Giáo án môn học Hình học lớp 9 - Tiết 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Tiết 6: tỉ số lượng giác của góc nhọn
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Biết dựng các góc khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài toán liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ. 2 tờ giấy cỡ A4.
- Học sinh : Ôn tập công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn; Các tỉ số lượng giác của góc 150 , 600 . Thước thẳng, com pa, ê ke, A4.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ (10 phút)
- Cho tam giác vuông và góc a như hình vẽ. Xác định vị trí các cạnh kề, đối, huyền với góc a.
- Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn a.
HS2: Chữa bài tập 11 .
Hoạt động 2
Định nghĩa (13 ph)
- Yêu cầu HS làm VD3.
- GV đưa H17 SGK lên bảng phụ.
- Tiến hành dựng như thế nào ?
- Tại sao với cách dựng trên tga bằng 
- GV yêu cầu HS làm ?3.
- Nêu cách dựng b.
y
 M
 1	2
	x
	N
- Yêu cầu HS đọc chú ý .
 VD3:
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Ox lấy OA = 2.
- Trên tia Oy lấy OB = 3.
Góc OBA là góc a cần dựng.
CM: tga = tgOBA = 
?3.
- Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy OM = 1.
- Vẽ cung tròn (M ; 2)cung này cắt Ox tại N.
- Nối MN. Góc OMN là góc b cần dựng.
Chứng minh:
Sinb = SinONM = = 0,5.
* Chú ý: SGK.
Hoạt động 3
2. tỉ số lượng giác của hai góc phụ
- Yêu cầu HS làm ?4.
- Đưa đầu bài lên bảng phụ.
- Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng nhau ?
- Kết quả bài tập 11.
- Vậy khi hai góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ?
- HS nêu định lí.
- Góc 450 phụ với góc nào ?
 Có: Sin450 = Cos450 = 
- Góc 300 phụ với góc nào ?
- Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt SGK.
- VD3:
- tính y ?
- Gợi ý: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ?
- GV nêu chú ý SGK.
?4. A
 B C
Sina = cosb
cosa = sinb
tga = cotgb
cotga = tgb
* Định lí SGK.
Sin450 = Cos450 = 
Tg450 = cotg450 = 1.
Sin300 = cos600 = 
Cos300 = sin600 = 
Tg300 = cotg600 = 
Cotg600 = tg300 = 
 17
Ví dụ 7:
Cos300 = 
ị y = 
* Chú ý: SGK. 
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
- Làm bài tập 12.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (5 ph)
- Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : 300 ; 450 ; 600 .
- Làm bài tập 13 , 14 SGK ; 25 , 26 SBT.
- Đọc có thể em chưa biết.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 7: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: Củng cố các công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn. Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 300, 450, 600. Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : Rèn cho HS kĩ năng dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh một số công thức lượng giác đơn giản. Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Thước kẻ, com pa, thước đo độ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ (8 phút)
- HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
 Chữa bài tập 12 .
- HS2: Chữa bài tập 13 (c,d).
- Yêu cầu HS dựng hình bài 13 và trình bày miệng chứng minh.
 Bài 12:
Sin600 = cos300
Cos750 = sin150 .
Sin52030' = cos37030'.
Cotg820 = tg80.
Tg800 = cotg100.
 Bài 13:
 y
 B
 3
 4 A x
Hoạt động 2
Luyện tập (35 ph)
 Bài 13 (a,b)
- Dựng góc nhọn a biết:
a) Sina = .
- Yêu cầu 1 HS nêu cách dựng và lên bảng dựng hình.
- Cả lớp dựng vào vở.
- Chứng minh sina = .
- (Tính tgC , CotgC ? ).
b) Cosa = 0,6 = 
- HS nêu cách dựng và dựng hình.
- Chứng minh Cosa = 0,6.
- Yêu cầu HS làm bài 14 .
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
- Nửa lớp chứng minh:
 tga = và cotga = 
- Nửa lớp chứng minh công thức.
 tga. cotga = 1.
 sin2a + cos2a = 1.
- GV yêu cầu đại diện nhóm lên bảng.
- Yêu cầu HS làm bài tập 15.
( GV đưa đầu bài lên bảng phụ).
