) phải chứa thêm thừa số nguyên tố nào? Số mũ của thừa số đó là bao nhiêu? 
K
Đó là 23, 32, 5
Gv
Các thừa số nguyên tố trên là các thừa số nguyên tố chung và riêng mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
?
Lập tích các thừa số đã chọn
Gv
360 chính là BCNN phải tìm.
?
Qua ví dụ trên cho biết để tìm BCNN của hai hay nhiều số ta thực hiện qua mấy bước? 
Y?
Đọc quy tắc (Sgk – 58)
b. Quy tắc (Sgk – 58)
?
Hãy chỉ ra điểm giống và khác nhau giữa 2 quy tắc tìm ƯCLN và BCNN của 2 hay nhiều số?
K
+ Giồng nhau: Gồm 3 bước
Bước 1: Phân tích ra thừa số nguyên tố.
+ Khác nhau: Bước 2 và bước 3.
ƯCLN
BCNN
+ Chọn ra các TSNT chung
+ Chọn ra các TSNT chung và riêng.
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
+ Lập tích các thừa số đã chọn mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Gv
Áp dụng làm ?. 
 ? (Sgk – 58)
?
Bài ? yêu cầu gì?
Giải
Tb
Tìm BCNN (8, 12); BCNN (5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48)
+ Ta có: 8 = 23
 12 = 22.3
?
Ba học sinh lên bảng làm.
Dưới lớp: Nhóm 1: Tìm BCNN (8, 12)
 Nhóm 2: Tìm BCNN (5, 7, 8)
 Nhóm 3: Tìm BCNN(12, 16, 48)
BCNN (8, 12) = 22.3 = 24
+ Ta có: 5 = 5
 7 = 7
 8 = 23
Gv
Ta sử dụng quy tắc để tìm BCNN của các số trên. Nhưng trong 1 số trường hợp ta tìm BCNN theo cách khác. Dựa vào tính chất đặc biệt của chúng. Quay lại bài tập của nhóm 2.
BCNN (5, 7, 8) = 5.7.23 
 = 280
+ Ta có: 12 = 22.3
 16 = 24 
 48 = 24.3
?
Hãy tìm ƯCLN (5, 7, 8) = ? Tại sao?
BCNN(12, 16, 48) = 24.3
 = 48
K
ƯCLN (5, 7, 8) = 1 vì 5, 7, 8 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Gv
Vậy nếu các số đã cho từng đôi 1 nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đã cho.
c. Chú ý (Sgk – 58)
Hs
Đọc chú ý a (Sgk – 58)
?
Bài của nhóm 3: Các số 12, 16, 48. Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các số đó?
K
48 chia hết cho 12, 48 chia hết cho 16 (hay 48 là bội của 12 và 16)
Gv
Vậy thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất đó. Đó là nội dung chú ý b.
Hs
Đọc chú ý b.
Gv
Ta biết BCNN (12, 16, 48) = 48. Vậy các BC khác của các số đó là bao nhiêu? Ta sang phần 3.
3. Cách tìm BC thông qua tìm BCNN. (5’)
Gv
Nghiên cứu ví dụ 3 (Sgk – 59)
?
Ví dụ 3 cho biết gì? Yêu cầu gì?
Gv
Yêu cầu h/s nc lời giải ví dụ 3 (Sgk – 59)
?
Qua n/c hãy cho biết để tìm BC (8, 18, 30) người ta đã làm như thế nào?
Tb
Ta có thể tìm bội của BCNN của các số đó.
?
Nhắc lại các bước tìm BCNN của 2 hay nhiều số?
?
Tìm BC của 2 hay nhiều số thông qua tìm BCNN như thế nào?
Bài 149 (Sgk – 59)
Giải
c. Củng cố - Luyện Tập (6’)
Gv
Áp dụng làm bài 149 b, c (Sgk – 59)
b. Ta có: 84 = 22.3.7
?
Bài 149 yêu cầu gì?
 108 = 22.33
Hs
Hoạt động nhóm theo 2 nửa lớp.
Nhóm 1 + 2: Làm câu b.
Nhóm 2 + 4: Làm câu c.
BCNN (84, 108) = 22.33.7
 = 756
c. BCNN (13, 15) = 13. 15
 = 195
Gv
Nhận xét, chữa.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Nắm chắc cách tìm BCNN bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố và cách tìm BC của hai hay nhiều số thông qua tìm BCNN.	
- BTVN: 150, 151 (Sgk – 59); 188, 190 (SBT – 25).
- Hướng dẫn bài tập 151(b) (Sgk – 59): 
Ta lấy số 140 nhân lần lượt với 1; 2; 3;  đến khi được 1 kết quả là 1 số chia hết cho 40 và 28 thì số đó là BCNN.
- Giờ sau: “Luyện tập”