Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 61: Luyện tập

Tiết 61: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Thông qua bài tập HS hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón. Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón.
- Kĩ năng : HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng , com pa, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. 
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra - chữa bài tập (8 phút)
HS1: Chữa bài tập 20 .
 (bảng phụ).
HS2:
 Bài 21/
- GV nhận xét, cho điểm 2 HS.
HS1: Điền bảng.
Giải thích: l = .
 V = p r2.h.
 HS2:
Bán kính đáy của hình nón là:
 p r l = p. 7,5 . 30
 = 225 p (cm2 ).
Diện tích hình vành khăn là:
 p R2 - p r2 = p (17,52 - 7,52 )
 = p. 10. 25 = 250p (cm2 ).
Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riềm, mép, phần thừa) là:
 225p + 250p = 475p (cm2 ).
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
* Dạng tự luận:
 Bài 17 .
 A
 a
 C O
 r
- Tính số đo cung n0 của hình mặt xung quanh của hình nón.
- Nêu công thức tính độ dài cung tròn n0, bán kính bằng a.
- Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đường tròn đáy hình nốn C = 2p r.
 Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết CAO = 300 và đường sinh AC = a.
Bài 23 .
 Gọi bán kính đáy của hính nón là r, độ dài đường sinh là l.
	 l
A r O B
Bài 27.
- GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ.
- Dụng cụ này gồm những hình gì ?
- Tính thể tích của dụng cụ.
- Tính diện tích mặt ngoài của dụng cụ.
 l = (1)
- Trong D vuông OAC có: CAO = 300 , AC = a ị r = .
Vậy độ dài đường tròn (O; ) là:
 2p r = 2 p . = p a.
Thay l = pa vào (1):
 pa = 
ị n = 1800.
 Bài 23:
Để tính được a cần tìm được tỉ số hay tính được sina.
 Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời là diện tích xung quanh của hình nón là:
 Sq = = Sxq nón.
Sxq nón = p r l
ị = p r l Û = r.
 = = 0,25.
Vậy sina = 0,25 ị a = 14028'.
Bài 27:
HS: Gồm hình trụ ghép với một hình nón.
Thể tích của hình trụ là:
 Vtrụ = p r2. h1 = p. 0,72 . 0,7
 = 0,343p (m3 ).
Thể tích của hình nón là:
 Vnón = p r2. h2 = . 0,72. 0,9
 = 0,147p (m3 ).
Thể tích của dụng cụ này là:
 V = Vtrụ + Vnón
 = 0,343p + 0,147p
 = 0,49p = 1,54 (m3 ).
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
 2p r h1 = 2p. 0,7 . 0,7 = 0,98p (m2).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
 l = = 1,14 (m).
Sxq = p r l = p. 0,7. 1,14 = 0,80p (m2).
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:
 0,98p + 0,80p = 1,78p = 5,59 (m2 ).
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm chắc các công thức tính dtxq và thể tích của hình nón.
- Làm bài tập 24, 26, 29 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 62: hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm của hình cầu: Tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu. HS hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là 1 hình tròn. Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu. HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí. 
- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Thiết bị quay nửa đường tròn tâm O, để tạo nên hình cầu. Một số vật có dạng hình cầu. Mô hình các mặt của hình cầu. Hình vẽ: 103, 104, 105, 112. Bảng phụ, thước thẳng, com pa, máy tính.
- Học sinh : Mang vật có dạng hình cầu. Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
1. hình cầu (10 phút)
- Khi quay 1 hình chữ nhật vòng quanh một cạnh cố định được hình gì ?
Tương tự quay 1 tam giác vuông ?
- Khi quay một nửa hình tròn tâm O, bán kính R 1 vòng quanh đường kính AB cố định được hình cầu (GV nói và thực hành).
- Nửa đường tròn trong phép quay tạo nên mặt cầu.
 Điểm O gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu.
- GV đưa hình 103 để HS quan sát.
- Yêu cầu HS lấy VD.
- Hình trụ.
- Hình nón.
- HS nghe và quan sát GV thực hiện.
Hoạt động 2
2. cắt hình cầu bởi một mặt phẳng (13 ph)
- Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ?
- GV yêu cầu HS thực hiện ?1 .
- GV đưa hình 105 SGK lên giới thiệu với HS: Trái đất được xem như 1 hình cầu, xích đạo là 1 đường tròn lớn.
- Đưa hình 112 SGK hướng dẫn HS đọc bài đọc thêm.
- Yêu cầu HS về nhà đọc lại để hiểu rõ hơn.
- Mặt cầu là 1 hình tròn.
- HS làm ?1 (điền bút chì, 1 HS lên bảng điền).
- HS đọc nhận xét SGK .
Hoạt động 3
3. diện tích mặt cầu (10 ph)
- Bằng thực nghiệm, người ta thấy diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu.
 S = 4pR2 mà 2R = d ị S = pd2.
VD1: Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm.
- Yêu cầu HS tính.
- VD2: .
 S mặt cầu = 36 cm2.
Tính đường kính của mặt cầu thứ 2 có diện tích gấp 3 lần diện tích mặt cầu này.
- Ta cần tính gì đầu tiên ?
HS nêu cách tính:
 S mặt cầu = pd2
 = p. 422
 = 1764p (cm2 ).
Cần tính diện tích mặt cầu thứ 2.
 36. 3 = 108 (cm2 ).
Ta có:
 S mặt cầu = pd2
 108 = 3,14. d2
ị d2 34,39
ị d = 5,86 (cm).
Hoạt động 4
Luyện tập (10 ph)
 Bài 31 
.
Bài 32:
Đề bài và hình vẽ trên bảng phụ.
áp dụng ct: S = 4pR2.
Hai HS lên bảng điền.
 áp dụng công thức: S = 4pR2.
 Bài 32:
Diện tích xung quanh hình trụ là:
 S trụ = 2pr. h = 2p r . 2r = 4p r2.
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu.
 S mặt cầu = 4p r2.
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
 S trụ + S mặt cầu = 4pr2 + 4pr2
 = 8pr2.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Nắm vững các khái niệm về hình cầu.
- Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu.
- BTVN: 33 .
 27, 28, 29 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 63: hình cầu - diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các khái niệm của hình cầu, công thức tính diện tích mặt cầu. Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu, nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập.
- Kĩ năng : Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ, thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập (10 phút)
HS1: Khi cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu.
- Làm bài tập 33 :
 1 cột chuyển thành dòng.
- HS2: Trong các hình sau đây, hình nào có diện tích lớn nhất:
A. hình tròn bán kính 2 cm.
B. Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm.
C. Tam giác có độ dài các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác vuông).
D. Nửa mặt cầu bán kính 4 cm.
Đường kính
Độ dài đường tròn lớn
Diện tích
Thể tích
Quả bóng gôn
42,7 mm
134,08 
mm
5725
mm2.
- HS2:
S(A) = pR2 = p. 22 = 4p (cm2 ).
S(B) = 3,5. 3,5 = 12,25 (cm2 ).
SC = = 6 (cm2 )
S(D) = 4p42 = 32p (cm2 ).
Vậy S(D) lớn nhất.
Hoạt động 2
Thể tích hình cầu (15 ph)
- GV giới thiệu dụng cụ thực hành.
- GV thao tác thực hành SGK.
- Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trung bình so với chiều cao với chiều của bình.
 Vậy thể tích của hình cầu so với thể tích của hình trụ như thế nào ?
- Thể tích hình trụ được tính theo công thức nào ?
- Vật thể tích hình cầu được tính như thế nào ?
 Ví dụ .
- Hãy nêu cách tính.
- GV yêu cầu 1 HS lên bảng tính.
- GV giới thiệu công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính.
 V = pR3 = p = p. 
 = pd3.
- Nếu biết đường kính hình cầu thì sử dụng công thức này.
HS: 
+ Độ cao của nước bằng 1/3 chiều cao của bình.
ị V hình cầu bằng 2/3 thể tích của hình trụ.
 Vtrụ = pR2. 2R = 2pR3.
V cầu = V trụ = . 2pR3 = pR3.
1 HS đọc to đề bài.
1 HS tóm tắt đề bài.
 d = 22 cm = 2,2 dm.
 Nước chiếm V cầu.
 Tính số lít nước ?
 Giải:
Thể tích hình cầu là:
 V = pR3 = pd3 = 5,57 (dm3 ).
Lượng nước ít nhất cần phải có là:
 . 5,57 = 3,71 (lít).
Hoạt động 3
Luyện tập (18 ph)
Bài tập 31 .
Bán kính h cầu
0,3 mm
6,21 dm
0,283 m
100 km
6 km
50 dam
Thể tích
h cầu
0,13 mm3
1002,64
dm3
0,095 m3
904,32 km3
523333 dam3.
Bài 30 .
- Hãy tính R để chọn kết quả.