- Tính tgC , cotgC ?
Bài 16:
GV đưa đầu bài lên bảng phụ.
 8
- Tính x ?
- Xét tỉ số lượng giác nào ? 
 Bài 13:
a) Cách dựng:
- Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho 
OM = 2.
- Vẽ cung tròn (M ; 3) cắt Ox tại N.
Gọi ONM = a. y
 M 
Sina = .
 2 3
 O N x
b)
 y
 B 
 Cosa = 
 5
 O 
 C 
Bài 14:
 A B
+ tga = 
 ị tga = 
+ = cotga.
+ tga. cotga = 
+ sin2a + cos2a = 
 = .
 Bài 15:
Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Vậy sinC = cosB = 0,8.
Có: sin2C + cos2C = 1.
ị cos2C = 1 - sin2C
 cos2C = 1 - 0,82 = 0,36.
ị cosC = 0,6.
Có tgC = 
TgC = 
Có cotgC = 
 Bài 16:
 Xét sin600 :
Sin600 = 
ị x = .
Hoạt động 3
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- BTVN: 28, 29, 30, 31, 36 .
- Tiết sau mang bảng số với 4 chữ số thập phân và máy tính bỏ túi.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 8: bảng lượng giác
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
 Thấy được tính đồng biến của Sin và Tg, tính nghịch biến của Cos và Cotg (Khi góc a tăng từ 00 đến 900 (00 < a < 900 ) thì Sin và Tg tăng còn Cosin và Cotg giảm).
- Kĩ năng : Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng số với 4 chữ số thập phân. Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
- Học sinh : Ôn lại các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn, quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra (5 phút)
1) Phát biểu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
2) Vẽ tam giác ABC có:
 Â = 900 ; B = a ; C = b.
Nêu các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc a và b.
Hoạt động 2
1. cấu tạo của bảng lượng giác (5 ph)
- GV giới thiệu bảng như SGK.
- Cho HS đọc SGK .
- Quan sát các bảng trên có nhận xét gì khi a tăng từ 00 đến 900.
- Bảng Sin và Cosin ; tg và cotg được ghép cùng một bảng vì hai góc nhọn a và b phụ nhau thì:
 Sina = cosb
 cosa = sinb
 tga = cotgb
 cotga = tgb.
* Nhận xét:
Khi a tăng từ 00 đến 900 thì:
 - Sina , tga tăng.
 - Cosin , cotg giảm.
Hoạt động 3
2. cách tìm tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước (28 ph)
- GV cho HS đọc SGK phần a.
- Nêu các bước tra bảng ?
- Giao của hàng 460 cột 12' là Sin46012'.
- GV treo bảng phụ ghi sẵn mẫu 1.
- Đưa ra 1 số ví dụ khác, yêu cầu HS tìm.
- Yêu cầu HS nêu cách tra.
- GV hướng dẫn HS cách sử dụng.
- Muốn tìm tg52018' tra ở bảng mấy ? Nêu cách tra ?
- GV đưa mẫu 3 cho HS quan sát.
- Muốn tìm cotg8032' tra bảng nào ? Vì sao ?
- GV cho HS làm ?2.
- GV yêu cầu HS đọc chú ý .
- Dùng máy tính bỏ túi casio fx220 hoặc fx500A.
- GV hướng dẫn HS bấm máy.
- HS dùng máy tính theo sự hướng dẫn của GV.
- Yêu cầu HS nêu cách tìm Cos52054' bằng máy tính.
- GV: Ta đã chứng minh:
 tga.cotga = 1 ị cotga = 
- GV yêu cầu HS xem thêm ở tr.82 bài đọc thêm.
a) Tìm tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn cho trước bằng bảng số:
 VD1: Tìm Sin46012'.
 Sin46012' 0,7218.
VD2: Tìm cos33014'.
 Cos33014' cos330 (12'+2)
 0,8368 - 0,0003 0,8365.
VD3: Tìm tg52018'.
Cách tra:
 Số độ tra cột 1.
 Số phút tra hàng 1.
Giao của hàng 520 và cột 18' là giá trị cần tìm.
 Tg52018' 1,2938.
VD4: Tìm cotg8032'.
Tra bảng vì cotg8032' = tg81028' là tg của góc gần 900 .
Lấy giá trị tại giao của hàng 8030' và cột ghi 2'.
 Vậy : Cotg8032' 6,665.
?2. Tg82013' 7,316.
b) Tìm ti số lượng giác bằng máy tính bỏ túi:
 VD: Tìm Sin25013'.
ị sin25013' 0,4261.
VD2: Tìm cos52054'.
ị Cos52054' 0,6032.
VD3: Tìm Cotg56025'.
 Cotg56025' = 
 ị Cotg56025' 0,6640.
Hoạt động 4
Củng cố (5 ph)
- Yêu cầu HS sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn:
a) Sin70013'.
b) Cos25032'.
c) tg43010'.
d) cotg32015'.
Hoạt động 5
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 18 .
- Bài 39, 41 .
- Ôn tập tra bảng số và máy tính bỏ túi tìm các tỉ số lượng giác của góc đó.
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 9: bảng lượng giác
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu được cấu tạo của bảng lượng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
- Kĩ năng : HS được củng cố kĩ năng tìm tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước (bằng bảng số và máy tính bỏ túi). Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm góc a khi biết tỉ số lượng giác của nó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ ghi mẫu 5 và mẫu 6 .
- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1: - Khi góc a tăng từ 00 đến 900 thì các tỉ số lượng giác của góc a thay đổi như thế nào ?
 - Tìm sin40012' bằng bảng số, nói rõ cách tra. Sau đó dùng máy tính bỏ túi kiểm tra lại.
HS2: Chữa bài tập 41 .
a tăng từ 00 đến 900: sina, tga tăng.
 cosa, cotga giảm.
+ Sin40012' 0,6455.
Hoạt động 2
1. tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lượng giác của góc đó (25 ph)
- GV yêu cầu HS đọc SGK.
- Đưa mẫu sau lên hướng dẫn lại.
 A
 ...
 36'
 510
 7837
- GV: Có thể dùng máy tính bỏ túi để tìm góc nhọn a.
- GV hướng dẫn HS cách nhấn phím đối với máy fx220.
- Đối với máy fx500:
- Yêu cầu HS làm ?3 ; Yêu cầu HS tra bảng số và sử dụng máy tính.
- Cho HS đọc chú ý 81 SGK.
- GV treo bảng phụ hướng dẫn:
 A
 ...
 30' 
 36'
 ...
 260
 4462
 4478
- Yêu cầu nêu cách tìm góc a bằng máy tính bỏ túi.
- Yêu cầu HS làm ?4. 
- Yêu cầu bấm máy tính.
VD1: 
 Tìm góc nhọn a (làm tròn đến phút).
Biết Sina = 0,7837.
 ị a 51036'.
?3. Tìm a biết cotga = 3,006.
 a 18024'.
Bằng máy tính fx500:
* Chú ý: SGK.
VD2: Tìm góc nhọn a (làm tròn đến độ) biết sina = 0,4470.
0,4462 < 0,4470 < 0,4478.
ị sin26030' < sina < sin26036'.
 ị a 270.
?4. 0,5534 < 0,5547 < 0,5548
 ị cos56024' < cosa < cos56018'.
 ị a 560.
Hoạt động 3
Củng cố (10 ph)
- GV nhấn mạnh cách tìm số đo góc nhọn a bằng máy tính:
 SHIFT sin SHIFT . '''
 SHIFT cos SHIFT . '''
 SHIFT tan SHIFT .'''
 SHIFT SHIFT tan SHIFT
 . '''.
- Yêu cầu HS làm bài tập:
Bài 1:
a) Sin70013' 
b) cos25032' 
c) tg43010' 
d) cotg32015' 
 Bài 2:
a) Sina = 0,2368 ị a 
b) Cosa = 0,6224 ị a 
c) Tga = 2,154 ị a 
d) cotga = 3,215 ị a 
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Luyện tập thành thạo bảng số và máy tính bỏ túi tìm tỉ số lượng giác của góc nhọn và ngược lại.
- Đọc bài đọc thêm .
- BTVN: 21 ; 40, 41, 42, 43 .
D. rút kinh nghiệm:
Tiết 10: luyện tập
 Soạn: 
 Giảng:
A. mục tiêu:
- Kiến thức: HS thấy đượ tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh các tỉ số lượng giác khi biết góc a, hoặc so sánh các góc nhọn a khi biết tỉ số lượng giác.
- Kĩ năng : HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lượng giác khi cho biết số đo góc và ngược lại tìm số đo góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.
- Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng.
B. Chuẩn bị của GV và HS: 
- Giáo viên : Bảng số, máy tính, bảng phụ.
- Học sinh : Bảng số, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy học:
- ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS.
- Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS
 Hoạt động của GV và HS
 Nội dung
Hoạt động I 
 Kiểm tra bài cũ (10 phút)
HS1: a) Dùng bảng số hoặc máy tính tìm: cotg32015'.
 b) Chữa bài 42 (a,b,c).
 A
 9 6,4
 B C N 
- HS2: Chữa bài 21 .
 Bài 42:
a) CN2 = AC2 - AN2 (đ/l Pytago).
 CN = = 5,292.
b) SinABN = = 0,4.
ị ABN 23034'.
c) CAN.
CosCAN = = 0,5625.
ị CAN = 55046'.
 Bài 21:
Sinx = 0,3495
ị x = 20027' 200.
Cosx = 0,5427
ị x 5707' 570.
Tgx = 1,5142
ị x 56033' 570.
Cotgx = 3,163
ị x 17032' 180.
Hoạt động 2
Luyện tập (30 ph)
- Yêu cầu HS làm bài tập 22.
(Dựa vào tính đồng biến của sin và nghịch biến của cos).
Bổ xung:
 So sánh sin380 và cos380.
 Tg270 và cotg270.
 Sin500 và cos500.
- Bài 47 .
- Gọi 4 HS lên bảng làm 4 câu.
- GV hướng dẫn câu c, d:
 Dựa vào tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
Bài 23 .
- Yêu cầu hai HS lên bảng làm.
Bài 24 .
- Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp câu b.
- Yêu cầu nêu cách so sánh nếu có, cách nào đơn giản hơn.
- GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
- Nhận xét: C1 đơn giản hơn.
- Đại diện hai nhóm lên trình bày.
Bài 25 (a,b) .
- Muốn so sánh tg250 với sin250, làm thế nào ?
 Bài 22:
b) Cos 250 > cos63015'.
c) tg73023' > tg450.
d) cotg20 > cotg37040'.
* sin380 = cos520
ị sin380 < cos380.(vì cos520 < cos380).
* tg270 = cotg630
 cotg630 < cotg270
ị tg270 < cotg270.
* sin500 = cos400
 cos400 > cos500
ị sin500 > cos500.
 Bài 47: .
a) sinx - 1 < 0 vì sinx < 1.
b) 1 - cosx > 0 vì cos x < 1.
c) Có cosx = sin(900 - x)
ị sinx - cosx > 0 nếu x > 450.
 Sinx - cosx < 0 nếu 00 < x < 450.
d) Có cotgx = tg (900 - x)
ị tgx - cotgx > 0 nếu x > 450.
 Tgx - cotgx < 0 nếu x < 450.
 Bài 23:
a) = 1.
 (cos650 = sin250 ).
b) tg580 - cotg320 = 0.
Vì tg580 = cotg320.
 Bài 24:
a) C1: cos140 = sin760
 cos870 = sin30.
ị sin30 < sin470 < sin760 < sin780.
Cos870 < sin470 < cos140 < sin780.
C2: Dùng máy tính bỏ túi.
b) C1: cotg250 = tg650.
 Cotg380 = tg520.
ị tg520 < tg620 < tg650 < tg730.
Hay cotg380 < tg620 < cotg250 < tg730.
C2: dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
 Bài 25:
a) tg250 = 
Có cos250 sin250.
b) cotg320 = 
Có sin320 < 1 
ị cotg320 > cos320.
Hoạt động 3
Củng cố (3 ph)
- Trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn a, tỉ số lượng giác nào đồng biến ? Nghịch biến ?
- Liên hệ về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau ?
Hoạt động 4
Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Bài tập: 48, 49, 50, 51 .
- Đọc trước bài 4.
D. rút kinh nghiệm: