Giáo án môn học Số học lớp 6 - Tiết 29 - Bài 16: Ước chung và bội chung

Ngày soạn: 30/10/2010
Ngày giảng: 
6A: 02/11/2010
6B: 01/11/2010
Tiết 29. § 16. ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG. 
1. Mục tiêu:
a. Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp.
b. Kỹ năng: Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng kí hiệu giao của hai tập hợp.
c. thái độ: Học sinh biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài toán đơn giản.
2. Chuẩn bị của GV và HS:
a. Chuẩn bị của GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu.
b. Chuẩn bị của HS: Học và làm bài theo quy định.
3. Tiến trình bài dạy:
a. Kiểm tra bài cũ : (7')
*/ Câu hỏi: 
HS1: Nêu cách tìm các ước của 1 số a? Áp dụng tìm các ước Ư(4); Ư(6); Ư(12)?
HS2: Nêu cách tìm các bội của 1 số a? Áp dụng tìm các bội B(4); B(6); B(3)?
*/ Đáp án:
 	HS1: Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a. (4đ)
Ta có: Ư(4) = {1; 2; 4} (2đ) 
 Ư(6) = {1; 2; 3; 6} (2đ) 
 Ư(12) = {1; 2; 3; 6; 12} (2đ) 
HS2: Ta có tìm các bội của 1 số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lượt với 0; 1; 2; 3....... (4đ)
 Ta có: B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ....} (2đ) 
 B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ....} (2đ)
 B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24 ....} (2đ)
*/ ĐVĐ: Ở hai bài tập trên ta thấy các số 1; 2 vừa là ước của 4, vừa là ước của 6. Do đó ta gọi 1; 2 là ước chung của 4 và 6 Các số 0; 12 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Do đó ta gọi 0; 12 là bội chung của 4 và 6. Vậy để hiểu rõ hơn về ước chung và bội chung ta sang bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới:
b?
Ta trở lại bài tập trên chỉ ra các số vừa là Ư(4) vừa là Ư(6)?
1. Ước chung: (12’)
Hs
Số 1 và 2.
a. Ví dụ:
Gv
Các số 1 và 2 vừa là ước của 4 vừa là ước của 6. Khi đó ta nói các số 1 và 2 là ước chung của 4 và 6.
Ư(4) = {1; 2; 4} 
Ư(6) = {1; 2; 3; 6} 
K?
Vậy em hiểu ước chung của 2 hay nhiều số là những số như thế nào?
Các số 1 và 2 là ước chung của 4 và 6
Hs
Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số.
Gv
Đó là nội dung định nghĩa về ước chung của hai hay nhiều số.
b. Định nghĩa (Sgk – 51).
Gv
Tập hợp các ước chung của 4 và 6 được kí hiệu như sau: ƯC(4, 6) = {1; 2}.
* Kí hiệu:
ƯC(4, 6): Tập hợp các ước chung của 4 và 6.
ƯC(4, 6) = {1; 2}.
x ƯC(a, b) nếu a x và b x
K?
Từ định nghĩa này nếu x là ƯC của 2 số a, b thì x phải thoả mãn điều kiện gì?
Hs
x ƯC(a, b) nếu a x; b x
K?
Cô nói 8 ƯC(16, 40) thì đúng hay sai? Vì sao?
? 1 (Sgk – 52)
a) 8 ƯC(16, 40) đúng
Vì 16 8 và 40 8
b) 8 ƯC(32, 28) sai 
Vì 32 8 nhưng 28 8
Tb?
Cô nói 8 ƯC(32, 28) thì đúng hay sai? Vì sao?
Gv
Đó chính là nội dung bài ? 1 (Sgk – 52)
Gv
Quay trở lại bài kiểm tra bài cũ (Hs1)
Tb?
Hãy tìm ƯC (4, 6, 12)?
Hs
ƯC (4, 6, 12) = {1; 2}
K?
Vậy xƯC(a, b, c) khi nào?
xƯC(a, b, c) nếu a x, bx và cx
Gv
Bội chung của 2 hay nhiều số phải thoả mãn điều kiện gì? Ta sang phần 2.
Gv
Chỉ vào phần tìm bội của Hs2 trong bài kiểm tra bài cũ.
2. Bội chung (14’).
K?
Hãy cho biết số nào vừa là bội của 4, vừa là bội của 6?
a. Ví dụ:
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; ....} 
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; ....} 
Hs
Số 0; 12 và 24 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6.
Gv
Các số 0; 12; 24 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6. Ta nói các số 0; 12; 24 là các bội chung của 4 và 6.
Các số 0; 12; 24; ... là bội chung của 4 và 6.
?
Thế nào là BC của 2 hay nhiều số? 
b. Định nghĩa (Sgk – 52)
Hs
Bội chung của hai hay nhiều số là tất cả các bội của số đó.
Gv
Đó là nội dung định nghĩa về bội chung của hai hay nhiều số.
Gv
Tập hợp các bội chung của 4 và 6 được kí hiệu như sau: 
BC(4, 6) = {0; 12; 24; ...}.
* Kí hiệu:
BC(4, 6): Tập hợp các bội chung của 4 và 6.
BC(4, 6) = {0; 12; 24; ...}.
K?
Nếu x là BC của 2 số a và b thì x phải thoả mãn điều kiện gì?
 x BC(a, b) nếu x a và x b
Hs
x BC(a, b) nếu x a và x b
?
Nghiên cứu ? 2 (Sgk – 52).
? 2 (Sgk – 52)
Tb?
Bài ? 2 yêu cầu gì?
Giải.
Hs
(Đứng tại chỗ trả lời).
Có thể điền vào ô vuông 1 trong các số 1; 2; 3; 6.
 6 BC(3, 1 )
Hoặc 6 BC(3, 2 )
Hoặc 6 BC(3, 3 )	
Hoặc 6 BC(3, 6 )
?
Tại sao lại có thể điền vào ô vuông 1 trong các số 1; 2; 3; 6?
Hs
Vì 6 chia hết cho 1; 2; 3 và 6.
Gv
Quay trở lại bài kiểm tra bài cũ Hs2.
xBC(a, b, c) nếu xa, xb và xc
Tb?
Tìm BC (3, 4, 6) ?
Hs
BC (3, 4, 6) = {0; 12; 24; ...}
K?
Vậy x BC(a, b, c) thì thoả mãn điều kiện gì ?
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bài tập 134 (Sgk – 53) (Treo bảng phụ)
Điền ký hiệu thuộc và không thuộc (;) vào ô vuông cho đúng:
 a. 4 Ï ƯC(12, 18)
 c. 2 Î ƯC(4, 6, 8)
 e. 80 Ï BC(20, 30)
 h. 12 Ï BC(4, 6, 8)
 b. 6 Î ƯC(12, 18)
 d. 4 Ï ƯC(4, 6, 8)
 g. 60 Î BC(20, 30)
 i. 24 Î BC(4, 6, 8)
Bài 134 (Sgk – 53)
?
Bài 134 yêu cầu ta làm gì?
Gv
Yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm bàn. Gọi 2 em lên bảng điền (Hs 1 làm câu a, c, e, h. Hs 2 làm câu b, d, g, i).
?
Hãy giải thích vì sao?
Hs
4 ƯC(12, 18) vì 12 4 nhưng 18 4 
2 ƯC (4, 6, 8) vì 4; 6; 8 2
80BC(20, 30) vì 8020 nhưng 80 30
24 BC (4, 6, 8) vì 24 4; 6; 8.
Gv
Treo Hình 26. Cho học quan sát 3 tập hợp ước Ư(4); Ư(6); ƯC(4, 6).
Tb?
Tập hợp ƯC(4, 6) tạo thành bởi những phần tử nào của các tập hợp Ư(4) và Ư(6)?
3. Chú ý (Sgk – 52) (10’)
Hs
Tập hợp ƯC(4, 6) tạo thành bởi 2 phần tử 1; 2.
Gv
Đố là nội dung phần chú ý (Sgk – 52).
Như vậy tập hợp ƯC(4, 6) tạo thành bởi các phần tử chung của 2 tập hợp Ư(4) và Ư(6). Gọi là giao của 2 tập hợp Ư(4) và Ư(6).
Gv
Vẽ hình minh hoạ
K?
Thế nào là giao của 2 tập hợp?
Hs
Giao của 2 tập hợp là 1 tập hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó.
Gv
Đó là nội dung định nghĩa giao của 2 tập hợp một em đọc lại.
* Giao của 2 tập hợp (Sgk – 52)
Gv
Giao của 2 tập hợp A và B kí hiệu như sau: A B.
- Kí hiệu: giao của 2 tập hợp A và B là AB
?
Tìm Ư(4) Ư(6) = ?
+ Ư(4) Ư(6) = ƯC(4, 6)
Tb?
Hãy điền 1 tập hợp thích hợp vào ô trống:
B(4) = BC (4, 6)
+ B(4) B(6) = BC (4, 6)
K?
Muốn tìm giao của 2 tập hợp ta làm như thế nào?
Hs
Ta tìm các phần tử chung của 2 tập hợp đó.
- Ví dụ:
?
a. Cho A =; B =A B =?
b. Cho X = ; Y = X Y =?
a. Cho A =; B =
A B = 
b. Cho X = ; Y =
 X Y = 
Gv
Gọi 2 em lên bảng làm và biểu diễn lại câu a, b bằng sơ đồ ven.
Hs
c. Củng cố - Luyện tập (5’)
Gv
Treo bảng phụ bài tập:
Bài tập:
Tb?
Bài tập yêu cầu gì?
Hs
Điền tên 1 tập hợp thích hợp vào ô trống.
Gv
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm trên phiếu học tập.
Gv
Phát phiếu học tập cho các nhóm.
a) a 6 và a 8 a........
b) 100 b và 40 b b......
c) c 3; c 5 và c 7 c.....
Hs
a. a BC(6, 8)
b. b ƯC(100, 40)
c. a BC(3, 5, 7)
Gv
Gọi đại diện các nhóm trình bày. Gv thu phiếu học tập kiểm tra nhanh và chữa hoàn chỉnh.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Lý thuyết: Nắm chắc định nghĩa và kí hiệu về BC và ƯC.
 Nắm được khái niệm giao của 2 tập hợp và kí hiệu của nó.
 Cách tìm ƯC, BC của 2 hay nhiều số.
- BTVN: 135; 136; 137; 138 (Sgk – 53, 54).	
 169; 170; 174 (SBT – 23).
- Hướng dẫn bài 138 (Sgk – 54): Tìm số bút trong mỗi phần thưởng, số vở trong mỗi phần thưởng trong từng trường hợp rồi điền vào ô trống.
- Giờ sau: “Luyện tập”.