 Bài tập: Điền vào chỗ (...):
a) Công thức tính diện tích hình tròn 
(O; R): S = ...
b) Công thức tính diện tích mặt cầu
(O; R) : S mặt cầu = ...
c) Công thức tính thể tích hình cầu 
(O; R) : V cầu = ....
HS tóm tắt đề bài:
 V = 113 (cm3 ) Xác định bán kính R.
(A) 2 cm ; (B) 3 cm ; (C) 5 cm.
(D) 6 cm ; (E) 1 kết quả khác.
HS tính:
 Từ V = pR3 ị R3 = 
ị R = ị R = 
R = = 3.
ị Chọn (B) 3 cm.
1 HS lên bảng điền.
 a) pR2.
b) 4pR2 hoặc = pd2.
c) pR3 hoặc pd3.
Hướng dẫn về nhà (3 ph)
- Nắm cững các công thức trong bài.
- BTVN: 35, 36, 37 ; 30, 31 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 64: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế.
- Kĩ năng : HS được rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài , vận du gj thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu, hình trụ. 
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài câu hỏi. Thước thẳng, com pa , phấn màu , máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn tập các công thức tính S trụ , V trụ , S nón , V nón, S mặt cầu, 
V cầu. Thước thẳng , com pa, bút chì , máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Kiểm tra bài cũ - chữa bài tập (10 phút)
- HS1: Làm bài tập trên bảng phụ: Hãy chọn công thức đúng trong các công thức sau:
a) Công thức tính diện tích mặt cầu bán kính R:
(A) S = pR2 ; (B) S = 2pR2
(C) S = 3pR2 (D) S = 4pR2.
b) Công thức tính thể tích hình cầu bán kính R:
A. V = pR3 B. pR3.
C. V = pR3 D. pR3.
- HS2: Tính diện tích mặt cầu của quả bóng bàn biết đường kính của nó bằng 4 cm.
- HS1:
a) Chọn (D). S = 4pR2.
b) Chọn (B) V = pR3. 
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
 Bài tập 35 .
- Hãy nêu cách tính thể tích bồn chứa hình 110 ? gồm những hình gì ?
- Tính thể tích của hai bán cầu như thế nào ?
- Nêu công thức tính thể tích hình trụ ?
 Bài tập 32 .
Hình vẽ và đề bài ghi trên bảng phụ.
 Để chọn đáp án đúng ta phải làm gì ?
 Bài 36 .
- GV vẽ hình trên bảng phụ.
 h
2a
GV: Hãy tính AA' theo h và x.
- GV gợi ý:
 Từ hệ thức:
 2a = 2x + h
 ị h = 2a - 2x.
Các nhóm HS hoạt động khoảng 5', sau đó mời 2 HS lên bảng giải.
 HS đọc đề bài và tóm tắt:
Hình cầu : d = 1,8 m ị R = 0,9 m.
Hình trụ: R = 0,9 m ; h = 3,62 m.
V bồn chứa ?
1 HS lên bảng giải:
 Giải:
 Thể tích hai bán cầu chính là thể tích hình cầu:
 V cầu = (m3 ).
Thể tích hình trụ là:
 V trụ = pR2h = p. 0,92. 3,62
 ằ 9,21 (m3 ).
Thể tích của bồn chứa là:
 3,05 + 9,21 ằ 12,26 (m3 ).
 HS tính:
Thể tích của nửa hình cầu là :
 : 2 = p x3 (cm3 ).
Thể tích của hình nón là:
 p x2. x = p x3 (cm3 ).
Vậy thể tích của hình là:
 px3 + p x3 = px3. (cm3).
Chọn đáp án (B).
 HS vẽ hình vào vở dưới sự hướng dẫn của GV.
Ta có: AA' = AO + OO' + O'A' 
 2a = x + h + x
 2a = 2x + h
b) HS hoạt động nhóm thảo luận
 h = 2a - 2x.
Diện tích bề mặt chi tiết máy gồm diện tích 2 bán cầu và diện tích xung quanh của hình trụ.
 4px2 + 2p x h
 = 4p x2 + 2p x (2a - 2x)
 = 4p x2 + 4p ax - 4p x2
 = 4p ax.
Thể tích chi tiết máy gồm thể tích hai bán cầu và thể tích hình trụ.
 p x3 + p x2h
 = p x3 + p x2 (2a - 2x)
= p x3 + 2p ax2 - 2p x3
= 2p ax2 - px3.
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn tập chương IV: Làm các câu hỏi 1, 2 .
- BTVN: 38, 39, 49 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 65: ôn tập chương iv
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh (với hình trụ hình nón) ... ). Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích ... (theo bảng ).
- Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.
- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức trong học tập cho HS.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi tóm tắt các kiến thức cần nhớ . Thước thẳng, com pa, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập chương IV. Thước kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS
Hoạt động I
Hệ thống hoá kiến thức chương iv (10 phút)
 Bài 1: (ghi trên bảng phụ): Hãy nối mỗi ô ở cột trái với 1 ô ở cột phải để được kết quả đúng.
1. Khi quay hcn 1 vòng quanh 1 cạnh cố định
2. Khi quay 1 tam giác vuông 1 quanh 1 cạnh góc vuông cố định.
3. Khi quay 1 nửa hình tròn tâm O 1 vòng quanh đường kính cố định.
- GV tóm tắt các kiến thức cần nhớ .
- GV nhận xét và sửa chữa cho đúng.
 Một HS lên bảng nối.
a) Ta được 1 hình cầu 1 - d
 2 - c
b) Ta đựơc 1 hình nón cụt 3 - a
c) Ta được 1 hình nón.
d) Ta được 1 hình trụ.
HS lần lượt lên điền các công thức vào các ô và giải thích.
(Từng hình: hình trụ, hình nón, hình cầu).
Hoạt động 2
Luyện tập (33 ph)
 Bài tập 33 .
- GV vẽ hình trên bảng phụ.
- - Quan sát hình hãy cho biết trong hình 114 gồm những hình gì ?
- Vậy thể tích của chi tiết máy chính là tổng thể tích của 2 hình trụ.
- Hãy xác định bán kính, chiều cao của mỗi hình trụ rồi tính thể tích của hình trụ đó.
Bài 39 .
- Biết diện tích hcn là 2a2, chu vi hcn là 6a. Hãy tính độ dài các cạnh hcn biết 
AB > AD ?
- Hãy giải bài toán trên bằng cách lập phương trình.
- GV vẽ hình minh hoạ:
- Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
- Tính thể tích của hình trụ.
- Bài tập 40 (a) .
 GV gợi ý:
 Trong hình 115 a đã cho biết chiều cao chưa ? Tính chiều cao của hình nón đó như thế nào ?
- GV kiểm tra các nhóm.
- Gọi đại diẹn nhóm lên bảng trình bày.
 HS đọc đề bài.
Hình trụ I : r1 = 5,5 cm ; h2= 2 cm ;
ị VI = p r12 . h1 = p. 5,52. 2 = 60,5p
 (cm3).
Hình trụ II.
 r2 = 3 cm ; h2 = 7 cm
ị VII = p. R22 h2
 = p. 32. 7 = 63p (cm3 ).
Thể tích của chi tiết máy là:
 VI + VII = 60,5p + 63p
 = 123,5p (cm3)
1 HS đọc đề bài.
1 HS tính:
 Gọi độ dài cạnh AB là x.
Nửa chủa hcn là 3a.
ị độ dài cạnh AD là : (3a - x).
Diện tích của hcn là 2a2.
Ta có pt: x (3a - x) = 2a2
Û 3ax - x2 - 2a2 = 0
Û x2 - 3ax + 2a2 = 0
Û x (x - a) - 2a (x - a) = 0
Û (x - a) (x - 2a) = 0
ị x1 = a ; x2 = 2a.
 Mà AB > AD ị AB = 2a và AD = a.
1 HS lên bảng tính diện tích xung quanh.
 Diện tích xung quanh của hình trụ là:
 Sxq = 2p. h. r
 = 2p a. 2a = 4a2p.
HS2: Tính thể tích.
 Thể tích hình trụ là:
 V = p r2. h 
 = p. a2. 2a = 2a3p.
HS hoạt động theo nhóm bài 40 (a).
Tam giác vuông SOA có:
 SO2 = SA2 - OA2 (đ/l Pytago)
 = 5,62 - 2,52
ị SO = 5,0 (m).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
 Sxq = p. r l = p. 5. 5,6 = 14p (m2).
 Sđ = p r2 = p. 2,52 = 6,25 p (m2 ).
Diện tích toàn phần của hình nón là:
 Stp = Sxq + Sđ = 14p + 6,25p 
 = 20,25p (m2 ).
Thể tích hình nón là:
 V = p r2h = p. 2,52. 5
 ằ 10,42p (m3 ).
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn kĩ các công thức , liên hệ với các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng , hình chóp đều.
- BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 .
D. rút kinh nghiệm: